İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![17. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
f(x)=x²-2(a - b)x + 9
g(x) = 2ab
fonksiyonları veriliyor.
f(x) ve g(x) fonksiyonlarının tüm (a, b) ikilileri için kesiş-
mediği biliniyor.
3
Buna göre, analitik düzlemde (a, b) ikililerinin oluş-
turduğu şeklin alanı kaç birimkaredir?
A) 12T
B) 10T
C) 9T
D)
9π
2
E) 3π](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221203122000126231-3441521.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem17. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
f(x)=x²-2(a - b)x + 9
g(x) = 2ab
fonksiyonları veriliyor.
f(x) ve g(x) fonksiyonlarının tüm (a, b) ikilileri için kesiş-
mediği biliniyor.
3
Buna göre, analitik düzlemde (a, b) ikililerinin oluş-
turduğu şeklin alanı kaç birimkaredir?
A) 12T
B) 10T
C) 9T
D)
9π
2
E) 3π
![ER
Sınavda
Bu Tarz
Sorarlar
mer olmak üzere,
(2018x-2019)2 = 2019m - 2020
denkleminin birbirine eşit iki gerçel kökü olduğuna
göre, m kaçtır?
1-606 0
C)
A)
2018
2019
D)
2018=1
2019 = 2
2040 = 3
2020
2019
B)
2019
2018
E)
2019
2020
2
(x-2) ² = 2m-3
x² - 6x +4-2m-3
x² - 4x²2m+7=0
X
2019
2018](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221203124218251099-1791305.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemER
Sınavda
Bu Tarz
Sorarlar
mer olmak üzere,
(2018x-2019)2 = 2019m - 2020
denkleminin birbirine eşit iki gerçel kökü olduğuna
göre, m kaçtır?
1-606 0
C)
A)
2018
2019
D)
2018=1
2019 = 2
2040 = 3
2020
2019
B)
2019
2018
E)
2019
2020
2
(x-2) ² = 2m-3
x² - 6x +4-2m-3
x² - 4x²2m+7=0
X
2019
2018
![2.
İkinci dereceden denklem konusunu işleyen Mustafa
Öğretmen, öğrencisi Ali'yi tahtaya kaldırarak tahtadaki
soruyu çözmesini istiyor.
Denklem 1: x²-2mx + n-2=0
Denklem 2: x2 + mx + 3n-1=0
denklemlerinin birer kökü ortak ve ikinci denklemin diğer
kökü birinci denklemin diğer kökünün 2 katı olduğuna
göre ve m.n çarpımı kaçtır?
Ali soruyu doğru çözdüğüne göre, Ali aşağıdaki ce-
vap şıklarından hangisini bulmuş
A) 3
B) 4
D) -√2
E)
C) -√3
19](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221203115111901068-5136808.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
İkinci dereceden denklem konusunu işleyen Mustafa
Öğretmen, öğrencisi Ali'yi tahtaya kaldırarak tahtadaki
soruyu çözmesini istiyor.
Denklem 1: x²-2mx + n-2=0
Denklem 2: x2 + mx + 3n-1=0
denklemlerinin birer kökü ortak ve ikinci denklemin diğer
kökü birinci denklemin diğer kökünün 2 katı olduğuna
göre ve m.n çarpımı kaçtır?
Ali soruyu doğru çözdüğüne göre, Ali aşağıdaki ce-
vap şıklarından hangisini bulmuş
A) 3
B) 4
D) -√2
E)
C) -√3
19
![4. a ve b gerçel sayılar olmak üzere,
x² - 2x + a=0
x²-x+b=0
J
7
m
ÖSYM KÖŞESİ.
denklemleri verilmektedir.
Birinci denklemin kökler toplamının ikinci denklemin
bir kökü, ikinci denklemin kökler çarpımının ise birinci
denklemin bir kökü olduğu bilinmektedir.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) -4
B)-6
C) -8
D) -10 E)-12
AYT - 2022
6.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221203111727340646-1791305.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4. a ve b gerçel sayılar olmak üzere,
x² - 2x + a=0
x²-x+b=0
J
7
m
ÖSYM KÖŞESİ.
denklemleri verilmektedir.
Birinci denklemin kökler toplamının ikinci denklemin
bir kökü, ikinci denklemin kökler çarpımının ise birinci
denklemin bir kökü olduğu bilinmektedir.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) -4
B)-6
C) -8
D) -10 E)-12
AYT - 2022
6.
![3.
a
dir?
122)
A) 1
a2-a-2-0
-2
+1
n
x=2x-2
çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi-
X
1313/12
D) {3}
B)
B) {-1, 2}
3x2-12x+10=1
X=-X
x=2
33x2-12x +9=0
x2 - 4x +3=0
-3
X
E) (2, 3)
(2x)(3x² - 12x + 10) = 2x<1
denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
C) 2
D)/2/2
9-2=0
√√a=2
a+1=0
CT{Z}
[x-?
x-100
a=4
E) 1/2
31
karekök
6.
d
A
=17
XC](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221203103054151538-4688366.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
a
dir?
122)
A) 1
a2-a-2-0
-2
+1
n
x=2x-2
çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi-
X
1313/12
D) {3}
B)
B) {-1, 2}
3x2-12x+10=1
X=-X
x=2
33x2-12x +9=0
x2 - 4x +3=0
-3
X
E) (2, 3)
(2x)(3x² - 12x + 10) = 2x<1
denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
C) 2
D)/2/2
9-2=0
√√a=2
a+1=0
CT{Z}
[x-?
x-100
a=4
E) 1/2
31
karekök
6.
d
A
=17
XC
![Örnek: 264d sal
Ortak bir arabaları olan Sami, Kuzey ve Güney arabayı
alırken sırasıyla 3, 4 ve 5 ile orantılı olacak şekilde para
veriyorlar.
Arabayı 120.000 TL'ye satan bu üç arkadaş, parayı verdik-
leri oranda geri alıyorlar.
Kuzey, bu alışverişten 5.000 TL kâr ettiğine göre, bu
araba kaç liraya alınmıştır?
A) 32000 B) 47500 C) 60000 D) 92000 E) 105000](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221203074031207377-4708080.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek: 264d sal
Ortak bir arabaları olan Sami, Kuzey ve Güney arabayı
alırken sırasıyla 3, 4 ve 5 ile orantılı olacak şekilde para
veriyorlar.
Arabayı 120.000 TL'ye satan bu üç arkadaş, parayı verdik-
leri oranda geri alıyorlar.
Kuzey, bu alışverişten 5.000 TL kâr ettiğine göre, bu
araba kaç liraya alınmıştır?
A) 32000 B) 47500 C) 60000 D) 92000 E) 105000
![Aşağıdaki sayı doğrusunda
aralık gösterilmiştir.
B)
C)
D)
E)
-2
-2
-2
Buna göre, A sayısının bulunduğu aralık aşağıda
kilerden hangisidir?
A)
-1
-2
-3
-1
-1
-1
to
-1 10
2
-2
0
1
A
-1
0
0 < -1 41
sayısının bulunduğu
1
2
1
1
1
2
0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221203071427017303-923835.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemAşağıdaki sayı doğrusunda
aralık gösterilmiştir.
B)
C)
D)
E)
-2
-2
-2
Buna göre, A sayısının bulunduğu aralık aşağıda
kilerden hangisidir?
A)
-1
-2
-3
-1
-1
-1
to
-1 10
2
-2
0
1
A
-1
0
0 < -1 41
sayısının bulunduğu
1
2
1
1
1
2
0
![A
MIRAY YAYINLARI
7. x²-3x+7= 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
X₁
Buna göre,
X₂
8.
A3
1+-
B)-2
A
AYT Deneme Sınavı - 2
(x,-3) ifadesinin değeri kaçtır?
C) 1
X₁ + X2 (X₁-3)
X2
a bir tam sayı olmak üzere
1013
B) 10
D) 2
E) 3
(x + a)(3x 10) <0
a
eşitsizliğini sağlayan yalnızca 5 tane x tamsayısı vardır.
Buna göre, a'nın alabileceği değerlerin farkının mutlak
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 9
D) 12
-9.09
1=4
E) 13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221202164620021205-2081101.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemA
MIRAY YAYINLARI
7. x²-3x+7= 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
X₁
Buna göre,
X₂
8.
A3
1+-
B)-2
A
AYT Deneme Sınavı - 2
(x,-3) ifadesinin değeri kaçtır?
C) 1
X₁ + X2 (X₁-3)
X2
a bir tam sayı olmak üzere
1013
B) 10
D) 2
E) 3
(x + a)(3x 10) <0
a
eşitsizliğini sağlayan yalnızca 5 tane x tamsayısı vardır.
Buna göre, a'nın alabileceği değerlerin farkının mutlak
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 9
D) 12
-9.09
1=4
E) 13
![Dr.
(9)
Ja
6
Örnek 12
534210
12
sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 6 basamaklı do-
ğal sayılar yazılıyor.
Buna göre, kaç tanesi 5 ile tam bölünür?
A) 150 B) 160 C) 180
D) 196
X
D
72
E) 216
for](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221202145600349884-4902411.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemDr.
(9)
Ja
6
Örnek 12
534210
12
sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 6 basamaklı do-
ğal sayılar yazılıyor.
Buna göre, kaç tanesi 5 ile tam bölünür?
A) 150 B) 160 C) 180
D) 196
X
D
72
E) 216
for
![14.
of
A
x² + 2x
A noktasında bulunan tavşan, B noktasında bulunan
marula ulaşmak istiyor.
Tavşan, 5 m/sn. hızla 7 saniye koştuğunda marula
ulaşamazken 7 m/sn. hızla 9 saniye koştuğunda ma-
rulun bulunduğu noktayı geçiyor.
Buna göre, x in alabileceği tam sayı değerleri top-
lamı kaçtır?
A) -18
B)-15 C) -10
B
63
D) -6
E) -2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221202073642307913-2364766.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14.
of
A
x² + 2x
A noktasında bulunan tavşan, B noktasında bulunan
marula ulaşmak istiyor.
Tavşan, 5 m/sn. hızla 7 saniye koştuğunda marula
ulaşamazken 7 m/sn. hızla 9 saniye koştuğunda ma-
rulun bulunduğu noktayı geçiyor.
Buna göre, x in alabileceği tam sayı değerleri top-
lamı kaçtır?
A) -18
B)-15 C) -10
B
63
D) -6
E) -2
![2018/ TYT
12. P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) = 0 eşitliğini sağlayan
a sayısına bu polinomun bir kökü denir.
P(x) ve R(x) polinomları için
P(x)=x²-
R(x) = P(P(x))
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
1. -1
II. O
III. 1
sayılarından hangileri R(x) polinomunun köküdür?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
09](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201232317674393-1403362.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2018/ TYT
12. P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) = 0 eşitliğini sağlayan
a sayısına bu polinomun bir kökü denir.
P(x) ve R(x) polinomları için
P(x)=x²-
R(x) = P(P(x))
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
1. -1
II. O
III. 1
sayılarından hangileri R(x) polinomunun köküdür?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
09
![7. a = 0 olmak üzere,
ax²+bx+c≥0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima
doğrudur?
A) a > 0, b² = 4ac
C) a < 0, b² = 4ac
B) a > 0, b² ≥ 4ac
D) a > 0, b² ≤ 4ac
E) a < 0, b² < 4ac
10. f(x) = x² + 6x +
doğrusu kesiş
cük tamsayı d
B) 5
3x²+
06-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201212310856908-562396.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7. a = 0 olmak üzere,
ax²+bx+c≥0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima
doğrudur?
A) a > 0, b² = 4ac
C) a < 0, b² = 4ac
B) a > 0, b² ≥ 4ac
D) a > 0, b² ≤ 4ac
E) a < 0, b² < 4ac
10. f(x) = x² + 6x +
doğrusu kesiş
cük tamsayı d
B) 5
3x²+
06-
![Dikdörtgenin alanı uzun kenarı ile kısa kenarının çarpi- 11. Bir yay sum
mina eşittir.
A) 4
x
L
X
SA
D) 8
Yüzde ve Kan
Şekildeki dikdörtgen biçimli pencere çerçevesinin cami
da dikdörtgen biçimindedir. Camin kenarları ile çerçeve-
nin kenarları arasındaki uzaklık x birimdir.
X-4X
Çerçevenin uzun kenarı 50 cm, kısa kenarı 40 cm ve
camın alanı çerçevenin alanından %40 eksik oldu- 12. x ve
ğuna göre, x kaç cm'dir?
B) 5
C) 6
E) 10
Buna gö
yayın sık
A) 120
CO
old
eşh
A)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201192550636145-4953958.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemDikdörtgenin alanı uzun kenarı ile kısa kenarının çarpi- 11. Bir yay sum
mina eşittir.
A) 4
x
L
X
SA
D) 8
Yüzde ve Kan
Şekildeki dikdörtgen biçimli pencere çerçevesinin cami
da dikdörtgen biçimindedir. Camin kenarları ile çerçeve-
nin kenarları arasındaki uzaklık x birimdir.
X-4X
Çerçevenin uzun kenarı 50 cm, kısa kenarı 40 cm ve
camın alanı çerçevenin alanından %40 eksik oldu- 12. x ve
ğuna göre, x kaç cm'dir?
B) 5
C) 6
E) 10
Buna gö
yayın sık
A) 120
CO
old
eşh
A)
![?
15.a ve b doğal sayılar olmak üzere.
(x + 2a). (3x + b) çarpımında sabit terim 12 olduğu-
na göre x'li terimin katsayısı aşağıdaki değerlerden
hangisi olabilir?
A) 9
B) 16
62
3x² + xb
box+20b
C) 20
D) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201193109458974-1641479.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem?
15.a ve b doğal sayılar olmak üzere.
(x + 2a). (3x + b) çarpımında sabit terim 12 olduğu-
na göre x'li terimin katsayısı aşağıdaki değerlerden
hangisi olabilir?
A) 9
B) 16
62
3x² + xb
box+20b
C) 20
D) 24
![1234
D) 3214
B) 1324
4231
21 AYT-1205
E) 4213
C) 4321
4213
3
4231 4213 314 3241 1243 1234
12
6. a ve b birer gerçel sayı ve z = a + bi olmak üzere,
z = Z+2i
a+bi = =+2i
Z=4-Z
a+b1-21 = 2
a+i (6-2)=
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A)-2 B)-1 C) 0
D) 2
pi-21
E) 3
SINAV
26
8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201182117652027-4827165.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1234
D) 3214
B) 1324
4231
21 AYT-1205
E) 4213
C) 4321
4213
3
4231 4213 314 3241 1243 1234
12
6. a ve b birer gerçel sayı ve z = a + bi olmak üzere,
z = Z+2i
a+bi = =+2i
Z=4-Z
a+b1-21 = 2
a+i (6-2)=
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A)-2 B)-1 C) 0
D) 2
pi-21
E) 3
SINAV
26
8
![b
12
ğeri
Do
12. a = 0 olmak üzere, rasyonel katsayılı,
ax² + bx + c = 0 denkleminin diskriminantı A'dır.
13x1
Bu denklem için A <0 olduğu biliniyor.
Buna göre,
Denkleminin gerçel sayı olan kökü yoktur.
LIL Denkleminin kökleri 1 +ive 2-i olabilir.
III. Köklerinin çarpımı gerçel sayıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) ve Il
D) ve III
Et, ttve Ill
C) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201181210531447-3116517.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemb
12
ğeri
Do
12. a = 0 olmak üzere, rasyonel katsayılı,
ax² + bx + c = 0 denkleminin diskriminantı A'dır.
13x1
Bu denklem için A <0 olduğu biliniyor.
Buna göre,
Denkleminin gerçel sayı olan kökü yoktur.
LIL Denkleminin kökleri 1 +ive 2-i olabilir.
III. Köklerinin çarpımı gerçel sayıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) ve Il
D) ve III
Et, ttve Ill
C) II ve III