İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![19. Dik koordinat düzleminde Şekil 1'de verilen parabol a
birim sağa ve b birim yukarı ötelenerek Şekil 2'deki para-
bol elde edilmiştir.
-8
Şekil 1
12
0 4
Şekil 2
(-) $219
)-69/28)
It
6
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 11
B) 12
C) 13
➜X
D) 14
E) 16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321201725327614-4582944.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem19. Dik koordinat düzleminde Şekil 1'de verilen parabol a
birim sağa ve b birim yukarı ötelenerek Şekil 2'deki para-
bol elde edilmiştir.
-8
Şekil 1
12
0 4
Şekil 2
(-) $219
)-69/28)
It
6
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 11
B) 12
C) 13
➜X
D) 14
E) 16
![2
oş küme olduğu-
6
8
E) 8
inim x=y
onsuz elemanlı
eri kaçtır?
14.
X-Y=6
b d
9
8
2
1041
A)
+
x-y x+y
X
x+1
y (x-4)
D) x
X+y +X-y
x²-y²
X
X
X-1
x+1
4
eşitliğini sağlayan y değerinin cinsinden eşiti aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
B)
at
93
X-y-19
2
-X
X+1
E) x + 1
2x= x² y ²
2-X-42
2x-x =-y
60
191](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321195937769312-4627076.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2
oş küme olduğu-
6
8
E) 8
inim x=y
onsuz elemanlı
eri kaçtır?
14.
X-Y=6
b d
9
8
2
1041
A)
+
x-y x+y
X
x+1
y (x-4)
D) x
X+y +X-y
x²-y²
X
X
X-1
x+1
4
eşitliğini sağlayan y değerinin cinsinden eşiti aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
B)
at
93
X-y-19
2
-X
X+1
E) x + 1
2x= x² y ²
2-X-42
2x-x =-y
60
191
![( 36m²_4mm) = ( 12 lm) ²
36m²umn=144m
-umn= 108 m²
341
€1192
2
-108
B)-52
wg.
17-E
-mn=27m
-7=27m
f(x) = mx² - 6mx + n
2
- 27/k
-S4-324+0=-70
-22
parabolünün x eksenini kestiği noktalar arasındaki
uzaklığı 12 br ve f(2)= -70 olduğuna göre, n değeri
kaçtır? 4m-12m+n=-to-378 +7= -77
A) -54
C) -50
D)-48
27
18-B 19-A
a. (x+3). (x-3)
E)-46
33
(1) G](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321195827497193-576452.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem( 36m²_4mm) = ( 12 lm) ²
36m²umn=144m
-umn= 108 m²
341
€1192
2
-108
B)-52
wg.
17-E
-mn=27m
-7=27m
f(x) = mx² - 6mx + n
2
- 27/k
-S4-324+0=-70
-22
parabolünün x eksenini kestiği noktalar arasındaki
uzaklığı 12 br ve f(2)= -70 olduğuna göre, n değeri
kaçtır? 4m-12m+n=-to-378 +7= -77
A) -54
C) -50
D)-48
27
18-B 19-A
a. (x+3). (x-3)
E)-46
33
(1) G
![Düzey 1
sidir?
KAZANIMLARI ÖĞREN VE PEKİŞTİR
2.Dereceden Denklem ve Kökleri
5.
2 3
4 + X
A) -4
(X-W) (42)
ÖĞREN
x²-2x-8
16-x²
2
denkleminin kökü kaçtır?
B) -2
(4-x) (-2-x) = 0
•
<-2-x
=
0
4-X (4+x) (4-x) 4 *x
C) 0
D) 2
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321200031262289-1500925.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemDüzey 1
sidir?
KAZANIMLARI ÖĞREN VE PEKİŞTİR
2.Dereceden Denklem ve Kökleri
5.
2 3
4 + X
A) -4
(X-W) (42)
ÖĞREN
x²-2x-8
16-x²
2
denkleminin kökü kaçtır?
B) -2
(4-x) (-2-x) = 0
•
<-2-x
=
0
4-X (4+x) (4-x) 4 *x
C) 0
D) 2
E) 4
![8.
tekrar bəkiləcək
m> 0 olmak üzere,
(6₁)
-822-3
áxi
mx - 3mx - 8 = 0
that 2=-8
denkleminin kökleri için aşağıdakilerden hangisi
daima doğrudur
mx²- 3mx-8-0
MX
A) X₁ > 0, x₂ > 0
B) x₁ <0, X₂ <0
C) x₂ < 0 < x₁ ve 1x₁1 < 1x₂9x her zaman
X
D) < 0 < x₂ ve |x₂| > |x₁|
E) Gerçel kök yoktur.
Jeftrenar
-20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321194107469684-1226126.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8.
tekrar bəkiləcək
m> 0 olmak üzere,
(6₁)
-822-3
áxi
mx - 3mx - 8 = 0
that 2=-8
denkleminin kökleri için aşağıdakilerden hangisi
daima doğrudur
mx²- 3mx-8-0
MX
A) X₁ > 0, x₂ > 0
B) x₁ <0, X₂ <0
C) x₂ < 0 < x₁ ve 1x₁1 < 1x₂9x her zaman
X
D) < 0 < x₂ ve |x₂| > |x₁|
E) Gerçel kök yoktur.
Jeftrenar
-20
![12.
denklem sistemini sağlayan (x, y) sıralı iki-
lileri için x² + y2 ifadesinin alabileceği farklı
değerlerin toplamı kaçtır?
A)
3x²-y²=11
xy+y=0]
7
2
10
D) 3
B)
9
2
E)
13
4
e yanlışlarını gör, çözüm videolarını izle!
el oluşturulabilmesi için bu çok önemli!
8
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321195120539632-526462.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem12.
denklem sistemini sağlayan (x, y) sıralı iki-
lileri için x² + y2 ifadesinin alabileceği farklı
değerlerin toplamı kaçtır?
A)
3x²-y²=11
xy+y=0]
7
2
10
D) 3
B)
9
2
E)
13
4
e yanlışlarını gör, çözüm videolarını izle!
el oluşturulabilmesi için bu çok önemli!
8
3
![Bir bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklemin birbirinden
farklı ve birer reel sayı olan x₁, x₂ kökleri
●
www
x₁ * x₂ − (x₁ + x₂) = m + 2
2X₁ X2 + xy + x₂ + m = 1
bağıntılarını sağlamaktadır.
1-m
3x₁x₂ = 3
X₁₁X₂ = 1
Buna göre, m reel sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -2
B) -1
C) 0
1 - ( x ₁ + 1/ ₁ ) = M₁
- M-1 = x₁ - 1
My 2
D) 1
(E) 2
E
2 + ( x ₁ + √ ) = 1² m
de
a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321195245902881-5385348.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemBir bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklemin birbirinden
farklı ve birer reel sayı olan x₁, x₂ kökleri
●
www
x₁ * x₂ − (x₁ + x₂) = m + 2
2X₁ X2 + xy + x₂ + m = 1
bağıntılarını sağlamaktadır.
1-m
3x₁x₂ = 3
X₁₁X₂ = 1
Buna göre, m reel sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -2
B) -1
C) 0
1 - ( x ₁ + 1/ ₁ ) = M₁
- M-1 = x₁ - 1
My 2
D) 1
(E) 2
E
2 + ( x ₁ + √ ) = 1² m
de
a
![TEST-50
Denklem Sistemlerinin Çözüm Kümes
nart.
4. Aşağıdaki sıralı ikililerden hangisi
x² - y² +x+2=0
y² + 3x + 1 = 0]
denklem sisteminin çözüm kümesinde değil.
dir?
5.
A) (-1, √2)
C) (-3, 2√2)
E) (3,-√2)
B) (-1,-√2)
D) (-3, -2√2)
1.
2x² + y = 3
xy-y+3=0]
donklem sistemini sağlayan y ve y tam s](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321194938964829-526462.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemTEST-50
Denklem Sistemlerinin Çözüm Kümes
nart.
4. Aşağıdaki sıralı ikililerden hangisi
x² - y² +x+2=0
y² + 3x + 1 = 0]
denklem sisteminin çözüm kümesinde değil.
dir?
5.
A) (-1, √2)
C) (-3, 2√2)
E) (3,-√2)
B) (-1,-√2)
D) (-3, -2√2)
1.
2x² + y = 3
xy-y+3=0]
donklem sistemini sağlayan y ve y tam s
![5
A) //
B) 1/1
-(X₁ + X₂) - 2X₁-X2
70
16
2
*cos² - in²
E
3
5
3
3
M
A
L 6. x₁ ve x₂ sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
x² - (3x₁ - x₂) x - 4x₁ = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, x² + x2 toplamı kaçtır?
A) 16
B) 24
C) 32
of to
3x1-x2
(3x₁-x₂) ² - 2.4x₁
X₁ + X2 =
X₁-X2 =), -4XI. s
N
2. E
D) 40
9x₁²
1. D
(x₁+x₂) - 2X₁ X₂ = ?
E) 48
6x1x2
x² - (m
denklemin
Buna gö
1.
3. E 4. C 5. E 6.C
II.
III.
sayıla
dür?
A) Y](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321192601596477-978476.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5
A) //
B) 1/1
-(X₁ + X₂) - 2X₁-X2
70
16
2
*cos² - in²
E
3
5
3
3
M
A
L 6. x₁ ve x₂ sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
x² - (3x₁ - x₂) x - 4x₁ = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, x² + x2 toplamı kaçtır?
A) 16
B) 24
C) 32
of to
3x1-x2
(3x₁-x₂) ² - 2.4x₁
X₁ + X2 =
X₁-X2 =), -4XI. s
N
2. E
D) 40
9x₁²
1. D
(x₁+x₂) - 2X₁ X₂ = ?
E) 48
6x1x2
x² - (m
denklemin
Buna gö
1.
3. E 4. C 5. E 6.C
II.
III.
sayıla
dür?
A) Y
![2. Bir annenin yaşı 36 ve üç cocuğunun yaşlarının aritmetik
ortalamas: 9'dur.
tyd
Sering
Buna göre, en az kaç yıl sonra çocuların yaşları top-
lamı annelerinin o günkü yaşından fazla olur?
A) 10
E) 15
B) 12
C) 13 D) 14
jag ook you top.
27
Anne
36
36+ Xyranta
(1
(27+
27+ 3x yeandaal
9 < 2x](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321190432794213-3248316.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2. Bir annenin yaşı 36 ve üç cocuğunun yaşlarının aritmetik
ortalamas: 9'dur.
tyd
Sering
Buna göre, en az kaç yıl sonra çocuların yaşları top-
lamı annelerinin o günkü yaşından fazla olur?
A) 10
E) 15
B) 12
C) 13 D) 14
jag ook you top.
27
Anne
36
36+ Xyranta
(1
(27+
27+ 3x yeandaal
9 < 2x
![RDA UYGULAMALAR
Denklemini Yazma
4.
y = f(x)
-2
U
|-1
Yukarıdaki şekilde verilen f(x) parabolünün denk-
lemi aşağıdakilerden hangisidir?
3
A) y = (x + 2)² - 4
4
3
Cly=(x + 2)² +4
C)
-4
Mox 44-4
B) y = (x - 2)² - 4
=
D)y==(x + 2)²-4
T
E)y=(x-2)²-4
3
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321190350407992-1283685.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemRDA UYGULAMALAR
Denklemini Yazma
4.
y = f(x)
-2
U
|-1
Yukarıdaki şekilde verilen f(x) parabolünün denk-
lemi aşağıdakilerden hangisidir?
3
A) y = (x + 2)² - 4
4
3
Cly=(x + 2)² +4
C)
-4
Mox 44-4
B) y = (x - 2)² - 4
=
D)y==(x + 2)²-4
T
E)y=(x-2)²-4
3
6
![2.
x²+2x-y²=71
y-x+1=0
denklem sistemini sağlayan (x, y) sıralı ikilisi
için x + y toplamı kaçtır?
3.
(A) 1
B)/2
x²+2x+7=y=
x + √√J-2=1
(√J-2)² = (1-x)²
y-2=(1-x) 2
y-2=x²-2x+1
v=x²-2x+3
C) 3
x²+2x+1+6=Y
x² - y² = 5
x² + y² = 13
C
D) 4
E
x²+2x+1=
y=x²+2x.
x²+2x+7=x²2x+3
2x+2x=3-7
4x=-4
X-1
X=4-01
y=(-1) ³+2(-1)+7=1-2
y=
denklem sisteminin çözüm kümesi kaç ele- (-
manlıdır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321170802764505-526462.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
x²+2x-y²=71
y-x+1=0
denklem sistemini sağlayan (x, y) sıralı ikilisi
için x + y toplamı kaçtır?
3.
(A) 1
B)/2
x²+2x+7=y=
x + √√J-2=1
(√J-2)² = (1-x)²
y-2=(1-x) 2
y-2=x²-2x+1
v=x²-2x+3
C) 3
x²+2x+1+6=Y
x² - y² = 5
x² + y² = 13
C
D) 4
E
x²+2x+1=
y=x²+2x.
x²+2x+7=x²2x+3
2x+2x=3-7
4x=-4
X-1
X=4-01
y=(-1) ³+2(-1)+7=1-2
y=
denklem sisteminin çözüm kümesi kaç ele- (-
manlıdır?
![15. k bir tam sayı olmak üzere, ikinci dereceden
x² + (k² - 4)x+ 3k = 0 denkleminin kökleri toplamı kök-
ler çarpımından büyüktür.
Buna göre, k nin alabileceği değerlerin toplamı aşa-
ğıdakilerden hangisine eşittir?
A) -10 B) -6 C) -5 D) 5
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321115816199333-4644171.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem15. k bir tam sayı olmak üzere, ikinci dereceden
x² + (k² - 4)x+ 3k = 0 denkleminin kökleri toplamı kök-
ler çarpımından büyüktür.
Buna göre, k nin alabileceği değerlerin toplamı aşa-
ğıdakilerden hangisine eşittir?
A) -10 B) -6 C) -5 D) 5
E) 9
![4. 1. 3x² + 8x-1=0
II.
x² + x + 1 = 0
III. x²-x+ 1 = 0
IV. 33x². + 7x + 18 = 0
denklemlerinden hangilerinin gerçel sayılarda çözüm
kümesi iki elemanlıdır?
A) I ve II
B) II ve III
D) I ve IV
C) I ve III
E) III ve IV](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321185625497355-5047353.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4. 1. 3x² + 8x-1=0
II.
x² + x + 1 = 0
III. x²-x+ 1 = 0
IV. 33x². + 7x + 18 = 0
denklemlerinden hangilerinin gerçel sayılarda çözüm
kümesi iki elemanlıdır?
A) I ve II
B) II ve III
D) I ve IV
C) I ve III
E) III ve IV
![Kök Bulma
9.
(x²+3)(x²-3)(2x-x²) = 0
denkleminin kaç farklı reet kökü yardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
24
+
M
104 (a²-2a-8)(a + 1) = 0
denkleminin en büyük kökü ile en küçük kökünü
toplamı kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
4-
E) 5
D) -1
E)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321185410274655-5111023.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemKök Bulma
9.
(x²+3)(x²-3)(2x-x²) = 0
denkleminin kaç farklı reet kökü yardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
24
+
M
104 (a²-2a-8)(a + 1) = 0
denkleminin en büyük kökü ile en küçük kökünü
toplamı kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
4-
E) 5
D) -1
E)
![22. f(x) = ax²+bx+c parabolü veriliyor. Bu parabolün tepe OS
noktası T(2, 6) noktasıdır.
nead
Buna göre,
1. f(x-1) + 2 parabolünün tepe noktası (1, 8) noktasıdır.
II. f(2x) parabolünün tepe noktası (1, 6) noktasıdır.
III. f(x) ile f(x + 1) parabolleri bir noktada kesişir.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız II
B) I ve II
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321175533714992-4391322.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem22. f(x) = ax²+bx+c parabolü veriliyor. Bu parabolün tepe OS
noktası T(2, 6) noktasıdır.
nead
Buna göre,
1. f(x-1) + 2 parabolünün tepe noktası (1, 8) noktasıdır.
II. f(2x) parabolünün tepe noktası (1, 6) noktasıdır.
III. f(x) ile f(x + 1) parabolleri bir noktada kesişir.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız II
B) I ve II
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III