İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![3.
₁ = 90 km/sa
A
400 km
B
Şekildeki hızları ile aynı anda aynı yöne doğru iki
araç hareket ediyorlar.
A'dan hareket eden araç öndeki araca 8 saatte
yetiştiğine göre, B'deki aracın hızı kaç km'dir?
A) 60
B) 50
C) 40
D) 30
E) 20
Y
A
G
1
Y
A
Y
1
M
€](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319141909679496-4307073.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
₁ = 90 km/sa
A
400 km
B
Şekildeki hızları ile aynı anda aynı yöne doğru iki
araç hareket ediyorlar.
A'dan hareket eden araç öndeki araca 8 saatte
yetiştiğine göre, B'deki aracın hızı kaç km'dir?
A) 60
B) 50
C) 40
D) 30
E) 20
Y
A
G
1
Y
A
Y
1
M
€
![Soru 21
m gerçek sayı olmak üzere,
A)
Buna göre, m kaçtır?
4x² - mx + n = 0 denkleminin kökleri,
x² + mx + 3 = 0 denkleminin köklerinden ikişer eksiktir.
16
5
Çözüm
B) - 1/7/2
4x²²h = mx +n=0
15
4
D) 11
3
D|N](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319142847438793-2157141.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemSoru 21
m gerçek sayı olmak üzere,
A)
Buna göre, m kaçtır?
4x² - mx + n = 0 denkleminin kökleri,
x² + mx + 3 = 0 denkleminin köklerinden ikişer eksiktir.
16
5
Çözüm
B) - 1/7/2
4x²²h = mx +n=0
15
4
D) 11
3
D|N
![-11.
- 2x²-x+ 3 = 0
denkleminin köklerinin 2 katının 3 fazlasını kök kabul eden
ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
B) x² - 4x + 11 = 0
A) x² - 5x = 0
D) x² + 5x-1=0
2 ( x₁ + x2) +6
E) x² - 5x - 5 = 0
+ 5x = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319142952040424-2157141.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem-11.
- 2x²-x+ 3 = 0
denkleminin köklerinin 2 katının 3 fazlasını kök kabul eden
ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
B) x² - 4x + 11 = 0
A) x² - 5x = 0
D) x² + 5x-1=0
2 ( x₁ + x2) +6
E) x² - 5x - 5 = 0
+ 5x = 0
![10. Şekildeki çembere [AP ve [AK sırasıyla P ve K noktasın-
da teğettir.
L
M
32°
K
P
a
70%
A
m(PAM) = 70°
m(LKM) = 32°
m(LPA) = a
Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir?
A) 91
B) 89
C) 87
D) 85
E) 83](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319140458448826-1586156.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. Şekildeki çembere [AP ve [AK sırasıyla P ve K noktasın-
da teğettir.
L
M
32°
K
P
a
70%
A
m(PAM) = 70°
m(LKM) = 32°
m(LPA) = a
Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir?
A) 91
B) 89
C) 87
D) 85
E) 83
![x² - (m-2)-x+ 5 = 0
denkleminin kökleri aynı işaretli birer tam sayıdır.
Buna göre,
mx² - 24x + 1 = 0
denkleminin kökler toplamının alabileceği değerle
toplamı kaçtır?
A) -9
B) -3
C) 3
D) 9 E) 12
2.
de
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319141939596961-4958345.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx² - (m-2)-x+ 5 = 0
denkleminin kökleri aynı işaretli birer tam sayıdır.
Buna göre,
mx² - 24x + 1 = 0
denkleminin kökler toplamının alabileceği değerle
toplamı kaçtır?
A) -9
B) -3
C) 3
D) 9 E) 12
2.
de
B
![9.
Test
4
A) O
2. Dereceden Denklemler
7(x+)2(x²+)-°
denkleminin gerçel köklerinin toplamı kaçtır?
3
C) 2/1/2 5
D)
1
x² +1
4
= 9
X
2
2 blo
30
B) 1
7(x ² + 1) - 2 ( x
X
x2
+29² ²7α + 9 = P²0-3)/d
2
-3
E) 3
-9-00
13.
X-
2x
olduğ
A)-2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319135955194210-4921545.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
Test
4
A) O
2. Dereceden Denklemler
7(x+)2(x²+)-°
denkleminin gerçel köklerinin toplamı kaçtır?
3
C) 2/1/2 5
D)
1
x² +1
4
= 9
X
2
2 blo
30
B) 1
7(x ² + 1) - 2 ( x
X
x2
+29² ²7α + 9 = P²0-3)/d
2
-3
E) 3
-9-00
13.
X-
2x
olduğ
A)-2
![er
L
5.
3x2 + 5x2=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂,
11x-28 - x² = 0
denkleminin kökleri x3 ve x4 tür.
Buna göre,
A) 12
B)
38
3
ASAMADA
Ix₁ + x3l + 1x₂-x₂l
ifadesinin en büyük değeri kaçtır?
C) 13
SINAVDA
J III
ANALIZ
x₁ + x 2 =
x₁.tz
TAM
D) 4000
3
+x2
x3 + xy = +28
ISABET
-- -*₁-*3-X2 +Xu
5
a ² + b ² =25)
x²-ax+a+5≤0 ht
4.B
aluuksi
-
(1
E) 4130](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319135520976571-4921545.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemer
L
5.
3x2 + 5x2=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂,
11x-28 - x² = 0
denkleminin kökleri x3 ve x4 tür.
Buna göre,
A) 12
B)
38
3
ASAMADA
Ix₁ + x3l + 1x₂-x₂l
ifadesinin en büyük değeri kaçtır?
C) 13
SINAVDA
J III
ANALIZ
x₁ + x 2 =
x₁.tz
TAM
D) 4000
3
+x2
x3 + xy = +28
ISABET
-- -*₁-*3-X2 +Xu
5
a ² + b ² =25)
x²-ax+a+5≤0 ht
4.B
aluuksi
-
(1
E) 4130
![2.
x²-2x-7=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, kökleri x₁ - 2 ve x₂-2 olan ikinci dereceden
denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 2x + 7 = 0
C) x²-x + 7 = 0
E) x² - 7x + 2 = 0
C
B) x² + 2x - 7 = 0
D) x² + x - 7 = 0
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319140140954617-5396142.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
x²-2x-7=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, kökleri x₁ - 2 ve x₂-2 olan ikinci dereceden
denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 2x + 7 = 0
C) x²-x + 7 = 0
E) x² - 7x + 2 = 0
C
B) x² + 2x - 7 = 0
D) x² + x - 7 = 0
5.
![4.
1-P+q-11 17p²4
x² - px + 9-11=0 -10 -√² x 4 = -2
x² − (p + 4)x+ 2p + q + 10 -8=2p
denklemlerinin ortak kökü 1'dir.
Buna göre, ortak olmayan kökler toplamı kaçtır?
P=-=-4
103Y X
A) - 6
B)-4
C) - 2
D) 2
3 (0
www.sinav.com.tr
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319135504804924-4921545.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4.
1-P+q-11 17p²4
x² - px + 9-11=0 -10 -√² x 4 = -2
x² − (p + 4)x+ 2p + q + 10 -8=2p
denklemlerinin ortak kökü 1'dir.
Buna göre, ortak olmayan kökler toplamı kaçtır?
P=-=-4
103Y X
A) - 6
B)-4
C) - 2
D) 2
3 (0
www.sinav.com.tr
E) 6
![214
12
= 12+2.16
= 12+2.4/24
= 12 +4
= 16 olur. Buradan
(√x₁+√x₂)² = 16 ⇒ √√x₁+√√x₂=4 bulunur.
D
x²+(2-x1)x+ x2 +8 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre x₁²+x₂² ve x₁³+x₂³
değerlerini bulunuz.
ÇÖZÜM
Sıra Sizde
SORU
Fen Lisesi Matematik 10
10. ÖRNEK
Köklerinden bi
ÇÖZÜM
İkinci dereced
eşleniği olan
Kökler topla
Kökler çarp
x² - 4x +
*******SEDEVERY](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319135620081723-5017190.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem214
12
= 12+2.16
= 12+2.4/24
= 12 +4
= 16 olur. Buradan
(√x₁+√x₂)² = 16 ⇒ √√x₁+√√x₂=4 bulunur.
D
x²+(2-x1)x+ x2 +8 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre x₁²+x₂² ve x₁³+x₂³
değerlerini bulunuz.
ÇÖZÜM
Sıra Sizde
SORU
Fen Lisesi Matematik 10
10. ÖRNEK
Köklerinden bi
ÇÖZÜM
İkinci dereced
eşleniği olan
Kökler topla
Kökler çarp
x² - 4x +
*******SEDEVERY
![2x² + k = 0
denkleminin 4 reel kökü varsa, k için aşağıdakilerden han-
gisi doğrudur?
AJO<K <2
A)
II.
D)-<k<T
a ²-2a+kes
B)0 k<1
b²-4ac >0 ve
A = D
b2-4ac0 ve
1-B
4-4k >>
4(1-k) >
LEL
1. b2 - 4ac > 0 ve
A) Yalnız I
a
D)1 ve III
a
0,
5)k > 1
a, b, c reel sayı ve a 0 olmak üzere
a.x4 + bx2 + c = 0 denkleminin birbirinden farklı 2 reel kö-
künün olması için,
: 0,
01
B) Yalnız II
2-B
C) <k<0
+
1
JIT
X₂
b
-<0
a
ifadelerinden hangisi ya da hangilerinin olması yeterlidir?
+
OLLL L
E), II ve III
-
^
K>2
+
ak ²+bx+c=0
C) I ve II
3-C
eşi
du
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319133941817593-4423584.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2x² + k = 0
denkleminin 4 reel kökü varsa, k için aşağıdakilerden han-
gisi doğrudur?
AJO<K <2
A)
II.
D)-<k<T
a ²-2a+kes
B)0 k<1
b²-4ac >0 ve
A = D
b2-4ac0 ve
1-B
4-4k >>
4(1-k) >
LEL
1. b2 - 4ac > 0 ve
A) Yalnız I
a
D)1 ve III
a
0,
5)k > 1
a, b, c reel sayı ve a 0 olmak üzere
a.x4 + bx2 + c = 0 denkleminin birbirinden farklı 2 reel kö-
künün olması için,
: 0,
01
B) Yalnız II
2-B
C) <k<0
+
1
JIT
X₂
b
-<0
a
ifadelerinden hangisi ya da hangilerinin olması yeterlidir?
+
OLLL L
E), II ve III
-
^
K>2
+
ak ²+bx+c=0
C) I ve II
3-C
eşi
du
A
![39.
#
sy
3
1
E(5,3)
B) 15
C
d: 3x + 4y - 12=0
Dik koordinat düzleminde verilen ABCD paralelkenarının [AB]
kenarı 3x + 4y - 12 = 0 denklemi ile verilen d doğrusu üzerin-
dedir.
Buna göre, Alan(ABCD) kaç br² dir?
A) 12
C) 18
EE [DC]
D) 24
E) 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319132941227984-5132310.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem39.
#
sy
3
1
E(5,3)
B) 15
C
d: 3x + 4y - 12=0
Dik koordinat düzleminde verilen ABCD paralelkenarının [AB]
kenarı 3x + 4y - 12 = 0 denklemi ile verilen d doğrusu üzerin-
dedir.
Buna göre, Alan(ABCD) kaç br² dir?
A) 12
C) 18
EE [DC]
D) 24
E) 30
![n
27. 2x²-x-2=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre kökleri 2x²-x-2=0 denkleminin
köklerinin çarpmaya göre terslerinin 1 fazlası
olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2x² + 3x + 1 = 0
B) 2x²-2x-1=0
C) 3x²+2x-1=0
D) 2x² + 3x-1=0
E) 2x²-3x-1=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319132526969878-3238356.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemn
27. 2x²-x-2=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre kökleri 2x²-x-2=0 denkleminin
köklerinin çarpmaya göre terslerinin 1 fazlası
olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2x² + 3x + 1 = 0
B) 2x²-2x-1=0
C) 3x²+2x-1=0
D) 2x² + 3x-1=0
E) 2x²-3x-1=0
![14.
Ay
B
A)
A
f(x)
Yukarıdaki dik koordinat düzleminde alanı
24 birimkare olan OABC dikdörtgeni ve
f(x) = ax² + bx + c parabolü verilmiştir. Tepe
noktası [OA] nin orta noktası olan parabol B ve C
noktalarından geçmektedir. Kenar uzunlukları tam
sayı olan dikdörtgenin AB kenarı, BC kenarından
daha kısadır.
Buna göre, a gerçel sayısı en büyük değerini
aldığında f(1) kaç olur?
2
5
B) 2
C) 3
3
X
D)
3
E)
25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319112434101838-146661.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14.
Ay
B
A)
A
f(x)
Yukarıdaki dik koordinat düzleminde alanı
24 birimkare olan OABC dikdörtgeni ve
f(x) = ax² + bx + c parabolü verilmiştir. Tepe
noktası [OA] nin orta noktası olan parabol B ve C
noktalarından geçmektedir. Kenar uzunlukları tam
sayı olan dikdörtgenin AB kenarı, BC kenarından
daha kısadır.
Buna göre, a gerçel sayısı en büyük değerini
aldığında f(1) kaç olur?
2
5
B) 2
C) 3
3
X
D)
3
E)
25
![20. a bir pozitif tam sayı olmak üzere,
x²-a
ax + 6 = 0
denkleminin çözüm kümesi Ç₁,
x² - bx + 64 = 0
denkleminin çözüm kümesi Ç₂ olduğu biliniyor.
Boştan farklı Ç₁ ve Ç₂ kümeleri için
s(Ç₁) > S(C₂)
olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük
tam sayı değeri kaçtır?
A)-21
(B)-11
C) 8
D) 11
E) 21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319130412435954-4882846.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem20. a bir pozitif tam sayı olmak üzere,
x²-a
ax + 6 = 0
denkleminin çözüm kümesi Ç₁,
x² - bx + 64 = 0
denkleminin çözüm kümesi Ç₂ olduğu biliniyor.
Boştan farklı Ç₁ ve Ç₂ kümeleri için
s(Ç₁) > S(C₂)
olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük
tam sayı değeri kaçtır?
A)-21
(B)-11
C) 8
D) 11
E) 21
![si vardır?
8
3
Byz
-40
vıları için
11
-20
11. a ve b birbirinden ve sıfırdan farklı iki gerçel sayı olmak
üzere,
2
y-ax² + x -4 = 0
2
y - bx² + 7x + 2=0
denklem sistemi veriliyor.
Buna göre,
1. a = b +4
II. a - b = 1
III. a <b
ifadelerinden hangilerinin tek başına doğru olması du-
rumunda denklem sisteminin Rx R deki çözüm kümesi
iki elemanlıdır?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) Yalnız III
14. A
ba
B
B
A
42](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319123411576422-5368174.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemsi vardır?
8
3
Byz
-40
vıları için
11
-20
11. a ve b birbirinden ve sıfırdan farklı iki gerçel sayı olmak
üzere,
2
y-ax² + x -4 = 0
2
y - bx² + 7x + 2=0
denklem sistemi veriliyor.
Buna göre,
1. a = b +4
II. a - b = 1
III. a <b
ifadelerinden hangilerinin tek başına doğru olması du-
rumunda denklem sisteminin Rx R deki çözüm kümesi
iki elemanlıdır?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) Yalnız III
14. A
ba
B
B
A
42