İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

2. Yukarıda verilen eşit kollu terazi dengededir. Terazinin kefelerindeki cisimlerle ilgili olarak, • Bir tane cisminin ağırlığı bir tane ağırlığından 3 kg fazladır. . Bir tane cisminin ağırlığı bir tane ağırlığının 2 katından 1 kg eksiktir. cisminin Buna göre, terazinin kefeleri boşken, bir kefeye cisimlerinden birer tane konulursa ve C) 48 cisminin dengede kalması için boş olan diğer kefeye kaç kg ağırlık konulmalıdır? A) 40 B) 45 D) 50 E) 53

14. Aşağıda n kenarlı bir düzgün çokgenin içine a sayısı yazıl- mıştır. Örneğin; Çokgenin kenar sayısı ve içine yazılan sayı →başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir po- linom sıfırlarıdır. →x²-7x+6 şeklinde ifade edilir. Buna göre, + 2 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) D) 2 E) (3) 2 ACIL MATEMATIK

bv 0-013 31. -x² - 6x + 4 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Kökleri (3x, +1) ve (3x₂+1) olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi- dir? A) x² + 16x-53 = 0 C) x² + 16x + 53 = 0 B) x² - 16x-53 = 0 D) x²-16x + 53 = 0 St E) x² + 16x - 19 = 0

1 10. Doğru seçenekleri eşit miktarda dağıtılmış 5 seçenekli 20 soruluk bir testi, soruları okumadan cevaplayan bir öğrenci, belli bir sistem dahilinde, en az kaç tane t; soru cevaplamalı ki 1 doğrusu garanti olsun? V; A) 5 B) 6 C) 10 D) 16 E) 17 h:

ifadesininte((sade den hangisini elde eder? A) x² 416 D) X+4 X-4 x² +46 (x² +57(x²+16) (4-4)(8+4)* hâlini bulduğunda aşağıdakiler- A) a²-b² B) 1 %44 (x² - 4x+16) (x+ E) x²-16 (X-FU) (x² - 4x (x+4)(x- (Setanch X² 30. ab olmak üzere, a³-b a²b-3ab² a²-b² a²-2ab-3b2 200 B) a-b ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisi- dir? D) a² + b² (9-5)la² + ab+b²) (a-b)(a+b) C) x² +16 E) abra + C) a + b 53 C abla-3 -3b)(a a²+ab+b²+Qb

13. Rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir bilinme- yenli bir denklemin kökleri 2 + √5 ve 2+ a olduğuna göre, a kaçtır? A) √5 B) 2√5 B) 2√5 C)-√5 D) 2-√5 E)-2 15. olan ikinci ve 1/201 aşağıdakilerden hangis Kökleri 2 ve A) 3x²-7x-2 = 0 CH-SX² + 5x-7=C E)

8. T B) 1 hber Matematik A y=x²-2x + 5 2 C) 5 X B2 ~ Yukarıda verilen parabolün tepe noktası T'dir. pada |OA| = |AB| ve C noktası parabol üzerinde oldu- ğuna göre, A(ABCT) kaç br² dir? A) 4 D) 11/12 (2+1.3 152~ r=1 1-2+5 =1+ q E) 6

ta- Ruşenin larını biliyorsak dördüncü köşenin koordinatlarını rahatlıkla hesaplayabiliriz. ÖRNEK 3 lat Köşeleri A(3, 1), B(5, 3), C(2, 5) ve D(a, b) nokta- ları olan ABCD paralelkenarının [BD] köşegeninin uzunluğu kaç birimdir? ÇÖZÜM ÖRNER ORİJİNAL MATEMATİK

13. a, b, c ve d birer gerçel sayı; i2 = -1 olmak üzere, x² - (a + 1)x+b=0 denkleminin çözüm kümesi {c+ 2i, 4 + di} olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 31 (B) 29 C) 32 D) 30 C+2)+11+di 9 + 1 = E) 28 b = (c +21). (4+

n 28. x ve y tam sayı ve y sayısı 12'nin katıdır. X-2 = y 3 A) Yalnız I 2 x-2= X-2 = D) II ve III CL olduğuna göre, Lx çift sayıdır. 6-4x= Hy (x-2) ve (x + 6) sayıları 8'e tam bölünür. . (x+4) sayısı hem 2'ye hem de 3'e tam bölünür. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? B) I ve II (124) 2 E) I, II ve III (uk) ²+2+6 (4x²24) 6 16 C) I ve III

25. x² + ax + b = 0 denkleminin kökler toplamı -9, kökler çarpımı 18'dir. a=9/b=18 3- cx² - 36 = 0 denkleminin çarpanlarından biri x²+x+bdir. x3-cx²-36= 0 denkleminin köklerinden en büyük olanı x₁ dir. Bu bilgilere göre, x₁ + c toplamı kaçtır? B)-7 A) -8 C)-6 D)-5 E) 7 36

169 2 13 A(a + 1, 2) ve B(5, a - 3) noktaları arasındaki uzaklık 5 birim olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 1 D) 8 E) 9 A(a +4, b-1) noktası x ekseni üzerinde ve B(a -5, b+11). 26 Bir ABCD ve B(4, 16) dir? A) 196 Köşe nokta

Aşağıda gösterilen dikdörtgen biçimindeki bir salona şekilde A 4 m B) 10 (8 + 4) 2 m 10 m Buna göre, salonun halı serilmeyen kısmının metrekare cinsinden alanını ifade eden işlem aş hangisidir? A) 10 (8-4) C) 8 (104) 8 m D) 8 (10-2)

-3m x² - (3m - 1)x - 5m + 2 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Kökler arasında (x₁ + x₂ + x X₁ + X₂ + x₁ * x₂ = -7 bağıntısı olduğuna göre, m kaçtır? A) -3 B)-2 C) 2 & +6 = 1 2 D) 3 910 a C 810 E) 4 MATİĞİN İLACI 5. 30

12. Bir üçgensel sayı 1 den n ye kadar n doğal sayının topla- mıdır. Örneğin, 1+2+3+4+5+6+7= 28 olduğundan 28 bir üçgensel sayıdır. Buna göre, iki basamaklı en büyük üçgensel sayı kaçtır? A) 99 B) 97 C) 95 D) 93 E) 91

120 G-D 7-B 10. x^² - 2x + 1) = 0 a - 8-A şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, a, a€Z ise 0, a Z ise 2x² - 4x + 12 9-B + x² + 2x + 11 eşitliğini sağlayan x değerleri çarpımı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 = 10 10-C Orijinal Yayınları 39