İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

34. B 8 IABI= 6 cm 8 IACI= 8 cm Şekil - 1 1 12 N 6 16 R M K Şekil - II Şekil I'de [AB]L[AC] olan ABC dik üçgenleri kullanılarak şekil II elde ediliyor. RKTP ve TLMN dikdörtgen, [KN] [PL], |KT|= 12 cm, |TL| = 16 cm, |TN| = 6 cm ve |PT| = 8 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, şekil Il'nin elde edilmesi için şekil l'deki dik üçgenlerden en az kaç tane kullanıl- ması gerekir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 Dah lar h K de ya E h

3. 1-) + VK-16 cuidh ax² + bx +C= 0 ikinci dereceden denkleminin diskriminant A dir. A = 4c-363 olduğuna göre, I. a ve b çift, c tek II. b ve c çift, a tek III. a ve c tek, b çift ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III E) II ve III C) I ve II 6. m gerçek sayıdır. =M x+1 denkleminin kökler 1. İkisi de pozitiftir II. İkisi de negatifti III. Gerçek kökler ifadelerinden ha A) Yalnız I D) I

- den Denklemler - 3 2 4. x²+x-1=0 denkleminin kökleri ve x₂'dir. 1 Buna göre + 2X1 1 2x₂-1 4 A) - 11 B) C) 0 5 2x1-1+2x2-1 ·Z 4X₁ X2 = 2(x₁+x₂)+1} 3 -4+2+1 3 3 lonbil divatos Jonoyash fo SV hid nabrhebox obineb nob slidato Matematik ifadesinin değeri kaçtır? SAUNG TONE 4 D) - E) 4

22. Karpuz yetiştiren Osman amcanın tarlası ve bu tarla ile aralarında birer kilometre kara yolu uzaklığı bulunan manavlar aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. 1. 3. 4. 2. Manav Manav Manav 5. Manav Manav Tarla *** 1333 1 km 1 km 1 km 1 km 1 km Osman amcanın tanesini 5 TL'ye mal ettiği tarlasındaki karpuzların satışıyla ilgili, • 99 tane karpuzu olduğu ve bu karpuzları satmadan geçtiği her bir manava bu karpuzlardan 1 tane hediye ettiği • Bir tane karpuzun tarladaki satış fiyatının 10 TL olduğu ve sırasıyla her manava 1 TL daha pahalıya sattığı (1. manava 11 TL'ye, 2. manava 12 TL'ye, ...) • Osman amcanın karpuzları taşıdığı aracın 1 km yol gitmek için 1 TL tutarında yakıt harcadığı bilinmektedir. Tarlasındaki hediye etmediği karpuzların tamamını yalnız bir manava satıp tekrar tarlasına dönecek olan Osman amca, bu satıştan en fazla kâr elde etmek istediğine göre, karpuzları kaçıncı manava satmalıdır? A) 44 B) 45 C) 46 D) 47 540

9. x değişkenine bağlı x² + 10x + k² = 0 denkleminin kökleri birer rasyonel sayıdır. Buna göre, k'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri P vardır? BANES 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 2 x ² + 10x + x ² 2(5. 3+2 4+1 =0

1 21. Tepe noktaları AOBC dikdörtgeninin O ve C köşesinde olan f ve g parabolleri aşağıda gösterilmiştir. 6235 AY 3A 13 B 6101 X²10 (461 4|AO|=3|OB| AOBC dikdörtgeninin iç bölgesinde ve paraboller arasında kalan şekildeki taralı bölgenin alanı 5 birimkare olduğuna göre, f(2) kaçtır? 14 16 A) 17/2/2 () ¹4 33 B) 4 D) 5 3 24 20 E)

69,920 300 30. y=-x² + 5x + m parabolü ile y = 2x + n doğrusu farklı iki noktada kesişiyorlar. Doğru ile parabol arasında bulunan bölgedeki K(x,y) nok- taları aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisini sağlar? B) y <-x² + 5x + m A) y ≥-x² + 5x + m ys2x+ n y<2x+ n C) y > -x² + 5x + m D) y <-x² + 5x + m y<2x+ n y>2x+ n E) y > -x² + 5x + m y>2x+ n -x² +5x+m=2x+1 Yuk top A) 2. g

2. 97 m ve n birer rasyonel sayı olmak üzere, un a x² + mx + n = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) {4} ✓ B) (-1,7} C) (2-√3, 2+√3) (D) √3-2, √3+21 X lesbox doğ E) (-3,-4} 16 2.2428 3 36 4

6. ax² + bx + c = 0 denkleminin çözüm kümesi, {−1, 2} olduğuna göre, a- (x + ¹)² + b (x+¹)+c=0 X+1 C 2 2 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {-3,3} B) (-3) C) (3) D) {-1,2} E) {-1}

4. Aşağıdaki çemberlerin içine birer gerçel sayı, karelerin içine ise toplama (+) ya da çarpma (x) işlemlerinden biri yazılıyor. Karenin içindeki işlem o karenin üstündeki iki çemberin içindeki sayılara uygulanıp sonuç o karenin altındaki çembere yazılarak aşağıdaki diyagram oluşturuluyor. 2k 2k (-12) -1.2 + -32) Buna göre, k gerçel sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 k X X

6, a bir gerçek sayı olmak üzere, 5x - 7xy+ a = 0 3x²-2y² + 3y - 2x + 4 = 0 denklem sistemi veriliyor. Bu denklem sistemini x = 1 değeri sağladığına göre a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) -12 B) - 1/2 2) 12/2 C)

13. Bir çöp kamyonu bir günde 2500 litre çöp toplamaktadır. Pandemi sürecinde hidrolik sıkıştırmalı çöp kamyonunun çöp toplama miktarı 300 It ile 500 It arasında artmıştır. Buna göre, çöp kamyonunun pandemi sürecinde çöp toplama miktarının (It) aralığını veren eşitsizlik aşağı- dakilerden hangisidir? A) |x-2700| <300 B) |x-2600| <400 C) |x-2750| <250 D) |x-2500| <500 E) |x-2900|<100

sou digibus abex 4. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, 2x² + 5xy-12y²= ifadesi bir asal sayıya eşittir. 180 Buna göre, x² + y² toplamı en az kaçtır? A) 13 B) 29 C) 34 D) 53 I J y 2x-38). X- E) 58

4. 50 metre yükseklikten zemine dik bir biçimde hızla yukarı doğru fırlatılan bir cismin t saniye sonra yerden yüksekliği h(t) = -4t² +64t + 50 (metre) fonksiyonu ile verilmektedir. Buna göre bu cismin yerden yüksekliği maksimum kaç metre olur? A) 266 B) 306 C) 346 D) 376 E) 486

de HUD 6 ab.c 18. Bir Büyükşehir Belediyesi, kar yağışı sırasında yollardaki buzlanmaya müdahale etmek için her bir a ton tuz taşıyabilen b adet kamyon almış ve her bir kamyonu c defa tamamen dolduracak kadar tuz depolamıştır. Yoğun kar yağışı sırasında Büyükşehir Belediyesi, ilçe belediyelerinden e tanesinin her birine 1 adet kamyon ve her bir kamyonu ((b a) defa tamamen dolduracak kadar tuz göndermiştir. Buna göre, ilçe belediyelerine gönderilen tuzdan sonra Büyükşehir Belediyesinin elinde kalan tuz miktarı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) a.b² B) a + b c C) a + c² D) a E) c + b² 19=2 672 (=4 414 6 21 (24) (4) 2 3. 3057 18 28+ no 9-2(18 fuc 3.26 198 287

mutlak doğru- 5. x² - 6x² + m = 0 denklemini sağlayan 4 farklı gerçek sayı vardır. Buna göre, m'nin alabileceği değerler kümesi aşağı- dakilerden hangisidir? $(0 A) (0, 9) B) (3, 12) C) (9, ∞) D) (-∞, 2) E) (-5, 3) à-ba + M = 0 (a-3)"