İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![14.
3x27x+2=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
1
Buna göre, kökleri
x₁
denklem aşağıdakilerden
A)
2x²-7x+3=0
C) -2x² + 7x + 3 = 0
1
ve - olan ikinci derece
X2
hangisidir?
B) 3x² +7x+2=0
D) 2x²-3x-5=0
E) x²-3x+4 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314155609526552-5440151.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14.
3x27x+2=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
1
Buna göre, kökleri
x₁
denklem aşağıdakilerden
A)
2x²-7x+3=0
C) -2x² + 7x + 3 = 0
1
ve - olan ikinci derece
X2
hangisidir?
B) 3x² +7x+2=0
D) 2x²-3x-5=0
E) x²-3x+4 = 0
![Trigonometrik Fonksiyonlar
1. a, b, c ve d gerçek sayılardır.
x² - ax + b =0
denkleminin kökleri sina ve cosa,
x² - cx + d = 0
denkleminin kökleri tane ve cote dir.
Buna göre,
1.) -1 ≤a≤1
1
H.
2
III. d = 1
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
≤ b≤
A) Yalnız I
1
2
B) Yalnız II
D) II ve III
sind. cosa = b
sind + Cood = 0
1-
KS
sin? + (0)² = (sintwo))
2
2
d=1
E) I, II ve III
tord-cota-d
tona +cota = C
2smco2
C) I ve II
26=1
4.
-12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314153352471666-5375295.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemTrigonometrik Fonksiyonlar
1. a, b, c ve d gerçek sayılardır.
x² - ax + b =0
denkleminin kökleri sina ve cosa,
x² - cx + d = 0
denkleminin kökleri tane ve cote dir.
Buna göre,
1.) -1 ≤a≤1
1
H.
2
III. d = 1
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
≤ b≤
A) Yalnız I
1
2
B) Yalnız II
D) II ve III
sind. cosa = b
sind + Cood = 0
1-
KS
sin? + (0)² = (sintwo))
2
2
d=1
E) I, II ve III
tord-cota-d
tona +cota = C
2smco2
C) I ve II
26=1
4.
-12
![111
8. a bir doğal sayıdır.
x² + 6x + a = 0
denklemi rasyonel köklere sahip olduğuna göre, a
sayısı kaç farklı değer alabilir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
(İkinci dereceden bir denklemin rasyonel köklere sahip olabilmesi
için diskriminanti rasyonel bir sayının karesine eşit olmalıdır.)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314153538895932-5426161.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem111
8. a bir doğal sayıdır.
x² + 6x + a = 0
denklemi rasyonel köklere sahip olduğuna göre, a
sayısı kaç farklı değer alabilir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
(İkinci dereceden bir denklemin rasyonel köklere sahip olabilmesi
için diskriminanti rasyonel bir sayının karesine eşit olmalıdır.)
![OD
-inin Varlığı ve Diskriminantı
5.
x bir gerçek sayı ve y² + xy + x + 3 = 0 olduğuna
göre, x in hangi aralıktaki değerleri için y de bir
gerçek sayı olur?
A) (-2, 6)
C) R - (-2, 6)
ÇALIŞMA TESTİ
E) R
B) [-2, 6]
D) R-[-2, 6]](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314153444437951-5426161.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemOD
-inin Varlığı ve Diskriminantı
5.
x bir gerçek sayı ve y² + xy + x + 3 = 0 olduğuna
göre, x in hangi aralıktaki değerleri için y de bir
gerçek sayı olur?
A) (-2, 6)
C) R - (-2, 6)
ÇALIŞMA TESTİ
E) R
B) [-2, 6]
D) R-[-2, 6]
![7. m bir gerçel sayı olmak üzere, St-y
x² + (n + 1)-x+ m³ + 1 = 0
denkleminin kökleri m² - m +1 ve 2m - 1 olduğuna
göre, m.n çarpımının değeri aşağıdakilerden hangi-
si olabilir? (a $ (0
A) -14 B) -12
C) -10 D) 12 E) 14
m
+](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314153301292147-2002085.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7. m bir gerçel sayı olmak üzere, St-y
x² + (n + 1)-x+ m³ + 1 = 0
denkleminin kökleri m² - m +1 ve 2m - 1 olduğuna
göre, m.n çarpımının değeri aşağıdakilerden hangi-
si olabilir? (a $ (0
A) -14 B) -12
C) -10 D) 12 E) 14
m
+
![11.
2x₁ + 2x₂-3x₁x₂ = 16
X₁ + X₂ + 2X₁ X₂ = -6
bağıntıları veriliyor.
Kökleri x₁ ve x₂ olan ikinci dereceden denklem
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 2x -4 = 0
C) x² + 6x-16 = 0
B) x² - 4x +2=0
D) x² + 3x - 50
E) x² + 4x - 2 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314154624261892-5440151.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11.
2x₁ + 2x₂-3x₁x₂ = 16
X₁ + X₂ + 2X₁ X₂ = -6
bağıntıları veriliyor.
Kökleri x₁ ve x₂ olan ikinci dereceden denklem
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 2x -4 = 0
C) x² + 6x-16 = 0
B) x² - 4x +2=0
D) x² + 3x - 50
E) x² + 4x - 2 = 0
![2113
13. x² - 4x + n = 0
denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi A,
x² + 6x + n = 0
denkleminin reel sayılardaki
çözüm kümesi B dir.
Buna göre, s(A) < s(B) koşulunu sağlayan kaç farklı n
tam sayısı vardır?
A) 4
B) 5
et (0
C) 6
D) 7 E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313174001914918-1982695.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2113
13. x² - 4x + n = 0
denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi A,
x² + 6x + n = 0
denkleminin reel sayılardaki
çözüm kümesi B dir.
Buna göre, s(A) < s(B) koşulunu sağlayan kaç farklı n
tam sayısı vardır?
A) 4
B) 5
et (0
C) 6
D) 7 E) 8
![26. Aşağıdaki caminin kubbesi parabolüktür ve tepe noktası
T'dir.
A
B
T noktasının minareye olan uzaklığı 12 m, zemine olan
uzaklığı 20 m'dir. A noktasının minareye olan uzaklığı 6 m,
zemine olan uzaklığı 10 m'dir.
Buna göre, minareye uzaklığı 15 m olan B noktasının
zemine olan uzaklığı kaç m'dir?
A) 14
B) 15,5
C) 16
D) 17,5 E) 19
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314144728518810-3615775.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem26. Aşağıdaki caminin kubbesi parabolüktür ve tepe noktası
T'dir.
A
B
T noktasının minareye olan uzaklığı 12 m, zemine olan
uzaklığı 20 m'dir. A noktasının minareye olan uzaklığı 6 m,
zemine olan uzaklığı 10 m'dir.
Buna göre, minareye uzaklığı 15 m olan B noktasının
zemine olan uzaklığı kaç m'dir?
A) 14
B) 15,5
C) 16
D) 17,5 E) 19
2
![3.
denkleminin
2+x₂ = -²5+/X₁ X₁ X₂= 3.x₂
5x1
X1=31
-11
Buna göre, 2x2-x, ifadesinin değeri kaçtır?
A)-25 B)-19
e-15 D) -7
E) 13
-8
Buna göre,
2
X
x² + 4x-3 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
-22-3=-25
(X₁ + 1). (X₁ + 3) · (x₂ + 2)²
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 24
B) 28
C) 36
x² - 4x + 12 = 0
lenkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
una göre,
(1-x2
D) 42 E) 48](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314134506364622-5314208.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
denkleminin
2+x₂ = -²5+/X₁ X₁ X₂= 3.x₂
5x1
X1=31
-11
Buna göre, 2x2-x, ifadesinin değeri kaçtır?
A)-25 B)-19
e-15 D) -7
E) 13
-8
Buna göre,
2
X
x² + 4x-3 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
-22-3=-25
(X₁ + 1). (X₁ + 3) · (x₂ + 2)²
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 24
B) 28
C) 36
x² - 4x + 12 = 0
lenkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
una göre,
(1-x2
D) 42 E) 48
![10.
x² - 4x + log₂(a − 2) = 0
ikinci dereceden denkleminin birbirinden farklı iki gerçel kökü
vardır.
Buna göre, a'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (2, 10)
D) (2, 16)
B) (4, 12)
E) (2, 18)
C) (16,∞0)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314134814828129-1778645.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
x² - 4x + log₂(a − 2) = 0
ikinci dereceden denkleminin birbirinden farklı iki gerçel kökü
vardır.
Buna göre, a'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (2, 10)
D) (2, 16)
B) (4, 12)
E) (2, 18)
C) (16,∞0)
![20₂ ÖRNEK-54
Pascal üçgeninin (2m + 1). satırında bulunan elemanların top-
lamı 256, (m + n). satırında bulunan elemanların toplamı ise
1024'tür.
Buna göre, m.n değeri kaçtır?
A) 12
B) 15
C) 20
D) 24
E) 28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314131451200334-3518954.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem20₂ ÖRNEK-54
Pascal üçgeninin (2m + 1). satırında bulunan elemanların top-
lamı 256, (m + n). satırında bulunan elemanların toplamı ise
1024'tür.
Buna göre, m.n değeri kaçtır?
A) 12
B) 15
C) 20
D) 24
E) 28
![1. Bu testte 40 soru bulunmaktadır.
2. Bu test için önerilen süre 60 dakikadır.
1. x pozitif ve y negatif reel sayılardır.
x-iy
x+iy
Z=
karmaşık sayısının reel kısmı olduğuna göre, sanal
kısmı kaçtır?
A) -1
D)
√√2
2
B)
1
2
1
2
E)
3
N|2
C)
1
2
X
xiy](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314125431518111-4694436.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1. Bu testte 40 soru bulunmaktadır.
2. Bu test için önerilen süre 60 dakikadır.
1. x pozitif ve y negatif reel sayılardır.
x-iy
x+iy
Z=
karmaşık sayısının reel kısmı olduğuna göre, sanal
kısmı kaçtır?
A) -1
D)
√√2
2
B)
1
2
1
2
E)
3
N|2
C)
1
2
X
xiy
![6
verilmiştir.
b olduğuna göre, a b c çarpımının en büyük
değeri kaçtır?
A) 16
X
B) 24
4-b=
-b
4) 32
13. Bir okul öğrencilerinin tamamını geziye götürmek için
(x+3) tane otobüs kiralıyor. Her otobüse (x+4) öğrenci
binerse 7 öğrenci için ayrı bir otobüs gerekiyor.
x²+7x+12
D) 36
Okuldaki öğrenci sayısının toplamı başkatsayısı 1
olan bir polinom ile modellenebildiğine göre, okul-
daki tüm öğrenciler en fazla (x+5) kişinin binebildi-
ği otobüslere tam dolu olacak şekilde binerse son
otobüste kaç kişilik yer kalır?
A) 11
(B) x-4
C) 9
(x+3)(x+u) + 7 =PLX)
D) x-6
x²²+7x+19/x+5
x297
2x+19
2x+10
E) 40
x+2
9
E) x+1
YAYINLARI
AVATIVNI
ORIJINA
X
y
geometr
sağa po-
mini olu
lerden h
A) 36
X
X-2
15. P(x) =
P(x)
Q(x)
göre
A) 3
PX
PC
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314121207754551-5091536.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6
verilmiştir.
b olduğuna göre, a b c çarpımının en büyük
değeri kaçtır?
A) 16
X
B) 24
4-b=
-b
4) 32
13. Bir okul öğrencilerinin tamamını geziye götürmek için
(x+3) tane otobüs kiralıyor. Her otobüse (x+4) öğrenci
binerse 7 öğrenci için ayrı bir otobüs gerekiyor.
x²+7x+12
D) 36
Okuldaki öğrenci sayısının toplamı başkatsayısı 1
olan bir polinom ile modellenebildiğine göre, okul-
daki tüm öğrenciler en fazla (x+5) kişinin binebildi-
ği otobüslere tam dolu olacak şekilde binerse son
otobüste kaç kişilik yer kalır?
A) 11
(B) x-4
C) 9
(x+3)(x+u) + 7 =PLX)
D) x-6
x²²+7x+19/x+5
x297
2x+19
2x+10
E) 40
x+2
9
E) x+1
YAYINLARI
AVATIVNI
ORIJINA
X
y
geometr
sağa po-
mini olu
lerden h
A) 36
X
X-2
15. P(x) =
P(x)
Q(x)
göre
A) 3
PX
PC
2
![a₁x² + b₁x + ₁ = 0
denkleminin çözüm kümesi {2},
a₂x² + b₂x + C₂ = 0
denkleminin çözüm kümesi {1 – √3i, 1 + √√31},
a3x² + b3x + c3 = 0
denkleminin çözüm kümesi {-3, 2} dir.
Yukarıda verilen denklemlerin diskriminantları sırasıy-
la, A₁, A2, A3 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan
hangisi doğrudur?
A) A₁ > A₂ > 43
C) A3 > A₁ = 4₂
E) A₁ > A3 > 4₂
B) A3 > A₁ > A₂
D) A₂ > A₁ > A3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314124239016972-230071.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklema₁x² + b₁x + ₁ = 0
denkleminin çözüm kümesi {2},
a₂x² + b₂x + C₂ = 0
denkleminin çözüm kümesi {1 – √3i, 1 + √√31},
a3x² + b3x + c3 = 0
denkleminin çözüm kümesi {-3, 2} dir.
Yukarıda verilen denklemlerin diskriminantları sırasıy-
la, A₁, A2, A3 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan
hangisi doğrudur?
A) A₁ > A₂ > 43
C) A3 > A₁ = 4₂
E) A₁ > A3 > 4₂
B) A3 > A₁ > A₂
D) A₂ > A₁ > A3
![Çözüm:
uygulama 4
denkleminin kökleri
x+nx-3=0
denkleminin köklerinin ikişer katına eşittir.
Buna göre, m.n çarpımı kaçtır?
A) -24
Çözüm:
x² + 4x + m = 0
B)-12
C) -6
by anabamer
D) 12
(musi)
E) 24
naimani Isns2 ev las inye2 Xisms)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314123249329836-5439062.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÇözüm:
uygulama 4
denkleminin kökleri
x+nx-3=0
denkleminin köklerinin ikişer katına eşittir.
Buna göre, m.n çarpımı kaçtır?
A) -24
Çözüm:
x² + 4x + m = 0
B)-12
C) -6
by anabamer
D) 12
(musi)
E) 24
naimani Isns2 ev las inye2 Xisms)
![6.
ri
a ve c gerçek sayılar olmak üzere,
4x² +
+ (a-3) x+2c-3=0
denkleminin kökleri sıfırdan ve birbirinden farkli x, vex
gerçek sayılarıdır.
x, ve x, sayılarının çarpma işlemine göre tersi olan
sayılar da denklemi sağladığına göre, c sayısının
alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
A) -5
4
-7
B) = C)-11 D)-13 6-15
4
4
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314120203936310-4981529.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
ri
a ve c gerçek sayılar olmak üzere,
4x² +
+ (a-3) x+2c-3=0
denkleminin kökleri sıfırdan ve birbirinden farkli x, vex
gerçek sayılarıdır.
x, ve x, sayılarının çarpma işlemine göre tersi olan
sayılar da denklemi sağladığına göre, c sayısının
alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
A) -5
4
-7
B) = C)-11 D)-13 6-15
4
4
4