İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![TESTİ
smına işaretleyiniz.
A
3. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
ax² - 10x + 4ab = 0
A
denkleminin köklerinden biri diğerinin 4 katıdır.
Bu denklemin kökler farkının mutlak değeri 6 oldu-
ğuna göre, a + b en çok kaçtır?
A) 3
C) 8
B) 5
D) 10
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313094938332355-5433698.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemTESTİ
smına işaretleyiniz.
A
3. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
ax² - 10x + 4ab = 0
A
denkleminin köklerinden biri diğerinin 4 katıdır.
Bu denklemin kökler farkının mutlak değeri 6 oldu-
ğuna göre, a + b en çok kaçtır?
A) 3
C) 8
B) 5
D) 10
E) 12
![3.
71
u
-S
-=-1/2 = 9
elő
- 2019 20
S40
x² + (m²-2m-17)x - 2019 = 0
===
denkleminin simetrik iki kökü olduğuna göre,
m nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
A) -16
B)-17 C) -30 D) -32 E) -34
M=O
-m² +2m +17 = 0
M = 2
m (-m + 2) +17
-M+L=
~3=÷2
Jonlarında
Buna
gisi o
A)
C)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313095947456179-4679695.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
71
u
-S
-=-1/2 = 9
elő
- 2019 20
S40
x² + (m²-2m-17)x - 2019 = 0
===
denkleminin simetrik iki kökü olduğuna göre,
m nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
A) -16
B)-17 C) -30 D) -32 E) -34
M=O
-m² +2m +17 = 0
M = 2
m (-m + 2) +17
-M+L=
~3=÷2
Jonlarında
Buna
gisi o
A)
C)
![YKS'de geçerli
azanımlara
hazırlanmıştır.
A) 280
D) 324
27. Bir şirk
kapas
1. du
aylık
2. d.
başına 2700*
Ani
29. ab iki basamaklı bir doğal sayı olup;
0 = x² - 2x - ab ikinci dereceden denkleminin kökleri
tam sayı olduğuna göre, bu koşula uygun iki basa-
baklı tüm doğal sayıların toplamı kaçtır?
B) 288
E) 364
var
Buna
Top
yükse
C) 300
Diğer sayfaya geçiniz](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313091707969249-5195518.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemYKS'de geçerli
azanımlara
hazırlanmıştır.
A) 280
D) 324
27. Bir şirk
kapas
1. du
aylık
2. d.
başına 2700*
Ani
29. ab iki basamaklı bir doğal sayı olup;
0 = x² - 2x - ab ikinci dereceden denkleminin kökleri
tam sayı olduğuna göre, bu koşula uygun iki basa-
baklı tüm doğal sayıların toplamı kaçtır?
B) 288
E) 364
var
Buna
Top
yükse
C) 300
Diğer sayfaya geçiniz
![Horom
8255
5. • 2x² - xy + 3y² = 36
x² + xy + 2y² = 11
●
x <y
y bir tam sayıdır
Yukarıda verilenlere göre, x'in değeri kaçtır?
A) 1 B)-2 C) -3 D)-4 E)-5
6. (x-2)². (x + 2)² + 3x² = 66 denkleminin reel (gerçel)
kökleri x, ve x₂'dir.
x2(x1+x²)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313092022229468-5243848.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemHorom
8255
5. • 2x² - xy + 3y² = 36
x² + xy + 2y² = 11
●
x <y
y bir tam sayıdır
Yukarıda verilenlere göre, x'in değeri kaçtır?
A) 1 B)-2 C) -3 D)-4 E)-5
6. (x-2)². (x + 2)² + 3x² = 66 denkleminin reel (gerçel)
kökleri x, ve x₂'dir.
x2(x1+x²)
![FILEF
9.
y = f(x) = ax²+bx+c
fonksiyonunda a b c <0 dır.
Buna göre y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakiler-
den hangisi olamaz?
A)
C)
AY
O
O
E)
os sried tovin
sose mhid S 850
X
Ay
O
B)
D)
Iz
X
ningstex
Dess
O
O
S+S
GA
ng
nacke
web.098](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313090915656165-3392078.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemFILEF
9.
y = f(x) = ax²+bx+c
fonksiyonunda a b c <0 dır.
Buna göre y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakiler-
den hangisi olamaz?
A)
C)
AY
O
O
E)
os sried tovin
sose mhid S 850
X
Ay
O
B)
D)
Iz
X
ningstex
Dess
O
O
S+S
GA
ng
nacke
web.098
![27.
A
-
B)
HE
1
2½
Şekilde tabanları çakışık silindir ve koni verilmiştir.
TH 1
olduğuna göre, silindirin hacminin
THOT 2
büyük koninin (TAB) hacmine oranı kaçtır?
(A) 1²/12
E)
D
C)
D)
B
1
9
30. Bir
12
Se
ne
A)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313083843750461-2625582.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem27.
A
-
B)
HE
1
2½
Şekilde tabanları çakışık silindir ve koni verilmiştir.
TH 1
olduğuna göre, silindirin hacminin
THOT 2
büyük koninin (TAB) hacmine oranı kaçtır?
(A) 1²/12
E)
D
C)
D)
B
1
9
30. Bir
12
Se
ne
A)
![8
3.
E) x² + x 4 = 0
(a − 2).x³ + 4.xb−1 + (ab + 1)x+ a·b = 0
ifadesi ikinci dereceden bir denklem olduğuna
göre, bu denklemin köklerinin 1 fazlasını kök
kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıda-
kilerden hangisidir?
A)
4x²-x-1=0
C) x² + x + 1 = 0
2+0²52-55
B) 4x² + x + 1 = 0
D) 4x² - x + 1 = 0
E) x²-x-1=0
12=4
X₁+x₂=4
1
6.
x² + ax
denkleminin
x² + C
denklemin
Bu iki de
b+
göre,
1) 11/7/1
A)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313084117601830-4679695.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8
3.
E) x² + x 4 = 0
(a − 2).x³ + 4.xb−1 + (ab + 1)x+ a·b = 0
ifadesi ikinci dereceden bir denklem olduğuna
göre, bu denklemin köklerinin 1 fazlasını kök
kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıda-
kilerden hangisidir?
A)
4x²-x-1=0
C) x² + x + 1 = 0
2+0²52-55
B) 4x² + x + 1 = 0
D) 4x² - x + 1 = 0
E) x²-x-1=0
12=4
X₁+x₂=4
1
6.
x² + ax
denkleminin
x² + C
denklemin
Bu iki de
b+
göre,
1) 11/7/1
A)
![DUNYASI EGITIMI
3. x² + 4x-a=0
4.
5.
AYT MATEMATİK
denkleminin bir kökü -1 olduğuna göre, a kaçtır?
B)-1
C) 0
D) 1
E) 3
A)-3
4x²+5x-2-0
denkleminin köklerinin aritmetik ortalaması kaçtır?
D) E1
4
A) B
2x² + 4x+6=0
denkleminin kökleri x, ve x, olmak üzere;
+x₂ + x, x, ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han-
gisidir?
A)-5 B)-3
D) 3
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313082751951481-5434565.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemDUNYASI EGITIMI
3. x² + 4x-a=0
4.
5.
AYT MATEMATİK
denkleminin bir kökü -1 olduğuna göre, a kaçtır?
B)-1
C) 0
D) 1
E) 3
A)-3
4x²+5x-2-0
denkleminin köklerinin aritmetik ortalaması kaçtır?
D) E1
4
A) B
2x² + 4x+6=0
denkleminin kökleri x, ve x, olmak üzere;
+x₂ + x, x, ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han-
gisidir?
A)-5 B)-3
D) 3
E) 5
![lerinin
Zorluk Derecesi 1 2 3 4 5
ikinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
1.
。
x² - 10x + 23
x+12 rasyonel sayıdır.
Buna göre, x²+2√2x, kaçtır?
A) 20
B) 22
= 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
C) 23
D) 24 E) 25
minin sonuc
A) 10 E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313080241768294-5243848.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerinin
Zorluk Derecesi 1 2 3 4 5
ikinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
1.
。
x² - 10x + 23
x+12 rasyonel sayıdır.
Buna göre, x²+2√2x, kaçtır?
A) 20
B) 22
= 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
C) 23
D) 24 E) 25
minin sonuc
A) 10 E
![ÖRNEK 16
4=0
(m-2)x² + (m-4)x - 5m +2=0 A=6²-4ac
denkleminin kökleri simetrik olduğuna göre, çö-
züm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
-(3-4)
(m-2)
1
-6
29 5
-m+4
23-4
=0
k. -kakahle
dogle
denkl
ço
25-
Mer 18
ORİJİNAL MATEMATİK](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313080000416851-2322087.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖRNEK 16
4=0
(m-2)x² + (m-4)x - 5m +2=0 A=6²-4ac
denkleminin kökleri simetrik olduğuna göre, çö-
züm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
-(3-4)
(m-2)
1
-6
29 5
-m+4
23-4
=0
k. -kakahle
dogle
denkl
ço
25-
Mer 18
ORİJİNAL MATEMATİK
![10. y=x²-3x + 1
parabolü ile y + 2x - 3= 0 doğrusunun kesim
noktaları A ve B dir.
[AB] nin orta noktasının koordinatları aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) (-2.1) B) (2.2) C) (1.¹)
2
D) (-1,2)
E) (1, -2)
ları](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313071053852579-5431325.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. y=x²-3x + 1
parabolü ile y + 2x - 3= 0 doğrusunun kesim
noktaları A ve B dir.
[AB] nin orta noktasının koordinatları aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) (-2.1) B) (2.2) C) (1.¹)
2
D) (-1,2)
E) (1, -2)
ları
![1.
Yandaki grafik y = f(x)
parabolüne aittir.
2.
Buna göre, parabol
denklemi aşağıdakiler-
den hangisidir?
A)=x²-x-2
C) y = 2x²-x-2
2
j= a (x+²)(x-2)
↑
+
2x²= 4x+2x-2
2x²-2x-4
-x-2
-1 O
E) y = 2x²-x-4
y = a (x+1)(x-2)
4Y
B) y = x²+x-2
y = f(x)
T(r, k)
(20)
→X
(0₁-4)
y = 2x²-2x-4
-4 = -24
2
-4=a.1.1-21
a=2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313061736030764-4451844.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1.
Yandaki grafik y = f(x)
parabolüne aittir.
2.
Buna göre, parabol
denklemi aşağıdakiler-
den hangisidir?
A)=x²-x-2
C) y = 2x²-x-2
2
j= a (x+²)(x-2)
↑
+
2x²= 4x+2x-2
2x²-2x-4
-x-2
-1 O
E) y = 2x²-x-4
y = a (x+1)(x-2)
4Y
B) y = x²+x-2
y = f(x)
T(r, k)
(20)
→X
(0₁-4)
y = 2x²-2x-4
-4 = -24
2
-4=a.1.1-21
a=2
![doğrusu üzerindedir.
Os (Buna göre, f(4) kaçtır?
A) 9
y =(x-2)²
f(4) = f(x) = (x-2) ²
7(4) =(4-2) ²
= 41
B) 8
A)-400
4
shovilesd syemaileg
temdom all femmA
psd x08 - v temnde av XOS+Sx by Jemm
11.
shipped.5.b
15 Ces stég Brile
5x lys x² + y² - 35 = 0
y²-3x + 5 = 0
denklem sistemini sağlayan y gerçel sayılarının
alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?
Sishexip allist since ya paligil bli udenog anua
C) -200
81
81(0
D) -20
B) -324
(0 <
D) 3
Bal melones
E) 2
(8)
E) -10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313053507968564-2523501.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemdoğrusu üzerindedir.
Os (Buna göre, f(4) kaçtır?
A) 9
y =(x-2)²
f(4) = f(x) = (x-2) ²
7(4) =(4-2) ²
= 41
B) 8
A)-400
4
shovilesd syemaileg
temdom all femmA
psd x08 - v temnde av XOS+Sx by Jemm
11.
shipped.5.b
15 Ces stég Brile
5x lys x² + y² - 35 = 0
y²-3x + 5 = 0
denklem sistemini sağlayan y gerçel sayılarının
alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?
Sishexip allist since ya paligil bli udenog anua
C) -200
81
81(0
D) -20
B) -324
(0 <
D) 3
Bal melones
E) 2
(8)
E) -10
![118
f(x) = (a - 2).x² + 6x-2
parabolü x eksenini farklı iki noktada kesmekte-
dir.
4>0
Buna göre, a'nın değer aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
5
A) (-∞, -2)
B) (-∞,
5
D) (-2,00)
5
S9
8
55
c)(-22-232)
C)
5
B (2,00)
E)
-5
8ca=20
F2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313053132270499-2566943.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem118
f(x) = (a - 2).x² + 6x-2
parabolü x eksenini farklı iki noktada kesmekte-
dir.
4>0
Buna göre, a'nın değer aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
5
A) (-∞, -2)
B) (-∞,
5
D) (-2,00)
5
S9
8
55
c)(-22-232)
C)
5
B (2,00)
E)
-5
8ca=20
F2
![A20, X₁ X₂ >0 ve x₁ + x₂ <0 ise
x₁ <0 ve x₂ <0 dir.
• a-x²+bx+c = 0 denkleminde
A≤0, X₁ X₂ > 0 ve x₁ + x₂ > 0 ise
x₁ >0 ve x₂ > 0 dir.
• a.x²+bx+c = 0 denkleminde
x₁ <k<x ise a f(k) < 0 dir.
• f(x)= a-x²+b-x+c için f(m)-f(n) < 0 ise
2 a.x²+bx+c = 0 denkleminin (m, n) aralığında sadece bir
kökü vardır.
•a-x²+bx+c
= 0 denkleminde zıt işaretli iki reel kök varsa
Xx₂ <0 dir.
• a.x²+bx+c = 0 denkleminde aynı işaretli iki reel kök varsa
A≥0 ve x₁ x₂ > 0 dir.
• a x² +bx+c = 0 denkleminde
K
á gerçel sayısı
(x² + (a-1). x +9₁-8=0
Aso
Buna göre, & sayısının alabileceği kaç farklı tam sayı de-
ğeri vardır? K
BY 2
f(x).a
x² + (a-1)-x+a-8=0
4-8
2-1
denkleminin kökleri arasında bir sayıdır.
AY1
A(K). K
C) 3
D) 4
X.
62+(k-1). k+k-8 <0
L
£²6k+3²
(k-31 ²/7/2
2ate
E) 5
k²+x²-√k+k-8 <0
26²-8(0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313052622922642-845269.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemA20, X₁ X₂ >0 ve x₁ + x₂ <0 ise
x₁ <0 ve x₂ <0 dir.
• a-x²+bx+c = 0 denkleminde
A≤0, X₁ X₂ > 0 ve x₁ + x₂ > 0 ise
x₁ >0 ve x₂ > 0 dir.
• a.x²+bx+c = 0 denkleminde
x₁ <k<x ise a f(k) < 0 dir.
• f(x)= a-x²+b-x+c için f(m)-f(n) < 0 ise
2 a.x²+bx+c = 0 denkleminin (m, n) aralığında sadece bir
kökü vardır.
•a-x²+bx+c
= 0 denkleminde zıt işaretli iki reel kök varsa
Xx₂ <0 dir.
• a.x²+bx+c = 0 denkleminde aynı işaretli iki reel kök varsa
A≥0 ve x₁ x₂ > 0 dir.
• a x² +bx+c = 0 denkleminde
K
á gerçel sayısı
(x² + (a-1). x +9₁-8=0
Aso
Buna göre, & sayısının alabileceği kaç farklı tam sayı de-
ğeri vardır? K
BY 2
f(x).a
x² + (a-1)-x+a-8=0
4-8
2-1
denkleminin kökleri arasında bir sayıdır.
AY1
A(K). K
C) 3
D) 4
X.
62+(k-1). k+k-8 <0
L
£²6k+3²
(k-31 ²/7/2
2ate
E) 5
k²+x²-√k+k-8 <0
26²-8(0
![8.
x₁ = 6
A) 2x² + 13x + 21 = 0
C) 3x² + 16x + 22 = 0
aty
3x² - 2x + 1 = 0 denkleminin kökleri. x, ve x₂ dir.
Kökleri (x, -3) ve (x₂ - 3) olan ikinci dereceden denklem
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
M-3-24
m=27
B) 3x² + 13x + 22 = 0
D) 3x² - 13x + 21 = 0
E) - 3x²-13x-21 = 0
C) x²2 - 8x-*
X
2
2
x ²² To
X
12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313052059535220-4778355.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8.
x₁ = 6
A) 2x² + 13x + 21 = 0
C) 3x² + 16x + 22 = 0
aty
3x² - 2x + 1 = 0 denkleminin kökleri. x, ve x₂ dir.
Kökleri (x, -3) ve (x₂ - 3) olan ikinci dereceden denklem
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
M-3-24
m=27
B) 3x² + 13x + 22 = 0
D) 3x² - 13x + 21 = 0
E) - 3x²-13x-21 = 0
C) x²2 - 8x-*
X
2
2
x ²² To
X
12