İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![1
8.
y = g(x)
-1 O
A) (-2, 3)
D) (-2, 2)
y = f(x)
Yukanda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri ve-
rilmiştir.
3
Bu grafiklere göre
f(x) > 0
g(x) ≥ 0
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
B) (-1,3)
E) (-2,2)-{-1}
C) (-1,3)-{2}
NİTELİK Yazancılık
-12-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313040453712420-845269.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1
8.
y = g(x)
-1 O
A) (-2, 3)
D) (-2, 2)
y = f(x)
Yukanda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri ve-
rilmiştir.
3
Bu grafiklere göre
f(x) > 0
g(x) ≥ 0
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
B) (-1,3)
E) (-2,2)-{-1}
C) (-1,3)-{2}
NİTELİK Yazancılık
-12-
![15.
AV
P
D
A
O
C
5
B
X
y = f(x)
Şekilde x eksenini A(- 1, 0) ve B(5, 0) noktaların-
da kesen y = f(x) parabolü çizilmiştir.
OBCD yamuğunun alanı 18 br²2 olduğuna
göre, f(10) kaçtır?
A)-40 B)-42 C)-44 D) -46 E) -48
PSA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312105610475879-4684275.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem15.
AV
P
D
A
O
C
5
B
X
y = f(x)
Şekilde x eksenini A(- 1, 0) ve B(5, 0) noktaların-
da kesen y = f(x) parabolü çizilmiştir.
OBCD yamuğunun alanı 18 br²2 olduğuna
göre, f(10) kaçtır?
A)-40 B)-42 C)-44 D) -46 E) -48
PSA
![cen
6.
Sıfırdan farklı gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlanan
▲ işlemi
x▲y = x-1
x+y
eşitliğini sağlıyor.
Buna göre,
m▲m=3
+y
eşitliğini sağlayan m gerçel sayılarının toplamı kaçtır?
A) 3
B) 52/20 C) 2
E) -3
D)-5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312145354962543-3884350.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemcen
6.
Sıfırdan farklı gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlanan
▲ işlemi
x▲y = x-1
x+y
eşitliğini sağlıyor.
Buna göre,
m▲m=3
+y
eşitliğini sağlayan m gerçel sayılarının toplamı kaçtır?
A) 3
B) 52/20 C) 2
E) -3
D)-5
![201
si doğrudur?
B)4
E) 5
²4ac
16-32
-16
Makilerden hangisidir?
C) 2+2i
6.
7.
A)
5
23
x²+x² >>
x1
X₁ X₂
2x² - 6x + m = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
2x₁ + x₂ = 2
olduğuna göre, m kaçtır?
A)-6
B)-7
| in/s
P/W
C)-8
2M
5
6²_uac
S
36-8m
D) -9
6-√
E) -10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312210827268842-800765.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem201
si doğrudur?
B)4
E) 5
²4ac
16-32
-16
Makilerden hangisidir?
C) 2+2i
6.
7.
A)
5
23
x²+x² >>
x1
X₁ X₂
2x² - 6x + m = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
2x₁ + x₂ = 2
olduğuna göre, m kaçtır?
A)-6
B)-7
| in/s
P/W
C)-8
2M
5
6²_uac
S
36-8m
D) -9
6-√
E) -10
![Aktarım :
apsisi 1, y
olduğuna g
A) 1,5
uzunluğ
SODRU:
parabolü ile
f(x) = (a + 1)x2 - 3x + 6
aktarılmıştır
paraboldur ve
A) -24
B)-22
su vardir.
g(x) = (a - 3)x² + bx + 4
parabolü x ekseni üzerinde farklı iki noktada kesişmektedir.
Buna göre, a . b çarpımı kaçtır?
C) -18
igin fazas roks
D)-11
PARABOL
E)-6
SORU:
f(x) = x² - 4x + c parabolü ile g(x
y = (fog)(x) bileşke fonksiye
doğrusu üzerinde olduğuna
A) 4
B) 3
fx) = (x - 2)² +c-
|flgx1) = (2x+c-1
= 4(x +
SORU:](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312211211517709-4723413.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemAktarım :
apsisi 1, y
olduğuna g
A) 1,5
uzunluğ
SODRU:
parabolü ile
f(x) = (a + 1)x2 - 3x + 6
aktarılmıştır
paraboldur ve
A) -24
B)-22
su vardir.
g(x) = (a - 3)x² + bx + 4
parabolü x ekseni üzerinde farklı iki noktada kesişmektedir.
Buna göre, a . b çarpımı kaçtır?
C) -18
igin fazas roks
D)-11
PARABOL
E)-6
SORU:
f(x) = x² - 4x + c parabolü ile g(x
y = (fog)(x) bileşke fonksiye
doğrusu üzerinde olduğuna
A) 4
B) 3
fx) = (x - 2)² +c-
|flgx1) = (2x+c-1
= 4(x +
SORU:
![nü
(a-2)x³ + xb+1-abx-3 = 0
bedenklemi x değişkenine bağlı ikinci dereceden bir
denklem olduğuna göre, denklemin çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-1}
5.
C) {1,3}
B) {3}
D) {-1,3} E) {-1,1}
B
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312202001991687-5426161.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemnü
(a-2)x³ + xb+1-abx-3 = 0
bedenklemi x değişkenine bağlı ikinci dereceden bir
denklem olduğuna göre, denklemin çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-1}
5.
C) {1,3}
B) {3}
D) {-1,3} E) {-1,1}
B
C
![6.
39
Soru: Aşağıda ax² + bx+c biçimindeki bir ifadenin çarpan-
larına ayrılmış hâli modellenmiştir.
ax²+bx+c = (ax + m).(x + n)
ax-m
xAn
32
"m.n= c oluyor ve çapraz çarpımların toplamı ortadaki terimi
veriyorsa ifade düz yazılarak çarpanlarına ayrılır."
Çarpanlarına ayrılmış hâlini (2x-3).(x + 2) bulan bir kişi
çapraz çarpım sonrasında işlem hatası yaparak düz yeri-
ne çapraz yazdığına göre, doğru denklem yazıldığında
ifadenin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) -8
B) -4
E) 8
C) 0
D) 4
2x²-x-1 Lo](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312203454839250-1625854.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
39
Soru: Aşağıda ax² + bx+c biçimindeki bir ifadenin çarpan-
larına ayrılmış hâli modellenmiştir.
ax²+bx+c = (ax + m).(x + n)
ax-m
xAn
32
"m.n= c oluyor ve çapraz çarpımların toplamı ortadaki terimi
veriyorsa ifade düz yazılarak çarpanlarına ayrılır."
Çarpanlarına ayrılmış hâlini (2x-3).(x + 2) bulan bir kişi
çapraz çarpım sonrasında işlem hatası yaparak düz yeri-
ne çapraz yazdığına göre, doğru denklem yazıldığında
ifadenin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) -8
B) -4
E) 8
C) 0
D) 4
2x²-x-1 Lo
![19
6.
İkinci Dereceder
x²-(m-3)x+m-7-0
denkleminin kökler x, ve x, dir.
Kökler arasında x, <0< x, ve lx,l>lx,l bağın-
tisi olduğuna göre, m'nin alabileceği tam sayı
değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 10
B) 12 C) 15 D) 18
E) 21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312204039301289-2278808.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem19
6.
İkinci Dereceder
x²-(m-3)x+m-7-0
denkleminin kökler x, ve x, dir.
Kökler arasında x, <0< x, ve lx,l>lx,l bağın-
tisi olduğuna göre, m'nin alabileceği tam sayı
değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 10
B) 12 C) 15 D) 18
E) 21
![12.
ax² + bx + c = 0
İkinci derece denklemi için aşağıdaki öncüller ve-
riliyor.
4a + 2b +c=0
● a-b+c=0
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
A) X₁ X₂ > 0
B) A <0
C)
c) -->0
a
D) Çift katlı kök vardır.
1
E) + -
X₁ X2
:0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312194729758826-4585843.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem12.
ax² + bx + c = 0
İkinci derece denklemi için aşağıdaki öncüller ve-
riliyor.
4a + 2b +c=0
● a-b+c=0
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
A) X₁ X₂ > 0
B) A <0
C)
c) -->0
a
D) Çift katlı kök vardır.
1
E) + -
X₁ X2
:0
![94. Şekilde, penceresi yerden 10 metre yükseklikte olan bir evden
dışarıya atılan bir top gösterilmiştir.
Pencenereden atılan topun izlediği yolun (eğrinin) zamana
bağlı denklemi h(t) = a + 4t-t² dir.
Atılan top 5 saniye sonra yere çarptığına göre, a kaçtır?
A) 30
B) 25
C) 15
D) 10
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312202137382270-3560176.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem94. Şekilde, penceresi yerden 10 metre yükseklikte olan bir evden
dışarıya atılan bir top gösterilmiştir.
Pencenereden atılan topun izlediği yolun (eğrinin) zamana
bağlı denklemi h(t) = a + 4t-t² dir.
Atılan top 5 saniye sonra yere çarptığına göre, a kaçtır?
A) 30
B) 25
C) 15
D) 10
E) 5
![7x²³ + (6 - 4) * + 6 -4 = 0
-X
7x²+2x+2=00
2. (a-5) x² + 4x + 2a-5 = 0
ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ise a
kaç olamaz?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5 E) 6
3. (a-4) x + (+3) x³ + 4x0-2 + abcx + a +b+c=0
ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ise
1. x²=0
2. x²-16=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312201719408579-3245202.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7x²³ + (6 - 4) * + 6 -4 = 0
-X
7x²+2x+2=00
2. (a-5) x² + 4x + 2a-5 = 0
ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ise a
kaç olamaz?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5 E) 6
3. (a-4) x + (+3) x³ + 4x0-2 + abcx + a +b+c=0
ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ise
1. x²=0
2. x²-16=0
![Xe
2X2
x² (2a + 1) x+a+3=0
denkleminin kökleri arasında a'ya bağlı olmayan ba-
ğıntı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) x₁ + x₂ + x₁ ¹X₂ = 5
B) x₁ + x₂-X₁X₂ +5=0
C) 2.(x₁+x₂)x₁x₂ +5=0
D) x₁ + x₂ - 2x₁x₂ +5=0
E) x₁ + x₂-X₁X₂-5=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312195423006054-4672229.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemXe
2X2
x² (2a + 1) x+a+3=0
denkleminin kökleri arasında a'ya bağlı olmayan ba-
ğıntı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) x₁ + x₂ + x₁ ¹X₂ = 5
B) x₁ + x₂-X₁X₂ +5=0
C) 2.(x₁+x₂)x₁x₂ +5=0
D) x₁ + x₂ - 2x₁x₂ +5=0
E) x₁ + x₂-X₁X₂-5=0
![29. ax²+bx+c ifadesinde A = b² - 4ac için A 20
ise denklemin reel kökü A<0 ise denkleminin
sanal kökü vardır.
Örnek:
2x² + 3x + 2 ifadesinde a = 2, b = 3, c = 2 için
d=3²-4-2-2=-7 <0 olduğundan denklemin
sanal kökü vardır.
Buna göre,
1. f₁(x) = x² + 2x + 3
II. f₂(x) = x² + 4x + 3
III. f3(x) = x² + x + 1
ifadelerinden hangilerinin sanal kökü var-
dır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
C) ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312201117527682-1902109.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem29. ax²+bx+c ifadesinde A = b² - 4ac için A 20
ise denklemin reel kökü A<0 ise denkleminin
sanal kökü vardır.
Örnek:
2x² + 3x + 2 ifadesinde a = 2, b = 3, c = 2 için
d=3²-4-2-2=-7 <0 olduğundan denklemin
sanal kökü vardır.
Buna göre,
1. f₁(x) = x² + 2x + 3
II. f₂(x) = x² + 4x + 3
III. f3(x) = x² + x + 1
ifadelerinden hangilerinin sanal kökü var-
dır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
C) ve III
E) I, II ve III
![Y₁+x₂
6. x² + (m + 4)x + m + 5 = 0 denkleminin farklı gerçek
kökleri x, ve x₂ dir.
1x₁ - 21 = 1x₂ + 21
olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler çarpımı
kaçtır?
A)-24
B)-20 C)-4 D) 0
X₁-2
E) 16
10. Kökleri x₁ ve x₂ olan ika
leri ile ilgili aşağıdaki b
x₁ ve x₂ aralarında a
X₁ 3
X₁
2
X2-4
• X₂
Buna göre bu denklem
A) x²-9x+14=0
C)x²10x+21=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312200806429524-4921501.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemY₁+x₂
6. x² + (m + 4)x + m + 5 = 0 denkleminin farklı gerçek
kökleri x, ve x₂ dir.
1x₁ - 21 = 1x₂ + 21
olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler çarpımı
kaçtır?
A)-24
B)-20 C)-4 D) 0
X₁-2
E) 16
10. Kökleri x₁ ve x₂ olan ika
leri ile ilgili aşağıdaki b
x₁ ve x₂ aralarında a
X₁ 3
X₁
2
X2-4
• X₂
Buna göre bu denklem
A) x²-9x+14=0
C)x²10x+21=0
![13. Gizem Öğretmen, ikinci dereceden denklem çözü-
mü ile ilgili bir bulmaca çizmiştir.
0
●
-2
●
2+2√3
6+√3
A) 2 + 2√3
2
4
3
x²-4 = 0
(x²-3)(x²-x-1) = 0
D) -2
Öğrencisi Soner'den aşağıya yazdığı denklemlerin
köklerinin bazılarını bu bulmacada bulup o kareyi
boyamasını ister.
. x²-3x - 15 = 0
•
1/4
-√3
. x² - 4x - 8=0
6x² + 5x 4 = 0
4x² - x = 0
Bulmacada boyanmadan kalan karelerden bi-
rinin içindeki sayı aşağıdakilerden
hangisidir?
B) -1
-1
1/14
2
E) -√3
4
C) -- 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312194742982573-4585843.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem13. Gizem Öğretmen, ikinci dereceden denklem çözü-
mü ile ilgili bir bulmaca çizmiştir.
0
●
-2
●
2+2√3
6+√3
A) 2 + 2√3
2
4
3
x²-4 = 0
(x²-3)(x²-x-1) = 0
D) -2
Öğrencisi Soner'den aşağıya yazdığı denklemlerin
köklerinin bazılarını bu bulmacada bulup o kareyi
boyamasını ister.
. x²-3x - 15 = 0
•
1/4
-√3
. x² - 4x - 8=0
6x² + 5x 4 = 0
4x² - x = 0
Bulmacada boyanmadan kalan karelerden bi-
rinin içindeki sayı aşağıdakilerden
hangisidir?
B) -1
-1
1/14
2
E) -√3
4
C) -- 3
![5.
x²-x-7=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre x³ + x₂
toplamı kaçtır?
A) 20
B) 21
C) 22 D) 23 E) 24
6. x² + (m + 4)x + m + 5 = 0 denkleminin farklı gerçek
kökleri x₁ ve x₂ dir.
-2i+2
1x₁-21 = 1x₂ + 21
eceği değerler çarpımı
vendir.
Buna göre m²+n2² toplam
A)
25
16
B)
25
C)
8
4
10. Kökleri x, ve x₂ olan ikinci de
leri ile ilgili aşağıdaki bilgiler
asaldır
• X₁ ve x, aralarında
X₂
●X₁](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312193536380546-4921501.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5.
x²-x-7=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre x³ + x₂
toplamı kaçtır?
A) 20
B) 21
C) 22 D) 23 E) 24
6. x² + (m + 4)x + m + 5 = 0 denkleminin farklı gerçek
kökleri x₁ ve x₂ dir.
-2i+2
1x₁-21 = 1x₂ + 21
eceği değerler çarpımı
vendir.
Buna göre m²+n2² toplam
A)
25
16
B)
25
C)
8
4
10. Kökleri x, ve x₂ olan ikinci de
leri ile ilgili aşağıdaki bilgiler
asaldır
• X₁ ve x, aralarında
X₂
●X₁