İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![ÖRNEK: 17
f(x)= (x - 1)² + 2 fonksiyonu x ekseninin negatif yönünde 1
birim, y ekseninin pozitif yönünde 5 birim ötelenerek y=h(x)
fonksiyonu elde ediliyor.
Buna göre,
I. -h(-x) fonksiyonunun kuralını yazınız.
II. -h(-x) fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
ÖRN
Gerç
f(x)=
biçim
Buna
Ca](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114190740695553-2133274.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖRNEK: 17
f(x)= (x - 1)² + 2 fonksiyonu x ekseninin negatif yönünde 1
birim, y ekseninin pozitif yönünde 5 birim ötelenerek y=h(x)
fonksiyonu elde ediliyor.
Buna göre,
I. -h(-x) fonksiyonunun kuralını yazınız.
II. -h(-x) fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
ÖRN
Gerç
f(x)=
biçim
Buna
Ca
![22. Aşağıdaki şekilde f(x) parabolü ve bir OABC dikdörtgeni veril-
miştir.
.
.
T
f(x) = ax² + bx+c
B
B)
A
Parabolün tepe noktası T, x ekseni üzerindedir.
Dikdörtgenin C köşesi, parabolün y eksenini kestiği nokta ile
çakışık, B köşesi parabol üzerinde ve A köşesi x ekseni üze-
rindedir.
f(x) parabolünün simetri ekseni x = 4 doğrusu olup
Alan (OABC) = 40 brẻ dir.
Buna göre f(x) = ax² + bx + c parabolü için
kaçtır?
A) 3
C) 1121
ac-b
a
değeri
D) 9 E) 13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221115061511136161-2370949.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem22. Aşağıdaki şekilde f(x) parabolü ve bir OABC dikdörtgeni veril-
miştir.
.
.
T
f(x) = ax² + bx+c
B
B)
A
Parabolün tepe noktası T, x ekseni üzerindedir.
Dikdörtgenin C köşesi, parabolün y eksenini kestiği nokta ile
çakışık, B köşesi parabol üzerinde ve A köşesi x ekseni üze-
rindedir.
f(x) parabolünün simetri ekseni x = 4 doğrusu olup
Alan (OABC) = 40 brẻ dir.
Buna göre f(x) = ax² + bx + c parabolü için
kaçtır?
A) 3
C) 1121
ac-b
a
değeri
D) 9 E) 13
![10. y = ax² +bx+c ikinci dereceden denklemi için delta (A),
A = b² - 4ac
for 4 14
formülüyle bulunur.
A> 0 olmak üzere y = ax² + bx+c parabolüne x eksenini
kestiği noktalardan çizilen teğetleri birbirine dik ise A = 1
olur.
y = 4x² +mx + 5
parabolüne x eksenini kestiği noktalardan çizilen
teğetler birbirine dik olduğuna göre, m'nin değeri
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
C) 7
A) 5
B) 6
D) 8
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114173852768013-1736245.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. y = ax² +bx+c ikinci dereceden denklemi için delta (A),
A = b² - 4ac
for 4 14
formülüyle bulunur.
A> 0 olmak üzere y = ax² + bx+c parabolüne x eksenini
kestiği noktalardan çizilen teğetleri birbirine dik ise A = 1
olur.
y = 4x² +mx + 5
parabolüne x eksenini kestiği noktalardan çizilen
teğetler birbirine dik olduğuna göre, m'nin değeri
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
C) 7
A) 5
B) 6
D) 8
E) 9
![3.
YÜZDE VE KÂR - ZARAR
PROBLEMLERİ
PDF O%225
PDF O%175
Yukarıdaki şekilde Kemal'in bilgisayar ekranında açık
olan bir PDF dosyası sırası ile %225 ve %175 yakınlaştı-
rarak görüntülenmektedir. İki görüntülemede de karekod-
lar açık sayfanın en üstünde bulunmaktadır.
İki görüntülemedeki karekodların bilgisayar ekranında
kapladıkları bölgenin kenarları yakınlaştırma oranlarına
bağlı olarak artış göstermektedir.
B) 12
Y
İki şekildeki karekodların alanları farkı 32 birimkare
olduğuna göre, yakınlaştırma oranı %100 olursa bil-
gisayar ekranındaki karekodun alanı kaç birimkare
olur?
A) 8
C) 16
D) 18
E) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114203654877532-860591.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
YÜZDE VE KÂR - ZARAR
PROBLEMLERİ
PDF O%225
PDF O%175
Yukarıdaki şekilde Kemal'in bilgisayar ekranında açık
olan bir PDF dosyası sırası ile %225 ve %175 yakınlaştı-
rarak görüntülenmektedir. İki görüntülemede de karekod-
lar açık sayfanın en üstünde bulunmaktadır.
İki görüntülemedeki karekodların bilgisayar ekranında
kapladıkları bölgenin kenarları yakınlaştırma oranlarına
bağlı olarak artış göstermektedir.
B) 12
Y
İki şekildeki karekodların alanları farkı 32 birimkare
olduğuna göre, yakınlaştırma oranı %100 olursa bil-
gisayar ekranındaki karekodun alanı kaç birimkare
olur?
A) 8
C) 16
D) 18
E) 24
![49-8
12.
B
x²-2(m-2)x+m+1=0
denkleminin kökleri x, ve x₂ d
dir.
Buna göre, denklemin kökleri arasındaki ba-
ğıntı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
X₁ (-2m² +9)x₁+
A) x₁ + x₂ - 2x₁x₂ +6=0
B) x₁ + x₂-2x₁x₂-3=0
C)
2(x₁+x₂)-X₁X₂-6=0
D) 3(x₁+x₂)-2x₁x₂-4=0
E) 2(x, +x₂)-5x₁x₂-6=0
4₁x2=4
AYT Matematik
tm.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114200506069637-3533207.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem49-8
12.
B
x²-2(m-2)x+m+1=0
denkleminin kökleri x, ve x₂ d
dir.
Buna göre, denklemin kökleri arasındaki ba-
ğıntı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
X₁ (-2m² +9)x₁+
A) x₁ + x₂ - 2x₁x₂ +6=0
B) x₁ + x₂-2x₁x₂-3=0
C)
2(x₁+x₂)-X₁X₂-6=0
D) 3(x₁+x₂)-2x₁x₂-4=0
E) 2(x, +x₂)-5x₁x₂-6=0
4₁x2=4
AYT Matematik
tm.
![12
22
$15
A
Temel Matematik
C = 4x-2x+1
D = 2x+3 + 9
olduğuna göre, 2x + 2 ifadesi aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) √C+D-1
B) C.D-1
D) C-D²-1
4
(29-22) (83
C) √C-2
A
PALME
YAYINEVİ
16-18.2
(22²-23²-221-
6.
LAN
TV
X
y
#-2, x
a+2
2y
1+
XX
ifadesi x
aşağıdak
A) x-2
a+2
X+2
X
(1)
x.(a
Ala+2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114103210147671-2340743.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem12
22
$15
A
Temel Matematik
C = 4x-2x+1
D = 2x+3 + 9
olduğuna göre, 2x + 2 ifadesi aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) √C+D-1
B) C.D-1
D) C-D²-1
4
(29-22) (83
C) √C-2
A
PALME
YAYINEVİ
16-18.2
(22²-23²-221-
6.
LAN
TV
X
y
#-2, x
a+2
2y
1+
XX
ifadesi x
aşağıdak
A) x-2
a+2
X+2
X
(1)
x.(a
Ala+2
![Q²-50
6.
f(x) = x² + bx + c
49 +49
a = - fonksiyonunun kökleri x, ve x, olmak üzere
X: x₁ + x₂ - 6
Xx₁x₂
C
biçiminde tanımlanıyor.
X-3x = 13
2x+3x = 6
olduğuna göre, bu fonksiyonun görüntü kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
B) [=11,00)
a)
D) (0, -4)
XI
E) R
DE 18
9.
Aşa
uzu
Bu](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114180916238591-2194667.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemQ²-50
6.
f(x) = x² + bx + c
49 +49
a = - fonksiyonunun kökleri x, ve x, olmak üzere
X: x₁ + x₂ - 6
Xx₁x₂
C
biçiminde tanımlanıyor.
X-3x = 13
2x+3x = 6
olduğuna göre, bu fonksiyonun görüntü kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
B) [=11,00)
a)
D) (0, -4)
XI
E) R
DE 18
9.
Aşa
uzu
Bu
![5. a, b ve c birer rakam olmak üzere,
ax² + bx + c = 0
ikinci dereceden denkleminin köklerinin çarpma işlemine
göre tersini kök kabul eden denklem yine,
ax² + bx + c = 0
olduğuna göre, bu denklemi sağlayan kaç farklı abc
3 basamaklı sayısı yazılabilir?
A) 900
B) 300
SPES
Cent
C) 90 D) 30 E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114192626007232-4686901.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5. a, b ve c birer rakam olmak üzere,
ax² + bx + c = 0
ikinci dereceden denkleminin köklerinin çarpma işlemine
göre tersini kök kabul eden denklem yine,
ax² + bx + c = 0
olduğuna göre, bu denklemi sağlayan kaç farklı abc
3 basamaklı sayısı yazılabilir?
A) 900
B) 300
SPES
Cent
C) 90 D) 30 E) 10
![8. Şekildeki karesel bölgenin her köşesinden
4 br² lik küçük kareler kesiliyor.
D2
2
X
2
A 2
X
E) x² + 8x
X
2 C
2
X
2
2 B
Buna göre, boyalı bölgenin alanı aşağıda-
kilerden hangisidir?
A) x²
C) x² + 4x - 12
B) x² - 4
D) x² - 8x](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114190813138617-4860925.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8. Şekildeki karesel bölgenin her köşesinden
4 br² lik küçük kareler kesiliyor.
D2
2
X
2
A 2
X
E) x² + 8x
X
2 C
2
X
2
2 B
Buna göre, boyalı bölgenin alanı aşağıda-
kilerden hangisidir?
A) x²
C) x² + 4x - 12
B) x² - 4
D) x² - 8x
![Dereceden Denklemler 1
an takip
em
15.
x+5 br
(x+1)br
x+6 br
107 16H Sq
Çözüm
4 br
br
Yukarıda mavi ve yeşil renkli dikdörtgenler prizmaları
verilmiştir. Mavi prizmanın hacmi, yeşil prizmanın hac-
minin 3 katıdır.
Mavi prizmanın hacminin yeşil prizmanın hacmine
oranından elde edilen ikinci dereceden denklemin
bir kökü a ise, a² + 7a+ 13 ifadesinin değeri kaçtır?
D) 18
C) 16
A) 13
BY 15
6.(x+5). (x+x)=3. (x+2). 4. (x)
21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114183358142080-2853841.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemDereceden Denklemler 1
an takip
em
15.
x+5 br
(x+1)br
x+6 br
107 16H Sq
Çözüm
4 br
br
Yukarıda mavi ve yeşil renkli dikdörtgenler prizmaları
verilmiştir. Mavi prizmanın hacmi, yeşil prizmanın hac-
minin 3 katıdır.
Mavi prizmanın hacminin yeşil prizmanın hacmine
oranından elde edilen ikinci dereceden denklemin
bir kökü a ise, a² + 7a+ 13 ifadesinin değeri kaçtır?
D) 18
C) 16
A) 13
BY 15
6.(x+5). (x+x)=3. (x+2). 4. (x)
21
![2.
x4 - 13x² + 36 = 0
denkleminin köklerini bulmak isteyen Necati x² = t
dönüşümü yapıyor.
Necati, t'ye bağlı denklemde bulduğu köklerle A kü-
mesini, denklemi sağlayan x değerlerinin tamamı ile B
kümesini oluşturuyor.
Buna göre, A ve B kümelerinin elemanlarının topla-
mı kaçtır?
C) 11 D) 13 E) 15
A) 8
B) 10
+² -13t+36=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114181111194284-1717309.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
x4 - 13x² + 36 = 0
denkleminin köklerini bulmak isteyen Necati x² = t
dönüşümü yapıyor.
Necati, t'ye bağlı denklemde bulduğu köklerle A kü-
mesini, denklemi sağlayan x değerlerinin tamamı ile B
kümesini oluşturuyor.
Buna göre, A ve B kümelerinin elemanlarının topla-
mı kaçtır?
C) 11 D) 13 E) 15
A) 8
B) 10
+² -13t+36=0
![2. Aşağıda 8 bölmeye ayrılmış bir çember verilmiştir.
27²
TYTÜD20214-4
1
243
X
X.Z
y.t
B) 35
t
94
81
y
Bu çemberde art arda gelen herhangi dört bölmedeki
sayıların çarpımı birbirine eşittir.
Buna göre,
oranı kaçtır?
A) 34
C) 36
N
D) 37
7802
E) 38
S&Q
20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114172537028961-958772.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2. Aşağıda 8 bölmeye ayrılmış bir çember verilmiştir.
27²
TYTÜD20214-4
1
243
X
X.Z
y.t
B) 35
t
94
81
y
Bu çemberde art arda gelen herhangi dört bölmedeki
sayıların çarpımı birbirine eşittir.
Buna göre,
oranı kaçtır?
A) 34
C) 36
N
D) 37
7802
E) 38
S&Q
20
![2.
3
a=-s
Analitik düzlemde A(-2,-5), B(5, 2) ve C(a - 1, a + 1)
noktaları veriliyor.
|AC| = |BC| olduğuna göre, C noktasının orijine uzak-
lığı kaç birimdir?
A) O
B) 1
146= 469
280=0
930
DM
AY
√2
D) 2
1)
((-/,^)
1²+12
E 3
=12
Cly vd](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114171614290066-845269.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
3
a=-s
Analitik düzlemde A(-2,-5), B(5, 2) ve C(a - 1, a + 1)
noktaları veriliyor.
|AC| = |BC| olduğuna göre, C noktasının orijine uzak-
lığı kaç birimdir?
A) O
B) 1
146= 469
280=0
930
DM
AY
√2
D) 2
1)
((-/,^)
1²+12
E 3
=12
Cly vd
![8.
3x + y = 5
x² + 2y² = 9
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
26
A) {(1,2). (41.-2)}
9 3
c) {(1,2),
(41.-26)}
3
3
minimalul
B) {(-1,8)}
D) {(2, -1)}
E) {(1,2).(4.-26))
HIZ VE RENK YAYINLARI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114163548442972-280510.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8.
3x + y = 5
x² + 2y² = 9
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
26
A) {(1,2). (41.-2)}
9 3
c) {(1,2),
(41.-26)}
3
3
minimalul
B) {(-1,8)}
D) {(2, -1)}
E) {(1,2).(4.-26))
HIZ VE RENK YAYINLARI
![3. b bir rakam ve c negatif bir sayı olmak üzere,
(x² + bx + c)² = 4 denkleminin dört tam sayı kökü vardır.
Bu köklerin çarpımı 12 olduğuna göre, b'nin alabileceği
farklı değerler toplamı kaçtır?
A) 1
B) 4
C) 6
E) 8
D) 7
VEERT](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114164735798836-4926417.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. b bir rakam ve c negatif bir sayı olmak üzere,
(x² + bx + c)² = 4 denkleminin dört tam sayı kökü vardır.
Bu köklerin çarpımı 12 olduğuna göre, b'nin alabileceği
farklı değerler toplamı kaçtır?
A) 1
B) 4
C) 6
E) 8
D) 7
VEERT
![15.) Kökleri x, ve x₂ olan ikinci dereceden bir denklemin kökleri
arasında aşağıdaki eşitlikler veriliyor.
• 2x₁ + 2x₂ + 3x₁.x₂ = 19
• 2x₁. x₂ + 3x₁ + 3x₂ = 21
1
+².
²- (17/17 + x + x² + x² = 0
X₁
X2
denkleminin kökleri a ve ß olduğuna göre,
a².ß+a. ß²
ifadesinin değeri kaçtır?
92
3
A)
B) 31
C)
94
3
D)
95
3
E) 32](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221114071035398409-4760236.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem15.) Kökleri x, ve x₂ olan ikinci dereceden bir denklemin kökleri
arasında aşağıdaki eşitlikler veriliyor.
• 2x₁ + 2x₂ + 3x₁.x₂ = 19
• 2x₁. x₂ + 3x₁ + 3x₂ = 21
1
+².
²- (17/17 + x + x² + x² = 0
X₁
X2
denkleminin kökleri a ve ß olduğuna göre,
a².ß+a. ß²
ifadesinin değeri kaçtır?
92
3
A)
B) 31
C)
94
3
D)
95
3
E) 32