İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

26. Aşağıda özdeş iki kapta bulunan çay ve su miktarlari gösterilmiştir. (11) (1) box Çay Su Bu kaplar eşit bölmelere ayrılmıştır. (1) numaralı kap tamamen su ile dolu (II) numaralı kap yarısına kadar çay ile doludur. Bu kaplardaki su ve çay ile üç tip çay bardağı doldurulmaktadır. C %40'ı çay B %25'i çay A %10'u çay A, B ve C bardakları 100'er mililitre çay ve su almaktadır. Bardaklardaki çay oranları şekildeki gibidir ve bardakların kalan kısımlarının tamamı su doldurulacaktır. Su ve çay bulunan bu kaplarla belli sayıda çay bardağı tam olarak doldurulduktan sonra kaplarda çay ve su kalmamıştır. Buna göre, doldurulan bardak sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 Ols

14. Bir kenar uzunluğu a birim olan kare biçimindeki bir kağıt Şekil 1'deki gibi tam ortadan katlanıyor. Sonra Şekil 2'deki gibi verilen yönde tam ortadan katlanıyor. Son olarak Şekil 3'teki gibi b birim işaretlenerek kesilip atılıyor. Kalan kağıt parçası tekrar açılıyor. a a b Winn a Şekil Şekil 2 06 Şekil 3 Buna göre kalan kağıt parçası açıldığında bu parçanın bir yüzünün alanını veren cebirsel ifade birimkare cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? B) a2-4ab C) a(a - b) D) a(a - 2b) A) a² – 4b E) a(a - 3b)

Rİ CEVAP ANAHTARI 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36 37 38, 39, 40, DE ACC D A E B DENEME- - 10 AYT 6. a, b ve c gerçel sayılardır. y = ax2 + bx + c 8. parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsislerix, les ve tepe noktası T(r, 7) olmak üzere, x < 0 < x₂ X. Xa co 1x, 1 > x2 X1 + X2 200 eşitsizlikleri veriliyor. r+c= Buna göre; a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla , b aşağıdakilerden hangisidir? A)-, -, + B) - C) +, -, + D) +, +, - Saco E)-, +, - ar co ila runagarbir. 3+x - (x-1)

10. Aşağıda kapağının eğri olan kısmi parabol biçiminde olan ve yüksekliği 25 birim, genişliği 12 birim olan bir termosun kapağı açık ve kapalı durumda iken yandan görünümü verilmiştir. 15 Aa 10 D B B A 25 12 h Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de termosun kilit çengelinin kapak üzerinde bağlı olduğu nokta C olmak üzere CD 1 AB, CDI = 5 birim ve |DB| = 10 birimdir. Kapak, Şekil 2'deki gibi açıldığında BA' uzunluğu yer düzlemine paralel olduğuna göre; kapağın tepe noktasının yer düzlemine uzaklığı h kaç birimdir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

B AYT 5. Aşağıdaki gösterim, mx² + nx + p = 0 denkleminin köklerinin x, ve x₂ olduğunu belirtmektedir. mx²2+ nx + p X₂ Sıfırdan farklı a ve b gerçel sayıları için x² - 2ax + 4b X₁ x₂ x²-ax-b X₁ X₂ 2x3X1+X₂X1 + X₂ X3 XX Y Z XB E) O 25+(2-x)+3 - 3 2 1 + + X₂ X3 x₁+x₂=24 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? a a A)-2a B) C) 1 2b -2b+b+x2x3 olduğuna göre, 3x2+2x₁ x₁x₂ B + 4 — X 2b+X2X3 3 X₂ +hu titatz ub x₂ 6. A kümesi ardışık çift sayılardan oluşan, B kümesi ardışık tek sayılardan oluşan birer küme olmak üzere, AUB ve Ax B kümelerinin eleman sayılanı sırasıyla 12 7. m ifade oldu A) 12 8. Aşağıdaki kutu vardir 344214:3+36

EDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEMLERI TES - 1 x² - 4x +3 0 4. x-1 rden hangisidir? denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangis dir? 0,3,4} A(1, 3) B) {3} C) {1} D){-1} EX-3} x² - 6x + 3 = 0 3 +4) có xa 10 I 4x denkler dir? A) {-2, C

10. (x² + x)² - 2x² - 2x+1=0 denkleminin köklerinden biri a'dır. Buna göre, y = (x² + x)² - 2x² - 2x + 1 eğrisinin x = a civarındaki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? (x²+x) ²-2(x²+x)+1=0 A) B) AY Fox a C) Lax a 1-2 (1) -+1 X + D) AY AY 11. a ACIL MATEMATIK 1-4/2 x²+x= C (²-2(+1== 12 Agada, y verilmiştir. ++ (C-1) ²4 = a c=1 a x²+x=4 x²+x=a f, do Bur A)

1. x² + xy + y² = 19 x² − xy + y² = 7 denklem sisteminin çözüm kümesinin elemanları bir dikdörtgenin köşe noktası koordinatlarıdır. Buna göre, dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir? A) 20 B) 16 C) 12 D) 10 E) 8 2(x² + y²) = 26 x² + y² = 13

13. 2 1 A A x^ - 15 = 2.X ♡ 22 - 28 - 22 - SE =0 3 denkleminin kökler toplami 98 olduğuna göre, A de- ğeri kaçtır? XI +X2=98 A-S, -3 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 5 logs = 1 A X-3 .-3 4 o log, 3 A 14. x-VX-2 = 2 denkleminin çözüm kümesi aşağıdaki-

18. 16. Kökleri tam sayı olan ikinci dereceden denklemlere özel denklemler denir. x? - kx + 2k = 0 denklemi bir özel denklem olduğuna göre, k'nin alabi- leceği kaç farklı değer vardır? E) 2 C) 4 A) 7 B) 6 D) 3 -k

8. (m - 3)x2 + 2x + m + 1 = 0 denkleminin kökleri X1 ve X2'dir . Denklemin kökleri arasında xy = 0 < x2 ve < x2 bağıntıları olduğuna göre m'nin değer aralığı aşağı- dakilerden hangisidir? indirme ve Sinay Hizmetleri Genel Müdürle A) (1,4) B) (1,3) C) (-0,3) E) (-1,3) D) (-1,0)

yös alateſ galata ya 6. toplamı nedir? alata os sa Aşağıdaki eşitsizliği s 8x gi < s sà x walata arklı x tam sayılarının galatay √2-√17 alata/yös sat galata yös sat galata y VÖS E) -12 alata yös sat solata mata össat VOSO) - 75 ota yös sat galata yös sa galata yös sat go galata yös sat eterna, yös sať galata, sat galata yös sat galata sat galat

12. Aşağıda verilen dart tahtasına isabetli bir atış yapıldığında vurulan bölgenin üzerindeki sayı kadar puan alınmaktadır. is 5 8 9 6 Ali ve Emre'nin oynadığı bir matematik oyununun kuralları şu şekildedir. ni Ali dart tahtasına üç tane isabetli atış yapana kadar sürekli atış yapacaktır. • Emre; Ali'nin ilk isabetli atışının bulunduğu bölgedeki sayıyı a, ikinci isabetli atışının bulunduğu bölgedeki sayıyı b ve son isabetli atışının bulunduğu bölgedeki sayıyı c olarak tanımlayacaktır. • Ali, ikinci dereceden bir bilinmeyenli ax? + bx + c = 0 denklemini oluşturacaktır. Emre Ali'nin oluşturduğu denklemin köklerinin gerçel olup olmadığını söyleyecektir. am Ali'nin; ilk isabetli atışı yeşile boyalı bölgede, ikinci isabetli atışı turuncuya boyalı bölgede ve son isabetli atışı griye boyalı bölgededir. Emre oluşan denklemin köklerinin gerçel olduğunu söylediğine göre, kaç farklı (a, b, c) sıralı üçlüsü yazılabilir? E) 5 04 B) 2 C) 3 A) 1

8. Kökleri birbirinden farklı ikinci dereceden bir denkle- min kökler çarpımı, kökler toplamının 2 katına eşittir. Buna göre, kökler toplaminin en geniş çözüm ara- lığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (0,4) B) (4, 00) C) (-4, 8) D) R - [0, 8] E) (-00, 4)

35 f(x) = ax? - 2ax + a + 5 erder parabolunun tepe noktasının ordinatı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E 9 B 36 Aşağıdaki parabollerden hangisi (1,1) ve (2.5) nok. talarından geçer? A) y=2x2+x-2 B) y=x+3x-1 C) y=x2+x-1 D) y=x2-3x+7 E) y=3x2-x+5 5

A(ABCD) A) 4 3. Aşağıda kısa kenar uzunluğu b birim, uzun kenar uzunluğu a birim olan alti eş dikdörtgenden oluşan bir ABCD dikdörtgeni verilmiştir. C a D b B. 7. x b2 C-3a ifadesi aşağıdakiler- A old C+a C) 2 = IACI = c birim olduğuna göre den hangisine eşittir? A B) C+3a C+ 3a 4 E) A) C+a C+ 3a D) 2