Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

3.
y=x²-3x + k
y = -2x² + x
parabolleri kesişmediğine göre, k nın alabileceği
en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3 D) 4 E) 5
7.
-2≤a≤4
olmak üzere, a² - 4a + 5 ifadesinin alabileceği kaç
farklı tam sayı değeri vardır?
A) 7
B) 10 C) 13 D) 14 E) 17
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
3. y=x²-3x + k y = -2x² + x parabolleri kesişmediğine göre, k nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7. -2≤a≤4 olmak üzere, a² - 4a + 5 ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 7 B) 10 C) 13 D) 14 E) 17
ya
12
3
14.
-3-2
O f(x).h(x) ≤0
8
B) [-4, -2]
,-4]
[-2, 1]
D) (-4,-2)
E) (-∞, -2)
Yukarıda gerçel sayılar kümesinde tanımlı f, g ve h
fonksiyon grafikler verilmiştir.
Buna göre,
4
[21] of 4₂}}
g(x).h(x) 20 (0,3] Ut∞o, ~4]
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
mafut
-4
[0, 1] {3}
(0, 1)
(0, 3]
y = f(x)
112
-L
y = g(x)
y =h(x)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
ya 12 3 14. -3-2 O f(x).h(x) ≤0 8 B) [-4, -2] ,-4] [-2, 1] D) (-4,-2) E) (-∞, -2) Yukarıda gerçel sayılar kümesinde tanımlı f, g ve h fonksiyon grafikler verilmiştir. Buna göre, 4 [21] of 4₂}} g(x).h(x) 20 (0,3] Ut∞o, ~4] eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? mafut -4 [0, 1] {3} (0, 1) (0, 3] y = f(x) 112 -L y = g(x) y =h(x)
ÖRNEK:
Aşağıdaki denklemlerin köklerini bulmadan kökləri-
nin varlığını ve işaretini inceleyiniz.
a) 3x² - 4x-5=0
b)
o)
x² - 4x+1=0
-2x²-x+2=0
-x²+x-3=0
•) 4x² - √2x = 0
2
S
(a) x₂ <0<x₂ ve x₂ > |z₂|
b) 0<x₁ < x₂ c) x₁ <0<x₂ ve lx,l>x₂
d) İşareti incelenemez. e) 0 = x₁ < x2
2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
ÖRNEK: Aşağıdaki denklemlerin köklerini bulmadan kökləri- nin varlığını ve işaretini inceleyiniz. a) 3x² - 4x-5=0 b) o) x² - 4x+1=0 -2x²-x+2=0 -x²+x-3=0 •) 4x² - √2x = 0 2 S (a) x₂ <0<x₂ ve x₂ > |z₂| b) 0<x₁ < x₂ c) x₁ <0<x₂ ve lx,l>x₂ d) İşareti incelenemez. e) 0 = x₁ < x2 2
9.
f(x) = x² + 5x+7
parabolü ile y = x + m + 1 doğrusu kesişmediğine
göre, m tam sayı olarak en çok kaç olabilir?
A) 1
B) 2
D) 4
x²+5x+7=x+M+1.
x² + 4x+6+M = 0
4²-6. 1. (6+M) =>
16-24-um=0
-8-4M =0
1-8=43
1-2-M)
C) 3
ACO
↓
5/6²-4ac
E) 5
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
9. f(x) = x² + 5x+7 parabolü ile y = x + m + 1 doğrusu kesişmediğine göre, m tam sayı olarak en çok kaç olabilir? A) 1 B) 2 D) 4 x²+5x+7=x+M+1. x² + 4x+6+M = 0 4²-6. 1. (6+M) => 16-24-um=0 -8-4M =0 1-8=43 1-2-M) C) 3 ACO ↓ 5/6²-4ac E) 5
11.
T
(x) usungob m+x=
babngeg nabriaation sqet
iga msög snuß.
0
20
y = ax² + bx + c
Şekildeki y = ax² + bx + c parabolünün tepe noktası
T'dir.
6²-4ac0
6²) 43
+
X
D) II ve III
Buna göre,
U b² > 4ac
a.b.c<0
III. bfc-a>0
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve ll
E) I, II ve III
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
11. T (x) usungob m+x= babngeg nabriaation sqet iga msög snuß. 0 20 y = ax² + bx + c Şekildeki y = ax² + bx + c parabolünün tepe noktası T'dir. 6²-4ac0 6²) 43 + X D) II ve III Buna göre, U b² > 4ac a.b.c<0 III. bfc-a>0 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve ll E) I, II ve III
9.
Aşağıdaki balıkçı filesinin yandan görünümü
y = x² - 4x + 5 parabolüne aittir.
Bu filenin eni 10 cm olduğuna göre, derinliği en
çok kaç cm dir?
A) 20
B) 21
C) 24
1. D 2. E
D) 25
3. A 4. E
E) 26
5. D 6. C 7. D
34
do
8
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
9. Aşağıdaki balıkçı filesinin yandan görünümü y = x² - 4x + 5 parabolüne aittir. Bu filenin eni 10 cm olduğuna göre, derinliği en çok kaç cm dir? A) 20 B) 21 C) 24 1. D 2. E D) 25 3. A 4. E E) 26 5. D 6. C 7. D 34 do 8
6.
y +2
x²-y-2=0
x-y+4=0
y = 3/₂2
x = 9
denklem sisteminin çözüm kümesi {(a, b), (c,d)} dir. 2
3
Buna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?
3+ (-2)
B) 6
A) 4
C) 8
D) 9
2-x-6=2
X
X
x
-3
42
E) 10
(x-3)(x+2)
X = ?
X~-2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
6. y +2 x²-y-2=0 x-y+4=0 y = 3/₂2 x = 9 denklem sisteminin çözüm kümesi {(a, b), (c,d)} dir. 2 3 Buna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? 3+ (-2) B) 6 A) 4 C) 8 D) 9 2-x-6=2 X X x -3 42 E) 10 (x-3)(x+2) X = ? X~-2
VALİDEBA
2022-2023 EĞİTİM ÖĞRETİM YI
19. x2 +5x+8=0
Denkleminin bir kökü a olduğuna göre,
a.(a+2).(a+3).(a+5)
ifadesinin değeri kaçtır?
A)86
B)92 C)96 D)100
(a²t5a) (a² sato).
-8. -14
E)112
14
-57 √2
2
VALİ
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
VALİDEBA 2022-2023 EĞİTİM ÖĞRETİM YI 19. x2 +5x+8=0 Denkleminin bir kökü a olduğuna göre, a.(a+2).(a+3).(a+5) ifadesinin değeri kaçtır? A)86 B)92 C)96 D)100 (a²t5a) (a² sato). -8. -14 E)112 14 -57 √2 2 VALİ
9. İkinci dereceden bir denklemin kökleri arasında;
4(x₁+x₂)-3(x₁.x₂) = 7
x₁ * x₂ + x₁.X₂ = 7
bağıntıları varsa bu denklem nedir?
A)
x²-2x-3=0
C) x² - 4x + 3 = 0
B) x²-3x + 2 = 0
D) x² + 4x-5=0
E) x² + 3x + 2 = 0
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
9. İkinci dereceden bir denklemin kökleri arasında; 4(x₁+x₂)-3(x₁.x₂) = 7 x₁ * x₂ + x₁.X₂ = 7 bağıntıları varsa bu denklem nedir? A) x²-2x-3=0 C) x² - 4x + 3 = 0 B) x²-3x + 2 = 0 D) x² + 4x-5=0 E) x² + 3x + 2 = 0
10. İkinci dereceden denklemler konusunu pekiştirmek isteyen Bülent Efe karşısına çıkan katsayılanı sıfırdan
ve birbirinden farklı ax²+bx+c = 0 şeklindeki ikinci dereceden denklemin A (Diskriminant) formülünü yan-
lış hatırlayıp bu soruda A = c²-4ab formülünü uyguluyor.
A'nı
Uyguladığı formül ile bulduğu sonucun cevap anahtarı ile örtüştüğünü gören Bülent Efe'nin
bulduğu ax²+bx+c=0 denkleminin katsayıları arasındaki bağıntı aşağıdakilerden
hangisidir?
B) 4a+2b+c=0
C) a+b+4c=0
D) a+4b+c=0
A) 2a+4b+c=0
E4a+b+c=0
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
10. İkinci dereceden denklemler konusunu pekiştirmek isteyen Bülent Efe karşısına çıkan katsayılanı sıfırdan ve birbirinden farklı ax²+bx+c = 0 şeklindeki ikinci dereceden denklemin A (Diskriminant) formülünü yan- lış hatırlayıp bu soruda A = c²-4ab formülünü uyguluyor. A'nı Uyguladığı formül ile bulduğu sonucun cevap anahtarı ile örtüştüğünü gören Bülent Efe'nin bulduğu ax²+bx+c=0 denkleminin katsayıları arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? B) 4a+2b+c=0 C) a+b+4c=0 D) a+4b+c=0 A) 2a+4b+c=0 E4a+b+c=0
8.
X
=4x²+2x-4
=2x²+8x-4
Yukarıda verilen şekillere ikinci dereceden denklemler belirli bir kurala göre modellenmiştir.
K
263²
Yukarıda verilen şekil ile eşleştirilen ikinci dereceden denklemin kökleri x, ve x₂ olmak üzere x, < x₂ dir.
Buna göre 2x-3x, işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
B) -12
C) -14
-11
8
L
D) -15
E) -16
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
8. X =4x²+2x-4 =2x²+8x-4 Yukarıda verilen şekillere ikinci dereceden denklemler belirli bir kurala göre modellenmiştir. K 263² Yukarıda verilen şekil ile eşleştirilen ikinci dereceden denklemin kökleri x, ve x₂ olmak üzere x, < x₂ dir. Buna göre 2x-3x, işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? B) -12 C) -14 -11 8 L D) -15 E) -16
x²-2x-1=0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
X₁
ve olan ikinci dereceden denklem
X2
X₂2
X1
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² + 4x + 2 = 0
C) x² + 6x + 1 = 0
11.
Kökleri
B) x² - 4x + 1 = 0
D) x² +6x-1=0
E) x² + 2x + 1 = 0
15.
d
E
t
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
x²-2x-1=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. X₁ ve olan ikinci dereceden denklem X2 X₂2 X1 aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + 4x + 2 = 0 C) x² + 6x + 1 = 0 11. Kökleri B) x² - 4x + 1 = 0 D) x² +6x-1=0 E) x² + 2x + 1 = 0 15. d E t
2.
x²-3x + 1 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂
Kökleri
1 1
+
X1
vě
dir.
X2
X₁ + X2
kilerden hangisine eşittir?
A) 3x² + 10x + 3 = 0
C) 3x² + 10x - 3=0
olan denklem aşağıda-
B) 3x² - 10x + 3 = 0
D) 3x² + 10x - 1 = 0
E) 3x² - 10x + 1 = 0
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
2. x²-3x + 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ Kökleri 1 1 + X1 vě dir. X2 X₁ + X2 kilerden hangisine eşittir? A) 3x² + 10x + 3 = 0 C) 3x² + 10x - 3=0 olan denklem aşağıda- B) 3x² - 10x + 3 = 0 D) 3x² + 10x - 1 = 0 E) 3x² - 10x + 1 = 0
E) {(2, 2), (5,-1)}
11. x+2y-2=0
x² + 4y²-4 = 0
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
0x8-x5+xa
ne A) {(0, 1), (2, 0)) y vidne nøyslğas iniğitaledige
B) {(1,2), (2, 0)}
(C) {(-2, 2), (2, 0)} (O
D) {(0, 1), (4, -1)}
E) {(-2, 2), (4, -1)}
12. Sıfırdan farklı a ve b gerçel sayıları için,
x.y = a.b
(+)² = 3
eşitlikleri sağlanmaktadır.
?
u doğeri için, y = mx + n olduğunda eşit-
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
E) {(2, 2), (5,-1)} 11. x+2y-2=0 x² + 4y²-4 = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? 0x8-x5+xa ne A) {(0, 1), (2, 0)) y vidne nøyslğas iniğitaledige B) {(1,2), (2, 0)} (C) {(-2, 2), (2, 0)} (O D) {(0, 1), (4, -1)} E) {(-2, 2), (4, -1)} 12. Sıfırdan farklı a ve b gerçel sayıları için, x.y = a.b (+)² = 3 eşitlikleri sağlanmaktadır. ? u doğeri için, y = mx + n olduğunda eşit-
REHBER
MATEMATIK
x-y-xy = 2
x²y-xy² = 24
xy-1-1-2
- xy(x-y) =24
denklem sistemini sağlayan x gerçek sayılarının top-
lamı kaçtır?
A)-4
B)-2
(K-2).<=24:
²²-24-24-0
(k-6) (k+41-0
Grab Gra-4
$0.
23
2. x, y ER olmak üzere,
em ve Eşitsi
4. Unite 1. L
C) 0
*+*+-+13=0
D) 2)
9-1=6
x.y = 4
7-x (9-x)
x² - 6x-4=
9₁41246
x-y=
E) 6
y
cold
(x+4). **-
x²+xx+y=0
denklemini sağlayan (x, y) sıralı ikilisi için x.y
çarpımı kaçtır?
X₁ +17-4
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
REHBER MATEMATIK x-y-xy = 2 x²y-xy² = 24 xy-1-1-2 - xy(x-y) =24 denklem sistemini sağlayan x gerçek sayılarının top- lamı kaçtır? A)-4 B)-2 (K-2).<=24: ²²-24-24-0 (k-6) (k+41-0 Grab Gra-4 $0. 23 2. x, y ER olmak üzere, em ve Eşitsi 4. Unite 1. L C) 0 *+*+-+13=0 D) 2) 9-1=6 x.y = 4 7-x (9-x) x² - 6x-4= 9₁41246 x-y= E) 6 y cold (x+4). **- x²+xx+y=0 denklemini sağlayan (x, y) sıralı ikilisi için x.y çarpımı kaçtır? X₁ +17-4
3.
X + 27
Altlarında kütleleri yazılı olan ağırlıklar, eşit kollu bir
terazinin kefelerine şekildeki gibi yerleştirilince terazi
dengede kalıyor.
K kefesi
(x² + 5x + 10) kg
(x + 1) kg
Aşağıda verilen ağırlıklardan biri, terazinin L kefesine
eklenip L kefesindeki ağırlıklardan biri K kefesine
aktarıldığında bu terazi yine dengede kalmaktadır.
(x² + 3x) kg
L kefesi
(x²+2x) kg (3x + 10) kg
(2x² + 5x + 3) kg
(3x + 4) kg
(2x² + 4x) kg
Buna göre, bu işlem sırasında L kefesine eklenen
ağırlık aşağıdakilerden hangisidir?
A) A
B) B
C) C
D) D
SGS
IS
E) E 13S
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
3. X + 27 Altlarında kütleleri yazılı olan ağırlıklar, eşit kollu bir terazinin kefelerine şekildeki gibi yerleştirilince terazi dengede kalıyor. K kefesi (x² + 5x + 10) kg (x + 1) kg Aşağıda verilen ağırlıklardan biri, terazinin L kefesine eklenip L kefesindeki ağırlıklardan biri K kefesine aktarıldığında bu terazi yine dengede kalmaktadır. (x² + 3x) kg L kefesi (x²+2x) kg (3x + 10) kg (2x² + 5x + 3) kg (3x + 4) kg (2x² + 4x) kg Buna göre, bu işlem sırasında L kefesine eklenen ağırlık aşağıdakilerden hangisidir? A) A B) B C) C D) D SGS IS E) E 13S