İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![11. -1 < b < c <0 olmak üzere,
x²-bx- c = 0
denklemi için aşağıdakilerden
A Reel kökü yoktur.
BEşit iki reel kökü vardır.
Pozitif iki reel kökü vardır.
Negatif iki reel kökü vardır.
E) Aynı işaretli iki reel kökü vardır.
31
hangisi kesinlikle yanlıştır?
b²+ 4 c
fab](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317153606500560-2447221.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11. -1 < b < c <0 olmak üzere,
x²-bx- c = 0
denklemi için aşağıdakilerden
A Reel kökü yoktur.
BEşit iki reel kökü vardır.
Pozitif iki reel kökü vardır.
Negatif iki reel kökü vardır.
E) Aynı işaretli iki reel kökü vardır.
31
hangisi kesinlikle yanlıştır?
b²+ 4 c
fab
![14. (m-2)x² + (m +1)x+ 3 = 0
denklemi için aşağıda verilenlerden hangisi daima
doğrudur?
A m=0 için gerçek kökü yoktur.
Bm #0 için diskriminantı negatiftir.
D m=3 için gerçek kökü yoktur.
Dm = 5 için çakışık kökleri vardır.
Em<0 için gerçek kökü yoktur.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317172314300164-3805904.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14. (m-2)x² + (m +1)x+ 3 = 0
denklemi için aşağıda verilenlerden hangisi daima
doğrudur?
A m=0 için gerçek kökü yoktur.
Bm #0 için diskriminantı negatiftir.
D m=3 için gerçek kökü yoktur.
Dm = 5 için çakışık kökleri vardır.
Em<0 için gerçek kökü yoktur.
![+6
8. Aşağıda tepe noktası T olan x eksenini A ve B nok-
talarında, y eksenini -2 ordinatlı noktada kesen
parabol verilmiştir.
y
A
O
-2
k
*
B
T
|OB| = 3|OA| olduğuna göre, k değeri kaçtır?
5
7
A) --
B)-2 C) --
3
3
D)
8
3
E) -3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317173212740714-3557273.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem+6
8. Aşağıda tepe noktası T olan x eksenini A ve B nok-
talarında, y eksenini -2 ordinatlı noktada kesen
parabol verilmiştir.
y
A
O
-2
k
*
B
T
|OB| = 3|OA| olduğuna göre, k değeri kaçtır?
5
7
A) --
B)-2 C) --
3
3
D)
8
3
E) -3
![22. Aşağıda dikey kesiti parabol şeklinde olan bir depo görseli
verilmiştir.
gölge
Deponun yerden yüksekliği 16 m'dir. Günün belli bir vak-
tinde depoya vuran güneş ışığı şekildeki gibi yer düzlemiy-
le pozitif yönde 135° lik açıyla bir gölge oluşturmaktadır.
Güneş ışınlarının depoya değme noktasının yerden yük-
sekliği 15 m, deponun taban genişliği 8 metre uzunluğun-
dadır.
ils 6
Zemin
A) 8
Parabol biçimindeki deponun dikey simetri ekseni y ve
zemin x ekseni olarak alınırsa deponun gölge boyu kaç
m olarak bulunur?
B) 9
135
O
C) 10
D) 11
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317172347520140-5448433.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem22. Aşağıda dikey kesiti parabol şeklinde olan bir depo görseli
verilmiştir.
gölge
Deponun yerden yüksekliği 16 m'dir. Günün belli bir vak-
tinde depoya vuran güneş ışığı şekildeki gibi yer düzlemiy-
le pozitif yönde 135° lik açıyla bir gölge oluşturmaktadır.
Güneş ışınlarının depoya değme noktasının yerden yük-
sekliği 15 m, deponun taban genişliği 8 metre uzunluğun-
dadır.
ils 6
Zemin
A) 8
Parabol biçimindeki deponun dikey simetri ekseni y ve
zemin x ekseni olarak alınırsa deponun gölge boyu kaç
m olarak bulunur?
B) 9
135
O
C) 10
D) 11
E) 12
![S 3)
S 4)
T
(x − 2) . P(x + 1) = x³ - x² + ax + 4 eşitliği veriliyor.
P(x - 2) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan
kaçtır?
A) 1
B) 0 C) -1 D) - 2
E)-3
Bir, P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan 6,
P(x) polinomunun
$11)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317161444922871-2109851.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemS 3)
S 4)
T
(x − 2) . P(x + 1) = x³ - x² + ax + 4 eşitliği veriliyor.
P(x - 2) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan
kaçtır?
A) 1
B) 0 C) -1 D) - 2
E)-3
Bir, P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan 6,
P(x) polinomunun
$11)
![3.
m, neR
4mn
x² - (- x + m + 12 = 0
m+n
denkleminin kökleri m ve n dir.
1. Denkleminin diskriminantı sıfırdır.
lí. m + n = 6
III. m.n = 16
Buna göre, yukarıdakilerden hangileri kesinlikle yanlıştır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) I, II ve III
E) Hiçbiri
49
de
Bu
ifa
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317153700220106-2447221.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
m, neR
4mn
x² - (- x + m + 12 = 0
m+n
denkleminin kökleri m ve n dir.
1. Denkleminin diskriminantı sıfırdır.
lí. m + n = 6
III. m.n = 16
Buna göre, yukarıdakilerden hangileri kesinlikle yanlıştır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) I, II ve III
E) Hiçbiri
49
de
Bu
ifa
A
![21. ax²+bx+c = 0 denkleminin köklerinin aritmetik orta-
laması geometrik ortalamasına eşit olduğuna göre,
1. Kökler zıt işaretlidir.
II. b² > 4ac'dir.
III. lbl = lcl'dir.
yukarıdaki ifadelerden hangileri kesinlikle yanlıştır?
n neyslose Inipifties
A) Yalnız I
D) I ve III
913
B) Yalnız II
C) I ve II
E) II ve III
78
L(A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317144600286736-1900125.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem21. ax²+bx+c = 0 denkleminin köklerinin aritmetik orta-
laması geometrik ortalamasına eşit olduğuna göre,
1. Kökler zıt işaretlidir.
II. b² > 4ac'dir.
III. lbl = lcl'dir.
yukarıdaki ifadelerden hangileri kesinlikle yanlıştır?
n neyslose Inipifties
A) Yalnız I
D) I ve III
913
B) Yalnız II
C) I ve II
E) II ve III
78
L(A
![MATEMATİK
TEST - 1
1. ax²+bx+c=0 ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denk-
lem ve a 0 olmak üzere,
Kökleri x, ve x, ise;
ax²+bx+c=0
modeli tanımlanıyor.
Buna göre,
A) -3
x² + 8x-7-0
2x² - 4x + 2 = 0
işleminin sonucu kaçtır?
B)-
45
C) -5
Q
D)-
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317135149819639-5325029.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemMATEMATİK
TEST - 1
1. ax²+bx+c=0 ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denk-
lem ve a 0 olmak üzere,
Kökleri x, ve x, ise;
ax²+bx+c=0
modeli tanımlanıyor.
Buna göre,
A) -3
x² + 8x-7-0
2x² - 4x + 2 = 0
işleminin sonucu kaçtır?
B)-
45
C) -5
Q
D)-
E) 2
![8.
Aşağıda y =
Buna göre,
y ≤
y z
-X-
X-2
2
-x-2) parabolü ile y =
(-2)
X-2
2
B) pembe
doğrusunun grafiği verilmiştir.
y
X ≤ 0
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi hangi renk ile boyalı olan bölgedir?
A) yeşil
C) mor
y =
-x-2)
D) mavi
E) kırmızı](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317121824043088-5354698.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8.
Aşağıda y =
Buna göre,
y ≤
y z
-X-
X-2
2
-x-2) parabolü ile y =
(-2)
X-2
2
B) pembe
doğrusunun grafiği verilmiştir.
y
X ≤ 0
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi hangi renk ile boyalı olan bölgedir?
A) yeşil
C) mor
y =
-x-2)
D) mavi
E) kırmızı
![23. içinde a gergel sayısının yazılı olduğu n kenarlı çokgen sembo-
lünün değeri a" üslü sayısına eşittir.
Buna göre,
X-2
A5
x + 3
X-5
≤0
3
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
BYT
C)
D) 14
E 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317121715295354-5354698.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem23. içinde a gergel sayısının yazılı olduğu n kenarlı çokgen sembo-
lünün değeri a" üslü sayısına eşittir.
Buna göre,
X-2
A5
x + 3
X-5
≤0
3
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
BYT
C)
D) 14
E 15
![2.
n kenarlı bir çokgenin içine yazılan A sayısı ile
1+A+A²+A³+...
+A"
ifade edilir.
Örneğin;
2 = 1+ 2+2²+ 2³ + 24 = 31
olur.
Buna göre,
A
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) r²(r³ + 1)
D) (r + 1)²
A) (r-1)(²-1)
C) (r + 1)(r² + 1)
E) (r² + 1)²](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317121730516831-3751550.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
n kenarlı bir çokgenin içine yazılan A sayısı ile
1+A+A²+A³+...
+A"
ifade edilir.
Örneğin;
2 = 1+ 2+2²+ 2³ + 24 = 31
olur.
Buna göre,
A
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) r²(r³ + 1)
D) (r + 1)²
A) (r-1)(²-1)
C) (r + 1)(r² + 1)
E) (r² + 1)²
![Örnek - 6
(k+1)x² - (2k + 3)x+ k + 3 = 0
denkleminin kökleri x, ve x, olmak üzere kökleri
arasında
x₁ <0 < x₂
1x₁1 > X₂
olduğuna göre, k nın alabileceği değerleri bulunuz.
F-XS-X
11. SINIF MATEMATIK VIDEO ANLATIM FASİKÜLLERİ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317114911733894-1298797.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek - 6
(k+1)x² - (2k + 3)x+ k + 3 = 0
denkleminin kökleri x, ve x, olmak üzere kökleri
arasında
x₁ <0 < x₂
1x₁1 > X₂
olduğuna göre, k nın alabileceği değerleri bulunuz.
F-XS-X
11. SINIF MATEMATIK VIDEO ANLATIM FASİKÜLLERİ
![7. Aşağıdaki şekilde parabol biçimindeki bir yol ve bu yol ile A ve B noktalarında kesişen doğrusal yol gösterilmiştir.
●
• Parabolik yolun denklemi y =
Doğrusal yolun denklemi y = 2x
olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? (yolların kalınlığı önemsenmeyecektir.)
A) 4√5
B) 4√6
C) 10
= x² - 6x + 12
·6x+12
D) 6√2
E) 8√2
10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317111941807428-5354698.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7. Aşağıdaki şekilde parabol biçimindeki bir yol ve bu yol ile A ve B noktalarında kesişen doğrusal yol gösterilmiştir.
●
• Parabolik yolun denklemi y =
Doğrusal yolun denklemi y = 2x
olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? (yolların kalınlığı önemsenmeyecektir.)
A) 4√5
B) 4√6
C) 10
= x² - 6x + 12
·6x+12
D) 6√2
E) 8√2
10
![16.
3f
<0
eşitsizliğinin çözüm kümesi A dır,
Buna göre,
1. x²+x<0
H. x³ < x²
H. x² + 6x +5 <0
Yalnız III
*(x+2) <0
(x+5) (x+₁)
eşitsizliklerinden hangilerinin çözüm kümesi A
kümesinin bir alt kümesidir?
alnız I
E) I, II ve III
Bive II
BYT ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317114736409032-4765919.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem16.
3f
<0
eşitsizliğinin çözüm kümesi A dır,
Buna göre,
1. x²+x<0
H. x³ < x²
H. x² + 6x +5 <0
Yalnız III
*(x+2) <0
(x+5) (x+₁)
eşitsizliklerinden hangilerinin çözüm kümesi A
kümesinin bir alt kümesidir?
alnız I
E) I, II ve III
Bive II
BYT ve III
![14. Bir ilaç A, B ve C maddeleri belli oranlarda kullanılarak
yapılmaktadır.
A
B 3
2 ve
olduğuna göre, bu ilacın 340 gramında kaç gram C
maddesi vardır?
A) 100
A) 8
B) 120
C) 140
15. Aşağıdaki şekilde uzunluğu (x² + mx+20) cm olan bir kalas
gösterilmiştir.
x+4 x+4 x +4
3470
D) 160
Bu kalas şekilde gösterildiği gibi (x + 4) cm uzunluğunda
eş parçalara ayrıldığında (x + n) tane parça oluşmaktadır.
Buna göre, m + n toplamının değeri kaçtır?
B) 9
öğrenci
182 42
125
C) 10
E) 240
D) 11
yatışşkin
X + 4
✔FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
E) 14
234
16. Bir tiyatro gösterisinin bilet fiyatları yetişkinler için 40 TL,
öğrenciler için 25 TL dir.
dir. ),
Bu tiyatro gösterisine toplam 60 kişi katılmış ve 2220 TL
ücret ödenmiştir.
Buna göre bu gösteriyi izleyen sevircilerden kaç tane-
18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317113632047337-5447607.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14. Bir ilaç A, B ve C maddeleri belli oranlarda kullanılarak
yapılmaktadır.
A
B 3
2 ve
olduğuna göre, bu ilacın 340 gramında kaç gram C
maddesi vardır?
A) 100
A) 8
B) 120
C) 140
15. Aşağıdaki şekilde uzunluğu (x² + mx+20) cm olan bir kalas
gösterilmiştir.
x+4 x+4 x +4
3470
D) 160
Bu kalas şekilde gösterildiği gibi (x + 4) cm uzunluğunda
eş parçalara ayrıldığında (x + n) tane parça oluşmaktadır.
Buna göre, m + n toplamının değeri kaçtır?
B) 9
öğrenci
182 42
125
C) 10
E) 240
D) 11
yatışşkin
X + 4
✔FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
E) 14
234
16. Bir tiyatro gösterisinin bilet fiyatları yetişkinler için 40 TL,
öğrenciler için 25 TL dir.
dir. ),
Bu tiyatro gösterisine toplam 60 kişi katılmış ve 2220 TL
ücret ödenmiştir.
Buna göre bu gösteriyi izleyen sevircilerden kaç tane-
18
![kartezyen
eğiti yayinlari
soru 1
x²-2x-3
≤0 eşitsizliğinin
x² - 4x
çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-1,0)(3,4)
D) (0,3]
B) (-∞0,-1]
İkinci Dereceden Eşitsizlikler
E) [-1,0) [3,4)
C) (4,00)
soru 5
x²+2x+1
x² -9
çözüm kümesi
A) (-3,3)
<0 e
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317111917507653-1497644.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemkartezyen
eğiti yayinlari
soru 1
x²-2x-3
≤0 eşitsizliğinin
x² - 4x
çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-1,0)(3,4)
D) (0,3]
B) (-∞0,-1]
İkinci Dereceden Eşitsizlikler
E) [-1,0) [3,4)
C) (4,00)
soru 5
x²+2x+1
x² -9
çözüm kümesi
A) (-3,3)
<0 e
D