İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

1. hlo Y x-y=6 x² - y² = 72 KAZANIMLARLA ÖĞRET İKİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENK denklem sistemini sağlayan (x, y) sıralı ikilisi aşağıda- kilerden hangisidir? A) (6, 0) D) (10, 4) B) (7, 1) E) (11, 5) C) (9, 3) 4.

t 3-1 pi ÖSYM TAK ikinci Dereceden Denklemler - Test 15 2x-4-2 (2x-) (2x-1) gayan farkhx değerlerinin kareleri toplamı 8) 25/C) 52 D) 65 E) 100 (CC) W ²86 +2=90 4. xả 5X+1=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Buna göre, x² - 7x₁ + 2 X2 A) 4 B) 3 C) 0 X+9 x+L 05/0 + 5 işleminin sonucu ka D) -1 $5 loo J nabridne a E)-2 enly 7. Şekilde uzun lara ayrılacala Parçalara a ödendiğine A) 9 2 52 2 2x² - 4x = 2x (x-2) 8. 0

ESEN YAYINLARI KOLAY olarak tanımlanıyor. Buna göre, 3x x2 b 15 4x a+b+c=d TEST 9 ifadesini sağlayan x değerlerinin toplamı çarpımından kaç fazladır? A) 22 B) 18 x²+2x=16 X(X + 7) = 15 15 35 C) 12 D) 8 E) 3

Orijinden geçen ve tepe noktası l. bölgede olan y = f(x) = ax² + bx + parabolleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlış olabilir? A) A >O B) a <0 a+b<0 Etkill Matematik Yayınlan C) c=0 E) b-a>0 -1

dakiler- 4. Analitik düzlemde x² + y² = 17 x=y=5 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (4, -1), (1, -4)} C) {(1, -4), (-1,4)} B) {(1, 4), (-1,-4)} D) {(1,4), (1,-4)} E(-1, 4), (-4, 1)}

eri 2x² = 2x² + 6x + k 16. f(x) = f(x) parabolü daima y = 2 doğrusunun üzerinde değerler almak- tadır. Buna göre, k nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 3. (-1, fon A) C

+Y)(1+6) +3/1+/6/12 sına şık 9. Koordinat düzleminde (a, b) noktası a + bi karmaşık sayısına karşılık gelmektedir. YA 4 K N G A) 2 + 2√3i B M D) 5+√3i > B S Yukarıda verilenlere göre, G ve M noktalarına karşılık gelen karmaşık sayıların çarpımı aşağıdakilerden hangi- sidir? A OBA bir eşkenar üçgen IMAI = IMBI IOKI=IGKI= IGBI Ç(OBA) = 18 br B) 12√3i C) 4 + 2√3i E) 12

2. 2 x²-3x + 1 = 0 X denkleminin kökleri x, ve x dir. Kökleri 2x, - 1 ve 2x, - 1 olan ikinci dereceden 1 denklem aşağıdakilerden hangisidir? 2 A) x² + 3x - 3=0 C) x² + 2x - 3 = 0 2 B) x + 7x-2=0 D) x² - 4x-1=0 E) x² + 5x - 10 = 0

10. Saibleigead/o x³ + 1 = 0 A)-3 3= √-11 x=-1 B) i 1- 1-√3i D) 2 denkleminden köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? int E) 1+ @=104 C) 1 1+√2i 2 102.5 = 510 (-2₁). (its 412 1 1 1 I I 1 1 1 1 I

2. (x-. 25. x² + (1 - m)x+ m-1=0 4 (x+2) (x-¹) Verilen denklemin birbirlerine eşit iki kökü olduğuna göre, m değeri kaç olabilir? A) 1 B) 2 =0 C) 3 D) 4 2 (1-m) ²4₁·1₁ (m-1) = 0 1-2m+m² - 4m+4=3 E) 5 1 1 m²=bm +5=0 M -5 -1

URNER f(x) = 2x2 + (k+4)* + 2k - 8 fonksiyonu x eksenini orijine eşit uzaklıkta bulunan iki farklı noktada kesmektedir. Buna göre, bu noktalar arasındaki uzaklık kaç birim- dir? TO Oon eoplödl ninime oblaniboo ieslon SOT IDILISTADO

98. a₁x² + b₁x + C₁ = 0 denkleminin çözüm kümesi {2}, a₂x² + b₂x + C₂ = 0 denkleminin çözüm kümesi {1-√31, 1+√31}, a3x² + b3x + c3 = 0 denkleminin çözüm kümesi {-3, 2} dir. Yukarıda verilen denklemlerin diskriminantları sırasıy- la, A₁, A₂, A3 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) A₁ > A₂ > A3 C) A3 > A₁ = A₂ E) A₁ > A3 > A₂ B) A3 > A₁ > A₂ D) A₂ > A₁ > A3

6. da Yukarıda reel sayılarda tanımlı f fonksiyonunun grafiği çi- zilmiştir. Buna göre [-10, 10] aralığında x- f(1-21) < 0 eşitsizli- ğini sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A)-20 B)-18 C) -16 D) -14 E)-12 XA X-13 7+1 y=f(x) O endemik-

8% Ⓒ 04:25 .vodafone TR Matematik Öğretmeni Orhan Bey, başkatsayısı 1 olan tam sayı katsayılı ikinci dereceden bir polinomun köklerinin bu lunması için geliştirdiği bir yöntemi, öğrencisi Furkan'a öğret miştir. Bu yöntem şöyledir: 1. Adım x in katsayısının yarısının zıt işaretlisi olan sayı m olsun. 2. Adım Polinomun sabit terimi n olsun. 3. Adım 111. B' ite Köklere x, ve x₂ dersek, x₁ = m+√m²-n X₂=m-√m²-n olarak elde edilir. Örneğin; P(x)=x²-6x-4 polinomunun kökleri, yukarıdaki yöntem kullanılarak şöyle hesaplanır: 1. Adım = 3 2. Adım 3. Adım m= n=1 x₁ = 3+√3²-(-4)=3+√13 x₂=3-√3²-(-4)=3-√13 Furkan, yukarıdaki yöntemi kullanarak başkatsayısı 2 olan tam sayı katsayılı ikinci dereceden bir P(x) polinomunun köklerini, x₁ = 4+√14 ve x₂ =4-√14 olarak bulmuştur. Ancak, yöntemi kullanırken P(x) in baş- katsayısının 1 olması gerektiğine dikkat etmediği için Fur- kan'ın bulduğu kökler yanlıştır. Buna göre, P(x) polinomunun kökleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) 2+√3 B) 4+√3 D)-17√2 C) 3+√2 E)-1+√3 C ( C x →]

$ A m ! Ram! B Şekil 1 8 10 11 12 1/1/1/1/6 Şekil 2 Şekil 1'de kenar uzunluklar 2 cm ve 1 cm olan mavi renkli dikdörtgenin A köşesi cetvelde 6 sayısıyla çakışıktır. Dikdörtgen bu konumdayken A merkezli ve [AB] çaplı bir yay çizildiğinde yay cetveli K noktasında kesiyor. Daha sonra ise sari ve yeşil renkli iki dikdörtgen Şekil 2'deki gibi konulduğunda bu dikdörtgenlerin birer köşesi K noktasına denk geliyor. 14. E) x² - 8x+ 23 = 0 10 11 19.3 Buna göre, Şekil 2'deki sarı ve yeşil dikdörtgenlerin boylarını kök kabul eden 12 ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden hangisidir? A)-12x+31 = 0 | 2 x² - 6x +13= 0 orsets sour B) x² - 12x + 29 = 0₁1 D) x² - 6x + 19 - Q + 1978

B m ! Ram! Şekil 1 (12) 10 11 12 10 Şekil 2 Şekil 1'de kenar uzunluklak 2 cm ve 1 cm. olan mavi renkli dikdörtgenin A köşesi cetvelde 6 sayısıyla çakışıktır. Dikdörtgen bu konumdayken A merkezli ve [AB] çaplı bir yay çizildiğinde yay cetveli K noktasında kesiyor. Daha sonra ise sarı ve yeşil renkli iki dikdörtgen Şekil 2'deki gibi konulduğunda bu dikdörtgenlerin birer köşesi K noktasına denk geliyor. Buna göre, Şekil 2'deki sarı ve yeşil dikdörtgenlerin boylarını kök kabul eden 12 ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden hangisidir? A)-12x +31 = 0 12 x² - 6x +13 = 0 E) x² - 8x + 23 = 0 11 12 formaşık Sorest G B) x² - 12x + 29 = 0 D) x² - 6x + 19 - Q x+19-0