İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

3. ₁ = 90 km/sa A 400 km B Şekildeki hızları ile aynı anda aynı yöne doğru iki araç hareket ediyorlar. A'dan hareket eden araç öndeki araca 8 saatte yetiştiğine göre, B'deki aracın hızı kaç km'dir? A) 60 B) 50 C) 40 D) 30 E) 20 Y A G 1 Y A Y 1 M €

Soru 21 m gerçek sayı olmak üzere, A) Buna göre, m kaçtır? 4x² - mx + n = 0 denkleminin kökleri, x² + mx + 3 = 0 denkleminin köklerinden ikişer eksiktir. 16 5 Çözüm B) - 1/7/2 4x²²h = mx +n=0 15 4 D) 11 3 D|N

-11. - 2x²-x+ 3 = 0 denkleminin köklerinin 2 katının 3 fazlasını kök kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? B) x² - 4x + 11 = 0 A) x² - 5x = 0 D) x² + 5x-1=0 2 ( x₁ + x2) +6 E) x² - 5x - 5 = 0 + 5x = 0

10. Şekildeki çembere [AP ve [AK sırasıyla P ve K noktasın- da teğettir. L M 32° K P a 70% A m(PAM) = 70° m(LKM) = 32° m(LPA) = a Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 91 B) 89 C) 87 D) 85 E) 83

x² - (m-2)-x+ 5 = 0 denkleminin kökleri aynı işaretli birer tam sayıdır. Buna göre, mx² - 24x + 1 = 0 denkleminin kökler toplamının alabileceği değerle toplamı kaçtır? A) -9 B) -3 C) 3 D) 9 E) 12 2. de B

9. Test 4 A) O 2. Dereceden Denklemler 7(x+)2(x²+)-° denkleminin gerçel köklerinin toplamı kaçtır? 3 C) 2/1/2 5 D) 1 x² +1 4 = 9 X 2 2 blo 30 B) 1 7(x ² + 1) - 2 ( x X x2 +29² ²7α + 9 = P²0-3)/d 2 -3 E) 3 -9-00 13. X- 2x olduğ A)-2

er L 5. 3x2 + 5x2=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂, 11x-28 - x² = 0 denkleminin kökleri x3 ve x4 tür. Buna göre, A) 12 B) 38 3 ASAMADA Ix₁ + x3l + 1x₂-x₂l ifadesinin en büyük değeri kaçtır? C) 13 SINAVDA J III ANALIZ x₁ + x 2 = x₁.tz TAM D) 4000 3 +x2 x3 + xy = +28 ISABET -- -*₁-*3-X2 +Xu 5 a ² + b ² =25) x²-ax+a+5≤0 ht 4.B aluuksi - (1 E) 4130

2. x²-2x-7=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre, kökleri x₁ - 2 ve x₂-2 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x² - 2x + 7 = 0 C) x²-x + 7 = 0 E) x² - 7x + 2 = 0 C B) x² + 2x - 7 = 0 D) x² + x - 7 = 0 5.

4. 1-P+q-11 17p²4 x² - px + 9-11=0 -10 -√² x 4 = -2 x² − (p + 4)x+ 2p + q + 10 -8=2p denklemlerinin ortak kökü 1'dir. Buna göre, ortak olmayan kökler toplamı kaçtır? P=-=-4 103Y X A) - 6 B)-4 C) - 2 D) 2 3 (0 www.sinav.com.tr E) 6

214 12 = 12+2.16 = 12+2.4/24 = 12 +4 = 16 olur. Buradan (√x₁+√x₂)² = 16 ⇒ √√x₁+√√x₂=4 bulunur. D x²+(2-x1)x+ x2 +8 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre x₁²+x₂² ve x₁³+x₂³ değerlerini bulunuz. ÇÖZÜM Sıra Sizde SORU Fen Lisesi Matematik 10 10. ÖRNEK Köklerinden bi ÇÖZÜM İkinci dereced eşleniği olan Kökler topla Kökler çarp x² - 4x + *******SEDEVERY

2x² + k = 0 denkleminin 4 reel kökü varsa, k için aşağıdakilerden han- gisi doğrudur? AJO<K <2 A) II. D)-<k<T a ²-2a+kes B)0 k<1 b²-4ac >0 ve A = D b2-4ac0 ve 1-B 4-4k >> 4(1-k) > LEL 1. b2 - 4ac > 0 ve A) Yalnız I a D)1 ve III a 0, 5)k > 1 a, b, c reel sayı ve a 0 olmak üzere a.x4 + bx2 + c = 0 denkleminin birbirinden farklı 2 reel kö- künün olması için, : 0, 01 B) Yalnız II 2-B C) <k<0 + 1 JIT X₂ b -<0 a ifadelerinden hangisi ya da hangilerinin olması yeterlidir? + OLLL L E), II ve III - ^ K>2 + ak ²+bx+c=0 C) I ve II 3-C eşi du A

39. # sy 3 1 E(5,3) B) 15 C d: 3x + 4y - 12=0 Dik koordinat düzleminde verilen ABCD paralelkenarının [AB] kenarı 3x + 4y - 12 = 0 denklemi ile verilen d doğrusu üzerin- dedir. Buna göre, Alan(ABCD) kaç br² dir? A) 12 C) 18 EE [DC] D) 24 E) 30

n 27. 2x²-x-2=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre kökleri 2x²-x-2=0 denkleminin köklerinin çarpmaya göre terslerinin 1 fazlası olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x² + 3x + 1 = 0 B) 2x²-2x-1=0 C) 3x²+2x-1=0 D) 2x² + 3x-1=0 E) 2x²-3x-1=0

14. Ay B A) A f(x) Yukarıdaki dik koordinat düzleminde alanı 24 birimkare olan OABC dikdörtgeni ve f(x) = ax² + bx + c parabolü verilmiştir. Tepe noktası [OA] nin orta noktası olan parabol B ve C noktalarından geçmektedir. Kenar uzunlukları tam sayı olan dikdörtgenin AB kenarı, BC kenarından daha kısadır. Buna göre, a gerçel sayısı en büyük değerini aldığında f(1) kaç olur? 2 5 B) 2 C) 3 3 X D) 3 E) 25

20. a bir pozitif tam sayı olmak üzere, x²-a ax + 6 = 0 denkleminin çözüm kümesi Ç₁, x² - bx + 64 = 0 denkleminin çözüm kümesi Ç₂ olduğu biliniyor. Boştan farklı Ç₁ ve Ç₂ kümeleri için s(Ç₁) > S(C₂) olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A)-21 (B)-11 C) 8 D) 11 E) 21

si vardır? 8 3 Byz -40 vıları için 11 -20 11. a ve b birbirinden ve sıfırdan farklı iki gerçel sayı olmak üzere, 2 y-ax² + x -4 = 0 2 y - bx² + 7x + 2=0 denklem sistemi veriliyor. Buna göre, 1. a = b +4 II. a - b = 1 III. a <b ifadelerinden hangilerinin tek başına doğru olması du- rumunda denklem sisteminin Rx R deki çözüm kümesi iki elemanlıdır? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II E) I, II ve III C) Yalnız III 14. A ba B B A 42