İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

1. A B (2x + 1) metre (x²+ ax + 5) metre Şekilde A ve B çubuklarının boyları metre cinsinden verilmiştir. B çubuğunun uzunluğu A çubuğunun uzunluğundan daima fazla olduğuna göre, a'nın alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 20 B) 18 C) 16 D) 15 E) 14

7. Yukarıda 10 x 10 birim kareli kağıt üzerine y = ax² + bx + c parabolünün parçaları çizilmiştir. Fakat koordinat eksenleri silinmiştir. Koordinat eksenlerini çizmek için aşağıdaki veriler bilinmektedir. b bir pozitif tam sayıdır. b² ≤ ac'dir. A) 6 Koordinat eksenleri birim karelerin kenarları üzerine gelmek şartıyla bu kağıda kaç farklı koordinat sistemi çizilir? B) 8 C) 10 MERT HOCA D) 12 E) 14

Buna göre, m + n toplamı en az kaçtır? A) -15 B) -10 (C) -5 D) 5 E) 0 x-2x²+a-1=0 denkleminin birbirinden farklı 4 gerçel kökünün ol- ması için a'nın en geniş değer aralığı aşağıdakiler- den hangisi olmalıdır? x² = x C) (2, ∞0) Olsun A) (-∞, 2) B) (1, 2) D) (-∞, 2] x²2x+a-1 D=4-40+4>0 1.B 2.D 11.C 12.A 13.C 14.B E) [1, ∞) 8>49 2>9 CEVAP ANAHTARI 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A 9.B 10.E ** **** **

x² - (m + 2)x - 4m = 0 denkleminin köklerinin ikişer fazlasını kök kabul eden yeni bir denklem yazıldığında x² - 12x + p = 0 denklemi elde edilmektedir. Buna göre, kökleri (14 + p) ve (2 + p) olan ikinci dere- ceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x² - 8x - 32 = 0 C) x² - 4x + 12 = 0 B) x² - 4x-20 =0 D) x² + 8x + 32 = 0 E) x² - 8x-20 = 0

Q Aşağıdaki Şekil - I'de verilen kare ve dikdörtgenlerden belirli sa- yıda kullanılarak Şekil - Il'deki dikdörtgen oluşturulmuştur. X X X 1 1 1 1 1 A) (x+2).(x+4) 1 10 1 Şekil - 1 Şekil - Il deki dikdörtgensel alanın cebirsel ifadesi (x + 2).(x + 1) birimkaredir. 1 D) (x + 1).(x+6) X X B) (x + 1) (x + 5) 1 1 1 Şekil - 11 1 X Buna göre yukarıdaki kare ve dikdörtgenlerden bazıları kul- lanılarak oluşturulabilen dikdörtgenlerin alanlarının birim- kare cinsinden cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisi ola- maz? 1 1 1 1 E) (x + 1)*(X+3) C) (x + 2)²

y = f(x) ikinci dereceden fonksiyonu; y = 5 doğrusu ile sadece A noktasında, y = -4 doğrusuyla B ve C noktalarında kesişmektedir. a ve b gerçek sayılar olmak üzere, f(x) = (x-a). (b-x) olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 30 B) 28 C) 27 D) 24 E) 21 3 y=s y=-4

25. ● B ● Cove 860 Yukarıdaki şekilde doğrusal bir yol üzerinde bulunan (A, B ve C binaları gösterilmiştir. 18 y 196700 Es C) 330 00016 A ile C binaları arasındaki uzaklık 840 metredir. B ile C binaları arasındaki uzaklık 2x + 60| + 500 metredir. Buna göre, A ile B binaları arasındaki uzaklık en fazla kaç metre olabilir? A) 340 B) 335 Isbigsgu D) 325 E) 320 CHOC ODAS núg lyentomolis obron dit soi 2× 403 10858 80 Semerb evilse m52109 40 073000 27. 021 28

2x²+x+k X+2 364 ifadesi sadeleştirilebilen bir ifade olduğuna göre, bu ifadenin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 2x - 3 D) 2x - 1 -x(2x+1) B) 2x + 3 +1 E) 2x - 5 XIP 2 C) 2x + 1 6. x³ + y² x-y)² + ifadesini A) x+y (x-4)

11. 2. ifadesinin al A)-2 A 2 B) tan x 1+tan²x 3 2 <x<л olmak üzere, 3+ sin²x 2 – COSX D) -sinx C) 0 ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisi. dir? A) secx 1 B) cosx 85 D) 2 5 E) 1 E) -cotx C) tanx

(+√²-1)² +5 = 33, x²+2x+5 ax²-4x+5-a 2. f(x)=- fonksiyonunun her x gerçek sayısı için tanımlı olmasını sağlayan a tam sayısının değerlerinin toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 10 126²-4acco 16-4-a (5-a) <0 20 (1-6 <ha (5-0) 4²40 ALO endemik- 5.

Hz. nuz. COZUM SIZDEN SORU BİZDEN Burcu, kardeşi Burak'tan 4 yaş büyüktür. 3 Bu iki kardeşin yaşları çarpımı 32 olduğuna göre, Burak'ın bugünkü yaşını veren bir denklem yazınız. ÇÖZÜM SIZDEN NLATIM FASIKÜLÜ 153

k"de 1 J. Analitik düzlemde A(-1, 2) ve B(3, 1) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan x ekseni üzerindeki nokta- nın apsisi kaçtır? A) 2/1/2 B) C) 4 4040 D) 23/12 E) 1 9. Birimkarelerden oluşan ve her birimkare alanının 1 kilometrekare olduğu düzlemde, bir telsizin ana sin- yal direği T noktasındadır. CAP 12. Ana K(1 nin

uj= e f(5) E) -7 ÇÖZÜM İZLE ÇÖZÜM İZLE TEST 8 1. Analitik düzlemde y = mx + 2 doğrusu ile baş kat- 4. sayısı 2 olan ve y eksenini -1 noktasında kesen parabol verilmiştir. y = mx+2 doğrusu parabolün simetri ekseni ile (1, 3) noktasında kesişmektedir. Buna göre parabol ile doğrunun kesim nok- talarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) (2,-1) B) (2,4) C) (4,6) D) (3,5) E) (5,3) E

obc 8. x² - 6x + 2m + 1 = 0 denkleminin birbirinden farklı iki reel kökü olduğuna göre, m doğal sayılarının toplamı kaçtır? 9. A) 6 B) 10 C) 15 D) 21 C) 5 3x²+(m-5)x+2=0 denkleminin çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna göre, m'nin alacağı değer- ler toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 E) 28 D) 6 E) 10 ⒸÇağdaş Öncü Kurs

10. hohegel Sant A=*-*** tegroisosis ni'x stop onuğublo Tidpal imsiqol x² + (3x₁ + 2x₂) x + 2x₁ - 6 = 0 • denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. X₁ >-X₂ olduğuna göre, x,kaçtır? A) 4 B) 2 C) -2 D) 1 đã E)-4

24. a ve b sıfırdan farklı reel sayılardır. 1 x² - (3a - b) x + a+b=0 İkinci dereceden denkleminin kökleri a ve b'dir. Kökleri (a + 2) ve (2b - 1) olan, ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x²-x-6 = 0 C) x² + 2x - 12 = 0 B) x²-x+ 3 = 0 D) x² - 7x + 12 = 0 E) x² + 3x - 10 =0 36