İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

-3 2^= * E) 7 3). (7-4) +=G T D) {-2, 6} 6. x²+3x-18 <0 ((x+6), (x-3) X₁ = -6 x2=72 i=-1 olmak üzere x²-3x-18 −6+3 (x-6). (x+3) x3 = 6 x4=78 (1²+2)-(4-1³) - (1¹-1). 3i ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) O B) i D) -i - C) 1 + 2i E) 1-2 Kökleri (x₁-2) ve (x₂- olan 2. dereceden den hangisidir? A) x²-x-11=0 C) x²-x-22=0 10. EX denkleminin kö 4 xq + == bağıntısı olm

Analitik düzlemde A(3, -1) ve B(4, 6) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yerinin denkle- mi aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 7y - 7 = 0 C) x + 7y-3 = 0 B) 3x + 4y - 1 = 0 D) x + 5y-14 = 0 E) x + 7y-21 = 0

UNITE Soru f(x) = ax² + x + 1 = 0 denkleminin köklerinden sadece biri (1, 2) aralığında olduğuna göre, a'nın en geniş değer aralığı aşağıda- kilerden hangisidir? A) (-2, 0) B) (-2,-2) C) E) (-3,0) D) (3,2) e: A

14. a ve b sıfırdan farklı iki reel sayı olmak üzere, a ile b'nin harmonik ortalaması, Harmonik O. = 2 1 1 + a b formülü ile hesaplanır. 3x² - 4x + 5 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre, köklerin harmonik ortalaması kaçtır? 23 A) 5 D) 4 6 B) 10 C) E) 5

pir §- x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. A = 8x. 9y.5² sayısı ile ilgili aşağıdaki bilgiler biliniyor. A sayısının yarısı bir doğal sayının karesine eşittir. 1 3 A sayısının ü bir doğal sayının küpüne eşittir. Buna göre, en küçük A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinden kaç tanesi bir doğal sayının karesine eşittir? A) 18 ● B) 20 C) 21 D) 24 E) 25 222300-1

sistemplus® yayinlari 20 1. a-1 olmak üzere a²+1 = a +1/a² a.a¹ +2 a.a4141 (a + 1)x² + (a³ + 2)x+ a²-a+1=0 A) -a²-a + 1 D) -1 a denklemi veriliyor. Bu denklemin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? B) -a² + a-1 E) a³ - 1 K C) a² + a M 4

8. A) -2 mx² + (3m² + 2)x+ 6m = 0 2. derece denkleminin köklerinden biri aşağıdaki- lerden hangisidir? B) -m m 20m² 30-2012 3 m² C) 2 D) 3m 6.7 X -(e 9m 371²2m) 90² 2g -244m²- 12m ereceden Denklemler, Parabol ve Eşitsizlikler 39m²-12m NA 21 m² A E) m² 38²-22676 13

Temel Matematik 14. x bir gerçel sayı olmak üzere, o iysa ispob id n eşitliği verilmiştir. Sislivea nelidelibe X + 3 = A) -24 8 X Hebook... Wielprist Buna göre, (x-1). (x-3). (x − 8) ifadesinin sonucu kaçtır? 0 C) 0 B)-12 C) pses erop snus Subilees 89:18 D) 12 D) 12 E) 24

x²2 - 4x + 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. 1 X₂ denklem aşağıdakilerden A) x² - 4x + 5 =0 C) x² + 4x + 8 =0 Kökleri X₁ + ve X₂ + 1 X₁ olan ikinci dereceden hangisidir? B) x² - 6x + 8 =0 D) x² - 8x + 4 =0 E) x² + 8x + 4 = 0

ETKİNLİK x₁14. X2/32 X₁ Y₁X₂2 Analitik düzlemde; A(1,B(-1,-3) C(2,1),D(-3,-2), E(4.0) noktaları veriliyor. Buna göre 1. satırdaki işlemi tamamlayıp benzer şekilde diğer satırları doldurunuz. √(-1-1)²+(-3-2)² = |AB| =

Örnek 54: X-2x-15 Kökleri arasında 3.(x₁+x₂)-2.x₁.x₂ = 3 bağıntıları bulunan ikinci dereceden denklem nedir? A) x² - 6x +5=0 ve D) 3x² -5x + 4 = 0 (x₁+2). (x₂ + 2) = 20 B) x² -5x-6=0 C) x −5x+6=0 E) 6x²-x+3=0 x₁x₂+2x₁+2x2+4 X₁+x₂=1 x² =

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER 1. 2. 4x² - 4x + m +4=0 denkleminin kökleri %, ve %₂ dir. 2%₁ =%₂+2 olduğuna göre, m kaçtır? A)-4 B)-2 C) 0 D) 2 E) 6 x² - (m + 4)x-1=0 denkleminin kökleri x. ve X. dir. 4. 5. a pozit 16 olduğu A)-41 denkler

x(3z-2) + y(32-2) = (32-2)(x + y) olur. Iki kare farkı özdeşliği radesi 2-y²=(x-y)-(x+y) küp farkı özdeşliği b³ = (a - b)(a² + ab + b²) toplamı özdeşliği (a + b)(a²- ab + b²) fadeler + 2ab + b² x² 4 x2 2x² + 4 X 4 olduğuna göre, x² +. A) 5 B) 6 ifadesinin eşiti kaçtır? E) 11 C) 8 D) 9 bu gezegende haya 7. 2 x² ifadesin hangisic A) +2

fa Buna gör A) 1 9² buda-1) a² 3-29+2 3. d E) 2 u- a ve b birbirinden farkh pozitif tam sayılardır. x²-ax-b=0 L D) 6 3. A denkleminin kökleri 2'den büyük değildir Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 4. E 6. C 5. A E) 7 A) 5 105

Buna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? 2 AY M 2 2 (A(x, y) |OM| =2 birim A(x, y) ÖRNEK A(8,-6) ve noktasının 249 2 2 Dik koordinat düzleminde merkezi M noktası olan yarım çember ile merkezi orijin olan çeyrek çember şekildeki gibi A noktasında kesişmektedir. Buna göre, A noktasının x koordinatı kaçtır? ÖRN Köşege lelkena Buna den b

Ikinci Dereceden Fonksiyonlar ve Orafikler (Parabol) - I 0. "a 0 olmak üzere ax²+bx+c 0 denkleminin kökleri x, ve x, iken Ix, -x₂l = formülü ile bulunur. VA A) X= 2 O Yukarıdaki şekilde f(x)=x² - 4x + a parabolü verilmiştir. IABI= 6 br olduğuna göre, a kaçtır? A) 3 B) -5 C) 3 -1 B 10. f(x)=x²-2mx + m + 4 parabolünün tepe noktası x ek- seni üzerinde olduğuna göre, m'nin alabileceği de- ğerlerin çarpımı kaçtır? A) 2 B) 3 C) -3 D) -4 E) -5 11. Aşağıdaki şekilde y = f(x) parabolü verilmiştir. 9 D) x = 9 y = f(x) D) -12 E) 5 B) x = 4 5 Buna göre, f(x + 2) fonksiyonunun simetri ekseni ne- dir? 11. SINIF y = f(x) E) x = 1 C) x = 0 12. f(x)=x²-4x+4 parabolünün tepe noktası, f(x)-mx²+2x+m-1 parabolü üzerinde bir nokta olduğuna göre, m kaç- tir? A) - B) 1 C) 0 D) E Test 21 13. Ahmet Bey'in aldığı motor ile ilgili bilinenler çöyledir. Motoru x liraya almıştır. Motoru satmaya karar veren Ahmet Bey, satış fiyatını y lira olarak belirlemiştir. x ile y arasında, y=x²-13x + 58 bağıntısı vardır. Ahmet Bey'in bu satışından kâr ettiği bilindiğine gö- re, kârı en az kaç liradır? A) 8 B) 8,5 C) 8,9 D) 9 E) 9,3 . . . 14. Aşağıdaki şekilde parabolik bir iç yüzeye sahip içi tama- men su ile dolu bir havuz gösterilmiştir. M B A noktasından havuza atılan bir taş su yüksekliğinin en fazla 10 metre altında kalmaktadır. A ile B noktası ara- sındaki mesafe 20 m ve havuzun iç yüzeyi f(x) = ax² + bx fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, a.b çarpımı kaçtır? E) - A) - B) 1 C) 1/2D) / E / 10 10 CEVAP ANAHTARI 1.C 2.D 3.A 4.B 5.A 6.E 7.B 8.A 9.B 10.D 11.C 12.A 13.D 14.A