İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![3.
y=x²-3x + k
y = -2x² + x
parabolleri kesişmediğine göre, k nın alabileceği
en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3 D) 4 E) 5
7.
-2≤a≤4
olmak üzere, a² - 4a + 5 ifadesinin alabileceği kaç
farklı tam sayı değeri vardır?
A) 7
B) 10 C) 13 D) 14 E) 17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330155124717304-3108888.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
y=x²-3x + k
y = -2x² + x
parabolleri kesişmediğine göre, k nın alabileceği
en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3 D) 4 E) 5
7.
-2≤a≤4
olmak üzere, a² - 4a + 5 ifadesinin alabileceği kaç
farklı tam sayı değeri vardır?
A) 7
B) 10 C) 13 D) 14 E) 17
![ya
12
3
14.
-3-2
O f(x).h(x) ≤0
8
B) [-4, -2]
,-4]
[-2, 1]
D) (-4,-2)
E) (-∞, -2)
Yukarıda gerçel sayılar kümesinde tanımlı f, g ve h
fonksiyon grafikler verilmiştir.
Buna göre,
4
[21] of 4₂}}
g(x).h(x) 20 (0,3] Ut∞o, ~4]
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
mafut
-4
[0, 1] {3}
(0, 1)
(0, 3]
y = f(x)
112
-L
y = g(x)
y =h(x)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330154542016482-1429035.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemya
12
3
14.
-3-2
O f(x).h(x) ≤0
8
B) [-4, -2]
,-4]
[-2, 1]
D) (-4,-2)
E) (-∞, -2)
Yukarıda gerçel sayılar kümesinde tanımlı f, g ve h
fonksiyon grafikler verilmiştir.
Buna göre,
4
[21] of 4₂}}
g(x).h(x) 20 (0,3] Ut∞o, ~4]
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
mafut
-4
[0, 1] {3}
(0, 1)
(0, 3]
y = f(x)
112
-L
y = g(x)
y =h(x)
![ÖRNEK:
Aşağıdaki denklemlerin köklerini bulmadan kökləri-
nin varlığını ve işaretini inceleyiniz.
a) 3x² - 4x-5=0
b)
o)
x² - 4x+1=0
-2x²-x+2=0
-x²+x-3=0
•) 4x² - √2x = 0
2
S
(a) x₂ <0<x₂ ve x₂ > |z₂|
b) 0<x₁ < x₂ c) x₁ <0<x₂ ve lx,l>x₂
d) İşareti incelenemez. e) 0 = x₁ < x2
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330153341298549-4755136.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖRNEK:
Aşağıdaki denklemlerin köklerini bulmadan kökləri-
nin varlığını ve işaretini inceleyiniz.
a) 3x² - 4x-5=0
b)
o)
x² - 4x+1=0
-2x²-x+2=0
-x²+x-3=0
•) 4x² - √2x = 0
2
S
(a) x₂ <0<x₂ ve x₂ > |z₂|
b) 0<x₁ < x₂ c) x₁ <0<x₂ ve lx,l>x₂
d) İşareti incelenemez. e) 0 = x₁ < x2
2
![9.
f(x) = x² + 5x+7
parabolü ile y = x + m + 1 doğrusu kesişmediğine
göre, m tam sayı olarak en çok kaç olabilir?
A) 1
B) 2
D) 4
x²+5x+7=x+M+1.
x² + 4x+6+M = 0
4²-6. 1. (6+M) =>
16-24-um=0
-8-4M =0
1-8=43
1-2-M)
C) 3
ACO
↓
5/6²-4ac
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330145920042478-4893475.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
f(x) = x² + 5x+7
parabolü ile y = x + m + 1 doğrusu kesişmediğine
göre, m tam sayı olarak en çok kaç olabilir?
A) 1
B) 2
D) 4
x²+5x+7=x+M+1.
x² + 4x+6+M = 0
4²-6. 1. (6+M) =>
16-24-um=0
-8-4M =0
1-8=43
1-2-M)
C) 3
ACO
↓
5/6²-4ac
E) 5
![11.
T
(x) usungob m+x=
babngeg nabriaation sqet
iga msög snuß.
0
20
y = ax² + bx + c
Şekildeki y = ax² + bx + c parabolünün tepe noktası
T'dir.
6²-4ac0
6²) 43
+
X
D) II ve III
Buna göre,
U b² > 4ac
a.b.c<0
III. bfc-a>0
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve ll
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330135326900871-4893475.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11.
T
(x) usungob m+x=
babngeg nabriaation sqet
iga msög snuß.
0
20
y = ax² + bx + c
Şekildeki y = ax² + bx + c parabolünün tepe noktası
T'dir.
6²-4ac0
6²) 43
+
X
D) II ve III
Buna göre,
U b² > 4ac
a.b.c<0
III. bfc-a>0
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve ll
E) I, II ve III
![9.
Aşağıdaki balıkçı filesinin yandan görünümü
y = x² - 4x + 5 parabolüne aittir.
Bu filenin eni 10 cm olduğuna göre, derinliği en
çok kaç cm dir?
A) 20
B) 21
C) 24
1. D 2. E
D) 25
3. A 4. E
E) 26
5. D 6. C 7. D
34
do
8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330142617601490-911801.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
Aşağıdaki balıkçı filesinin yandan görünümü
y = x² - 4x + 5 parabolüne aittir.
Bu filenin eni 10 cm olduğuna göre, derinliği en
çok kaç cm dir?
A) 20
B) 21
C) 24
1. D 2. E
D) 25
3. A 4. E
E) 26
5. D 6. C 7. D
34
do
8
![6.
y +2
x²-y-2=0
x-y+4=0
y = 3/₂2
x = 9
denklem sisteminin çözüm kümesi {(a, b), (c,d)} dir. 2
3
Buna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?
3+ (-2)
B) 6
A) 4
C) 8
D) 9
2-x-6=2
X
X
x
-3
42
E) 10
(x-3)(x+2)
X = ?
X~-2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330142853884001-3669733.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
y +2
x²-y-2=0
x-y+4=0
y = 3/₂2
x = 9
denklem sisteminin çözüm kümesi {(a, b), (c,d)} dir. 2
3
Buna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?
3+ (-2)
B) 6
A) 4
C) 8
D) 9
2-x-6=2
X
X
x
-3
42
E) 10
(x-3)(x+2)
X = ?
X~-2
![VALİDEBA
2022-2023 EĞİTİM ÖĞRETİM YI
19. x2 +5x+8=0
Denkleminin bir kökü a olduğuna göre,
a.(a+2).(a+3).(a+5)
ifadesinin değeri kaçtır?
A)86
B)92 C)96 D)100
(a²t5a) (a² sato).
-8. -14
E)112
14
-57 √2
2
VALİ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330142108131155-3651802.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemVALİDEBA
2022-2023 EĞİTİM ÖĞRETİM YI
19. x2 +5x+8=0
Denkleminin bir kökü a olduğuna göre,
a.(a+2).(a+3).(a+5)
ifadesinin değeri kaçtır?
A)86
B)92 C)96 D)100
(a²t5a) (a² sato).
-8. -14
E)112
14
-57 √2
2
VALİ
![9. İkinci dereceden bir denklemin kökleri arasında;
4(x₁+x₂)-3(x₁.x₂) = 7
x₁ * x₂ + x₁.X₂ = 7
bağıntıları varsa bu denklem nedir?
A)
x²-2x-3=0
C) x² - 4x + 3 = 0
B) x²-3x + 2 = 0
D) x² + 4x-5=0
E) x² + 3x + 2 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330141500708957-4394831.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9. İkinci dereceden bir denklemin kökleri arasında;
4(x₁+x₂)-3(x₁.x₂) = 7
x₁ * x₂ + x₁.X₂ = 7
bağıntıları varsa bu denklem nedir?
A)
x²-2x-3=0
C) x² - 4x + 3 = 0
B) x²-3x + 2 = 0
D) x² + 4x-5=0
E) x² + 3x + 2 = 0
![10. İkinci dereceden denklemler konusunu pekiştirmek isteyen Bülent Efe karşısına çıkan katsayılanı sıfırdan
ve birbirinden farklı ax²+bx+c = 0 şeklindeki ikinci dereceden denklemin A (Diskriminant) formülünü yan-
lış hatırlayıp bu soruda A = c²-4ab formülünü uyguluyor.
A'nı
Uyguladığı formül ile bulduğu sonucun cevap anahtarı ile örtüştüğünü gören Bülent Efe'nin
bulduğu ax²+bx+c=0 denkleminin katsayıları arasındaki bağıntı aşağıdakilerden
hangisidir?
B) 4a+2b+c=0
C) a+b+4c=0
D) a+4b+c=0
A) 2a+4b+c=0
E4a+b+c=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330140946654263-3898169.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. İkinci dereceden denklemler konusunu pekiştirmek isteyen Bülent Efe karşısına çıkan katsayılanı sıfırdan
ve birbirinden farklı ax²+bx+c = 0 şeklindeki ikinci dereceden denklemin A (Diskriminant) formülünü yan-
lış hatırlayıp bu soruda A = c²-4ab formülünü uyguluyor.
A'nı
Uyguladığı formül ile bulduğu sonucun cevap anahtarı ile örtüştüğünü gören Bülent Efe'nin
bulduğu ax²+bx+c=0 denkleminin katsayıları arasındaki bağıntı aşağıdakilerden
hangisidir?
B) 4a+2b+c=0
C) a+b+4c=0
D) a+4b+c=0
A) 2a+4b+c=0
E4a+b+c=0
![8.
X
=4x²+2x-4
=2x²+8x-4
Yukarıda verilen şekillere ikinci dereceden denklemler belirli bir kurala göre modellenmiştir.
K
263²
Yukarıda verilen şekil ile eşleştirilen ikinci dereceden denklemin kökleri x, ve x₂ olmak üzere x, < x₂ dir.
Buna göre 2x-3x, işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
B) -12
C) -14
-11
8
L
D) -15
E) -16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330140932115140-3898169.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8.
X
=4x²+2x-4
=2x²+8x-4
Yukarıda verilen şekillere ikinci dereceden denklemler belirli bir kurala göre modellenmiştir.
K
263²
Yukarıda verilen şekil ile eşleştirilen ikinci dereceden denklemin kökleri x, ve x₂ olmak üzere x, < x₂ dir.
Buna göre 2x-3x, işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
B) -12
C) -14
-11
8
L
D) -15
E) -16
![x²-2x-1=0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
X₁
ve olan ikinci dereceden denklem
X2
X₂2
X1
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² + 4x + 2 = 0
C) x² + 6x + 1 = 0
11.
Kökleri
B) x² - 4x + 1 = 0
D) x² +6x-1=0
E) x² + 2x + 1 = 0
15.
d
E
t](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330045528808125-4394831.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx²-2x-1=0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
X₁
ve olan ikinci dereceden denklem
X2
X₂2
X1
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² + 4x + 2 = 0
C) x² + 6x + 1 = 0
11.
Kökleri
B) x² - 4x + 1 = 0
D) x² +6x-1=0
E) x² + 2x + 1 = 0
15.
d
E
t
![2.
x²-3x + 1 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂
Kökleri
1 1
+
X1
vě
dir.
X2
X₁ + X2
kilerden hangisine eşittir?
A) 3x² + 10x + 3 = 0
C) 3x² + 10x - 3=0
olan denklem aşağıda-
B) 3x² - 10x + 3 = 0
D) 3x² + 10x - 1 = 0
E) 3x² - 10x + 1 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330045345303039-4394831.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
x²-3x + 1 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂
Kökleri
1 1
+
X1
vě
dir.
X2
X₁ + X2
kilerden hangisine eşittir?
A) 3x² + 10x + 3 = 0
C) 3x² + 10x - 3=0
olan denklem aşağıda-
B) 3x² - 10x + 3 = 0
D) 3x² + 10x - 1 = 0
E) 3x² - 10x + 1 = 0
![E) {(2, 2), (5,-1)}
11. x+2y-2=0
x² + 4y²-4 = 0
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
0x8-x5+xa
ne A) {(0, 1), (2, 0)) y vidne nøyslğas iniğitaledige
B) {(1,2), (2, 0)}
(C) {(-2, 2), (2, 0)} (O
D) {(0, 1), (4, -1)}
E) {(-2, 2), (4, -1)}
12. Sıfırdan farklı a ve b gerçel sayıları için,
x.y = a.b
(+)² = 3
eşitlikleri sağlanmaktadır.
?
u doğeri için, y = mx + n olduğunda eşit-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330135049359252-2018948.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemE) {(2, 2), (5,-1)}
11. x+2y-2=0
x² + 4y²-4 = 0
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
0x8-x5+xa
ne A) {(0, 1), (2, 0)) y vidne nøyslğas iniğitaledige
B) {(1,2), (2, 0)}
(C) {(-2, 2), (2, 0)} (O
D) {(0, 1), (4, -1)}
E) {(-2, 2), (4, -1)}
12. Sıfırdan farklı a ve b gerçel sayıları için,
x.y = a.b
(+)² = 3
eşitlikleri sağlanmaktadır.
?
u doğeri için, y = mx + n olduğunda eşit-
![REHBER
MATEMATIK
x-y-xy = 2
x²y-xy² = 24
xy-1-1-2
- xy(x-y) =24
denklem sistemini sağlayan x gerçek sayılarının top-
lamı kaçtır?
A)-4
B)-2
(K-2).<=24:
²²-24-24-0
(k-6) (k+41-0
Grab Gra-4
$0.
23
2. x, y ER olmak üzere,
em ve Eşitsi
4. Unite 1. L
C) 0
*+*+-+13=0
D) 2)
9-1=6
x.y = 4
7-x (9-x)
x² - 6x-4=
9₁41246
x-y=
E) 6
y
cold
(x+4). **-
x²+xx+y=0
denklemini sağlayan (x, y) sıralı ikilisi için x.y
çarpımı kaçtır?
X₁ +17-4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330133230111748-5480783.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemREHBER
MATEMATIK
x-y-xy = 2
x²y-xy² = 24
xy-1-1-2
- xy(x-y) =24
denklem sistemini sağlayan x gerçek sayılarının top-
lamı kaçtır?
A)-4
B)-2
(K-2).<=24:
²²-24-24-0
(k-6) (k+41-0
Grab Gra-4
$0.
23
2. x, y ER olmak üzere,
em ve Eşitsi
4. Unite 1. L
C) 0
*+*+-+13=0
D) 2)
9-1=6
x.y = 4
7-x (9-x)
x² - 6x-4=
9₁41246
x-y=
E) 6
y
cold
(x+4). **-
x²+xx+y=0
denklemini sağlayan (x, y) sıralı ikilisi için x.y
çarpımı kaçtır?
X₁ +17-4
![3.
X + 27
Altlarında kütleleri yazılı olan ağırlıklar, eşit kollu bir
terazinin kefelerine şekildeki gibi yerleştirilince terazi
dengede kalıyor.
K kefesi
(x² + 5x + 10) kg
(x + 1) kg
Aşağıda verilen ağırlıklardan biri, terazinin L kefesine
eklenip L kefesindeki ağırlıklardan biri K kefesine
aktarıldığında bu terazi yine dengede kalmaktadır.
(x² + 3x) kg
L kefesi
(x²+2x) kg (3x + 10) kg
(2x² + 5x + 3) kg
(3x + 4) kg
(2x² + 4x) kg
Buna göre, bu işlem sırasında L kefesine eklenen
ağırlık aşağıdakilerden hangisidir?
A) A
B) B
C) C
D) D
SGS
IS
E) E 13S](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230330132632215302-1611963.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
X + 27
Altlarında kütleleri yazılı olan ağırlıklar, eşit kollu bir
terazinin kefelerine şekildeki gibi yerleştirilince terazi
dengede kalıyor.
K kefesi
(x² + 5x + 10) kg
(x + 1) kg
Aşağıda verilen ağırlıklardan biri, terazinin L kefesine
eklenip L kefesindeki ağırlıklardan biri K kefesine
aktarıldığında bu terazi yine dengede kalmaktadır.
(x² + 3x) kg
L kefesi
(x²+2x) kg (3x + 10) kg
(2x² + 5x + 3) kg
(3x + 4) kg
(2x² + 4x) kg
Buna göre, bu işlem sırasında L kefesine eklenen
ağırlık aşağıdakilerden hangisidir?
A) A
B) B
C) C
D) D
SGS
IS
E) E 13S