İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

12. Bir destek noktası etrafında dönebilme özelliği olan çu- buklara kaldıraç denir. Kuvvet Kuvvet Kolu Denge merkezi 4 cm Dengede olan bir kaldıraçta, kuvvet ile kuvvet kolunun çarpımı, yük ile yük kolunun çarpımına eşittir. "Kuvvet x Kuvvet Kolu Yük x Yük Kolu" Yük Kolu x + 6 cm- B) 2√3+2 D) 2√5 +1 Yük (XL) (X Ağırlık merkezlerinin denge merkezine uzaklıkları yuka- rıdaki gibi gösterilen (x + 7) gram ağırlığındaki sarı renkli kütle ile (x + 2) gram ağırlığındaki gri renkli kütle denge durumundadır. Buna göre, x kaçtır? 2√3+1 C) 2√5-1 E) 2√5-2

10. m bir gerçek sayı olmak üzere, mx² - 6x + 2 = 0 üçüncü dereceden denkleminin birbirinden farklı iki gerçel kökü vardır. 10 1/8 Buna göre, m'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E)7

> b 7. 1 X x + (a-x) = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂'dir. 1 X₁ • X₂ = x₁ + x₂ olduğuna göre, bu denklem ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 2 farklı karmaşık kökü vardır. B) 2 farklı gerçel kökü vardır. C) eşit 2 karmaşık kökü vardır. D) eşit 2 gerçel kökü vardır. E) Mevcut bilgilerle gerçel köklerinin olup olmadığı bulunamaz.

8. A A) 16 Şekilde A noktasından şut şeken bir futbolcunun at- tiği top A dan 8 metre uzaklıkta bulunan 16 metre yüksekliğindeki direğin üst noktasına değerek para- bolik bir yörünge ile direkten 80 metre uzaklıktaki B noktasına düşüyor. Buna göre, topun ulaşabileceği maksimum yük- seklik kaç metredir? B) 44 388 9 B C) 400 9 D) 45 E) 406 9 47

33 X²=²=6x+7 MON f(x)=x²- ax + 7 may parabolünün x eksenini A(x₁,0) ve B(x2,0) noktalarında kesmektedir. X₁ + X₂ = 6 olduğuna göre, AB uzunluğu kaç birim- dir? A) 6 B) 4 a = 6 C) 2√3 D) 3 E) 2√2 MODEL YAYINLARI 14. f( parabo tır? A)-4

4. 6 168 6=24 a: -40 denkleminin çözüm kümesi (-5,4) olduğuna 25 göre, a + b toplamı kaçtır? B) -21 32 +42 +b=0 - 2/1/2+b = -32-64 -52 +25 = 25 7b 2x² + ax + b =0 A) -23 = 13a 1. C C) -19 D)-17 E)-15 25 2. C 5/4 3. E +3 27-59 4. A

5. x² + 2mx + m + 2 = 0 2²44> a denkleminin tek bir kökünün olabilmesi için m aşağıdaki değerlerden hangisini almalıdır? A) -1 <m<2 B) m = 0 C) m = -2 D) m = 2 veya m = -1 -²m + 2x² in + wooth-btn E) m = -2 veya m = -1 A=0

para- üzere 12. y = x² - 2x + p parabolü ile y = x - 2 doğrusu iki noktada kesiştiğine göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) p < Sexs yQ.av 1 2 B) p > 2 D) p > -4 ilgiminey 13/0816770 C) p < E) 3 < p < 4 1 4

m-432 mar M-42-2 M = 2 nkleminin bir kökü 1 y x2-5x+6 - C D) 1 E) 3) x²-4x eminin kökler top- 8. 2x x 13 -2 +^₂) 21,¹^2 36-8= x²2+(m-10)x+ 2m-4=0 denkleminin kökleri X₁ ve x₂ dir. Denkleminin kökleri arasında x.x2 + x₁.x²2 = -66 bağıntısı varsa, m nin tamsayı değeri nedir? A) -3 B)-1 C) 1 X₁ X₂2 (x₁+x₂) (2 m-4) (16-m) D) 2 E) 3 24m -2m²2²-40 2m²-24m+40=66 2m²-24m-26=0 20m-2m² - 40thm (2m-2). (m+h 3x²-6(m-2)x+4=0 denkleminin köklerinin üçer M=13 fazlasının toplamı 12 ise, m kaçtır? m = 1 C) 5 D) 6 E) 8

20. z = a + bi (b 0) ve w = c + di karmaşık sayıla- rı için z + w toplamı ve z w çarpımı birer gerçel sayı olduğuna göre, c I. z ve w birbirinin eşleniğidir. II. z-w gerçeldir. III. z²+w² gerçeldir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III A YAYINLARI.

16.10 11. x² - 4mx + m +2=0 denkleminin kökleri arasında, x² + x² = 6 bağıntısı varsa, m nin alabileceği de- ğerler toplamı kaçtır? A) ²/2 B) -/-/4 5 - 100 () c) / / E) 3/13 (x₁+x2) - 2xXx₂ = ( 16m²-2m-10-0 X GM 4-4.16.-10 16m² -2m-4=6 12. x² - 4x-2=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ ol- 16. x² m D) 1/1/2 A P

3. Aşağıda x² + (y - 3)2 = 4 eğrisi verilmiştir. YA A) O 0 a ile b birer reel sayı ve a <0 olmak üzere, x² + (y - 3)² = 4 y = ax² + 2abx + ab² denklem sisteminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? X B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

İKİNCİ DERECEDEN EŞİTS 9 -x² + 6x ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [-6, 0] B) [0, 6] D) R - (0, 6) x(−1+6) ₁50 O X (5) <0 5×50 C) (-∞, 0) U (6,∞) E) (-∞, 6] aliqu 12. -X eşitsi A) Ø

8. x² - 6x +4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre, xx2 + x3x3 ifadesinin eşiti kaçtır? D) 84 A) 102 B) 96 x²x2² X₁ ve x₂ dir. X2 C) 88 www E) 72 2 (x₁+x₂)-2x₁x₂ ₂36-8 = x²+(m-10)x+ 2m -4 = 0 denkleminin kökleri -66

O ün birbirlerine celerken ikinci Soru 2 0 < x < x₂ olmak üzere, gerçek sayılar kümesi üzerinde f(x) = (x-x₁) (x-x₂) biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonunun belirttiği parabol, dik koordinat düzle- minde eksenleri şekildeki gibi farklı A ve B noktalarında kesmektedir. 2k B ok A y = f(x) X itseyd: Parabol ile Doğrunun Durumları 2K K |OB| = 2|OA| ve x= 6 5 rabol en küçük değerini almaktadır. Buna göre, Panos E)Teston egot nimel X₂ X₁ iken bu pa- oranı kaçtır? y = ax² + bx+c parabolü ile y = mx + n doğrusunun kesim noktaları ken, denklemler birbirine

f(x) = a (x f(0) = a14 (2) = 8 G=-11 16. 15. y=x² + (n − 1)x + 4 parabolünün grafiği x eksenine teğet olduğuna göre, n nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 n² - 2n +1 -4.1.4 = 0 n ²-2n +1-16 = 0 n ²-2n -15 = Q 5 43 A -16 f(x) = -(x +4) (x+2) f(-1) = 9 0 24 T(2, k) 2. C 13. B 14. C 15. B 16. A y=f(x) B X 5 -3 Şekilde y = f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. |OB| = 2|OA| olduğuna göre, parabolün tepe noktasının ordinatı k kaçtır? A) -18 C) -28 B)-24 D) -32 E)-26