İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![um +4m +12
1
1
zitif tam sayı-
leminin kök-
06
7=0
E) 9
eis
Yayınları
X₂=m+2
2m+1,2m +1
m=²2/2/2
5. x²-6x+3=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
Buna göre, x₁²-x₂2+12x₂ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 36
D) 54
B) 42
C) 48
2
620
E) 60
acco](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230318202349931609-951591.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemum +4m +12
1
1
zitif tam sayı-
leminin kök-
06
7=0
E) 9
eis
Yayınları
X₂=m+2
2m+1,2m +1
m=²2/2/2
5. x²-6x+3=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
Buna göre, x₁²-x₂2+12x₂ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 36
D) 54
B) 42
C) 48
2
620
E) 60
acco
![3. y=x² + (a-2)x+ c parabolü, y=x²-2x+ n para-
bolünün y ekseni boyunca 1 birim yukarı ötelenmişidir.
Buna göre, a kaçtır?
A)-3 B)-2 C)-1
B) 2
D) 0
(n₁^+1)
y = f(x) = x² - 2mx + m + 5
(₁)
parabolünün tepe noktasmin ordinati, apsisinin 1 fazlası
olduğuna göre, m nin pozitif değeri kaçtır?
A) 1
C) 3
12mx
E) 1,
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319094329978713-2108433.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. y=x² + (a-2)x+ c parabolü, y=x²-2x+ n para-
bolünün y ekseni boyunca 1 birim yukarı ötelenmişidir.
Buna göre, a kaçtır?
A)-3 B)-2 C)-1
B) 2
D) 0
(n₁^+1)
y = f(x) = x² - 2mx + m + 5
(₁)
parabolünün tepe noktasmin ordinati, apsisinin 1 fazlası
olduğuna göre, m nin pozitif değeri kaçtır?
A) 1
C) 3
12mx
E) 1,
D) 4
E) 5
![den
9.
X
Örneğin; x
X
X + 1
D)
Cebir karolari denklem oluştururken kullanılmaktadır.
1
B)
1
2x + 1
X+1
1
Yukarıda verilen cebir karoları ile gösterilen
işleminin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) 1/22
X+1
MAVI TEST
= x (x + 1) dir.
X + 1
2
E)
C)
x + 1
2x+1
KONU PEKIST
KIRA
1.
>
oldu
gisir
A) a
B
a
O
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319093601659944-1785784.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemden
9.
X
Örneğin; x
X
X + 1
D)
Cebir karolari denklem oluştururken kullanılmaktadır.
1
B)
1
2x + 1
X+1
1
Yukarıda verilen cebir karoları ile gösterilen
işleminin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) 1/22
X+1
MAVI TEST
= x (x + 1) dir.
X + 1
2
E)
C)
x + 1
2x+1
KONU PEKIST
KIRA
1.
>
oldu
gisir
A) a
B
a
O
A
![x² + 3x + 2 = 0
(x + 1)(x + 2)=0
x= -1 ve x = -2
olarak bulunur.
(-1) + 3 = 1
- (-2) + 3 = -1
-1)}
çözüm küme-
15
x² + y² = 9
x.y = 5
denklem sisteminin gerçek sayılardaki çözüm
kümesi kaç elemanlıdır?
A) O
B) 1
(x₂)(x₂)
2.
f
x=√9-9
C) 2
D) 3
√9-9₁9-5
E) 4
denklem s
kümesi as
A) {(4,1)
C) {(1, 1)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230318110257909496-4706877.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx² + 3x + 2 = 0
(x + 1)(x + 2)=0
x= -1 ve x = -2
olarak bulunur.
(-1) + 3 = 1
- (-2) + 3 = -1
-1)}
çözüm küme-
15
x² + y² = 9
x.y = 5
denklem sisteminin gerçek sayılardaki çözüm
kümesi kaç elemanlıdır?
A) O
B) 1
(x₂)(x₂)
2.
f
x=√9-9
C) 2
D) 3
√9-9₁9-5
E) 4
denklem s
kümesi as
A) {(4,1)
C) {(1, 1)
![y≤4-x², yzx² - 16
eşitsizlik sistemini sağlayan noktaların analitik
düzlemdeki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?
A)
C)
-4
-2
3. C 4. A
YA
O
-16
YA
-2 O
16
E
2
2
4
4
B)
DY
YA
-16
-4
4
-4
YA
4
-2 0 2 4
-16
Y
-2 O
16
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319095344990853-5045749.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemy≤4-x², yzx² - 16
eşitsizlik sistemini sağlayan noktaların analitik
düzlemdeki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?
A)
C)
-4
-2
3. C 4. A
YA
O
-16
YA
-2 O
16
E
2
2
4
4
B)
DY
YA
-16
-4
4
-4
YA
4
-2 0 2 4
-16
Y
-2 O
16
2
![atım Föyü
ğerler çar
bulunuz.
DAF/24
Ödev Testi - 1
1.
2.
3.
denkleminin diskriminantı kaçtır?
A) 12
tir?
B) 16
A)-2
x²+3x-a=0
denkleminin diskriminanti 13 olduğuna göre, a kaç-
B)-1
C) 20 D) 24 E) 28
D) I ve III
x²-8x-9-0
denklemi ile ilgili olarak,
I. diskriminantı sıfırdan büyüktür.
II. farklı iki reel kökü vardır.
III. büyük olan kökü 9'dur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız III
10 Matematik DAF / 24
C) 0
B) I ve II
D) 1
E) I, II ve Ill
E) 2
C) Yalnız II
20
denkler
3-E
A5
denk
a'nım
han
J-1
eis b2
(=1
(A)
1-0
G
d
E
4-E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319092829388894-1566529.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklematım Föyü
ğerler çar
bulunuz.
DAF/24
Ödev Testi - 1
1.
2.
3.
denkleminin diskriminantı kaçtır?
A) 12
tir?
B) 16
A)-2
x²+3x-a=0
denkleminin diskriminanti 13 olduğuna göre, a kaç-
B)-1
C) 20 D) 24 E) 28
D) I ve III
x²-8x-9-0
denklemi ile ilgili olarak,
I. diskriminantı sıfırdan büyüktür.
II. farklı iki reel kökü vardır.
III. büyük olan kökü 9'dur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız III
10 Matematik DAF / 24
C) 0
B) I ve II
D) 1
E) I, II ve Ill
E) 2
C) Yalnız II
20
denkler
3-E
A5
denk
a'nım
han
J-1
eis b2
(=1
(A)
1-0
G
d
E
4-E
![nası
Soru 3:
denkleminin birbirinden farklı iki reel kökü olduğu-
na göre, a nin bulunduğu en geniş aralık aşağıda-
kilerden hangisidir? (
3
A) a ≤-
ax²-3x -a +3=0
2
FR-12)
D)
32
B) a 2
3
2
3
E) 0 < a <-
2
2 X 1897 Doteb
C) R
C
der
kac
Çöz
A
11
(2n
⇒4
11
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319092549569643-5040214.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemnası
Soru 3:
denkleminin birbirinden farklı iki reel kökü olduğu-
na göre, a nin bulunduğu en geniş aralık aşağıda-
kilerden hangisidir? (
3
A) a ≤-
ax²-3x -a +3=0
2
FR-12)
D)
32
B) a 2
3
2
3
E) 0 < a <-
2
2 X 1897 Doteb
C) R
C
der
kac
Çöz
A
11
(2n
⇒4
11
4
![2. DERECEDE
1.
ax² + bx + c = 0
denkleminin kökler çarpımı -
a
sidir?
a
b
x+a
x+b
(+6) (+)
denkleminin kökler çarpımı aşağıdakilerden hangi-
A)-a-b
+
D)
b
=
1
²tath
a+b= 96=
olmak üzere,
X-1
B) a-b
E) -a-b
C) a + b](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319085453075085-4674745.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2. DERECEDE
1.
ax² + bx + c = 0
denkleminin kökler çarpımı -
a
sidir?
a
b
x+a
x+b
(+6) (+)
denkleminin kökler çarpımı aşağıdakilerden hangi-
A)-a-b
+
D)
b
=
1
²tath
a+b= 96=
olmak üzere,
X-1
B) a-b
E) -a-b
C) a + b
![4.
TRIC
LIIKIemler
m gerçek sayı olmak üzere
x² - 2mx + 2m² + 1 = 0
denklemi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Farklı iki gerçek kökü vardır.
B) Gerçek kökü yoktur.
C) Çakışık iki gerçek kökü vardır.
D) Simetrik iki gerçek kökü vardır.
E) m> 0 ise iki gerçek kökü vardır.
7.
i](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319081923011799-3429372.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4.
TRIC
LIIKIemler
m gerçek sayı olmak üzere
x² - 2mx + 2m² + 1 = 0
denklemi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Farklı iki gerçek kökü vardır.
B) Gerçek kökü yoktur.
C) Çakışık iki gerçek kökü vardır.
D) Simetrik iki gerçek kökü vardır.
E) m> 0 ise iki gerçek kökü vardır.
7.
i
![-e, Ix, - x₂l
D
(x-2)²--2x+4-3=0
X²-4X+4-2X+4-3
2x² + (m +1)x-6=0 x²-6x + 5 = 0
3x² + 6x + n-2=0
(x - 5)(x-1)=0
denklemlerinin çözüm kümeleri aynı olduğuna göre,
m + n toplamı kaçtır?
A)-6
15.
16.
B)-4
C) -1 D) 2
E) 3
3.
-x² + x
denklemin
dir?
A) 1+√3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319071427478535-1610684.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem-e, Ix, - x₂l
D
(x-2)²--2x+4-3=0
X²-4X+4-2X+4-3
2x² + (m +1)x-6=0 x²-6x + 5 = 0
3x² + 6x + n-2=0
(x - 5)(x-1)=0
denklemlerinin çözüm kümeleri aynı olduğuna göre,
m + n toplamı kaçtır?
A)-6
15.
16.
B)-4
C) -1 D) 2
E) 3
3.
-x² + x
denklemin
dir?
A) 1+√3
![.. ÜNİTE
Örnek 28
f:[0,3] → R
E2ER6
y = x2 - 5x+4
fonksiyonunun alabileceği en küçük ve en büyük
değerleri toplamı kaçtır?
Örnek 29
Öğretmen, parabolü
anlatmak için, okul
bahçesine şekildeki
düzeneği kurmuştur
Düzoneğin fırlattığı topun zamana bağlı olarak yere](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319075443342369-604565.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem.. ÜNİTE
Örnek 28
f:[0,3] → R
E2ER6
y = x2 - 5x+4
fonksiyonunun alabileceği en küçük ve en büyük
değerleri toplamı kaçtır?
Örnek 29
Öğretmen, parabolü
anlatmak için, okul
bahçesine şekildeki
düzeneği kurmuştur
Düzoneğin fırlattığı topun zamana bağlı olarak yere
![Far Isola DA
brysy iedeg igegnay
O merkezli yarım çemberde ABCD bir karedir.
O B
|AD| = 8 birim
A
8
A) 12
D
C
Mommie
brisluY
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç bi-
rimdir?
B) 10
C) 4√5 D) 6
E) 2√5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319073948562200-1586156.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemFar Isola DA
brysy iedeg igegnay
O merkezli yarım çemberde ABCD bir karedir.
O B
|AD| = 8 birim
A
8
A) 12
D
C
Mommie
brisluY
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç bi-
rimdir?
B) 10
C) 4√5 D) 6
E) 2√5
![Örnek 50
f(x) = x² - (2m +1)x+25
parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, m'nin
alacağı değerler toplamını bulunuz.
(-2m
Tixini 1/2
TIN
16-45(
2
-1)-²-4₁ (1.25
4 25
6² ua
2
4m²+um +1 -100 = 0
4m² +4m-38 = 0
4M](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319074747577975-604565.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek 50
f(x) = x² - (2m +1)x+25
parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, m'nin
alacağı değerler toplamını bulunuz.
(-2m
Tixini 1/2
TIN
16-45(
2
-1)-²-4₁ (1.25
4 25
6² ua
2
4m²+um +1 -100 = 0
4m² +4m-38 = 0
4M
![11.
2x² + (a-3)x+b+2=0
denklemiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
1. Köklerinden biri diğerinin 2 katına eşittir.
II. Kökler çarpımı, kökler toplamına eşittir.
III. Kökleri sıfırdan farklıdır.
Buna göre, 2b + a toplamı kaçtır?
A) 4
B) 7
C) 8
D) 12
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319064446163952-4759533.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11.
2x² + (a-3)x+b+2=0
denklemiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
1. Köklerinden biri diğerinin 2 katına eşittir.
II. Kökler çarpımı, kökler toplamına eşittir.
III. Kökleri sıfırdan farklıdır.
Buna göre, 2b + a toplamı kaçtır?
A) 4
B) 7
C) 8
D) 12
E) 18
![1. FASIKUL
ekrandaki bağlı olduğu kutucuğa yazılmaktadır.
Ayşenur'un bastığı rakam ile aynı konumda bulunan
rakama llayda bastığına göre, oluşturulan denklemin
diskriminantının sıfırdan küçük olma olasılığı kaçtır?
C)
102
b²242
bul
612
544
56. m bir tam sayı olmak üzere,
(m + 3) x²-3x+1=0
ikinci dereceden denklemin iki tane kökü vardır.
0
Buna göre, m'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) -6 B)-3 C) 0
D) 3/
E) 6
F](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319055706604449-4681960.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1. FASIKUL
ekrandaki bağlı olduğu kutucuğa yazılmaktadır.
Ayşenur'un bastığı rakam ile aynı konumda bulunan
rakama llayda bastığına göre, oluşturulan denklemin
diskriminantının sıfırdan küçük olma olasılığı kaçtır?
C)
102
b²242
bul
612
544
56. m bir tam sayı olmak üzere,
(m + 3) x²-3x+1=0
ikinci dereceden denklemin iki tane kökü vardır.
0
Buna göre, m'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) -6 B)-3 C) 0
D) 3/
E) 6
F
![u
16-10-1
13)
4
1+
Xx₁+x₂=5
x² - 5x + p = 0
x₁.x₂ = P
denkleminin kökleri, aynı zamanda x³ + qx +30=0
denkleminin de kökleridir. Buna göre, p + q nun
değeri kaçtır?
A) -18
B)-16 C) -15 D) -14 E)-13
1995 ÖYS](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319050451189994-3640482.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemu
16-10-1
13)
4
1+
Xx₁+x₂=5
x² - 5x + p = 0
x₁.x₂ = P
denkleminin kökleri, aynı zamanda x³ + qx +30=0
denkleminin de kökleridir. Buna göre, p + q nun
değeri kaçtır?
A) -18
B)-16 C) -15 D) -14 E)-13
1995 ÖYS