İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemCibi
Orijinal Bilgi Notu
i² = -1 olmak üzere,
az² + bz + c = 0
denkleminin kökleri z, ve z ise
b
ve Z₁.22
Z₁ + Z₂ ==
ÖRNEK 24
ÇÖZÜM
a
=
C
a
2² +31²+c
2²+1²3+2₁=0
2²-3+21=0
z² = 3-2i
eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının çarpımını
bulunuz.
ORİJİNAL MATEMATİK
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemmin yaksekly: bulunur.
-61²-1₁
10.
34+36=0
(1-4)=0
45°
C
O
5
|--¹/
e.m(CAO) = 45° olduğuna göre, AOBC paralelke-
narının alanı kaç birimkaredir?
A) 1 B) 2
C) 4 D) 8 E) 16
O
B
11. Aşağıda y = f(x) parabolü verilmiştir.
T(4, 5) parabolün tepe noktasıdır.
y = f(x)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemLEMLER
ORİJİNAL MATEMATİK
ÖRNEK 16
X,
Buna göre,
x² + ax + b = 0
denkleminin kökleri,
x₁ + x2-b-b
x²-bx-a = 0
X₁-3
X2-3 X₁X2-3(x1+x₂)+ 9 = -a
denkleminin köklerinden 3'er fazladır.
b
a
ÇÖZÜM
-a-b=b
9+b=-6
49+6=-9
39=-3
a=-1
6=-5
A=b²-4ac
b = √
2a
XI
X2
x₁ + x₂ =9
X₁Xx₂ = b
oranını bulunuz.
b+39 +9=-9
bla
5
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
y=x²-2x+7-m parabolü ile y = x² + 4x + m + 1 parabo-
lünün y eksenini kestiği noktaların ordinatı birbirine eşittir.
Buna göre, bu parabollerin tepe noktaları arasındaki
uzaklık kaç birimdir?
A) 3
Fonksiyonların D
L
B) 3√2
C) 4√2
D) 5√2 E) 6√2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
b
f(x) = mx² = (m + 4)x-m-3
fonksiyonu A(-1 (3) noktasından geçtiğine
göre, parabolün tepe noktasının koordinatları
toplamı kaçtır?
A) -12
x=r=
B)-11 C) -10 D) -9
m+4 -1
*
2.M
2a
-
2M=Mt4
3M = 4
-3
E) -8
O
M=
0
C
X = r = +3
2.-2
||||||||||
WO
Show
OXO
7X02
0*0
574711
OGRENCI NO
10€
0000
@@@ 100
0000 +00
0000 S
6660
0000 70
10000
0
10000
A
1000000
●●●●●●00
10
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
mx²-6x+m>0
0>S+x0-5x
eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre, m'nin
alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-∞, -3)
D) (-3,00)
B) (-3, 3)
E) (-∞0, 3)
C) (3, 0)
Ya
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemS
m ve n birer gerçel sayı olmak üzere,
x² + mx + n = 0
denkleminin çözüm kümesinde ardışık iki tek
sayı vardır.
Buna göre,
1. A = 4 tür.
II. m = -8 ise n = 15 tir.
III. n = 63 ise m = -16 dır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III C) I ve II
E) I, II ve III
D) II ve III
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem15.
V
A)I
IV
B) II
AY
11
Yukarıda, y≤ -x² +9,y>x-2 eşitsizliklerinin grafikleri
veriliyor.
3. Test
0 ≤ x² +9
-x²445 20
Buna göre, eşitsizlik sistemini sağlayan (x,y) nok-
talar kümesi hangi bölgededir?
31-3
D) IV E) V
C) III
-X
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. Aşağıda x² + (y - 3)2 = 4 eğrisi verilmiştir.
YA
A) O
a ile b birer reel sayı ve a <0 olmak üzere,
x² + (y - 3)² = 4
y = ax² + 2abx + ab²
denklem sisteminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?
B) 1
x-a12/
C) 2
04
D) 3
E) 4
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem,0,2
2.
ecedend
x(x - 5) = x + 7
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
3.
imi, Pix
en kalana
A) (-7, 1}
4.
tır?
A) 2
D) (-7)
x² + 3x - n + 1 = 0
denkleminin diskriminantı 3 olduğuna göre, n kaç-
A)
B) (-7,-1)
B) 1
1 + √17
2
C) - 1
E) {1}
C) (-1,7)
1-√34
N/W
x² = x + 4
denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir?
√17
B) V17
D) - 31/12
E)
√17-1
E) 2
6.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2
A) (2 - √2, 2 + √2)
C) (1 - 2√2, 1+ 2√2)
2
Buna göre, denklemin çözüm kümesi (2-√2, 2+√2) ol
x² - 2x-1=0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
± √2
B) (1 - √5, 1+ √5)
D) (1-√2, 1+√2)
E) (2 - √5, 2 + √5)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2 ve p.
1-3 vep
?
E) 6
olan ikinci
13. x2-7x + 2m = 0
denkleminin bir kökü,
x² -5x + m = 0
denkleminin bir kökünün iki katı olduğuna göre,
m nin pozitif değeri kaçtır?
A) 2 B) 3
C) 4 D) 5 E) 6
Te
1. a*0.
denkl
Bun
kaçt
A)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemMATEMATİK
21. Bir sayının-
1
5
'ine eşittir.
3'ünün 8 eksiği, aynı sayının 4 fazlasının
Buna göre, bu sayı kaçtır?
A) 24
B) 20
C) 16
ÖZÜM
D) 12
B) 96
-3
göre, a +
mina es
C) 84
E) 8
peloring
22. Paydası payının 5 katı olan bir kesrin, pay ve paydá-
4
sına 6 eklendiğinde kesrin değeri oluyor.
24. Bir memur maass
'ünü çocu
4
ünü d
D) 72
sinin
Buna göre, ilk kesrin pay ve paydasının toplamı
kaçtır?
A) 108
rasinin
Son durumda
göre, bu mes
A) 13.200
E) 56
D)
23. Su dolu bir kabın ağırlığı 6-a gramdır. Suyun üçte
ikisi kullanıldığında 2-b gram gelmektedir.
b türünde
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem44. m ve n birer pozitif gerçel sayı olmak üzere,
x²-3mx +
81m²-4n²
36
denkleminin büyük kökünün m ve n türünden eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3m-n
√6
D)
B)
2n-9m
6
9m-2n
6
=0
E)
C)
9m+2n
6
3m+n
✓²³-3mx + 9m-20=0
9m-21
6
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemtam sığacak biçimde kenar
Dirim ve n birim olan mavi ve pembe
gibi yerleştirilmiştir.
m
M birimkare,
eneme
9.
w
Deposu
x²-3x-5=0
denkleminin köklerinden biri m'dir.
Buna göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?
A) (3-m)2-3(3-m) - 5 = 0
B) (m-3)2-3(m-3) - 5 = 0
C) (m + 3)2-3(m + 3) - 5 = 0
D) (m + 3)2 + 3(m + 3) - 5 = 0
E) (m-3)2+3(3-m) - 5 = 0
11. a bir n
X
2
denk
Bun
A)=
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem12. a, b, c ve d birer gerçek sayı ve √c-d bir
irrasyonel sayıdır.
x² + ax + b =0
denkleminin köklerinden biri 2d-3+√c-d, diğeri
15-d-√3d - 2c olduğuna göre, c + d toplamı
kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16