İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

X1 9. k bir gerçel sayı olmak üzere, x² - 6x + k + 1 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. 3x² - x² + 2x₁.x = 60 olduğuna göre, k kaçtır? C) 7 B) 5 1₁-x), (xxx) b A) 3 ke12x1x2 6 = x₁ + x2 D) 9 +24+2=6 E) 12

KONU DEĞERLENDİRME TESTİ 55. A= 5 x² + (a + 1)-x+a+1 ifadesi her x gerçel sayısı için bir reel sayı belirttiği- ne göre, A'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1, 3) D) (-1, ∞) B) (-∞, -1) C) (3, x) E) (-0,3)

7. Analitik düzlemde; d₁ : 2x + y + 8 = 0 d₂: : 4x + 2y + 6 = 0 phelyx denklemine sahip d₁ ve d₂ doğruları veriliyor. novilhey leaost Buna göre karşılıklı iki kenarı bu doğrular üzerin- de olan karenin alanı kaç br² dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

28. x² + 3x - 5=0 denkleminin köklerinden biri a'dır. Buna göre, (a²-2). (a + 1) - 9a Las eve ifadesinin değeri kaçtır? alb TS felvsa noviexnoi neysidea inthse A)-12 B)-8 C) -5 uburgob slipn D) 4 nson nelamux og ene E) 9

3 karmaşık ADZ 29. Matematik dersinde sözlü yapan Canan öğretmen tahtaya aşağıdaki soruyu yazmıştır. SORU: x²-3x-1=0 denklemi için aşağıdaki ifadelerin karşısına doğru ise D, yanlış ise Y yazınız. 213 1) Denklemin tek kökü vardır, 2) Köklerden biri negatif biri pozitiftir. 3) Kökler toplamı pozitiftir. 4) Kökler farkının mutlak değeri √13 tür. Yanlış cevaba 0, doğru cevaba 1 puanının verildiğini belirten Canan öğretmen, bir öğrencisinin sorulara si- rasıyla Y, D, Y, D cevabını verdiğini söylemiştir. Buna göre, bu öğrenci kaç puan almıştır? A) O B) 1 C) 2 $(0 D) 3 sly 8(0 $(8 E) 4 opnu

x d d d ? (6-x)+ b² = 25 36-12x+x² + b ² = 25 3 3 -3 w40 . I (M) 7 13. a ve b birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere, x² + ax + b = 0 denkleminin diskriminanti a, diskrimina 3 a²-46=9 b²-4a=b • x²-bx + a=0 denkleminin diskriminanti b'dir 7 Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A)-4) B)-3 C) 2 a²a=4b 6²-b=4a u D) 3 a-46- 946²a-6 ast E) 4 4²-4-46=0 6²-6-48-0 a²-a-4v Tah+6² = Sa+ 56 4250³ 4 (5 M 1 L 6 a 15. Ge P(x old A); -1

2. (m-4)x² + (m/3)x+ 2 = 0 A) 1 eşitliği ikinci dereceden bir denklem belirtti- ğine göre, m değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 2 1x + 2 = ( x==2 M-470 M = 4 of C) 3 D) 4 M-3=0 M=3 E) 5 SENOL HOCA

MATEMATİK TESTİ (go) mı kaçtır? E) 2π -Ces-X Singe 1-X +24= 27. z = a + bi (b = 0) ve w = c + di karmaşık sayıla- rı için z + w toplamı ve z w çarpımı birer gerçel sayı olduğuna göre, a+c+b+d. i I. z ve w birbirinin eşleniğidir. II. z-w gerçeldir. III. z² + w² gerçeldir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) II ve III adi+bci i (od + C) I ve Ill E) I, II ve III

7 1 i +1 toplamının sonucu kaçtır? A) i-1 B) 1-i C) 1 22 -16 3 9014 19 A) 3 1+1² +1³ X-²-1-1=-11 23 (m+ 2)x +40 x²x-m+ 1 = 0 x-x-4 - /* denklemlerinin birer kökleri eşit olduğuna göre, m değeri kaçtır? BY2 2 x-x-1. C) -1 X-10x+1 +43 2 x + x² + 4x+4 E) - i E) -3 +²+Sx+4x+1.*+4 D) -2 2. L 2x²-x-4 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre, x, X₂ + x₁ ·X₂ 5 ifadesinin değeri kaç-

3. Aşağıda, analitik düzlemde x² + y² = 9 çemberi verilmiştir. 112 -3 AY 3 O -3 B) 2 x² + y² = 9 Bu çember üzerinde |x+\y\=4 denklemini sağlayan kaç tane (x, y) sıralı iki- lisi vardır? A) 1 3 C) 4 D) 6 E) 8 Raunt 5

6. (m + 2)x2 + 3x + m - 5 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olsun, x₂ < -1 < x₁ olduğuna göre, m nin alabileceği en büyük tam sayı da ri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E5 Ipucu : ax² + bx + c = 0 kökleri x, ve X₂₁ x₁ < 3 < x₂ a.f(m) < 0 şartını incele 2. Çöz

XH X Kilde rmış ek- ates yor. ine ayınları 3. Aşağıda dikdörtgen şeklinde dört bölgeye ayrı- lan bir kâğıt gösterilmiştir. 3 k n Kâğıdın zemin üzerinde kapladığı alan 24 cm² ve turuncu bölgelerin alanları toplamı 8 cm² dir. Buna göre, (n² - t²) (k² - m²) ifadesinin değeri kaçtır? A) 180 B) 186 C) 192 D) 198 E) 204

9. A) k + p D) K+P+1 K (ex+k) +x²-p² 2 D 3a²+ 3ab + 5b² b² 82 A) -2/22 denklemini sağlayan b değerlerinin toplamı aşağıdaki- lerden hangisine eşittir? 2 = E3 B) k-p 14 A 3 C C) 3a 2 E)k+p-1 4 D 7a D)- 5 E E) 14a 3 6 karekö D 1 46

İkinci Dereceden Denklemler 7. x² - 6x + m² - 4m + 3 = 0 denkleminin köklerinden biri m - 3 tür. Buna göre, m aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 4 D) 6 8. dir? C) 5 x²+2kx +k²-p² = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi- A) k+p B) k.p D) k+p+1 K (ex+x) +x²-p² E) 7 E)k+p-1 C) p-k 10. a by karekök 1-

51. Şekilde verilen ve birbirine paralel olan direkler arası- na birer parabol oluşturacak şekilde farklı yüksekliklerden sarkan ipler asılmıştır. V A h2 h₁ D) (3, 0) -f(x) = x²-6x + 2a² - 4a +22 ►g(x) = x² - 6x + a² + 17 B Sarkan iplerin oluşturduğu durumlar, 1(x)=x²-6x+2a²-4a+20 ve g(x)=x²-6x + a² + 17 fonksi- yonlan ile modellenmiştir. İplerin zemine en yakın noktalarının zemine olan uzaklıkları arasında h-h, >2 bağıntısı vardır. Buna göre, a'nın alabileceği en geniş çözüm kümesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (1, 3) B) (-00, 1) C) (-3,-1) ORİJİNAL MATEMATİK E) R-[1, 3]

2. 2 +₁²+ +-12 √√x-2+4√x-2-12=0 denkleminde ²√x-2=1² dönüşümü yapılırsa aşağıda verilen denklemlerden hangisi elde edilir? t² +t-12 = 0 BY ₁². DX²- C)²+t+ 12 = 0 (98³+1 3 mfx -2 -t-12=0 E-2t + 12 = 0 EX-2 - 2t - 12 = 0 =f 2 AYDIN YAYINLARI 51