İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

3. y=x²-3x + k y = -2x² + x parabolleri kesişmediğine göre, k nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7. -2≤a≤4 olmak üzere, a² - 4a + 5 ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 7 B) 10 C) 13 D) 14 E) 17

ya 12 3 14. -3-2 O f(x).h(x) ≤0 8 B) [-4, -2] ,-4] [-2, 1] D) (-4,-2) E) (-∞, -2) Yukarıda gerçel sayılar kümesinde tanımlı f, g ve h fonksiyon grafikler verilmiştir. Buna göre, 4 [21] of 4₂}} g(x).h(x) 20 (0,3] Ut∞o, ~4] eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? mafut -4 [0, 1] {3} (0, 1) (0, 3] y = f(x) 112 -L y = g(x) y =h(x)

ÖRNEK: Aşağıdaki denklemlerin köklerini bulmadan kökləri- nin varlığını ve işaretini inceleyiniz. a) 3x² - 4x-5=0 b) o) x² - 4x+1=0 -2x²-x+2=0 -x²+x-3=0 •) 4x² - √2x = 0 2 S (a) x₂ <0<x₂ ve x₂ > |z₂| b) 0<x₁ < x₂ c) x₁ <0<x₂ ve lx,l>x₂ d) İşareti incelenemez. e) 0 = x₁ < x2 2

9. f(x) = x² + 5x+7 parabolü ile y = x + m + 1 doğrusu kesişmediğine göre, m tam sayı olarak en çok kaç olabilir? A) 1 B) 2 D) 4 x²+5x+7=x+M+1. x² + 4x+6+M = 0 4²-6. 1. (6+M) => 16-24-um=0 -8-4M =0 1-8=43 1-2-M) C) 3 ACO ↓ 5/6²-4ac E) 5

11. T (x) usungob m+x= babngeg nabriaation sqet iga msög snuß. 0 20 y = ax² + bx + c Şekildeki y = ax² + bx + c parabolünün tepe noktası T'dir. 6²-4ac0 6²) 43 + X D) II ve III Buna göre, U b² > 4ac a.b.c<0 III. bfc-a>0 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve ll E) I, II ve III

9. Aşağıdaki balıkçı filesinin yandan görünümü y = x² - 4x + 5 parabolüne aittir. Bu filenin eni 10 cm olduğuna göre, derinliği en çok kaç cm dir? A) 20 B) 21 C) 24 1. D 2. E D) 25 3. A 4. E E) 26 5. D 6. C 7. D 34 do 8

6. y +2 x²-y-2=0 x-y+4=0 y = 3/₂2 x = 9 denklem sisteminin çözüm kümesi {(a, b), (c,d)} dir. 2 3 Buna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? 3+ (-2) B) 6 A) 4 C) 8 D) 9 2-x-6=2 X X x -3 42 E) 10 (x-3)(x+2) X = ? X~-2

VALİDEBA 2022-2023 EĞİTİM ÖĞRETİM YI 19. x2 +5x+8=0 Denkleminin bir kökü a olduğuna göre, a.(a+2).(a+3).(a+5) ifadesinin değeri kaçtır? A)86 B)92 C)96 D)100 (a²t5a) (a² sato). -8. -14 E)112 14 -57 √2 2 VALİ

9. İkinci dereceden bir denklemin kökleri arasında; 4(x₁+x₂)-3(x₁.x₂) = 7 x₁ * x₂ + x₁.X₂ = 7 bağıntıları varsa bu denklem nedir? A) x²-2x-3=0 C) x² - 4x + 3 = 0 B) x²-3x + 2 = 0 D) x² + 4x-5=0 E) x² + 3x + 2 = 0

10. İkinci dereceden denklemler konusunu pekiştirmek isteyen Bülent Efe karşısına çıkan katsayılanı sıfırdan ve birbirinden farklı ax²+bx+c = 0 şeklindeki ikinci dereceden denklemin A (Diskriminant) formülünü yan- lış hatırlayıp bu soruda A = c²-4ab formülünü uyguluyor. A'nı Uyguladığı formül ile bulduğu sonucun cevap anahtarı ile örtüştüğünü gören Bülent Efe'nin bulduğu ax²+bx+c=0 denkleminin katsayıları arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? B) 4a+2b+c=0 C) a+b+4c=0 D) a+4b+c=0 A) 2a+4b+c=0 E4a+b+c=0

8. X =4x²+2x-4 =2x²+8x-4 Yukarıda verilen şekillere ikinci dereceden denklemler belirli bir kurala göre modellenmiştir. K 263² Yukarıda verilen şekil ile eşleştirilen ikinci dereceden denklemin kökleri x, ve x₂ olmak üzere x, < x₂ dir. Buna göre 2x-3x, işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? B) -12 C) -14 -11 8 L D) -15 E) -16

x²-2x-1=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. X₁ ve olan ikinci dereceden denklem X2 X₂2 X1 aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + 4x + 2 = 0 C) x² + 6x + 1 = 0 11. Kökleri B) x² - 4x + 1 = 0 D) x² +6x-1=0 E) x² + 2x + 1 = 0 15. d E t

2. x²-3x + 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ Kökleri 1 1 + X1 vě dir. X2 X₁ + X2 kilerden hangisine eşittir? A) 3x² + 10x + 3 = 0 C) 3x² + 10x - 3=0 olan denklem aşağıda- B) 3x² - 10x + 3 = 0 D) 3x² + 10x - 1 = 0 E) 3x² - 10x + 1 = 0

E) {(2, 2), (5,-1)} 11. x+2y-2=0 x² + 4y²-4 = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? 0x8-x5+xa ne A) {(0, 1), (2, 0)) y vidne nøyslğas iniğitaledige B) {(1,2), (2, 0)} (C) {(-2, 2), (2, 0)} (O D) {(0, 1), (4, -1)} E) {(-2, 2), (4, -1)} 12. Sıfırdan farklı a ve b gerçel sayıları için, x.y = a.b (+)² = 3 eşitlikleri sağlanmaktadır. ? u doğeri için, y = mx + n olduğunda eşit-

REHBER MATEMATIK x-y-xy = 2 x²y-xy² = 24 xy-1-1-2 - xy(x-y) =24 denklem sistemini sağlayan x gerçek sayılarının top- lamı kaçtır? A)-4 B)-2 (K-2).<=24: ²²-24-24-0 (k-6) (k+41-0 Grab Gra-4 $0. 23 2. x, y ER olmak üzere, em ve Eşitsi 4. Unite 1. L C) 0 *+*+-+13=0 D) 2) 9-1=6 x.y = 4 7-x (9-x) x² - 6x-4= 9₁41246 x-y= E) 6 y cold (x+4). **- x²+xx+y=0 denklemini sağlayan (x, y) sıralı ikilisi için x.y çarpımı kaçtır? X₁ +17-4

3. X + 27 Altlarında kütleleri yazılı olan ağırlıklar, eşit kollu bir terazinin kefelerine şekildeki gibi yerleştirilince terazi dengede kalıyor. K kefesi (x² + 5x + 10) kg (x + 1) kg Aşağıda verilen ağırlıklardan biri, terazinin L kefesine eklenip L kefesindeki ağırlıklardan biri K kefesine aktarıldığında bu terazi yine dengede kalmaktadır. (x² + 3x) kg L kefesi (x²+2x) kg (3x + 10) kg (2x² + 5x + 3) kg (3x + 4) kg (2x² + 4x) kg Buna göre, bu işlem sırasında L kefesine eklenen ağırlık aşağıdakilerden hangisidir? A) A B) B C) C D) D SGS IS E) E 13S