İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![2.
10 cm
Yukarıda küre şeklindeki toplar şekildeki gibi diziliyor.
Toplanın merkezleri aynı doğru üzerinde olup birbirine
teğettir.
12 cm
Tüm toplar dizildiğinde sağ tarafta 10 ve 12 cm'lik boş-
luklar kalıyor.
Büyük toplanın çapı 16 cm, küçük toplanın çapı 6 cm'dir.
C) 27
x uzunluğu 150 cm'den küçükse tüm topların sayı-
si en çok kaçtır?
A) 24
B) 25
D) 28
E) 29](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221118111812555501-2366497.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
10 cm
Yukarıda küre şeklindeki toplar şekildeki gibi diziliyor.
Toplanın merkezleri aynı doğru üzerinde olup birbirine
teğettir.
12 cm
Tüm toplar dizildiğinde sağ tarafta 10 ve 12 cm'lik boş-
luklar kalıyor.
Büyük toplanın çapı 16 cm, küçük toplanın çapı 6 cm'dir.
C) 27
x uzunluğu 150 cm'den küçükse tüm topların sayı-
si en çok kaçtır?
A) 24
B) 25
D) 28
E) 29
![MAESTRO
1. Bu testte 40 soru vardır.
Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyini
2.
1.
a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda
(a-i) (a + i)
1-i
eşitliği veriliyor.
Buna göre, a kaçtır?
A)-2
^
q
··
1
-=a+ai (-i)
a
MAES LO
FAP 2
1-1
a²+1 = 20
MATEMATIK T
-ai²
+ a
a²-20+1
(α-11²
d=1
E) 2
3.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221118110533630619-3602106.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemMAESTRO
1. Bu testte 40 soru vardır.
Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyini
2.
1.
a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda
(a-i) (a + i)
1-i
eşitliği veriliyor.
Buna göre, a kaçtır?
A)-2
^
q
··
1
-=a+ai (-i)
a
MAES LO
FAP 2
1-1
a²+1 = 20
MATEMATIK T
-ai²
+ a
a²-20+1
(α-11²
d=1
E) 2
3.
![Örnek: (5)
C
A) 4
A
B) 9
ty
D
B
Denklemi 2x-y+12=0 olan d doğrusu AOBC karesinin C
köşesinden geçmektedir.
Buna göre, Alan (AOBC) kaç birimkaredir?
O
C) 12
UNSSAPINIPROTO
►X
D) 16
İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221118093226511735-1467787.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek: (5)
C
A) 4
A
B) 9
ty
D
B
Denklemi 2x-y+12=0 olan d doğrusu AOBC karesinin C
köşesinden geçmektedir.
Buna göre, Alan (AOBC) kaç birimkaredir?
O
C) 12
UNSSAPINIPROTO
►X
D) 16
İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi
E) 18
![ADIM PEKİŞTİRME TESTİ
1. Analitik düzlemde 2x + y - 4 = 0 doğrusu ile
y = mx + n doğrusu y + x = 0 doğrusu üze-
rinde dik kesiştiklerine göre, m.n çarpımının
değeri kaçtır?
A) - 3
B)-4
-2
C) - 6 D) - 12
E) - 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221118093531055893-3578519.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemADIM PEKİŞTİRME TESTİ
1. Analitik düzlemde 2x + y - 4 = 0 doğrusu ile
y = mx + n doğrusu y + x = 0 doğrusu üze-
rinde dik kesiştiklerine göre, m.n çarpımının
değeri kaçtır?
A) - 3
B)-4
-2
C) - 6 D) - 12
E) - 14
![10.
X² - 2x + 1 x +
x²-1
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
x-1
+xB)x-1
x-1
x + 1
D)
C) x + 1
E)
= (x + 1)²
(4)
10
T
I
ax + bx
olduğur
A) 91
M
15. (5²+1).
ve x bir
x kaçtır
A) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221118060850534527-3963896.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
X² - 2x + 1 x +
x²-1
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
x-1
+xB)x-1
x-1
x + 1
D)
C) x + 1
E)
= (x + 1)²
(4)
10
T
I
ax + bx
olduğur
A) 91
M
15. (5²+1).
ve x bir
x kaçtır
A) 8
![MEYENLİ DENKLEM SİSTEMLERİ
3. x ve y gerçel sayı olmak üzere aşağıda bir toplam
tablosu verilmiştir.
+
2x + 3
X
y-x²
A=B=0
A
Bu tablo doldurulduğunda,
1-y
B)-5 C) -4
B
olacağına göre, x'in alabileceği değerlerin çarpımı
kaçtır?
A)-6
D) -3
E) -2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221117145112502796-790251.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemMEYENLİ DENKLEM SİSTEMLERİ
3. x ve y gerçel sayı olmak üzere aşağıda bir toplam
tablosu verilmiştir.
+
2x + 3
X
y-x²
A=B=0
A
Bu tablo doldurulduğunda,
1-y
B)-5 C) -4
B
olacağına göre, x'in alabileceği değerlerin çarpımı
kaçtır?
A)-6
D) -3
E) -2
![10.
a, b, c EN* ve
ax² + bx + c = 0
ikinci dereceden denkleminin katsayılar toplamı 5 tir.
Buna göre, yazılabilecek ikinci dereceden denklemin
diskrimantı aşağıdakilerden hangi değeri alamaz?
C) -5
D) -4
E) 5
A)-15
B)-11
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221117144415256879-481012.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
a, b, c EN* ve
ax² + bx + c = 0
ikinci dereceden denkleminin katsayılar toplamı 5 tir.
Buna göre, yazılabilecek ikinci dereceden denklemin
diskrimantı aşağıdakilerden hangi değeri alamaz?
C) -5
D) -4
E) 5
A)-15
B)-11
3
![17. Ali; sıfırdan farklı, birbirine eşit olan x ve y gerçel
sayıları için x = y eşitliğiyle başlayıp sırasıyla aşağıdaki
adımları takip ediyor.
1. Eşitliğin her iki tarafını x ile çarpalım:
x² = x.y
II. Her iki taraftan y² çıkaralım:
x² - y² = x.y-y²
III. Her iki tarafı çarpanlarına ayıralım:
(x+y)(x - y) = y(x - y)
IV. Her iki tarafı x - y ile bölelim:
x + y = y
V. x yerine y yazalım:
2y = y
Bu adımlar sonunda Ali "Her sayının iki katı kendisine
eşittir." yargısına varıyor.
Buna göre, Ali numaralanmış adımların hangisinde
hata yapmıştır?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E)
2015 ÖSYM](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221117124050852016-446261.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem17. Ali; sıfırdan farklı, birbirine eşit olan x ve y gerçel
sayıları için x = y eşitliğiyle başlayıp sırasıyla aşağıdaki
adımları takip ediyor.
1. Eşitliğin her iki tarafını x ile çarpalım:
x² = x.y
II. Her iki taraftan y² çıkaralım:
x² - y² = x.y-y²
III. Her iki tarafı çarpanlarına ayıralım:
(x+y)(x - y) = y(x - y)
IV. Her iki tarafı x - y ile bölelim:
x + y = y
V. x yerine y yazalım:
2y = y
Bu adımlar sonunda Ali "Her sayının iki katı kendisine
eşittir." yargısına varıyor.
Buna göre, Ali numaralanmış adımların hangisinde
hata yapmıştır?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E)
2015 ÖSYM
![1.
TEST
07 SIRA SENDE Limit ve Süreklilik
bir gerçek şayı olmak üzere,
X+7
f(x)
fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş değer aralığı
R-{k} dir.
Buna göre, a kaçtır?
A) 5
B) 7
k²-8k+a+120
YO
=
8
x² - 8x+a+110
lim
k ²-8K (11-. (a+₁)
k (R-8) (-(a+1)
C) 9
X-5
D) 15 E) 17
(10 kök bilgiyi içermektedir.)
4.
ifad
A)-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221117113701296534-4731466.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1.
TEST
07 SIRA SENDE Limit ve Süreklilik
bir gerçek şayı olmak üzere,
X+7
f(x)
fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş değer aralığı
R-{k} dir.
Buna göre, a kaçtır?
A) 5
B) 7
k²-8k+a+120
YO
=
8
x² - 8x+a+110
lim
k ²-8K (11-. (a+₁)
k (R-8) (-(a+1)
C) 9
X-5
D) 15 E) 17
(10 kök bilgiyi içermektedir.)
4.
ifad
A)-
![5
ke
d
3. Aşağıda beş farklı kartonun yerleşim şekli ve bununla
ilgili bilgiler verilmiştir.
Şekilde turuncu, mavi ve sarı kartonlar eş kareler, ye-
şil ve pembe kartonlar ise eş dikdörtgenler şeklinde-
dir.
Pembe kartonun mavi ve sarı kartona komşu olan ke-
nar uzunluğu, yeşil kartona komşu olan kenar uzunlu-
ğun 6 katının 3 fazlasıdır.
Yeşil kartonun kısa kenar uzunluğu x birimdir.
Buna göre, verilen şeklin alanını veren cebirsel ifade
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² + 60x + 12
B) 30x²+36x+6
C) 60x²+54x + 12
D) 60x² + 12x + 54
E) 12x² +24x + 36
HIZ VE RENK YAYINLARI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221117104555163135-5007550.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5
ke
d
3. Aşağıda beş farklı kartonun yerleşim şekli ve bununla
ilgili bilgiler verilmiştir.
Şekilde turuncu, mavi ve sarı kartonlar eş kareler, ye-
şil ve pembe kartonlar ise eş dikdörtgenler şeklinde-
dir.
Pembe kartonun mavi ve sarı kartona komşu olan ke-
nar uzunluğu, yeşil kartona komşu olan kenar uzunlu-
ğun 6 katının 3 fazlasıdır.
Yeşil kartonun kısa kenar uzunluğu x birimdir.
Buna göre, verilen şeklin alanını veren cebirsel ifade
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² + 60x + 12
B) 30x²+36x+6
C) 60x²+54x + 12
D) 60x² + 12x + 54
E) 12x² +24x + 36
HIZ VE RENK YAYINLARI
![9. a, b, c ve d birer gerçel sayı olmak üzere aşağıdaki tab-
loda bazı ikinci dereceden denklemler ve bu denklemle-
rin çözüm kümeleri verilmiştir.
Denklem
x² + ax + b = 0
x² + cx+b=0
x² + ax +d=0
Çözüm Kümesi
{x₁, x₂}
(-4, 2)
(2,5}
Buna göre, 3/x+3x, toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221117080045431906-1406393.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9. a, b, c ve d birer gerçel sayı olmak üzere aşağıdaki tab-
loda bazı ikinci dereceden denklemler ve bu denklemle-
rin çözüm kümeleri verilmiştir.
Denklem
x² + ax + b = 0
x² + cx+b=0
x² + ax +d=0
Çözüm Kümesi
{x₁, x₂}
(-4, 2)
(2,5}
Buna göre, 3/x+3x, toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
![Vs
V₂
25. x metrelik bir parkurda Soner ve Vedat adlı koşucular
kendi sabit hızlarıyla iki defa yarışıyorlar.
1. yarış
Vedat ve Soner başlangıç çizgisinde iken yarışa aynı
anda başlıyor. Soner bitiş çizgisine gelip yarışı
bitirdiğinde Vedat y metre geridedir.
2. yarış
Vedat başlangıç çizgisinde iken Soner başlangıç
çizgisinin y metre gerisinde olacak şekilde aynı anda
yarışa başlıyorlar.
Buna göre, Soner 2. yarışı bitirdiğinde Vedat kaç
metre geridedir?
A)
D)
x
y²
B)
x+y
3/×
O](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221116081659523764-437877.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemVs
V₂
25. x metrelik bir parkurda Soner ve Vedat adlı koşucular
kendi sabit hızlarıyla iki defa yarışıyorlar.
1. yarış
Vedat ve Soner başlangıç çizgisinde iken yarışa aynı
anda başlıyor. Soner bitiş çizgisine gelip yarışı
bitirdiğinde Vedat y metre geridedir.
2. yarış
Vedat başlangıç çizgisinde iken Soner başlangıç
çizgisinin y metre gerisinde olacak şekilde aynı anda
yarışa başlıyorlar.
Buna göre, Soner 2. yarışı bitirdiğinde Vedat kaç
metre geridedir?
A)
D)
x
y²
B)
x+y
3/×
O
![2.
Bir balıkçı attığı oltaların
sonra da kalanın
1
2
2
7
sini, sonra kalanın
sini topluyor.
3
5
ini, daha
Her oltada iki balık çeken bu balıkçının kovasında 36 balik
biriktiğine göre toplanmayan kaç oltası kalmıştır?
A) 15
B) 12
C) 9
D) 6
E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221116202624428841-3875920.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
Bir balıkçı attığı oltaların
sonra da kalanın
1
2
2
7
sini, sonra kalanın
sini topluyor.
3
5
ini, daha
Her oltada iki balık çeken bu balıkçının kovasında 36 balik
biriktiğine göre toplanmayan kaç oltası kalmıştır?
A) 15
B) 12
C) 9
D) 6
E) 3
![n
ÖRNEK 12
Dik koordinat düzleminde A(-1, 6) ve B (3, 6) noktala-
rından geçen parabolün x eksenini kestiği noktaların ap-
sisleri çarpımı-1 dir.
M.X2= -1 €=MX2
Bu parabolün üzerinde bulunan ve ordinatı 3 olan
noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
(-1.6)
Pixl=0x²6x+c
(3)
(x2.
fl-1)= @=b+c=6
f(3) = 99+3b+c=b
0-b+c=ga+3bte
buble
C=-Q
-C=9
119
-4b-89, 2C = -20
1-6=29 b--12
f(x) = -CX²2Cx+c](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221116161655639531-4693452.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemn
ÖRNEK 12
Dik koordinat düzleminde A(-1, 6) ve B (3, 6) noktala-
rından geçen parabolün x eksenini kestiği noktaların ap-
sisleri çarpımı-1 dir.
M.X2= -1 €=MX2
Bu parabolün üzerinde bulunan ve ordinatı 3 olan
noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
(-1.6)
Pixl=0x²6x+c
(3)
(x2.
fl-1)= @=b+c=6
f(3) = 99+3b+c=b
0-b+c=ga+3bte
buble
C=-Q
-C=9
119
-4b-89, 2C = -20
1-6=29 b--12
f(x) = -CX²2Cx+c
![20. Melike ve Barış arasında aşağıdaki diyalog geçiyor.
Melike: Ben senin doğum yılının rakamları toplamı kadar yıl
önce doğsaydım, şimdiki yaşım 30 olacaktı.
Barış: Ben de senin doğum yılının rakamları toplamı kadar
yıl sonra doğsaydım, şimdiki yaşım 32 olacaktı.
Melike ve Barış'ın doğum yıllarının rakamları toplamı birbi-
rinden farklı ve doğum yıllarının rakamları toplamının topla-
mi 38 dir.
Buna göre, Melike ile Barış'ın yaşları farkı aşağıdakiler-
den hangisi olabilir?
A) -40
B) -30
C) 10
D) 20
E) 25
22
23](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221116154449145679-3250182.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem20. Melike ve Barış arasında aşağıdaki diyalog geçiyor.
Melike: Ben senin doğum yılının rakamları toplamı kadar yıl
önce doğsaydım, şimdiki yaşım 30 olacaktı.
Barış: Ben de senin doğum yılının rakamları toplamı kadar
yıl sonra doğsaydım, şimdiki yaşım 32 olacaktı.
Melike ve Barış'ın doğum yıllarının rakamları toplamı birbi-
rinden farklı ve doğum yıllarının rakamları toplamının topla-
mi 38 dir.
Buna göre, Melike ile Barış'ın yaşları farkı aşağıdakiler-
den hangisi olabilir?
A) -40
B) -30
C) 10
D) 20
E) 25
22
23
![a(x+3)(xx)
4. f(x)=x² - 6x + 2m-1 fonksiyonunun grafigi verilmiştir.
Uygulamaları
Esu
A O
2
16-32
16
8
B
f(x)
310AI=1OBI olduğuna göre, m değeri kaçtır?
A)-10
B)-13
C) -12
(8.3) (@
f(x)=x²-8x fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
AY
X
C.
D) 13 E) 12
y = f(x)
&
A
8.10
r
değisken
7.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221116160340208907-4807888.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklema(x+3)(xx)
4. f(x)=x² - 6x + 2m-1 fonksiyonunun grafigi verilmiştir.
Uygulamaları
Esu
A O
2
16-32
16
8
B
f(x)
310AI=1OBI olduğuna göre, m değeri kaçtır?
A)-10
B)-13
C) -12
(8.3) (@
f(x)=x²-8x fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
AY
X
C.
D) 13 E) 12
y = f(x)
&
A
8.10
r
değisken
7.