İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![7.
+
Soru: x²-3x + a = 0 denkleminin kökleri x₁, x, dir.
0<x< x, olmak üzere
Kökleri x +
ve x +
olan denklem 2x² = bx + a + 1 = 0 olduğuna göre
a.b?
Yavuz Öğretmen, II. dereceden denklemler konusunu anlattık-
tan sonra tahtaya yukarıdaki soruyu yazmıştır. Daha sonra
öğrencisi Berke'yi tahtaya kaldırıp soruyu çözmesini istemiş-
tir.
B) 11
3=x1+x2
1
Buna göre, soruyu doğru çözen Berke'nin bulduğu sonuç
kaçtır?
A) 10
3+
-
C) 12
326
D) 13
a=x1.x2
14
2
6+6-8
Q
10. ax
şeklin
Buna
1 Yayınlan
X
den
A)
de
b](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313184326769454-2447221.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
+
Soru: x²-3x + a = 0 denkleminin kökleri x₁, x, dir.
0<x< x, olmak üzere
Kökleri x +
ve x +
olan denklem 2x² = bx + a + 1 = 0 olduğuna göre
a.b?
Yavuz Öğretmen, II. dereceden denklemler konusunu anlattık-
tan sonra tahtaya yukarıdaki soruyu yazmıştır. Daha sonra
öğrencisi Berke'yi tahtaya kaldırıp soruyu çözmesini istemiş-
tir.
B) 11
3=x1+x2
1
Buna göre, soruyu doğru çözen Berke'nin bulduğu sonuç
kaçtır?
A) 10
3+
-
C) 12
326
D) 13
a=x1.x2
14
2
6+6-8
Q
10. ax
şeklin
Buna
1 Yayınlan
X
den
A)
de
b
![UYGULAMA TESTİ - 4
2
(1.) -f(x)
3x parabolü ile y=x+2 doğrusu A ve B nok-
talarında kesişmektedir.
-Buna göre, [AB] nintorta noktasının ordinatı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
2.
f(x) = x² - (m +1)x+4
1-3-1
1
parabolü x eksenine pozitif apsisli noktada teğet ol-
duğuna göre, m kaçtır?
C) O
D) 2
E) 3
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313184734973281-3356786.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemUYGULAMA TESTİ - 4
2
(1.) -f(x)
3x parabolü ile y=x+2 doğrusu A ve B nok-
talarında kesişmektedir.
-Buna göre, [AB] nintorta noktasının ordinatı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
2.
f(x) = x² - (m +1)x+4
1-3-1
1
parabolü x eksenine pozitif apsisli noktada teğet ol-
duğuna göre, m kaçtır?
C) O
D) 2
E) 3
5.
![2
0. E
3+₂ =3
27=1
15. x2 + (m+3)x - 2n = 0
1.-32-3
denkleminin kökleri m ve n gerçek sa-
yıları olduğuna göre, m + n toplamı
kaçtır?
A)-2
B)-1
11. B 12. A 13. C
D) 2
m² + m² +3m-2n=0
2m² +3m-20.0
E) 3
14. B
C) 1
15. B
18
16. D 17. E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313172522998740-2965691.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2
0. E
3+₂ =3
27=1
15. x2 + (m+3)x - 2n = 0
1.-32-3
denkleminin kökleri m ve n gerçek sa-
yıları olduğuna göre, m + n toplamı
kaçtır?
A)-2
B)-1
11. B 12. A 13. C
D) 2
m² + m² +3m-2n=0
2m² +3m-20.0
E) 3
14. B
C) 1
15. B
18
16. D 17. E
![d cm
I.
Buna göre;
II.
Das
a
< 0
d + a
d-a
=
3
Şekilde sürekli yanarak biten d cm
uzunluğundaki mumun, zamana bağlı
olarak yüksekliğini veren ikinci derece-
den denklem;
f(x) = ax² - ax + d'dir.
III. Mum 30 dakika'da biter.
IV. f(x) in tanım kümesi [0, 1] aralığıdır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur? (x: saat, eriyen
mum önemsiz kabul edilecek.)
A) II, III ve IV
B) I, III ve IV
D) II ve III
E) I ve IV
C) I, II ve III
4.
Yayınlanı
ax3 + bx+c
şeklindeki denkle
nur.
y = x² parabolü
üçgeni oluşturulu
Bu üç noktanın
y = x³ 30x
denkleminin kä
eğimleri toplan
A) 30
B)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313184109003737-2447221.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemd cm
I.
Buna göre;
II.
Das
a
< 0
d + a
d-a
=
3
Şekilde sürekli yanarak biten d cm
uzunluğundaki mumun, zamana bağlı
olarak yüksekliğini veren ikinci derece-
den denklem;
f(x) = ax² - ax + d'dir.
III. Mum 30 dakika'da biter.
IV. f(x) in tanım kümesi [0, 1] aralığıdır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur? (x: saat, eriyen
mum önemsiz kabul edilecek.)
A) II, III ve IV
B) I, III ve IV
D) II ve III
E) I ve IV
C) I, II ve III
4.
Yayınlanı
ax3 + bx+c
şeklindeki denkle
nur.
y = x² parabolü
üçgeni oluşturulu
Bu üç noktanın
y = x³ 30x
denkleminin kä
eğimleri toplan
A) 30
B)
![2. DERECEDEN DENKLEMLER (Sınav Tarzında)
r matema- 9.
alıklı sayı-
toplamını
pr.
23
ucun 202
fazlasını
av han-
2
Buna göre, bu denklemlerden herhangi birinin bir kökü
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
B) -4
C) -3
x² - mx + m -1=0
mx² - (m + 12)x + 12 = 0
denklemlerinin çözüm kümeleri farklıdır.
A) -5
x₁ + x₂ = m
Xot X₁
mt12
D) -2
E) -1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313184053076792-2447221.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2. DERECEDEN DENKLEMLER (Sınav Tarzında)
r matema- 9.
alıklı sayı-
toplamını
pr.
23
ucun 202
fazlasını
av han-
2
Buna göre, bu denklemlerden herhangi birinin bir kökü
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
B) -4
C) -3
x² - mx + m -1=0
mx² - (m + 12)x + 12 = 0
denklemlerinin çözüm kümeleri farklıdır.
A) -5
x₁ + x₂ = m
Xot X₁
mt12
D) -2
E) -1
![/benimhocam
f(x) = x² - (2k + 4)x + 7
parabolünün tepe noktası y- ekseni üstündeyse,
kaçtır?
A) - 3
b=0
TIP 18
A
Ⓡ
2
FO)
C) - 1
2KAG=0=2k
2
D) O
---0
Kenar uzunlukları a'ya (-a + 8) birim olan bir dikd
nin alanının alabileceği en büyük değer kaç birimkan
A) 4
B) 9
C) 16
D) 26
N/S
Elt
TIP
08
81 41
Yı](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313190451037515-3979350.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem/benimhocam
f(x) = x² - (2k + 4)x + 7
parabolünün tepe noktası y- ekseni üstündeyse,
kaçtır?
A) - 3
b=0
TIP 18
A
Ⓡ
2
FO)
C) - 1
2KAG=0=2k
2
D) O
---0
Kenar uzunlukları a'ya (-a + 8) birim olan bir dikd
nin alanının alabileceği en büyük değer kaç birimkan
A) 4
B) 9
C) 16
D) 26
N/S
Elt
TIP
08
81 41
Yı
![10. f(x) = x² + 6x + k parabolü ile y = 3-2x doğrusu
birbirine teğettir,
Buna göre parabolün tepe noktasının ordinati
kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Bilgi Notu
1. Eksenleri Kestiği Nokta
Belli Olan Parabol Der](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313184838842857-4202221.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. f(x) = x² + 6x + k parabolü ile y = 3-2x doğrusu
birbirine teğettir,
Buna göre parabolün tepe noktasının ordinati
kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Bilgi Notu
1. Eksenleri Kestiği Nokta
Belli Olan Parabol Der
![8. f(x) = x² - 2x - 7
eğrisi üzerindeki koordinatları eşit olan noktalar A ve B dir.
A noktasının koordinatları çarpımı ile B noktasının koordi
natları çarpımının toplamı kaçtır?
A) 17
B) 19
C) 21
111
Jakobiyen Yayınları
D) 23
E) 25
11. 4a
de
go
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313184039952888-2447221.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8. f(x) = x² - 2x - 7
eğrisi üzerindeki koordinatları eşit olan noktalar A ve B dir.
A noktasının koordinatları çarpımı ile B noktasının koordi
natları çarpımının toplamı kaçtır?
A) 17
B) 19
C) 21
111
Jakobiyen Yayınları
D) 23
E) 25
11. 4a
de
go
A
![36-
4= a (x-21 (x-6)
3(x-2)(x-6)
-6x-2x+1^ U
x^-8x+12
fonksiyonunun grafiği daima Ox ekseninin al-
tında kalıyorsa, a için aşağıdakilerden hangisi &-
doğrudur?
36
f(x) = (a − 2)x² - 2ax + a
1
A) a <0
D) a > 2
B) a < 1
E) a > 1
off
3x²14x +3
bb
6
84
C) a < 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313184633450741-970431.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem36-
4= a (x-21 (x-6)
3(x-2)(x-6)
-6x-2x+1^ U
x^-8x+12
fonksiyonunun grafiği daima Ox ekseninin al-
tında kalıyorsa, a için aşağıdakilerden hangisi &-
doğrudur?
36
f(x) = (a − 2)x² - 2ax + a
1
A) a <0
D) a > 2
B) a < 1
E) a > 1
off
3x²14x +3
bb
6
84
C) a < 2
![Karma Test
7. a bir doğal sayı ve 1 ≤ as 10 olmak üzere, kökleri
rasyonel.sayı olan
2x²+x-a=0
denklemi veriliyor.
Buna göre, a yerine yazılabilecek değerler top-
lamı kaçtır?
A) 10 B) 14
C) 17
D) 19 E) 20
Hh₂2a7c70
thala](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313172849753458-4959309.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemKarma Test
7. a bir doğal sayı ve 1 ≤ as 10 olmak üzere, kökleri
rasyonel.sayı olan
2x²+x-a=0
denklemi veriliyor.
Buna göre, a yerine yazılabilecek değerler top-
lamı kaçtır?
A) 10 B) 14
C) 17
D) 19 E) 20
Hh₂2a7c70
thala
![15.
YA
A
O
y = x − nx + 12
y = mx
B
A) -12 B)-6 C) 0
Yukarıdaki şekilde y = mx doğrusu ile y = x² − nx + 12
-
parabolü A ve B noktalarında kesişmektedir.
2|OA| = |AB|
olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
X
D) 6
E) 8
ÇÖZ KAZAN
18.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313173802499857-4890805.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem15.
YA
A
O
y = x − nx + 12
y = mx
B
A) -12 B)-6 C) 0
Yukarıdaki şekilde y = mx doğrusu ile y = x² − nx + 12
-
parabolü A ve B noktalarında kesişmektedir.
2|OA| = |AB|
olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
X
D) 6
E) 8
ÇÖZ KAZAN
18.
![1-1
denkleminin köklerinden biri m olduğuna göre,
3m² + 15m ifadesinin değeri kaçtır?
(x − 2) (x + 1)-(x + 4) · (x + 7) + 81 = 0
•
7, 256
-X
SORU-12
DIX**
11x²+28x²-x²-11²-28x
X
2-8
8.-18
.com/OrijinalMatematik
(x²4 9 9 x +28) + 8 1 = 0
Cevap Anahtarı
3.
2
9.4
(10,00)
10.28
5.4
11. {0, 1}
6. (5)
12. 15
95](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313182313250669-3425439.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1-1
denkleminin köklerinden biri m olduğuna göre,
3m² + 15m ifadesinin değeri kaçtır?
(x − 2) (x + 1)-(x + 4) · (x + 7) + 81 = 0
•
7, 256
-X
SORU-12
DIX**
11x²+28x²-x²-11²-28x
X
2-8
8.-18
.com/OrijinalMatematik
(x²4 9 9 x +28) + 8 1 = 0
Cevap Anahtarı
3.
2
9.4
(10,00)
10.28
5.4
11. {0, 1}
6. (5)
12. 15
95
![da
2
1-2+2-0
2-c=-4
G
13. x² + ax+b=0 denkleminin bir kökü 3 ve
x²+x+d=0 denkleminin bir kökü -1 dir.
Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre,
a-c farkı kaçtır?
A) 5
B) 4
C)-3
(a-c) X+b+d=0
D) -4
E)-5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313183113838876-3429372.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemda
2
1-2+2-0
2-c=-4
G
13. x² + ax+b=0 denkleminin bir kökü 3 ve
x²+x+d=0 denkleminin bir kökü -1 dir.
Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre,
a-c farkı kaçtır?
A) 5
B) 4
C)-3
(a-c) X+b+d=0
D) -4
E)-5
![R
278
16. m v
ve n sıfırdan ve birbirinden farklı birer gerçek
sayıdır.
mx² +nx + 3 = 0
nx² + mx + n = 0
denklemlerinin çözüm kümeleri aynı olduğuna göre, X₁x 2-3
m kaçtır?
m
A) 3
D) -1
E)-3
X1X2 - A
B) 2
C) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313182845451726-3429372.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemR
278
16. m v
ve n sıfırdan ve birbirinden farklı birer gerçek
sayıdır.
mx² +nx + 3 = 0
nx² + mx + n = 0
denklemlerinin çözüm kümeleri aynı olduğuna göre, X₁x 2-3
m kaçtır?
m
A) 3
D) -1
E)-3
X1X2 - A
B) 2
C) 1
![2)
Nx (***)
(x+7). (x² - 6) = x² + 7x
eşitliğine göre, x in alabileceği değerlerin toplamı
kaçtır?
A)-6
B) -3 C) -2 D) 1 E) 3
x²-b = x
4)
a bir do
x² +
denklem
sayısı ka
A) 3
(İkinci derec
için diskrim
h](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313175945943744-4679695.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2)
Nx (***)
(x+7). (x² - 6) = x² + 7x
eşitliğine göre, x in alabileceği değerlerin toplamı
kaçtır?
A)-6
B) -3 C) -2 D) 1 E) 3
x²-b = x
4)
a bir do
x² +
denklem
sayısı ka
A) 3
(İkinci derec
için diskrim
h
![a pan
anyası
an bir
ğinde
ktığını
nlarını
O indi-
hatayı
aza-
kaç
0
E) 78
2
J
300
Ha-
2
MATEMATİK BRANS DENEMES
23. Aşağıda iç içe verilen I, II, III ve IV nolu koşu pistlerinin uzun-
lukları sırasıyla 2, 3, 4 ve 6 ile doğru orantılıdır.
121829 36
A) 6
Ali
Cuan
Ali sabit hızla koşarak I nolu pisti 12 dakikada, Ceyda sabit
hızla koşarak III nolu pisti 30 dakikada turlamıştır.
Sonra, Ali hızını yarıya indirip II nolu pistte sabit hızla, Ceyda
ise hızını iki kat artırıp IV nolu pistte sabit hızla koşmaya baş-
lamıştır.
Buna göre, son durumda bu iki kişinin bulundukları pist-
lerde bir turu tamamlama süreleri arasındaki fark kaç
G
dakikadır?
B) 15
C) 21
Ceyda
by
111
7
D) 30
24
IV
24. Bir mahalled
32, 2019 se
Her iki se
SORU KALESİ YAYINLARI
E) 36
ne eşitti
. Mahalle
azalmıs
Buna gö
vardır?
A) 300
25.
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313172621110027-5139603.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklema pan
anyası
an bir
ğinde
ktığını
nlarını
O indi-
hatayı
aza-
kaç
0
E) 78
2
J
300
Ha-
2
MATEMATİK BRANS DENEMES
23. Aşağıda iç içe verilen I, II, III ve IV nolu koşu pistlerinin uzun-
lukları sırasıyla 2, 3, 4 ve 6 ile doğru orantılıdır.
121829 36
A) 6
Ali
Cuan
Ali sabit hızla koşarak I nolu pisti 12 dakikada, Ceyda sabit
hızla koşarak III nolu pisti 30 dakikada turlamıştır.
Sonra, Ali hızını yarıya indirip II nolu pistte sabit hızla, Ceyda
ise hızını iki kat artırıp IV nolu pistte sabit hızla koşmaya baş-
lamıştır.
Buna göre, son durumda bu iki kişinin bulundukları pist-
lerde bir turu tamamlama süreleri arasındaki fark kaç
G
dakikadır?
B) 15
C) 21
Ceyda
by
111
7
D) 30
24
IV
24. Bir mahalled
32, 2019 se
Her iki se
SORU KALESİ YAYINLARI
E) 36
ne eşitti
. Mahalle
azalmıs
Buna gö
vardır?
A) 300
25.
2