Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

ina göre, m'nin alabileceği
açtır?
6
D) 7
E) 8
siyonunun grafiği çizilmiş-
4.
-x²+8x+m-1≤0
Ödev Testi - 2
eşitsizliği daima sağlandığına göre, m'nin alabilece-
ği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A)-4
B) -8
C) -14
D) -15
E) -20
Ödev Testi - 2
7. P(x)=x²-2x+7c
P (a) -
P(a+1
eşitsizliğini sağl
kaç tam sayı değ
A) 1
B) 2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
ina göre, m'nin alabileceği açtır? 6 D) 7 E) 8 siyonunun grafiği çizilmiş- 4. -x²+8x+m-1≤0 Ödev Testi - 2 eşitsizliği daima sağlandığına göre, m'nin alabilece- ği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A)-4 B) -8 C) -14 D) -15 E) -20 Ödev Testi - 2 7. P(x)=x²-2x+7c P (a) - P(a+1 eşitsizliğini sağl kaç tam sayı değ A) 1 B) 2
Kaza
11.4.2.1: İkinci dereceden
Ünitenin Amacı
ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin işaret tablosu
Çarpım ve bölüm şeklindeki eşitsizliklerin çözüm kümesini be
b) -2x² <16
.
.
ax²+bx+c=0 denkleminde A<0 ise ax2+bx+c üç terimli-
sinin işaret tablosu,
X
ax2+bx+c
81
11 Matematik DAF/25
a ile aynı işaretli
Örnek: 1
Aşağıdaki eşitsizliklerin çözüm kümesini bulalım.
a) x²+4<0
+∞0
O:
...
eis
Yayınlanı
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
Kaza 11.4.2.1: İkinci dereceden Ünitenin Amacı ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin işaret tablosu Çarpım ve bölüm şeklindeki eşitsizliklerin çözüm kümesini be b) -2x² <16 . . ax²+bx+c=0 denkleminde A<0 ise ax2+bx+c üç terimli- sinin işaret tablosu, X ax2+bx+c 81 11 Matematik DAF/25 a ile aynı işaretli Örnek: 1 Aşağıdaki eşitsizliklerin çözüm kümesini bulalım. a) x²+4<0 +∞0 O: ... eis Yayınlanı
Sola Rayump,
durumdaki grafiğe ait olan denklemi bulunuz. { 2x2 + 20x + 48 }
Soru 25: Aşağıdaki denklem sistemlerini sağlayan (x, y) ikilileri-
hi bulunuz.
A)
C) x - y = - 3
x.y = 10
(2,5),(-5,-2)
Soru 26: Alttaki eşitsizlikleri sağlayan x sayılarının çözüm aralığını
SULT
olma
Soru
liğini
Soru
A)
B)
C)
D)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
Sola Rayump, durumdaki grafiğe ait olan denklemi bulunuz. { 2x2 + 20x + 48 } Soru 25: Aşağıdaki denklem sistemlerini sağlayan (x, y) ikilileri- hi bulunuz. A) C) x - y = - 3 x.y = 10 (2,5),(-5,-2) Soru 26: Alttaki eşitsizlikleri sağlayan x sayılarının çözüm aralığını SULT olma Soru liğini Soru A) B) C) D)
10. k bir gerçek sayı olmak üzere,
y=x²-8x+k-1
parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri
oranı 3'tür.
-190
Buna göre, k kaçtır?go (o)=(d)q = (sit
B) 12 C) 13 (BD) 14
E) 15
9100
B
JOV
A) 11
Suburch inlignert pobritebilistallen
ImaY (A
MI
(sip (6)1 J
(8
levi
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
10. k bir gerçek sayı olmak üzere, y=x²-8x+k-1 parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri oranı 3'tür. -190 Buna göre, k kaçtır?go (o)=(d)q = (sit B) 12 C) 13 (BD) 14 E) 15 9100 B JOV A) 11 Suburch inlignert pobritebilistallen ImaY (A MI (sip (6)1 J (8 levi
14.
Aureoli nirx²-3y = 1hoy (V) izabni still fugDV St
nenelaog x + 2y = 4 Juio lemon ju snuyod nun
denklem sistemini sağlayan x gerçek sayılarının
-slo çarpımı kaçtır? endg onnsgab IXV ninigol 118
alming bed bes
B) -7 C) -5 D) 3
A) - 9
E) 6
olandeo lav
@4.81-90.0
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
14. Aureoli nirx²-3y = 1hoy (V) izabni still fugDV St nenelaog x + 2y = 4 Juio lemon ju snuyod nun denklem sistemini sağlayan x gerçek sayılarının -slo çarpımı kaçtır? endg onnsgab IXV ninigol 118 alming bed bes B) -7 C) -5 D) 3 A) - 9 E) 6 olandeo lav @4.81-90.0
T-8
-8-4 +
S
carpim
Hop
OP15. Ikinci dereceden bir denklemin köklerinden biri, denklemin kök-
yncler çarpımına eşit ise bu denkleme "çarpımsal denklem" denir.
m bir gerçel sayı olmak üzere,
mx² - 10nx + 4m = 0
çarpımsal bir denklem olduğuna göre,
1. Köklerden biri 1'dir.
II. Köklerden biri diğerinin 9 katıdır.
24x²= 10pk +52
III. Kökler toplamı 5'tir.
ifadelerinden hangileri doğrudur? 100-64 66
A) Yalnız+
B) Yalnız II
C) I ve III
S
D) Il ve H
= X₁ X₂
-2
E) I, II ve III
+40
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
T-8 -8-4 + S carpim Hop OP15. Ikinci dereceden bir denklemin köklerinden biri, denklemin kök- yncler çarpımına eşit ise bu denkleme "çarpımsal denklem" denir. m bir gerçel sayı olmak üzere, mx² - 10nx + 4m = 0 çarpımsal bir denklem olduğuna göre, 1. Köklerden biri 1'dir. II. Köklerden biri diğerinin 9 katıdır. 24x²= 10pk +52 III. Kökler toplamı 5'tir. ifadelerinden hangileri doğrudur? 100-64 66 A) Yalnız+ B) Yalnız II C) I ve III S D) Il ve H = X₁ X₂ -2 E) I, II ve III +40
1.
1.) x² + y² + 2x+y=1=0
2x² + 3y²-4=0
x²+2x-6=0
IV 3x² + 5xy + 1 = 0
Vy² + 5x-3y=0
İkinci Dereceder
Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi ikinci
dereceden iki bilinmeyenli denklemdir?
A B) 2 C) 3
D) 4
E) 5
denklem
dir.
Buna
gisid
A) 1
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
1. 1.) x² + y² + 2x+y=1=0 2x² + 3y²-4=0 x²+2x-6=0 IV 3x² + 5xy + 1 = 0 Vy² + 5x-3y=0 İkinci Dereceder Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklemdir? A B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 denklem dir. Buna gisid A) 1
Parabol Uygulamaları
1.
-2
YA
6
>X
Yandaki şekilde
f(x) = -2x² + bx + c
fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
Buna göre, c-b farkı kaçtır?
A) 19 B) 18
-2.4-26+C
C) 17 D) 16
E) 15
8 = -2b + C
472 = 6b+c
0=
0 = -2.36 +6b+C
4.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
Parabol Uygulamaları 1. -2 YA 6 >X Yandaki şekilde f(x) = -2x² + bx + c fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, c-b farkı kaçtır? A) 19 B) 18 -2.4-26+C C) 17 D) 16 E) 15 8 = -2b + C 472 = 6b+c 0= 0 = -2.36 +6b+C 4.
ceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler - 3
13. mx² - 2mx - 4x + m +1 <0 (X-8) + 5
eşitsizliğinin daima sağlanması için m aşağıdaki
aralıkların hangisinde bulunmalıdır?
A)-1 <m <1 B) -1 <m < 0
1 (8
4
D) - <m <0
100 na
C) m <
4
</
3
E) 0 <m <
4
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
ceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler - 3 13. mx² - 2mx - 4x + m +1 <0 (X-8) + 5 eşitsizliğinin daima sağlanması için m aşağıdaki aralıkların hangisinde bulunmalıdır? A)-1 <m <1 B) -1 <m < 0 1 (8 4 D) - <m <0 100 na C) m < 4 </ 3 E) 0 <m < 4
0=(S
miskoor ninnslivse lagjep x
3.
na
(k − 2)x³ + (k-3)xm+1 + x + 1 = 0
fa
ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem oldu-
ğuna göre, k.m çarpımı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
17
D) 4
E) 5
-2x²=
x ².
X =
Q
4. x2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
0=(S miskoor ninnslivse lagjep x 3. na (k − 2)x³ + (k-3)xm+1 + x + 1 = 0 fa ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem oldu- ğuna göre, k.m çarpımı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 17 D) 4 E) 5 -2x²= x ². X = Q 4. x2
C) 2x²-3x + √√3 = 0
D) x² - 2x +2=0
E) x² - 4x + 1 = 0
14)
x² - 6x-3=0 denkleminin kökleri x, ve x, 'dir.
Buna göre,
kaçtır?
A) 2
15)
B) 3
2-√3₁ X₂ 4-4
4-483
toplamı
42
27
+
1²-5X₁ + X₂ X₂²-3x₂ + 3x1
x2-5x-3=O
Buna göre,
Sğeri kaçtır?
C) 4
D) 5
denkleminin kökleri x, ve x₂'dir.
18
24
x₁²-5x₁ +3 2x₂² - 10x₂
E) 6
-2
48
2³12
2x₁
ifadesinin de- 12
R
(x2-5x₂
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
C) 2x²-3x + √√3 = 0 D) x² - 2x +2=0 E) x² - 4x + 1 = 0 14) x² - 6x-3=0 denkleminin kökleri x, ve x, 'dir. Buna göre, kaçtır? A) 2 15) B) 3 2-√3₁ X₂ 4-4 4-483 toplamı 42 27 + 1²-5X₁ + X₂ X₂²-3x₂ + 3x1 x2-5x-3=O Buna göre, Sğeri kaçtır? C) 4 D) 5 denkleminin kökleri x, ve x₂'dir. 18 24 x₁²-5x₁ +3 2x₂² - 10x₂ E) 6 -2 48 2³12 2x₁ ifadesinin de- 12 R (x2-5x₂
23:02
, m kaçtır?
E) 15
x²+(m+2)-x-m-3=0
denkleminin bir kökü x=-1 olduğuna göre, diğer
kaçtır?
A)-2
B) 0 C) 1
17m - 5 O
- 2m -
|||
m+2=0
m
D) 2
O
E) 3
8.
4.5G
LTE2 Till %63
(x-2x+5)-(x²-16)=0
denkleminin gerçel köklerinin çarpımı
A)-16
B)-4
C) -2
D) 4
<
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
23:02 , m kaçtır? E) 15 x²+(m+2)-x-m-3=0 denkleminin bir kökü x=-1 olduğuna göre, diğer kaçtır? A)-2 B) 0 C) 1 17m - 5 O - 2m - ||| m+2=0 m D) 2 O E) 3 8. 4.5G LTE2 Till %63 (x-2x+5)-(x²-16)=0 denkleminin gerçel köklerinin çarpımı A)-16 B)-4 C) -2 D) 4 <
no
X₁ X₂
1.
x² - 6x + 2 = 0
42=60
x₁ + x₂=2
denkleminin köklerinin ikişer eksiğini kök kabul
eden ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden
hangisidir?
A) x² - 2x - 60
²-6x-2 = 0
B) x² - 2x + 6 = 0
D²- 6x + 2 = 0
x² - 4x + 8 = 0
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
no X₁ X₂ 1. x² - 6x + 2 = 0 42=60 x₁ + x₂=2 denkleminin köklerinin ikişer eksiğini kök kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x² - 2x - 60 ²-6x-2 = 0 B) x² - 2x + 6 = 0 D²- 6x + 2 = 0 x² - 4x + 8 = 0
55. Ayşenur ve İlayda'nın birlikte tasarladığı ikinci dereceden
denklem oluşturma makinesi aşağıda verilmiştir.
x²
Kablo
B)
07/12
1
1
4
7
2 3 060
5 6
8
0
Ayşenur
9
.X +
0
Makinenin çalışma şekli
• Ayşenur ve İlayda rakamlardan birer tanesine bastığında
ekrandaki bağlı olduğu kutucuğa yazılmaktadır.
C)
Kablo
Ayşenur'un bastığı rakam ile aynı konumda bulunan
rakama İlayda bastığına göre, oluşturulan denklemin
diskriminantının sıfırdan küçük olma olasılığı kaçtır?
3
A) —
D) +2
10
E) 1/2
789
4 5 6
1 2 3
0
İlayda
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
55. Ayşenur ve İlayda'nın birlikte tasarladığı ikinci dereceden denklem oluşturma makinesi aşağıda verilmiştir. x² Kablo B) 07/12 1 1 4 7 2 3 060 5 6 8 0 Ayşenur 9 .X + 0 Makinenin çalışma şekli • Ayşenur ve İlayda rakamlardan birer tanesine bastığında ekrandaki bağlı olduğu kutucuğa yazılmaktadır. C) Kablo Ayşenur'un bastığı rakam ile aynı konumda bulunan rakama İlayda bastığına göre, oluşturulan denklemin diskriminantının sıfırdan küçük olma olasılığı kaçtır? 3 A) — D) +2 10 E) 1/2 789 4 5 6 1 2 3 0 İlayda
43. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere,
B
(2ạ — 4)xª + (b − 1)x³ + (ab - c)x² + 4 = cx + bx²
eşitliği ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğuna
göre, & değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 2
E) - 1/12/2
B 1
D) 1/12
(c) 2/1/201
C)
+4= CX + X
12
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
43. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, B (2ạ — 4)xª + (b − 1)x³ + (ab - c)x² + 4 = cx + bx² eşitliği ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğuna göre, & değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 2 E) - 1/12/2 B 1 D) 1/12 (c) 2/1/201 C) +4= CX + X 12
oplamı
E) 14
x²-x-7=0
denkleminin köklerinden biri n'dir.
Buna göre,
2n² + 12n
n+1
ifadesinin değeri kaçtır?
A) -14
B)-7
A²-0-7
0² 0-3
2(0²160)
12, 2-1 olmak üzere,
3-i 1
+
/1+3i i
500211+3)
ifadesi veriliyor.
C) 2
DENEME - 4
D) 7
0-1
2.0) (+)
(n+1)
E) 14
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
oplamı E) 14 x²-x-7=0 denkleminin köklerinden biri n'dir. Buna göre, 2n² + 12n n+1 ifadesinin değeri kaçtır? A) -14 B)-7 A²-0-7 0² 0-3 2(0²160) 12, 2-1 olmak üzere, 3-i 1 + /1+3i i 500211+3) ifadesi veriliyor. C) 2 DENEME - 4 D) 7 0-1 2.0) (+) (n+1) E) 14