İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

14. 3x27x+2=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. 1 Buna göre, kökleri x₁ denklem aşağıdakilerden A) 2x²-7x+3=0 C) -2x² + 7x + 3 = 0 1 ve - olan ikinci derece X2 hangisidir? B) 3x² +7x+2=0 D) 2x²-3x-5=0 E) x²-3x+4 = 0

Trigonometrik Fonksiyonlar 1. a, b, c ve d gerçek sayılardır. x² - ax + b =0 denkleminin kökleri sina ve cosa, x² - cx + d = 0 denkleminin kökleri tane ve cote dir. Buna göre, 1.) -1 ≤a≤1 1 H. 2 III. d = 1 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? ≤ b≤ A) Yalnız I 1 2 B) Yalnız II D) II ve III sind. cosa = b sind + Cood = 0 1- KS sin? + (0)² = (sintwo)) 2 2 d=1 E) I, II ve III tord-cota-d tona +cota = C 2smco2 C) I ve II 26=1 4. -12

111 8. a bir doğal sayıdır. x² + 6x + a = 0 denklemi rasyonel köklere sahip olduğuna göre, a sayısı kaç farklı değer alabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (İkinci dereceden bir denklemin rasyonel köklere sahip olabilmesi için diskriminanti rasyonel bir sayının karesine eşit olmalıdır.)

OD -inin Varlığı ve Diskriminantı 5. x bir gerçek sayı ve y² + xy + x + 3 = 0 olduğuna göre, x in hangi aralıktaki değerleri için y de bir gerçek sayı olur? A) (-2, 6) C) R - (-2, 6) ÇALIŞMA TESTİ E) R B) [-2, 6] D) R-[-2, 6]

7. m bir gerçel sayı olmak üzere, St-y x² + (n + 1)-x+ m³ + 1 = 0 denkleminin kökleri m² - m +1 ve 2m - 1 olduğuna göre, m.n çarpımının değeri aşağıdakilerden hangi- si olabilir? (a $ (0 A) -14 B) -12 C) -10 D) 12 E) 14 m +

11. 2x₁ + 2x₂-3x₁x₂ = 16 X₁ + X₂ + 2X₁ X₂ = -6 bağıntıları veriliyor. Kökleri x₁ ve x₂ olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x² - 2x -4 = 0 C) x² + 6x-16 = 0 B) x² - 4x +2=0 D) x² + 3x - 50 E) x² + 4x - 2 = 0

2113 13. x² - 4x + n = 0 denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi A, x² + 6x + n = 0 denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi B dir. Buna göre, s(A) < s(B) koşulunu sağlayan kaç farklı n tam sayısı vardır? A) 4 B) 5 et (0 C) 6 D) 7 E) 8

26. Aşağıdaki caminin kubbesi parabolüktür ve tepe noktası T'dir. A B T noktasının minareye olan uzaklığı 12 m, zemine olan uzaklığı 20 m'dir. A noktasının minareye olan uzaklığı 6 m, zemine olan uzaklığı 10 m'dir. Buna göre, minareye uzaklığı 15 m olan B noktasının zemine olan uzaklığı kaç m'dir? A) 14 B) 15,5 C) 16 D) 17,5 E) 19 2

3. denkleminin 2+x₂ = -²5+/X₁ X₁ X₂= 3.x₂ 5x1 X1=31 -11 Buna göre, 2x2-x, ifadesinin değeri kaçtır? A)-25 B)-19 e-15 D) -7 E) 13 -8 Buna göre, 2 X x² + 4x-3 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. -22-3=-25 (X₁ + 1). (X₁ + 3) · (x₂ + 2)² ifadesinin değeri kaçtır? A) 24 B) 28 C) 36 x² - 4x + 12 = 0 lenkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. una göre, (1-x2 D) 42 E) 48

10. x² - 4x + log₂(a − 2) = 0 ikinci dereceden denkleminin birbirinden farklı iki gerçel kökü vardır. Buna göre, a'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, 10) D) (2, 16) B) (4, 12) E) (2, 18) C) (16,∞0)

20₂ ÖRNEK-54 Pascal üçgeninin (2m + 1). satırında bulunan elemanların top- lamı 256, (m + n). satırında bulunan elemanların toplamı ise 1024'tür. Buna göre, m.n değeri kaçtır? A) 12 B) 15 C) 20 D) 24 E) 28

1. Bu testte 40 soru bulunmaktadır. 2. Bu test için önerilen süre 60 dakikadır. 1. x pozitif ve y negatif reel sayılardır. x-iy x+iy Z= karmaşık sayısının reel kısmı olduğuna göre, sanal kısmı kaçtır? A) -1 D) √√2 2 B) 1 2 1 2 E) 3 N|2 C) 1 2 X xiy

6 verilmiştir. b olduğuna göre, a b c çarpımının en büyük değeri kaçtır? A) 16 X B) 24 4-b= -b 4) 32 13. Bir okul öğrencilerinin tamamını geziye götürmek için (x+3) tane otobüs kiralıyor. Her otobüse (x+4) öğrenci binerse 7 öğrenci için ayrı bir otobüs gerekiyor. x²+7x+12 D) 36 Okuldaki öğrenci sayısının toplamı başkatsayısı 1 olan bir polinom ile modellenebildiğine göre, okul- daki tüm öğrenciler en fazla (x+5) kişinin binebildi- ği otobüslere tam dolu olacak şekilde binerse son otobüste kaç kişilik yer kalır? A) 11 (B) x-4 C) 9 (x+3)(x+u) + 7 =PLX) D) x-6 x²²+7x+19/x+5 x297 2x+19 2x+10 E) 40 x+2 9 E) x+1 YAYINLARI AVATIVNI ORIJINA X y geometr sağa po- mini olu lerden h A) 36 X X-2 15. P(x) = P(x) Q(x) göre A) 3 PX PC 2

a₁x² + b₁x + ₁ = 0 denkleminin çözüm kümesi {2}, a₂x² + b₂x + C₂ = 0 denkleminin çözüm kümesi {1 – √3i, 1 + √√31}, a3x² + b3x + c3 = 0 denkleminin çözüm kümesi {-3, 2} dir. Yukarıda verilen denklemlerin diskriminantları sırasıy- la, A₁, A2, A3 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) A₁ > A₂ > 43 C) A3 > A₁ = 4₂ E) A₁ > A3 > 4₂ B) A3 > A₁ > A₂ D) A₂ > A₁ > A3

Çözüm: uygulama 4 denkleminin kökleri x+nx-3=0 denkleminin köklerinin ikişer katına eşittir. Buna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) -24 Çözüm: x² + 4x + m = 0 B)-12 C) -6 by anabamer D) 12 (musi) E) 24 naimani Isns2 ev las inye2 Xisms)

6. ri a ve c gerçek sayılar olmak üzere, 4x² + + (a-3) x+2c-3=0 denkleminin kökleri sıfırdan ve birbirinden farkli x, vex gerçek sayılarıdır. x, ve x, sayılarının çarpma işlemine göre tersi olan sayılar da denklemi sağladığına göre, c sayısının alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) -5 4 -7 B) = C)-11 D)-13 6-15 4 4 4