İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![tir.
X<X
prijine
sının on
1
2.
0
+²
B
€3³.0
y = x²-8x+15
Yukarıda grafiği verilen y = x² -8x + 15 parabolünün ek-
şenleri kestiği noktalarla oluşan ABC üçgeninin alanı
kaç birimkaredir?
A) 15
B) 12
C) 10
ERT HOCA
D) 8
E) 5
4.
Yukarıda y = -x² + k
Taralı üçgenin al
değeri kaçtır?
A) ³/√/5
B) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315083722127408-3736198.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemtir.
X<X
prijine
sının on
1
2.
0
+²
B
€3³.0
y = x²-8x+15
Yukarıda grafiği verilen y = x² -8x + 15 parabolünün ek-
şenleri kestiği noktalarla oluşan ABC üçgeninin alanı
kaç birimkaredir?
A) 15
B) 12
C) 10
ERT HOCA
D) 8
E) 5
4.
Yukarıda y = -x² + k
Taralı üçgenin al
değeri kaçtır?
A) ³/√/5
B) 10
![6.
Köklerinden biri √19-√192 olan rasyonel katsayılı
ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
B) x² - 8x + 13 = 0
D) x²8x130
A) x² + 8x + 13 = 0
C) x² + 8x - 13 = 0
E) 2x² + 8x + 13 = 0
(√19-813](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315082719206866-3844577.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
Köklerinden biri √19-√192 olan rasyonel katsayılı
ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
B) x² - 8x + 13 = 0
D) x²8x130
A) x² + 8x + 13 = 0
C) x² + 8x - 13 = 0
E) 2x² + 8x + 13 = 0
(√19-813
![3. İkinci dereceden bir denklemin kökleri a ve b dir.
a+b-a.b=4
-=-2 +€
olduğuna göre, bu denklem aşağıdakilerden hangisidir?
B) x² - 4x + 1 = 0
A) x²-3x - 1 = 0
D) x²-3x+1=0
C) x²-3x+2=0
a+b+ab=2
b
E) x² - 4x-1=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315081809724121-4796021.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. İkinci dereceden bir denklemin kökleri a ve b dir.
a+b-a.b=4
-=-2 +€
olduğuna göre, bu denklem aşağıdakilerden hangisidir?
B) x² - 4x + 1 = 0
A) x²-3x - 1 = 0
D) x²-3x+1=0
C) x²-3x+2=0
a+b+ab=2
b
E) x² - 4x-1=0
![İkinci Dereceden Denklemler
A) -3
- P = -1/2/2
1. p pozitif bir gerçel sayı
2x² + p.x - 12 = 0
denkleminin bir kökü p olduğuna göre, diğer kökü kaçtır?
B) -2
C) 1
P=-2
4
D) 2
5
Başarı 7
E) 3
4.
SEÇENEKS](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315081753525232-4796021.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemİkinci Dereceden Denklemler
A) -3
- P = -1/2/2
1. p pozitif bir gerçel sayı
2x² + p.x - 12 = 0
denkleminin bir kökü p olduğuna göre, diğer kökü kaçtır?
B) -2
C) 1
P=-2
4
D) 2
5
Başarı 7
E) 3
4.
SEÇENEKS
![Eşitsizlik Yardımı İle Çözülebilen Probl
Zorluk Derecesi 1 2 3 4 5
1. Müdür Erkan Bey bir şirkette çalışanlara dağıta-
cak pirinç ve şeker paketleri ile ilgili şu bilgileri
veriyor:
Her bir çalışana, çalışan sayısının 4 fazlası sayı-
da paket pirinç verilirse 140 paketten daha fazla
sayıda pirinç paketine ihtiyaç oluyor.
.
Her bir çalışana, çalışan sayısının 2 eksiği sayıda
paket şeker verilirse 440 paketten daha az sayı-
da şeker paketine ihtiyaç oluyor.
Buna göre, bu şirketteki çalışanların sayısı kaç
farklı değer alabilir?
.
A) 12 B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
3.
amleleri](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315081421177861-5243848.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemEşitsizlik Yardımı İle Çözülebilen Probl
Zorluk Derecesi 1 2 3 4 5
1. Müdür Erkan Bey bir şirkette çalışanlara dağıta-
cak pirinç ve şeker paketleri ile ilgili şu bilgileri
veriyor:
Her bir çalışana, çalışan sayısının 4 fazlası sayı-
da paket pirinç verilirse 140 paketten daha fazla
sayıda pirinç paketine ihtiyaç oluyor.
.
Her bir çalışana, çalışan sayısının 2 eksiği sayıda
paket şeker verilirse 440 paketten daha az sayı-
da şeker paketine ihtiyaç oluyor.
Buna göre, bu şirketteki çalışanların sayısı kaç
farklı değer alabilir?
.
A) 12 B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
3.
amleleri
![28.
x eksenine teğet olan ve x-3y + 6 = 0 doğrusuyla
eksenler üzerinde kesişen parabolün denklemi aşa-
gıdakilerden hangisidir?
A) 18y = (x-6)
C) 2y = (x - 2)²³
11 (7-1
E)y=(x + 1)²
B) 18y = (x + 6Y²
D) 2y = (x + 2)²](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315075546111495-1621222.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem28.
x eksenine teğet olan ve x-3y + 6 = 0 doğrusuyla
eksenler üzerinde kesişen parabolün denklemi aşa-
gıdakilerden hangisidir?
A) 18y = (x-6)
C) 2y = (x - 2)²³
11 (7-1
E)y=(x + 1)²
B) 18y = (x + 6Y²
D) 2y = (x + 2)²
![140
23.
nowbeugen
ayılar, yukarıda
apılacağını gös-
= 0
Visa
50
re, tahtaya yazılan iş-
nucu aşağıdakilerden
C) √67
ayınları
●
·
B noktasındaki köpeğin, A noktasındaki tavşana olan uzak.
liği C noktasındaki tavuğa olan uzaklığına eşittir.
Tavşanın köpeğe olan uzaklığı (4x2 + ax) birimdir.
Köpeğin tavuğa olan uzaklığı (3ax-9) birimdir.
x in alabileceği yanlızca bir tane reel sayı değeri için bu
uzaklıklar eşittir.
A) 6
Kući
anus hous
no
Buna göre, tavşan ile köpek arasındaki uzaklık kaç bi-
rimdir?
B) 9
4x
the
200 qmun
941
CH-842
on peuälerungs
C) 12
D) 18.
x² + ax = Bax-9
4x²²-29x+8
E) 21
LLOCEL
JUKI OKLEDIO čemus exe
6=6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314180433967937-3139840.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem140
23.
nowbeugen
ayılar, yukarıda
apılacağını gös-
= 0
Visa
50
re, tahtaya yazılan iş-
nucu aşağıdakilerden
C) √67
ayınları
●
·
B noktasındaki köpeğin, A noktasındaki tavşana olan uzak.
liği C noktasındaki tavuğa olan uzaklığına eşittir.
Tavşanın köpeğe olan uzaklığı (4x2 + ax) birimdir.
Köpeğin tavuğa olan uzaklığı (3ax-9) birimdir.
x in alabileceği yanlızca bir tane reel sayı değeri için bu
uzaklıklar eşittir.
A) 6
Kući
anus hous
no
Buna göre, tavşan ile köpek arasındaki uzaklık kaç bi-
rimdir?
B) 9
4x
the
200 qmun
941
CH-842
on peuälerungs
C) 12
D) 18.
x² + ax = Bax-9
4x²²-29x+8
E) 21
LLOCEL
JUKI OKLEDIO čemus exe
6=6
![YOKLAMAL
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemlerinin Çöz
7. Aşağıdaki şekilde ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
F
C
D
A
4 IABI
AEFD kare ve TABI TAEI
D) 4-2/2
dir.
ABCD dikdörtgeninin çevresi 4 birimdir.
Buna göre, AEFD karesinin bir kenar uzunluğu kaç
birimdir?
A) 2-√3
=
E
B) 2-√2
B
E) 4-√3
C) 4-2√3
9.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315073907232066-5293340.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemYOKLAMAL
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemlerinin Çöz
7. Aşağıdaki şekilde ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
F
C
D
A
4 IABI
AEFD kare ve TABI TAEI
D) 4-2/2
dir.
ABCD dikdörtgeninin çevresi 4 birimdir.
Buna göre, AEFD karesinin bir kenar uzunluğu kaç
birimdir?
A) 2-√3
=
E
B) 2-√2
B
E) 4-√3
C) 4-2√3
9.
![11. Aşağıdaki şekilde bir y = f(x) parabolü verilmiştir.
Ay
-1
0
-2
6₁-2
4
A) 4 B) 8 C)
y = f(x)
Bu parabol ile y = x + m doğrusu tek noktada
kesiştiğine göre, m değeri kaçtır?
- 16
3
D)
- X
-37
4
E)
-41
8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315073710265850-1846557.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11. Aşağıdaki şekilde bir y = f(x) parabolü verilmiştir.
Ay
-1
0
-2
6₁-2
4
A) 4 B) 8 C)
y = f(x)
Bu parabol ile y = x + m doğrusu tek noktada
kesiştiğine göre, m değeri kaçtır?
- 16
3
D)
- X
-37
4
E)
-41
8
![A) 15
B) 16
Mert Hoca Anlatıyor
Örnek-7
Dik koordinat düzleminde f(x) = x2 -10 ve g(x) = x² - 25 pa-
rabollerinin grafikleri verilmiştir.
y
D
A
3
1.
10
C
B
ABCD karesi f parabolüne tepe noktasında teğettir.
g parabolü A ve B köşelerinden geçmektedir.
Buna göre A(ABCD) kaç birimkaredir?
A) 100
B) 121
C) 144
g
2.
X
D) 169
3
3.
E) 196
4.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315065454809767-4403362.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemA) 15
B) 16
Mert Hoca Anlatıyor
Örnek-7
Dik koordinat düzleminde f(x) = x2 -10 ve g(x) = x² - 25 pa-
rabollerinin grafikleri verilmiştir.
y
D
A
3
1.
10
C
B
ABCD karesi f parabolüne tepe noktasında teğettir.
g parabolü A ve B köşelerinden geçmektedir.
Buna göre A(ABCD) kaç birimkaredir?
A) 100
B) 121
C) 144
g
2.
X
D) 169
3
3.
E) 196
4.
![22/M²-2am-12
8.
I
12-2016
3
3
=x²-2ax + 6 parabolünün değişen tanım kümelerine karşı-
tik gelen görüntü kümeleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Görüntü Kümesi
[2, 18]
[3, 18]
[2, 18]
?
√rey1²_74 (ren)+6= Im, n]
M²+3M+16-2an-84-=-3
[m + 4, n]
[m - 1, n]
Tanım Kümesi
Buna göre, m'nin alacağı değerler toplamı kaçtır?
A)-16 B)-12
C) -6 D) -5 E)-1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315064011501510-4546574.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem22/M²-2am-12
8.
I
12-2016
3
3
=x²-2ax + 6 parabolünün değişen tanım kümelerine karşı-
tik gelen görüntü kümeleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Görüntü Kümesi
[2, 18]
[3, 18]
[2, 18]
?
√rey1²_74 (ren)+6= Im, n]
M²+3M+16-2an-84-=-3
[m + 4, n]
[m - 1, n]
Tanım Kümesi
Buna göre, m'nin alacağı değerler toplamı kaçtır?
A)-16 B)-12
C) -6 D) -5 E)-1
![11. SINIF
2. MODÜL
ÖRNEK 9
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
f(x) = 2x² + (k+ 4)x+ 2k-8
fonksiyonu x eksenini orijine eşit uzaklıkta bulunan iki
farklı noktada kesmektedir.
Buna göre, bu noktalar arasındaki uzaklık kaç birim-
dir?
ÖRNEK 12
f(x)=
parabolü xe
(-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315070129443001-4853193.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11. SINIF
2. MODÜL
ÖRNEK 9
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
f(x) = 2x² + (k+ 4)x+ 2k-8
fonksiyonu x eksenini orijine eşit uzaklıkta bulunan iki
farklı noktada kesmektedir.
Buna göre, bu noktalar arasındaki uzaklık kaç birim-
dir?
ÖRNEK 12
f(x)=
parabolü xe
(-
![1-)
(a-2)x² - 5x - 2 <0
eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlanmaktadır.
Buna göre, a nın değeri aşağıda verilen aralık-
lardan hangisinde olabilir?
A) (-2,-1)
B) (-1,0)
D) (1, 2)
E) (2, 3)
C) (0.1) 143](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315053210848121-4494361.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1-)
(a-2)x² - 5x - 2 <0
eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlanmaktadır.
Buna göre, a nın değeri aşağıda verilen aralık-
lardan hangisinde olabilir?
A) (-2,-1)
B) (-1,0)
D) (1, 2)
E) (2, 3)
C) (0.1) 143
![2.
x² - 12x+8 = 0
denkleminin kökleri a ve b dir.
12
ublo
Buna göre, 1+
kaçtır?
A) -1
a = 1
6=-12
c=8
€ (0
ev xhel ninimelineb
B) 0
a+-
10
9
a+
1
b
26181001021
ifadesinin değeri
C) 1
D) 2
x₁ + x2 = 12
X11X2 = 8
O(A
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315060503673117-2426908.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
x² - 12x+8 = 0
denkleminin kökleri a ve b dir.
12
ublo
Buna göre, 1+
kaçtır?
A) -1
a = 1
6=-12
c=8
€ (0
ev xhel ninimelineb
B) 0
a+-
10
9
a+
1
b
26181001021
ifadesinin değeri
C) 1
D) 2
x₁ + x2 = 12
X11X2 = 8
O(A
E) 4
![0=S=m² + X(P + m)
6. Kökleri a + 10 ve a - 1 olan ikinci dereceden denk-
lemin baş katsayısı 1 dir.
as-
Buna göre, bu denklemin diskriminantı aşağı-
dakilerden hangisidir?
A) 81
AS
B) 100
alyse m
C) 121
9:0p snuğublo
D) 144
St
as
E) 169](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315053221692680-2426908.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem0=S=m² + X(P + m)
6. Kökleri a + 10 ve a - 1 olan ikinci dereceden denk-
lemin baş katsayısı 1 dir.
as-
Buna göre, bu denklemin diskriminantı aşağı-
dakilerden hangisidir?
A) 81
AS
B) 100
alyse m
C) 121
9:0p snuğublo
D) 144
St
as
E) 169
![ev x hebox minimelineb
3. x² + (x₁+6)x - 4x₂ = 0
sbn12616 19boX
denkleminin kökleri sıfırdan farklı x₁, ve x, reel sa-
2
yılarıdır.
OV 8
OF
Buna göre, denklemin büyük kökü kaçtır?
yaz dje10p shupubio nstuhipsd
105
A) -4 B)-2
870
C) 1 D) 2
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315053203346618-2426908.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemev x hebox minimelineb
3. x² + (x₁+6)x - 4x₂ = 0
sbn12616 19boX
denkleminin kökleri sıfırdan farklı x₁, ve x, reel sa-
2
yılarıdır.
OV 8
OF
Buna göre, denklemin büyük kökü kaçtır?
yaz dje10p shupubio nstuhipsd
105
A) -4 B)-2
870
C) 1 D) 2
E) 4