İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![www.neflerikatla.com
2
5. (m + 3)x² + (2m-1)x+ (m-1) = 0
ikinci dereceden denkleminin reel kökleri x, ve x₂ olmak
üzere, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
13
A) m s
12
2
B) x₁ <0 < x₂
0 4m²-lim + 1
D) m > 2
(2m-2) ²- ( (m +5 ) (m2) >0
C) 0<x, <x₂
E) x₁ + x₂ > 0
-4 (m²
(m²-m +Jm-3)
(m² + 2m
m² +2m-3)-6
8.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320190706787715-2308834.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemwww.neflerikatla.com
2
5. (m + 3)x² + (2m-1)x+ (m-1) = 0
ikinci dereceden denkleminin reel kökleri x, ve x₂ olmak
üzere, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
13
A) m s
12
2
B) x₁ <0 < x₂
0 4m²-lim + 1
D) m > 2
(2m-2) ²- ( (m +5 ) (m2) >0
C) 0<x, <x₂
E) x₁ + x₂ > 0
-4 (m²
(m²-m +Jm-3)
(m² + 2m
m² +2m-3)-6
8.
![D) 4
2
an derecesi en çok
D) 16
20
E) 5
3, 17
ve Q(x) polinomunun
E) 18
9-222
polinomunun dere-
D) 72
C
A) 1
11-
B) 2
C) 3
Ax+SA
D) 4
A B
+
+ Bx-2B
E) 5 20-
P(x) polinomunun 4 eumünden kalan
-16 i beliminden kalan 2x-1 dur
Buna gors, Px) polinomunun x-2x-8
5a-2b (munden kalian kaçta?
B) +2
2x+17
x² + 3x-10
(X-2).
-5
1+3) *05-
(-2)
olduğuna göre, A-B farkı kaçtır? 59Y+x=2)
A) 2
B) 3
C) 4
E) 6
3²-5-2-2,P(x) polinomunun derecesi 4 ve
E) 9
D) 5
AX+BX+SA+2b
A) -x+4
#012605
12-
21-
17 Sa-2b = P(x) polinomunun x-2x-4 ile be
P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, ex-bx=(x) ve kalan x-3Qix) polim
5=2
lümünden
polinomur
(x²+3)³ P(x²+x+1).Q³(x) polinomunun derecesi 23
olduğuna göre, Q(x) polinomunun derecesi kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
D) 3
C
22-
2
MEX-
11-2√3
JV- (x-3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320185718903588-710825.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemD) 4
2
an derecesi en çok
D) 16
20
E) 5
3, 17
ve Q(x) polinomunun
E) 18
9-222
polinomunun dere-
D) 72
C
A) 1
11-
B) 2
C) 3
Ax+SA
D) 4
A B
+
+ Bx-2B
E) 5 20-
P(x) polinomunun 4 eumünden kalan
-16 i beliminden kalan 2x-1 dur
Buna gors, Px) polinomunun x-2x-8
5a-2b (munden kalian kaçta?
B) +2
2x+17
x² + 3x-10
(X-2).
-5
1+3) *05-
(-2)
olduğuna göre, A-B farkı kaçtır? 59Y+x=2)
A) 2
B) 3
C) 4
E) 6
3²-5-2-2,P(x) polinomunun derecesi 4 ve
E) 9
D) 5
AX+BX+SA+2b
A) -x+4
#012605
12-
21-
17 Sa-2b = P(x) polinomunun x-2x-4 ile be
P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, ex-bx=(x) ve kalan x-3Qix) polim
5=2
lümünden
polinomur
(x²+3)³ P(x²+x+1).Q³(x) polinomunun derecesi 23
olduğuna göre, Q(x) polinomunun derecesi kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
D) 3
C
22-
2
MEX-
11-2√3
JV- (x-3
![7
4
6.
Köklerinden biri -2 + 3i olan reel katsayılı ikinci dereceden
denklem
x² - (a + 1)x + a + b = 0
olduğuna göre, b - a farkı kaçtır?
A) 23
B) 21
C) 18
D) 14 E) 12
10. Kökleri,
x²-r
denklemir
x²-
1
olduğum
5 olan iki sayıdan biri aşağı
A)-16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320190441993220-2429739.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7
4
6.
Köklerinden biri -2 + 3i olan reel katsayılı ikinci dereceden
denklem
x² - (a + 1)x + a + b = 0
olduğuna göre, b - a farkı kaçtır?
A) 23
B) 21
C) 18
D) 14 E) 12
10. Kökleri,
x²-r
denklemir
x²-
1
olduğum
5 olan iki sayıdan biri aşağı
A)-16
![MAK
2
3. BÖLÜM
000
8
m sıfırdan farklı gerçek sayı olmak üzere,
x² + mx = 5m + 1
denkleminin kökleri r
3r + 4s = 1
olduğuna göre, m değeri kaçtır?
C) - 31/12
B) - 50
A) 1 B)
r ve s dir.
D) - -1/32
E) - 1/12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320190519237126-2429739.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemMAK
2
3. BÖLÜM
000
8
m sıfırdan farklı gerçek sayı olmak üzere,
x² + mx = 5m + 1
denkleminin kökleri r
3r + 4s = 1
olduğuna göre, m değeri kaçtır?
C) - 31/12
B) - 50
A) 1 B)
r ve s dir.
D) - -1/32
E) - 1/12
![ģi
S
A
R 11. a bir gerçel sayı, b ve c pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
x²-3x+a
709
x²-4
ifadesinin sadeleştirilebilmesi için pay kısmına b sayısı
eklenmeli ya da pay kısmından c sayısı çıkarılmalıdır.
Buna göre, b + c toplamı kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320183940232331-1491875.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemģi
S
A
R 11. a bir gerçel sayı, b ve c pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
x²-3x+a
709
x²-4
ifadesinin sadeleştirilebilmesi için pay kısmına b sayısı
eklenmeli ya da pay kısmından c sayısı çıkarılmalıdır.
Buna göre, b + c toplamı kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
12
![eri x, ve x₂ se
ci dereceden
12=0 olur.
rix, ve x₂ise,
ereceden bir
= 0 olur.
Olmak üzere,
ni sağ taral.
AP
0-1-m Uygulayalım
Aşağıdaki kitabevinde her türlü kitap satılmaktadır. Bu kitabevine Adem ve Burçin kitap almak için geliyorlar.
KİTABEVİ
*-
Burs
Boo
0
A Burçin'in cebindeki paranın tamamı Adem'in cebindeki paradan 4 TL fazladır.
Burçin ve Adem'in cebindeki paraların çarpımı 480 TL dir.
Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Burçin ve Adem ceplerindeki paranın tamamıyla birer kitap alıyorlar. Ödedikleri miktarı birlikte veren
ikinci dereceden denklemi yazınız. Her birinin cebindeki para miktarını bulunuz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320190113517466-2429739.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemeri x, ve x₂ se
ci dereceden
12=0 olur.
rix, ve x₂ise,
ereceden bir
= 0 olur.
Olmak üzere,
ni sağ taral.
AP
0-1-m Uygulayalım
Aşağıdaki kitabevinde her türlü kitap satılmaktadır. Bu kitabevine Adem ve Burçin kitap almak için geliyorlar.
KİTABEVİ
*-
Burs
Boo
0
A Burçin'in cebindeki paranın tamamı Adem'in cebindeki paradan 4 TL fazladır.
Burçin ve Adem'in cebindeki paraların çarpımı 480 TL dir.
Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Burçin ve Adem ceplerindeki paranın tamamıyla birer kitap alıyorlar. Ödedikleri miktarı birlikte veren
ikinci dereceden denklemi yazınız. Her birinin cebindeki para miktarını bulunuz.
![O
-1
+
A) f(x) = (x + 2)²
2
C) f(x)
y = f(x)
Grafiği verilen bu y = f(x) parabolünün denkle-
mi aşağıdakilerden hangisidir?
B) f(x)
-1/(x-
2
-(x - 2)²
36-30-6
646±12
==
4
D)+(x) = -1/(x-2)²
E) f(x) = -(x-2)²
x² + 4x4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320180901371261-4584549.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemO
-1
+
A) f(x) = (x + 2)²
2
C) f(x)
y = f(x)
Grafiği verilen bu y = f(x) parabolünün denkle-
mi aşağıdakilerden hangisidir?
B) f(x)
-1/(x-
2
-(x - 2)²
36-30-6
646±12
==
4
D)+(x) = -1/(x-2)²
E) f(x) = -(x-2)²
x² + 4x4
![4. Değişken Değiştirme | Mustafa Yağcı
7
(x + 1)(x + 2)(x+3)(x + 4) = 2024
U
denkleminin reel köklerinin çarpımı aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A)-2000 B)-40 C) 50 D) 2000 E) 2024
(25775) 25x40) 20024
5x+
+6
G
9 +2
9² +29+1=2025
(9+1)² =45²
a+1=45
a=44
-40
x5xty-442
<²45X +50=0
+50=3
X₁-X₂-50
atl=-45
a=146](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320185255143164-2413395.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4. Değişken Değiştirme | Mustafa Yağcı
7
(x + 1)(x + 2)(x+3)(x + 4) = 2024
U
denkleminin reel köklerinin çarpımı aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A)-2000 B)-40 C) 50 D) 2000 E) 2024
(25775) 25x40) 20024
5x+
+6
G
9 +2
9² +29+1=2025
(9+1)² =45²
a+1=45
a=44
-40
x5xty-442
<²45X +50=0
+50=3
X₁-X₂-50
atl=-45
a=146
![70. a ve b sıfırdan ve birbirinden farklı iki gerçel sayı olmak
üzere,
x² - (a +1)x+ 2b - 2a = 0
denkleminin köklerinden biri a - b sayısıdır.
Buna göre, b kaçtır?
A) -3
C) 1
74.
B) -1
D) 2
E) 4
(0²)²-(0²-be +0-b) + 25-10
8-21645 - of +60=4+b
b²-be-3a+2b =
MATEMATİK 13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320184936377699-4744173.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem70. a ve b sıfırdan ve birbirinden farklı iki gerçel sayı olmak
üzere,
x² - (a +1)x+ 2b - 2a = 0
denkleminin köklerinden biri a - b sayısıdır.
Buna göre, b kaçtır?
A) -3
C) 1
74.
B) -1
D) 2
E) 4
(0²)²-(0²-be +0-b) + 25-10
8-21645 - of +60=4+b
b²-be-3a+2b =
MATEMATİK 13
![16. a ve b gerçel sayılar olmak üzere,
x²-3x-6 = 0
x² + ax + b = 0
denklemleri veriliyor. Bu denklemlerle ilgili aşağıdakiler bi-
linmektedir.
●
●
-6=-6
Birinci denklemin kökler çarpımı, ikinci denklemin
kökler toplamından 9 fazladır. - 9 + 9 = -6
a = -3
İkinci denklemin kökleri ardışık tam sayılardır.
Buna göre, b kaçtır?
A) 2
B) 12
C) 20
x 2.
2-3x + b
D) 42
E) 56](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320183951536167-4520338.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem16. a ve b gerçel sayılar olmak üzere,
x²-3x-6 = 0
x² + ax + b = 0
denklemleri veriliyor. Bu denklemlerle ilgili aşağıdakiler bi-
linmektedir.
●
●
-6=-6
Birinci denklemin kökler çarpımı, ikinci denklemin
kökler toplamından 9 fazladır. - 9 + 9 = -6
a = -3
İkinci denklemin kökleri ardışık tam sayılardır.
Buna göre, b kaçtır?
A) 2
B) 12
C) 20
x 2.
2-3x + b
D) 42
E) 56
![20)
25* - 6.5* + a-2-0
denkleminin farklı iki reel kökü olduğuna göre, a nin
kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
y = g(x)
Şekilde y
verilmiştir.
Buna göre
kümesi aş
A) (5, 7)
C) (-∞, -](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319203014686466-4779686.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem20)
25* - 6.5* + a-2-0
denkleminin farklı iki reel kökü olduğuna göre, a nin
kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
y = g(x)
Şekilde y
verilmiştir.
Buna göre
kümesi aş
A) (5, 7)
C) (-∞, -
![(m - 2)x³-x-1 + 4x +n - m = 0
denklemi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denk-
lem olduğuna göre, bu denklemin çözüm kümesl
aşağıdakilerden hangisidir?
5.
A) Ø
C) {2-√3, 2+√3}
B) {-2-√3, -2+√3}
D) {-2-√5,-2 + √5}
E) (2-√√5, 2+√5}](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320181528428857-4382450.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem(m - 2)x³-x-1 + 4x +n - m = 0
denklemi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denk-
lem olduğuna göre, bu denklemin çözüm kümesl
aşağıdakilerden hangisidir?
5.
A) Ø
C) {2-√3, 2+√3}
B) {-2-√3, -2+√3}
D) {-2-√5,-2 + √5}
E) (2-√√5, 2+√5}
![3
39
de
3
365 GUN
5.
a ve b pozitif gerçek sayılar olmak üzere, dik koordinat
düzleminde orijinden geçen
(x-a)²-b
a, -b
f(x)
parabolü kullanılarak
f(x-a) + b
f(x + a) - b
f(x-a) - b
biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları alanı
128 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır.
Buna göre a + b toplamı kaçtır?
A) 65
B) 34
C) 20
D) 16
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320163249028179-433253.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3
39
de
3
365 GUN
5.
a ve b pozitif gerçek sayılar olmak üzere, dik koordinat
düzleminde orijinden geçen
(x-a)²-b
a, -b
f(x)
parabolü kullanılarak
f(x-a) + b
f(x + a) - b
f(x-a) - b
biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları alanı
128 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır.
Buna göre a + b toplamı kaçtır?
A) 65
B) 34
C) 20
D) 16
E) 12
![bin
} dir.
}}
Sil
-)) (0
E) 3
8. C
4.
x
B) [-2, 4]
x² - 2x + 4 ≤0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A) [2, 4]
D) {2}
(x-2) ²
(3
8
nch
2
E) Ø
C) [-1,4]
x=2
4-474
1
eşitsizliğinin çözü
sidir?
A)
(0)|-1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320181455012099-1194537.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklembin
} dir.
}}
Sil
-)) (0
E) 3
8. C
4.
x
B) [-2, 4]
x² - 2x + 4 ≤0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A) [2, 4]
D) {2}
(x-2) ²
(3
8
nch
2
E) Ø
C) [-1,4]
x=2
4-474
1
eşitsizliğinin çözü
sidir?
A)
(0)|-1
![E) 13
nun grafi-
+
57-31-2
2. Gerçel sayılar kümesi üzerinde, 3, 4,
- 6x + 8>0
<- 6x-7 <0
eşitsizlik sistemi veriliyor.
Buna göre, bu eşitsizlik sistemini sağlayan farklı x
tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13 E) 14
YAYIN DENİZİ
5.
2-4x>
+3x
eşitsizlik sis
(a,m)
Buna göre
A)-4
x²ux
07-X
x 2 Ux
2x](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320180657916050-5426183.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemE) 13
nun grafi-
+
57-31-2
2. Gerçel sayılar kümesi üzerinde, 3, 4,
- 6x + 8>0
<- 6x-7 <0
eşitsizlik sistemi veriliyor.
Buna göre, bu eşitsizlik sistemini sağlayan farklı x
tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13 E) 14
YAYIN DENİZİ
5.
2-4x>
+3x
eşitsizlik sis
(a,m)
Buna göre
A)-4
x²ux
07-X
x 2 Ux
2x
![7.
Fis
5. Köklerinden biri 21
1 karmaşık sayısı olan ikinci dere
ceden reel katsayılı denklem aşağıdakilerden hangisidir?
B)
-5x 20
A) x² 2x+5=0
D) x² + 2x+5=0
C) x²-2x-5=0
6.
21-1
E) x² + 2x=4=0
613421-27 +1
B) 4
4641
x²+(5-a)x+a-4
= 0
-_-2+1 -1/1/2
denkleminin kökleri ardışık iki tam sayıdır.
Buna göre, a nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) 22
B) 20
C) 14
D) 12
E) 10
X₁X₁+¹)= X₁²+ X₁ = A-4
-5 +4
Yat X₁+1=2X₁ +)
x² - (m²-25)x+m-4 = 0
denkleminin simetrik iki reel kökü olduğuna göre
kaçtır?
A) 5
M-5
T
0
D 74
E)-5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230320180002440596-5122107.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
Fis
5. Köklerinden biri 21
1 karmaşık sayısı olan ikinci dere
ceden reel katsayılı denklem aşağıdakilerden hangisidir?
B)
-5x 20
A) x² 2x+5=0
D) x² + 2x+5=0
C) x²-2x-5=0
6.
21-1
E) x² + 2x=4=0
613421-27 +1
B) 4
4641
x²+(5-a)x+a-4
= 0
-_-2+1 -1/1/2
denkleminin kökleri ardışık iki tam sayıdır.
Buna göre, a nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) 22
B) 20
C) 14
D) 12
E) 10
X₁X₁+¹)= X₁²+ X₁ = A-4
-5 +4
Yat X₁+1=2X₁ +)
x² - (m²-25)x+m-4 = 0
denkleminin simetrik iki reel kökü olduğuna göre
kaçtır?
A) 5
M-5
T
0
D 74
E)-5