İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

La t asal sayı olmak üzere, t = F5 a² + b² + c² dir. y, üç basamaklı asal sayı olmak üzere, X+ 1 olduğuna göre, x A) 133 B) 144 A) -13 O 119 1641 + y toplamı en az kaçtır?u D) 166 7+569 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 2 y = x² + (x+1) + (x+2) y = 3x² +6x +5 2. x² + 3x - 15 = 0 denkleminin bir kökü n'dir. 9- 45 Buna göre, C €9.( AYT-2 402 x+2 çarpımının sonucu kaçtır? 155 (n² + 12n + 35) • (n² − 6n + 8) -49 Pag E) 187 7 Yanıt Yayınları 31 149 602 117569 ī Şekilde orijinden geçen ve te parabolü x eksenini A nokta ATO üçgeninin alanı 12 B) 5 A) -3+√4 4. 17 3 x = log(+ olduğuna gö den hangisi A) 10-x. B) -40 C) -65 D) -70 E)-75 d (nts). (nft). (A-4) (n-1) = 1 =11√ 5 4 -√2+√69-4 _-11 4√69) $169 1

9. 10. a>0 D20 ifadesi x'in alabileceği tüm değerler için pozitif ol- duğuna göre, m'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 5 ACG B) 6 (m-3)² - 4m..! m² m² -16.9 20 C) 7 -9 bm+9 - 4m 20 4 G AY 16 D) 8 m = 9 m=1 + 4 E) 9 8/7/6 (1₁9) 6x - mx² ifadesi her x gerçek sayısı için m'den büyük oldu- ğuna göre, m'nin en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) -5 B) -4 C) -1 D) 4 E) 5 Testokul 16 = f(x) = a (x-4//^+4₂) u. (x².16) a.-16 12. 5 ← (6₂)= Y b

10. 2 6 m ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere, x²-mx+n=0 denkleminin birbirinden farklı kökleri x, ve x₂ dir. A) 24 X2 B) 31 X2 =5 olduğuna göre, m+n toplamının alabileceği en bü- yük değer kaçtır? =91 C) 40 D) 49 E) 145 15 (x. de 1. 11. ya A

5. x² - 2x+6=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Buna göre, kökleri x, +2 ve x₂ + 2 olan II. dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x² - 6x + 14 = 0 C) x² - 4x+12=0 E) x² - 2x+2=0 B) x² - 6x+6=0 D) x² + 4x-8=0

amamı z ilave x² + 4x-a=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. = (x₂ + 2) olduğuna göre, a kaçtır? A) -3 B)-2 & Serugs C) -1 2 2X₂ D) 1 E) 8 9. İrem x² birim uza uzunlukta parça Parça sayısın uzunluğunun bileceği en kü A) 2 8

mına işaretleyiniz. x ve y pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x² + 2y² + xy = 8 3x² + 5y² + 3xy = 22 olduğuna göre x y çarpımı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 L x²-2y² x² = 8-2₁ (√21² + x² √2 x² = 8-4-√√2x Yy=8-x E) 6 = 24² = 22-3x² = Sy

2. 14 Yer Bir kayak pisti parabol şeklinde inşa edilmiştir. Bir kayakçının yerden yüksekliğinin 8 mol- duğu iki farklı konumu arasındaki uzaklık 8 m olduğuna göre bu kayakçının yerden yüksekli- ğinin 18 m olduğu noktalar arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 18 B) 16 C) 12 D) 10 E) 9 O IMES Eğitim Yayınları

8. x² + 25x + c = 0 +C =0 x² + ax + b = 0 -92986 denkleminin birbirinden farklNiki gerçel kökü olup kökler çarpımı kökler toplamına eşittir. =a=b 2 Jan 2 c+b-a 0+-5-5 toplamının pozitif değeri kaçtır B) 8 C) 10 A) 6 denkleminin kökleri b+a ve a bolduğuna göre, O - 92) 9² + D) 12 9=5 b=(-5)/ E) 14 ORİJİNAL MATER

3-B 6. 2x²-3x+1 X-S20²3 x²+6x-8=0 denkleminin bir kökü m olduğuna göre, (m+3)² ifa-*-5 desinin değeri kaçtır? +4-2 A) 11 4-E (x+4) (x-2) (M+3)²4 (m+3)²-2 5-E B) 13 6-D X=0 donar (BH/e/HC) Motif dys ramas. D) 17 E) 21 x-suni C) 15 m²+3m+9--2 4₁ m² +3m +9 (4m² +124² +36) (-21²-6m-18 7

16. Aşağıda kısa kenarının uzunluğu (8x + 4) m, uzun k narının uzunluğu (12x + 16) m olan dikdörtgen şeklin- deki hobi bahçeleri satılmak üzere aşağıdaki gibi par- sellenmiştir. EU sonovod satel ● 4. Sıra K L M Bonu HAG TO BY sugey in 2. Sıra C D E F inap10 3. Sıra nebil G 1. Sıra A H 12x+16 B €8 N-83 Hobi bahçeleri alanları eşit 4 sıradan oluşmaktadır. Tek numaralı sıralar iki eş parçaya, çift numaralı sı- ralar dört eş parçaya ayrılmıştır. Buna göre G ve F bölgelerinden hobi bahçesi satın alan bir kişi toplamda kaç m²'lik bir hobi bahçesi satın almıştır? A) 3(6x² - 11x + 4) C) 3(6x210x + 4) B) 3(6x2 + 11x + 4) D) 3(6x + 11x-4) PRIS H

kö- kö- ar- Tr. in a- 2 Raunt 7. a, b, c gerçek sayılar olmak üzere, kökleri x₁ ve x₂ olan ax² + bx + c = 0 denkleminde a + c = b bağıntısı sağlanmaktadır. Buna göre, bu denklem ile ilgili aşağıdaki ifade- lerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) 0|0 X₁ == 1 1 B) + X₁ X2 = a-b C) A <0 olamaz. D) A=0 ise a = c'dir. E) A> 0 ise a = c'dir.

15. Aşağıda f(x), g(x) ve h(x) parabolleri gösterilmiştir. A) f(x) Şekil I f(x), g(x) ve h(x) parabollerinin tepe noktaları sıra- sıyla (-3, 0), (6, 0) ve (2, 6) dır. 1 f(x), g(x) ve h(x) parabollerinin tepe noktalarının bir- leştirilmesiyle oluşan üçgenin alanı A br² dir. wwww Buna göre, f(x + 4) + 2, g(x - 5) +2 ve h(x-2)-3 fonksiyonlarının tepe noktalarının birleştirilme- siyle oluşan üçgenin alanı kaç A birimkaredir? 3 h(x) -X B) 3) -1/12 g(x) C) 1 3 D) 2/20 www E) 2

2 ka- 10 ~/m y == 2x²-3x + m-1) x(m-1) A10 parabolü x eksenini iki farklı noktada kesiyorsa m nin alat ağı en büyük tam sayı değeri aşağıdakiler- den hangisidir? A) -2** 3) -1 Q10 17X8m E) 1 D) 1 E) 2

DRHV1₂ ) = A X1 4 2 √X1 42 4/2 712√1 29 5² 7. m #0, mx²-x+3m-0 denkleminin kökleri X₁ ve X₂ dir. X₁ + X₂4X₁ X₂ olduğuna göre m gerçek sayısınin değerini bulunuz. X112C 2 2 uls X1+^2=12 12m=X 4.3=12 14-15 27/ X = 12 m 3 A=3 Lyng

8. 17 1/ a bir reel sayı olmak üzere, X+3 X D= (bx) .2 (bx+4). h = 12x + (x+v). h = 6x² +22x+4 X X +3 denklemi veriliyor. x değişkenine bağlı denklemin kökler çarpımı -3 olduğuna göre, a kaçtır? A) -6 B)-3 J +a= C) 1 a= x+3 x+³ -7/+2 x+3 (x+3) (x) a = 6x+s - D) 3 31 E) 6

venli Denklemin Kökleri ile Katsayıları Arasındak 11. Aşağıda dikdörtgen içerisinde verilen cebirsel ifadelere bağlantılı bulunduğu daire içerisindeki işlemler soldan sa- ğa doğru uygulanıp bulunan sonuçlar dairenin bağlantılı bulunduğu dikdörtgenin içerisine yazılacaktır. x²-8x +4 3x - m m-1 2x² - 4x-mx Yukarıdaki şemayı sağlayan x değerlerinin toplamı 8 olduğuna göre, çarpımı kaçtır? A) 7 B) 5 C) 1 D)-2 E)-4