İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem249 = -48
0-2
(b=18
8. 2x2 + 5x + 4m² + n² = 0
denkleminin kökleri m ve 2n'dir.
Buna göre, m. n çarpımı kaçtır?
A)-2
|M+2mm =
B)-1 C) -
C) - 1/1/07/1/2
D
5(m²+n² = 25
m² thin² tumn =25
=253
P
2
2mn = um ²³² +²
2
umn = Lim²+0²
di E) 1
-~9
3-4
3
Buna g
fof(m) =
eşitliğin
A) 4
mys
Vm=2
✓m=3
Vm=
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
mx² + (m-3)x-B=0
ikinci dereceden denkleminde,
I. m = 1 ise denklemin iki farklı gerçel kökü vardır.
II. m = 3 ise denklemin simetrik iki kökü vardır.
III. m = 6 ise denklemin aynı işaretli iki gerçel kökü var-
dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) II ve III
E) I, II ve III
C) I ve II
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemğuna
yılı
13
13 olur.
2.
x²-ax+6=0
denkleminin bir kökü,
x²-7x+b=0
A) 22
B) 20
d² ad +6=0
ded-21=-6
d=2-6
12
4-6
X (X-4)= 5)
denkleminin bir kökünden 2 eksiktir.
Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre,
b'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
C) 19
*
(C-21²- 2.(0-2) 16 a
40+4-ac+2246 0
c² clu+al+ 22 Huza
D) 17
E) 16
d²-74 +50
dcd-7) = -5
d=-5, d= 7-b
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemsan bir resim çerçevesi-
2x-1
3x+8=1 X-4²0
X=4
uğuna göre, x kaçtır?
E) 8
D) 6
0
(-4)=0
3X2-4X-32 = 0
-4x
3X X +8
eşiti kaçtır?
D) 0
33
(3x-1) (x-1)=33
x²-3x -x+1=²3311|-
E) 1
X²+4x==1
D) 5
9. (4+2)=-1
a²+2a+1=0
olduğuna göre,
CAP
(a+y). (at)
E) 10
A-b²-40c
in gerçek köku
gi en büyük tam
B) O
C) 1
=
a:-1
450
(2a+1) 499
42+4+1-42
40+1 20
40+17-2
4-=-==-1
13. Aşağıda bir programda girilen ikinci dereceden denk-
lemi oklarla verilen özelliğine göre yeni bir denkleme
dönüştürme koşulları verilmiştir.
İki farklı gerçek
ikinci dereceden kök varsa
bir bilinmeyenli Eşit (çakışık) ki b'yi eksi ile
bir denklem yaz. kök varsa
ax²+bx+c=0
Gerçek kökleri
yoksa
A) x²-3x + 2 = 0
C) 4x² + 3x + 3 = 0
-3X²-4x+1=0
A=b²-4ac
-16-4.3.1
16-12
4x² + 3x + 2 = 0
470
4x2-4x+1=0
A=b²-4ac
a'yı bir artır.
Programa 3x² - 4x + 1 = 0 denklemi yazılıp yeni
denklemi oluşturup, oluşturulan denklem tekrar prog-
rama yazılarak üç kere dönüştürülecektir.
16-4.4.1
Buna göre, oluşturulan son denklem aşağıdaki-
lerden hangisidir?
V
= 16-16
çarpıp bir azalt.
=O=0
c'yi iki kat artır.
1) C 2) C 3) B 4) C 5) B 6) A 7) B
nin
x² +
ken x=-1 eşitliği
gerçek sayısı için sa
sayılarda çözüm kür
B) 2x² + 3x -4 = 0
D) 2x²-3x + 1 = 0
ax2+bx+c = C
mesi bulunurken A-
A> 0 ise denkle
kökler X1,2
=16
Yeni
Denklem
. A <0 ise denk
Gerçek sayı
lemleri çözebilm
miş, √-1 = i (y
tanımlanmış ve
Karmaşık sayıla
A=0 ise denkl
dır. Bu kökler
Karmaşık
Karmaşık
meleri için NC
a ve b bire
4x2+3x+1=0
4=b²-4ac
=9-4.4.1
=y-16
70
(4x²+3x+2=√1)
8) A 9) C 10) C 11) A 12) A 13)
z = a + bi
Karmaşık
C = {Z: Z
z = a + bi
a sayısın
ve Re(z)
b sayısın
nir ve Im
AK
Her a EE
a = a +
sayıdır.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek: (19)
2x²+8x+5=0
A = 8² -4.2.5
denkleminin kökleri için aşağıdakilerden hangisi doğru-
-8-√24
dur?
-8+√24
64-40=24=A
A) Gerçek kökü yoktur.
B) Çakışık iki kökü vardır.
C) Negatif iki gerçek kökü vardır.
D) Pozitif iki gerçek kökü vardır.
E) Ters işaretli gerçek iki kökü vardır.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemu
6. a-1 olmak üzere,
(a + 1)x² -2(a + 7)x+ 27 = 0
denkleminin kökleri eşit olduğuna göre,
a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 15 B) 13
C) 11
(+45)
46
(2(a+7)) = 49-4-27
atly Mar.
9.
D) 10 E) 9
2 1998/ÖYS
23 +1649 +449 +165
der
gis
A
49-4-27 Jun="
4a²+489+198-40-42²
10
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun parabol olan grafiği veril-
miştir.
A) Yalnız I
-1 O
t
AY
D) II ve III
T
2
A(3, 8) noktası parabolün üzerinde olduğuna göre,
1. y = f(x) fonksiyonunun eksenleri kestiği noktaların
koordinatları toplamı 4 tür.
II. y=f(x) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer 9 dur.
III. f(1+√√5)=f(3-√√5)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
X
y = f(x)
E) I, II ve III
C) Yalnız III
AYDIN YAY
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek: (15)
a, b ve c gerçek sayılar olmak üzere, ax²+bx+c=0 ikinci de
receden denkleminde
A=b²-4ac
:C
ä
1. X₁.X₂=
II. X₁.X2=
III. X₁.X₂=
IV. X₁.X2=
X₁ =
şeklinde verilmektedir.
X₁ ve x₂ denkleminin kökleri, A ise diskriminant olarak isim-
lendirilmektedir.
X2=
Bu verilere göre ikinci dereceden bir denklemin kökler çar-
pımını denklemin katsayılarına bağlı olarak bulmak isteyen
Oktay aşağıdaki işlemleri yapıyor.
-b+√A
2a
-b-√A
2a
-b+√A -b-√A
2a
2a
(- b)²-(√A)² 2
2a
b²-(b²-4ac)
2a
C
V. X₁.X₂= 2.-
a
Buna göre, Oktay ilk kez hangi adımda hata yapmıştır?
b²-b²+4ac
2a
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemhangisidir?
C) {-b, a}
E) {b, a}
(9
LO
=2
2.
3.
x²-x-6 –0
4-x²
A)-4
(x-3). (xxx)
(x-2)(x+2)
denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?
A) O
B) 1
C) 2
D) 3
a(a+20)
X-32 X-2
(x - 1)(x + 5) = 2x - 2
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
E) 4
X1+x22-b
6.
den
A) -
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7. Tayfun bir işi 20 günde, Ferit aynı işi 16 günde bitirebiliyor.
Tayfun işe başladıktan kaç gün sonra Ferit yardıma
gelirse ikisi birlikte 4 gün sonra işi bitirir?
A) 7
C) 9
D) 10
E) 11
T
56
B) 8
16 16
F
KAZANIMLARLA ÖGF
460 (4-7)
80Q
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemSEL
matik
+bx+c=0
yöntemi kula
mıyla denke
BIY
EMATIK
SORU (21
A)
O
2x² 3x-1=0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
SORU (22)
SELİM YÜKSEL
Bıyıklı Matematik
-3-√17
2
Dell
D)
3-√17
2
B)
-3-√17
4
E)
3+√17
2
C)
3-√17
4
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemve x₂ dir.
2
X₂² ifadesinin değeri kaçtır?
2)230
i
S
A
M
226
16.
= x +4x +5
1=
x²-x+6=0
X1 + X2=+1
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. X1 X2 26
Buna göre, kökleri -x₁ ve -x₂ olan ikinci dereceden denk-
lem nedir?
Ipsoslidsis min's
-(0-)
3.
(x - 2)²
denkleminin
A)-5
E
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemMatematik
15. m ve n birer gerçel sayı ve i² = -1 olmak üzere,
x² + mx + n = 0
denkleminin köklerinden biri 2 + 3i ise m-n çarpı-
minin sonucu kaçtır?
A) 52
B) 36
C) 6
D) -36
E)-52
O
16. Bir kenar uzunluğu a birim olan şekildeki kare; A, B, C
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemMATEMATİK
11.
12.
x² - 4x + k = 0
denkleminin kökleri rasyonel sayı olduğuna göre, k'nin en
büyük tam sayı değeri kaçtır?
Top har
x² - 6x + 5 = 0
minimalnob
0:00 min8
A
A
M
L
8
L
G
= 4-
-
15. Kökleri x
16.
P(x) =
p(x)=
N
x²-x.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem227
4. Sıfırdan farklı a ve c gerçek sayıları için,
ax² + bx + c = 0
denkleminin kökleri m ve n dir.
1
1
Buna göre, kökleri
ve olan ikinci dereceden
m
n
denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) cx² + bx + a = 0
C) cx²-bx + a = 0
B) ax² + bx + c = 0
D) ax² - bx + c = 0
E) cx² + ax + b =0
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemTYT
71. İki gerçel kökü olan x² - 2x + a = 0 denkleminin kökler çar-
pimi,
x² - 4x + a-10=0
denkleminin bir köküdür.
Buna göre, a kaçtır?
A) -4
B) -2
İkinci Dereceden Denklemler
od
C) 0
BD) 3
0²-1040-1000
10-10-0
E) 5