İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![X1
9. k bir gerçel sayı olmak üzere,
x² - 6x + k + 1 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
3x² - x² + 2x₁.x = 60
olduğuna göre, k kaçtır?
C) 7
B) 5
1₁-x), (xxx)
b
A) 3
ke12x1x2
6 = x₁ + x2
D) 9
+24+2=6
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322091743343138-2719765.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemX1
9. k bir gerçel sayı olmak üzere,
x² - 6x + k + 1 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
3x² - x² + 2x₁.x = 60
olduğuna göre, k kaçtır?
C) 7
B) 5
1₁-x), (xxx)
b
A) 3
ke12x1x2
6 = x₁ + x2
D) 9
+24+2=6
E) 12
![KONU DEĞERLENDİRME TESTİ
55. A=
5
x² + (a + 1)-x+a+1
ifadesi her x gerçel sayısı için bir reel sayı belirttiği-
ne göre, A'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-1, 3)
D) (-1, ∞)
B) (-∞, -1)
C) (3, x)
E) (-0,3)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321230140314990-789793.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemKONU DEĞERLENDİRME TESTİ
55. A=
5
x² + (a + 1)-x+a+1
ifadesi her x gerçel sayısı için bir reel sayı belirttiği-
ne göre, A'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-1, 3)
D) (-1, ∞)
B) (-∞, -1)
C) (3, x)
E) (-0,3)
![7. Analitik düzlemde;
d₁ : 2x + y + 8 = 0
d₂:
: 4x + 2y + 6 = 0 phelyx
denklemine sahip d₁ ve d₂ doğruları veriliyor.
novilhey leaost
Buna göre karşılıklı iki kenarı bu doğrular üzerin-
de olan karenin alanı kaç br² dir?
A) 4
B) 5
C) 6 D) 7 E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322081036024365-5430575.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7. Analitik düzlemde;
d₁ : 2x + y + 8 = 0
d₂:
: 4x + 2y + 6 = 0 phelyx
denklemine sahip d₁ ve d₂ doğruları veriliyor.
novilhey leaost
Buna göre karşılıklı iki kenarı bu doğrular üzerin-
de olan karenin alanı kaç br² dir?
A) 4
B) 5
C) 6 D) 7 E) 8
![28. x² + 3x - 5=0
denkleminin köklerinden biri a'dır.
Buna göre,
(a²-2). (a + 1) - 9a
Las eve
ifadesinin değeri kaçtır?
alb TS felvsa noviexnoi neysidea inthse
A)-12
B)-8
C) -5
uburgob slipn
D) 4
nson
nelamux
og ene
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322074420032650-4243838.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem28. x² + 3x - 5=0
denkleminin köklerinden biri a'dır.
Buna göre,
(a²-2). (a + 1) - 9a
Las eve
ifadesinin değeri kaçtır?
alb TS felvsa noviexnoi neysidea inthse
A)-12
B)-8
C) -5
uburgob slipn
D) 4
nson
nelamux
og ene
E) 9
![3 karmaşık
ADZ
29. Matematik dersinde sözlü yapan Canan öğretmen
tahtaya aşağıdaki soruyu yazmıştır.
SORU: x²-3x-1=0 denklemi için aşağıdaki
ifadelerin karşısına doğru ise D, yanlış ise Y
yazınız.
213
1) Denklemin tek kökü vardır,
2) Köklerden biri negatif biri pozitiftir.
3) Kökler toplamı pozitiftir.
4) Kökler farkının mutlak değeri √13 tür.
Yanlış cevaba 0, doğru cevaba 1 puanının verildiğini
belirten Canan öğretmen, bir öğrencisinin sorulara si-
rasıyla Y, D, Y, D cevabını verdiğini söylemiştir.
Buna göre, bu öğrenci kaç puan almıştır?
A) O
B) 1
C) 2
$(0
D) 3
sly
8(0 $(8
E) 4
opnu](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322074357551898-4243838.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3 karmaşık
ADZ
29. Matematik dersinde sözlü yapan Canan öğretmen
tahtaya aşağıdaki soruyu yazmıştır.
SORU: x²-3x-1=0 denklemi için aşağıdaki
ifadelerin karşısına doğru ise D, yanlış ise Y
yazınız.
213
1) Denklemin tek kökü vardır,
2) Köklerden biri negatif biri pozitiftir.
3) Kökler toplamı pozitiftir.
4) Kökler farkının mutlak değeri √13 tür.
Yanlış cevaba 0, doğru cevaba 1 puanının verildiğini
belirten Canan öğretmen, bir öğrencisinin sorulara si-
rasıyla Y, D, Y, D cevabını verdiğini söylemiştir.
Buna göre, bu öğrenci kaç puan almıştır?
A) O
B) 1
C) 2
$(0
D) 3
sly
8(0 $(8
E) 4
opnu
![x d d d ?
(6-x)+ b² = 25
36-12x+x² + b ² = 25
3
3
-3
w40
.
I (M)
7
13. a ve b birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere,
x² + ax + b = 0 denkleminin diskriminanti a,
diskrimina
3
a²-46=9
b²-4a=b
• x²-bx + a=0 denkleminin diskriminanti b'dir
7
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A)-4)
B)-3
C) 2
a²a=4b
6²-b=4a
u
D) 3
a-46-
946²a-6
ast
E) 4
4²-4-46=0
6²-6-48-0
a²-a-4v
Tah+6² = Sa+ 56
4250³
4 (5
M
1
L
6
a
15. Ge
P(x
old
A);
-1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321191318802185-4443112.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx d d d ?
(6-x)+ b² = 25
36-12x+x² + b ² = 25
3
3
-3
w40
.
I (M)
7
13. a ve b birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere,
x² + ax + b = 0 denkleminin diskriminanti a,
diskrimina
3
a²-46=9
b²-4a=b
• x²-bx + a=0 denkleminin diskriminanti b'dir
7
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A)-4)
B)-3
C) 2
a²a=4b
6²-b=4a
u
D) 3
a-46-
946²a-6
ast
E) 4
4²-4-46=0
6²-6-48-0
a²-a-4v
Tah+6² = Sa+ 56
4250³
4 (5
M
1
L
6
a
15. Ge
P(x
old
A);
-1
![2.
(m-4)x² + (m/3)x+ 2 = 0
A) 1
eşitliği ikinci dereceden bir denklem belirtti-
ğine göre, m değeri aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
B) 2
1x + 2 = (
x==2
M-470
M = 4
of
C) 3
D) 4
M-3=0
M=3
E) 5
SENOL HOCA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322060228702272-4595657.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
(m-4)x² + (m/3)x+ 2 = 0
A) 1
eşitliği ikinci dereceden bir denklem belirtti-
ğine göre, m değeri aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
B) 2
1x + 2 = (
x==2
M-470
M = 4
of
C) 3
D) 4
M-3=0
M=3
E) 5
SENOL HOCA
![MATEMATİK TESTİ
(go)
mı kaçtır?
E) 2π
-Ces-X
Singe
1-X +24=
27. z = a + bi (b = 0) ve w = c + di karmaşık sayıla-
rı için z + w toplamı ve z w çarpımı birer gerçel
sayı olduğuna göre,
a+c+b+d. i
I. z ve w birbirinin eşleniğidir.
II. z-w gerçeldir.
III. z² + w² gerçeldir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) II ve III
adi+bci
i (od +
C) I ve Ill
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322060428991435-4846906.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemMATEMATİK TESTİ
(go)
mı kaçtır?
E) 2π
-Ces-X
Singe
1-X +24=
27. z = a + bi (b = 0) ve w = c + di karmaşık sayıla-
rı için z + w toplamı ve z w çarpımı birer gerçel
sayı olduğuna göre,
a+c+b+d. i
I. z ve w birbirinin eşleniğidir.
II. z-w gerçeldir.
III. z² + w² gerçeldir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) II ve III
adi+bci
i (od +
C) I ve Ill
E) I, II ve III
![7
1
i +1
toplamının sonucu kaçtır?
A) i-1 B) 1-i C) 1
22
-16
3
9014
19
A) 3
1+1² +1³
X-²-1-1=-11
23
(m+ 2)x +40
x²x-m+ 1 = 0
x-x-4
- /*
denklemlerinin birer kökleri eşit olduğuna göre,
m değeri kaçtır?
BY2
2
x-x-1.
C) -1
X-10x+1
+43
2
x + x² + 4x+4
E) - i
E) -3
+²+Sx+4x+1.*+4
D) -2
2. L
2x²-x-4 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, x, X₂ + x₁
·X₂
5
ifadesinin değeri kaç-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321164339021726-3268938.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7
1
i +1
toplamının sonucu kaçtır?
A) i-1 B) 1-i C) 1
22
-16
3
9014
19
A) 3
1+1² +1³
X-²-1-1=-11
23
(m+ 2)x +40
x²x-m+ 1 = 0
x-x-4
- /*
denklemlerinin birer kökleri eşit olduğuna göre,
m değeri kaçtır?
BY2
2
x-x-1.
C) -1
X-10x+1
+43
2
x + x² + 4x+4
E) - i
E) -3
+²+Sx+4x+1.*+4
D) -2
2. L
2x²-x-4 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, x, X₂ + x₁
·X₂
5
ifadesinin değeri kaç-
![3. Aşağıda, analitik düzlemde x² + y² = 9 çemberi
verilmiştir.
112
-3
AY
3
O
-3
B) 2
x² + y² = 9
Bu çember üzerinde
|x+\y\=4
denklemini sağlayan kaç tane (x, y) sıralı iki-
lisi vardır?
A) 1
3
C) 4
D) 6
E) 8
Raunt
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322051902925918-526462.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. Aşağıda, analitik düzlemde x² + y² = 9 çemberi
verilmiştir.
112
-3
AY
3
O
-3
B) 2
x² + y² = 9
Bu çember üzerinde
|x+\y\=4
denklemini sağlayan kaç tane (x, y) sıralı iki-
lisi vardır?
A) 1
3
C) 4
D) 6
E) 8
Raunt
5
![6.
(m + 2)x2 + 3x + m - 5 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olsun,
x₂ < -1 < x₁
olduğuna göre, m nin alabileceği en büyük tam sayı da
ri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4 E5
Ipucu : ax² + bx + c = 0 kökleri x, ve X₂₁
x₁ < 3 < x₂
a.f(m) < 0 şartını incele
2.
Çöz](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322050817303232-5144851.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
(m + 2)x2 + 3x + m - 5 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olsun,
x₂ < -1 < x₁
olduğuna göre, m nin alabileceği en büyük tam sayı da
ri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4 E5
Ipucu : ax² + bx + c = 0 kökleri x, ve X₂₁
x₁ < 3 < x₂
a.f(m) < 0 şartını incele
2.
Çöz
![XH
X
Kilde
rmış
ek-
ates
yor.
ine
ayınları
3. Aşağıda dikdörtgen şeklinde dört bölgeye ayrı-
lan bir kâğıt gösterilmiştir.
3
k
n
Kâğıdın zemin üzerinde kapladığı alan 24 cm²
ve turuncu bölgelerin alanları toplamı 8 cm² dir.
Buna göre,
(n² - t²) (k² - m²)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 180
B) 186 C) 192 D) 198 E) 204](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322021536637022-1576823.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemXH
X
Kilde
rmış
ek-
ates
yor.
ine
ayınları
3. Aşağıda dikdörtgen şeklinde dört bölgeye ayrı-
lan bir kâğıt gösterilmiştir.
3
k
n
Kâğıdın zemin üzerinde kapladığı alan 24 cm²
ve turuncu bölgelerin alanları toplamı 8 cm² dir.
Buna göre,
(n² - t²) (k² - m²)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 180
B) 186 C) 192 D) 198 E) 204
![9.
A) k + p
D) K+P+1
K (ex+k) +x²-p²
2
D
3a²+ 3ab + 5b²
b²
82
A) -2/22
denklemini sağlayan b değerlerinin toplamı aşağıdaki-
lerden hangisine eşittir?
2
=
E3
B) k-p
14
A 3 C
C) 3a
2
E)k+p-1
4 D
7a
D)-
5
E
E)
14a
3
6
karekö
D
1
46](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321223831942429-196918.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
A) k + p
D) K+P+1
K (ex+k) +x²-p²
2
D
3a²+ 3ab + 5b²
b²
82
A) -2/22
denklemini sağlayan b değerlerinin toplamı aşağıdaki-
lerden hangisine eşittir?
2
=
E3
B) k-p
14
A 3 C
C) 3a
2
E)k+p-1
4 D
7a
D)-
5
E
E)
14a
3
6
karekö
D
1
46
![İkinci Dereceden Denklemler
7. x² - 6x + m² - 4m + 3 = 0 denkleminin köklerinden biri
m - 3 tür.
Buna göre, m aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B) 4
D) 6
8.
dir?
C) 5
x²+2kx +k²-p² = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi-
A) k+p
B) k.p
D) k+p+1
K (ex+x) +x²-p²
E) 7
E)k+p-1
C) p-k
10. a
by
karekök
1-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321223904795187-196918.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemİkinci Dereceden Denklemler
7. x² - 6x + m² - 4m + 3 = 0 denkleminin köklerinden biri
m - 3 tür.
Buna göre, m aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B) 4
D) 6
8.
dir?
C) 5
x²+2kx +k²-p² = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi-
A) k+p
B) k.p
D) k+p+1
K (ex+x) +x²-p²
E) 7
E)k+p-1
C) p-k
10. a
by
karekök
1-
![51. Şekilde verilen ve birbirine paralel olan direkler arası-
na birer parabol oluşturacak şekilde farklı yüksekliklerden
sarkan ipler asılmıştır.
V
A
h2
h₁
D) (3, 0)
-f(x) = x²-6x + 2a² - 4a +22
►g(x) = x² - 6x + a² + 17
B
Sarkan iplerin oluşturduğu durumlar,
1(x)=x²-6x+2a²-4a+20 ve g(x)=x²-6x + a² + 17 fonksi-
yonlan ile modellenmiştir. İplerin zemine en yakın noktalarının
zemine olan uzaklıkları arasında h-h, >2 bağıntısı vardır.
Buna göre, a'nın alabileceği en geniş çözüm kümesi aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) (1, 3)
B) (-00, 1)
C) (-3,-1)
ORİJİNAL MATEMATİK
E) R-[1, 3]](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321213150335839-789793.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem51. Şekilde verilen ve birbirine paralel olan direkler arası-
na birer parabol oluşturacak şekilde farklı yüksekliklerden
sarkan ipler asılmıştır.
V
A
h2
h₁
D) (3, 0)
-f(x) = x²-6x + 2a² - 4a +22
►g(x) = x² - 6x + a² + 17
B
Sarkan iplerin oluşturduğu durumlar,
1(x)=x²-6x+2a²-4a+20 ve g(x)=x²-6x + a² + 17 fonksi-
yonlan ile modellenmiştir. İplerin zemine en yakın noktalarının
zemine olan uzaklıkları arasında h-h, >2 bağıntısı vardır.
Buna göre, a'nın alabileceği en geniş çözüm kümesi aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) (1, 3)
B) (-00, 1)
C) (-3,-1)
ORİJİNAL MATEMATİK
E) R-[1, 3]
![2.
2
+₁²+ +-12
√√x-2+4√x-2-12=0
denkleminde ²√x-2=1² dönüşümü yapılırsa aşağıda
verilen denklemlerden hangisi elde edilir?
t² +t-12 = 0
BY ₁².
DX²-
C)²+t+ 12 = 0
(98³+1
3
mfx
-2
-t-12=0
E-2t + 12 = 0
EX-2
- 2t - 12 = 0
=f
2
AYDIN YAYINLARI
51](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321163024928061-2985416.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
2
+₁²+ +-12
√√x-2+4√x-2-12=0
denkleminde ²√x-2=1² dönüşümü yapılırsa aşağıda
verilen denklemlerden hangisi elde edilir?
t² +t-12 = 0
BY ₁².
DX²-
C)²+t+ 12 = 0
(98³+1
3
mfx
-2
-t-12=0
E-2t + 12 = 0
EX-2
- 2t - 12 = 0
=f
2
AYDIN YAYINLARI
51