İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

x² - 2x + a = 0... 1 x² + 3x + b = 0 ... Il denklemleri veriliyor. Bu iki denklemin birer kökü ortak ve I. denklemin kök- leri birbirine eşit olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? B) 2 A) 4 D) -2 C) -1 E) -3

Inda n cir. B 4K YAYINLARI 15 tropical 33. Ata, elindeki kartonlardan aşağıdaki Şekil-1'de gösterildiği gibi dört eş dikdörtgen ve bir tane kare parça kesmiştir. (3x-1) birim (x) birim BAY c) < x < 1/12 C) E) 124 Alons Şekil-1 Daha sonra eş dikdörtgen parçaları Şekil-2'deki gibi yerleştirildiğinde ortada oluşan alana kare parçayı tam gelecek şekilde yerleştirilebiliyor. Ata bu parçalardan eş dikdörtgen olanları mavi ile, ortadaki alanı ise sarıya boyuyor. Ata, boyama işlemi bittiğinde sarı boyadan daha fazla kullandığını görüyor. Şekil-2 Buna göre, x'in alabileceği en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) =<x< 1/1/ E) 1/2<x< 2√2 B) 0<x</2 D) <x< 1-1 en 2. FASİKÜL

x² + 3x - 7 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. X₂-3 2 ğıdakilerden hangisidir? Kökleri X₁-3 2 ve A) 4x² + 18x + 11 = 0 B) 4x² + 24x + 23 = 0 C) 9x² + 24x + 21 = 0 D) 9x² - 13x + 12 = 0 E) -4x² + 24x - 13 = 0 Matematik (X₁-3) 1×2-3) 10 olan ikinci derece denklem aşa- X₁ X2-3(x₁+12) x₁-3+x₂-3 2 x++X₂-6

30. Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -6 f(x) 0 2 ≤0 y = f(x) E)-2x + 5 2.Dereceden Eşitsizlikl x² + eşitsizliğinin çözüm kümesi [-6, -5) U (1, 2] olarak verilmiştir. Buna göre, verilen rasyonel eşitsizliğin karalanmış kısmında olması gereken ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) -4x + 5 B)-2x-5 C) 4x5 D) 4x + 5 -(A 32. Aşağ tabar halin 4K YAYINLARI F

40. k bir tam sayı olmak üzere, x² + (k-5)x+ k + 3 = 0 ikinci dereceden denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. Bu köklerin çarpma işlemine göre terslerinin toplamının 3'ten büyük olduğu bilinmektedir. Buna göre, k değeri kaçtır? A) -4 B)-3 C) -2 08-1(3) 2. Dereceden Eşitsiz D) -1 E) 3 43.

1 at <4 V 14. By IXyl denkleminin kökleri arasında x₁ < 0 < x₂ ve 1x₁ < x₂ bağıntıları olduğuna göre, m için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? X1-X270 - x² + (m + 1)x+ 2 - m = 0 A) -1 <m <0 B) -2 <m<1 C) -1 <m<2 E)-1<m<1 D) - 2 <m <3 ( eşits kaç A

14. 2 x² - (m + 1)x + m = 0 2x² + (n - 2)x-n=0 15. A) 1 B) 2 kaher top = kother coup = denklemlerinin birer kökü ortak ve diğer kökle- rinin toplamı 1 olduğuna göre, 2m-n ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? 20²=-26²2²2 = C) 3 mt 1 X₁ = a altay -442 x2 =-b+1 a²-b²+b 29-7 E) 5 _n+z²+²√²+2=40+2 20²-16 ²+26+4 = 29+2 29 +1 D) 4 +M+1 0112 -2/2=0²-676 21-n x²-3x-5-0 denkleminin kökleri x. ve x olmak

13. İkinci dereceden olmayan bazı denklemler de- ğişken değiştirilerek ikinci dereceden denklem hâline getirilebilir. 12. Aşağıdaki denklemlerden hangisi değişken değiştirilerek ikinci dereceden denklem hâli- ne getirilemez? *² = Q Ca²+3a-4 A) x4 +3x²-4=0 abian lesbi BY (x²-3)² +5(x²-3) -6=0 CY x² X-5 DY E) 2 + x² X-5 6²+56-6-C 0 2+c=2=C 9x² = 'd |-2=0 d² 4d +35 3x4-36x² + 35 = c (3x²-5)² - 6x² +10=0 ( 9x²-30x² + 25 = 6 x² +10 (x²-1)² + (x²+1)-x=0= x=2x²+1 + x² + 1 - x = 0 3 x 2

1 10. (x²-2x)²-2(x²-2x)-3=0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 2-20 -3 = C 1 -3 A) (-1, 1, 2} B)(-1, 1, 3} c) {-3,-1, 1) D) (-2,-1, 1) E) (-3, 1, 3} x²-24 2+€3 x^² - 2x¹==1 - 2x+1 = C a = 3 =-1 -2x-35

5. mx² + mx+m-3 = 0 ikinci derece denkleminde kökler reel sayı olduğuna göre, m'nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) [0,4] B)(0,4) C) (0,4] D) [-4, 0) CE) (-4, 0) (0 m²_zimi (m-3) > & m² m² +12m >0 1.2m-3m² >O ML 12-3m)) 0

2408= 25-21,1-1x²5x-1=0 430 =294 4. x² - (m+3)x+ 3 = 0 denkleminin kökleri x² + (n - 1)x+ 12m = 0 denkleminin köklerinin yarısı olduğuna göre m+n kaçtır? x2 - 3x3 B) -6 A) -7 XL 2 C) 0 m+ 3 29.04 ²- (m+3) x + 30 x² + (n+1)x+12m²=0 D) 6 E) 7 +1=2 - 7 = 2 with MA A

02+0 x=0,269) 16 2. Bir kırtasiyede 5 silgi ve 3 kalem fiyatına 2 defter; 3 defter ve 1 kalem fiyatına 8 sil- gi alınabiliyor. Buna göre, 1 silgi fiyatına kaç kalem alınabilir? A) 8 B) 9 D) 11 5x+3y=2z 2+1y = 8x E) 12 13 nod C) 10 45

A W 23. Dik koordinat düzleminde y = f(x) ve y = g(x) para- bolleri aşağıda verilmiştir. y 2 f(x) = ax² + x + C g(x) = mx² - ax + k olduğuna göre, y = f(x) + c> 0'dır. W. a.c + m.k > O'dir. VII. a.b=m.n MATEMATİK y = g(x) D) Yalnız II ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve III tegut -X A -b 29 C) Yalnız I I, II ve III

3. 8 ≤ x² + 2x < 24 eşitsizliğinin çözüm kümesi ile aşağıdakilerden hangisinin çözüm kümesi aynıdır? A) 3 ≤lx+11<5 C) 3≤lx-11<5 4+560.16 *2X-8 E) 3 ≤lx+21 <5 B) 9 ≤ x + 11<25 D) 4 ≤ lx-11<6 -6 0 -L 27-28-2

= - AU - 8x + c-2-0 (2=-41 0=46 denkleminin iki gerçel kökü olduğuna göre, c'nin alabileceği en büyük m sayı değeri kacti? 7 4X (17) (X + 4) (12 (X 17 Yukarıdaki sorayu çözen Yakup soruyu "denkleminin iki farklı gerçek kökü olduğuna göre" diye okuyarak cevabı yanlış bulmuştur. Buna göre, Yakup'un bulduğu sonuç ile sorunun doğ- ru cevabının toplamı kaçtır? A) 29 B) 31 C) 33 D) 35 E) 37

4. Batuhan bir miktar bilyenin tamamını kız ve erkek arkadaşlarıyla eşit olarak paylaştığında her kişiye 3 bilye düşüyor. Batuhan'ın kız arkadaşlarından 4'ü, erkek arkadaşlarından 1'i bilye almayınca Batuhan ve erkek arkadaşları dörder, kız arkadaşları ise sekizer bilye alarak paylaşımı tamamlıyorlar. Buna göre, Batuhan'ın erkek arkadaşı sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) 5 A) 3 Kuyi Hte B) 4 D) 6 E) 7