İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

3. Test 1. x2 + 5x − 3 = 0 denkleminin bir kökü m'dir. Buna göre, (m + 1) (m + 2) (m + 3) (m + 4) ifadesinin değeri kaçtır? A) 54 B) 66 C) 60 C . a İkinci Derec b 2. a, b, c ve d birer rasyonel sayı olmak üzere, D) 63 E) 48 d = (a + 2)(b-2) + (1+c) (1-d

ama Testi 5. -6) 3 6. 1907-x²+114-x-2021 = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisid A) -- 2021 D) -1 1 B) 1907 ,1,2) E) EX (-4,-1) 1907 C) -2021 2021 1907 Sxas 9. x-5x+4=0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidin A) (1,4) B)(-4,-1, 1, 4) D) {-√2,-1,1,√2} 10

Tanım: a, b, c ER ve a 0 olmak üzere, ax² + bx + c = 0 biçimindeki açık önermelere ikinci dereceden bir bilinmeyenli (x bilinmeyenli) denklem denir. Bu denklemi sağlayan varsa x gerçel sayılarına denklemin kökü, köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Örnek38: 2x² - (2m-1)x+ 5 = 0 denkleminin köklerinden biri x = / ise m değerini bulunuz

9. 2a.x² + y² = n denklemi birim çember belirtmektedir. Buna göre, A(2, 2) II. B(n-a,n-a) III. C(√a,√n-a) I. noktalarından hangileri birim çember üzerindedir? B) Yalnız II C) Yalnız III A) Yanız I D) I ve III sbideaA x² + y² = 1² E) II ve III ang anuğublo = (400)

SINAVI Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu veriliyor. P(x)-m-5 01 m ve n pozitif gerçel sayılar olmak üzere, P(x) - m polinomunun yalnızca bir kökü varken Pinta Plu!= TivabriC polinomunun kökleri-n ve n olmaktadır. P(n) = 7 olduğuna göre, m + n² toplamı kaçtır? A) 7 B) 9 PIATE A C) 11 D) 13 E) 15 6-m PLAAT m=2' Plni=pl-ni 11. Asagio göster X=n Pln) -m-5 =D PL-nl=0 Pint=mar planl=mys takma Plan) = 7 XIN B. 9

9. x TL'ye alınan bir ürün y TL'ye satılıyor. 1 x ile y arasında y = -- 2 x² + 7x + 5 bağıntısı varsa, bu satıştan yapılan kâr en çok kaç TL'dir? A) 23 B) 28 C) 48 D) 59 E) 61 12. y=x²-3x-10 parabolünün x eksenini ke toplamı kaçtır? x²-3x-10 X -5 13. f(x)=x²-m.x+D

11. 2.1 x² - 7x+1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre, x² +7x, ifadesinin değeri kaçtır? A) 47 B) 48 C) 49 D) 50 m 2 x₁ ² - 7x₁ + 1 x₁²=7x₁-1 x² - ax + b = 0 4 x₁+x2=7 E) 51 x₂₁₂²2²=7x₂2₂+1=0 || X₁ X₂ x² - ax + 12 =0 n

DİZİLER ÇIKMIŞ SORULAR 1. x³-9x2+26x-m=0 denkleminde köklerin birer tam sayı olduğu ve ayrıca aritmetik bir dizi meydana getirdiği bilin- diğine göre m en küçük kökün kaç katıdır? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 M E) 14 80 ÜSS

3. nu Berg D C AB H ^y B) 9 O H K₁ L N M de ad Eş olan ABCD ve KLMN dikdörtgenlerinin koordinat düzlemindeki görüntüleri şekildeki gibidir. -=m 2K4 CAIX C ve N noktalarından geçen d doğrusunun denklemi x+3y-18=0 dir. C) 10 D) 12 XE d -X |OB| = |OL| |AB| =2 birim Yukarıdaki verilere göre, dikdörtgenlerden birinin alanı kaç birimkaredir? A) 8 E) 15

6. A) 6 1+1= +x₂ toplamı kaçtır? B) 7 1 A) m > n n<0 olmak üzere, C) 8 2+1-41 (3³) m² B) m² < n² D) 9 D) n < 4m X+1 nx2 + nx + m =0 denkleminin iki farklı reel kökü olduğuna göre aşağıdaki- lerden hangisi daima doğrudur? E) 10 A70 (> 1/1 EX4n>m h + 4mm >0 123-4m 173

TEST 3 Köklerinden biri diğerinin karesi olan ikinci dereceden denkle- me "muhteşem denklem" diyelim. Buna göre aşağıdaki denklemlerden hangisi "muhteşem denklem" denir? - 6x + 27 = 0 C) x²-x-12 = 0 X .q -3 E) x² - 4x + 4 = 0 12 2x-6 16. MIK 4. UNIT B) x² + 6x-27= 0 D) x² - 6x-27=0 o D

(x² + x)²-8x2-8x + 12 = 0 denkleminin çözüm kümesini bulalım. P(x²+x x²+x-6 X XX 2-80 +12=U 51 ÖRNEK 18 -3 42 x = 3 x = -2 9=(-2-1) x²+x=2 XXX 8x6+19x3-27= 0 ÖRNEK 19 2 1,2} -x +SU x=5 X+ 12 denkleminin çözüm kümesini bulalım. +1 X=2 X=41 6 4x Xx²-1 denkleminin kaç gerçek kökü olduğunu bulalım. Ć d

Diskriminantı, kökler toplamı ile kökler çarpımının top- lamına eşit olan gerçel katsayılı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denkleme "bütüncül denklem" denir. x² - (a +1)x+ a = 0 denklemi bütüncül denklem olduğuna göre, a'nın pozitif değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

X₁ + X₂=5 X1-2 =6 3.2 X₁ +*2= X 2. olduğuna göre, kökleri x, ve x₂ olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? 5X1 71x2 x₁ * x₂ = 93×₁ A + X2 (₁₁-1) ( ^2+1) X₁ X2 + x₁-x2 - 1 6-1-1= h A) x²-8x+5=0 B) x²+4x+2=0 C) x²-7x+1=0 D) x²-x+7=0 E) x²+x+7=0 Xy.Ng–5X,-5Xp=2 X₁-X2-3X1-3x₂=4 Y. x2 X₁ X₂ + x ₂ = 5 X, X2+ 2 + x₂ ² 3 bry yayınları 5. x²-(a+2)x+8=0 denk denkleminin köklerinde Buna göre, a+b topla A) 6 B) 9

ar. (Temsilf resimdir.) Hint matematikçi ve gökbilimci astronomi üzerine bir teorik, bir de olan Brahmagupta, matematik uygulamaya yönelik iki önemli e yazmıştır. Bu eserlerde dikkati ken önemli bir ayrıntı sıfırın ilk kez kullanılarak işlemler yapılmasıydı. Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerin çözülebilmesi için gerek ve yeter koşullar bulan Brah- magupta, ax2+bx+c = 0 şeklinde ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözümünü de X = √4ac+b²-b 2a saplamaktaydı. Ve y √x = √√₁²-4ac olması gerek- eser formülü ile he- miyor mu? CO- Kaynak: http://www.dergipark.gov.tr/download/article- file/201321 B ol ge s 22 Be 1

1. 12. SINIF TYT (3x - 510) km -(x - 110) km (2y + 1) km (2y+1) (3x-510) Özel bir hava savunma sistemine ait füze rampasının men- zili, merkezi bulunduğu nokta olan bir yarım küre ile sınır- lidir. (X-110) Yukarıdaki görselde tehdit unsuru olabilecek üç jetin ko- numları ve füze rampasına olan uzaklıklan km cinsinden verilmiştir. Füze rampasının yakıt ikmali yapılmadan aralık- sız çalışabilme süresi ise (y) saattir. B) (45, 47) x yerine yazılabilecek en küçük tam sayı değeri için hava savunma sisteminin aralıksız çalışabilme süresi- nin saat cinsinden değer aralığı aşağıdakilerden han- gisidir? A) (45, 46) D) [45, 48) E) [44, 51] C) [43, 48] B 3.