İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

1 8. y = g(x) -1 O A) (-2, 3) D) (-2, 2) y = f(x) Yukanda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri ve- rilmiştir. 3 Bu grafiklere göre f(x) > 0 g(x) ≥ 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) (-1,3) E) (-2,2)-{-1} C) (-1,3)-{2} NİTELİK Yazancılık -12-

15. AV P D A O C 5 B X y = f(x) Şekilde x eksenini A(- 1, 0) ve B(5, 0) noktaların- da kesen y = f(x) parabolü çizilmiştir. OBCD yamuğunun alanı 18 br²2 olduğuna göre, f(10) kaçtır? A)-40 B)-42 C)-44 D) -46 E) -48 PSA

cen 6. Sıfırdan farklı gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlanan ▲ işlemi x▲y = x-1 x+y eşitliğini sağlıyor. Buna göre, m▲m=3 +y eşitliğini sağlayan m gerçel sayılarının toplamı kaçtır? A) 3 B) 52/20 C) 2 E) -3 D)-5

201 si doğrudur? B)4 E) 5 ²4ac 16-32 -16 Makilerden hangisidir? C) 2+2i 6. 7. A) 5 23 x²+x² >> x1 X₁ X₂ 2x² - 6x + m = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. 2x₁ + x₂ = 2 olduğuna göre, m kaçtır? A)-6 B)-7 | in/s P/W C)-8 2M 5 6²_uac S 36-8m D) -9 6-√ E) -10

Aktarım : apsisi 1, y olduğuna g A) 1,5 uzunluğ SODRU: parabolü ile f(x) = (a + 1)x2 - 3x + 6 aktarılmıştır paraboldur ve A) -24 B)-22 su vardir. g(x) = (a - 3)x² + bx + 4 parabolü x ekseni üzerinde farklı iki noktada kesişmektedir. Buna göre, a . b çarpımı kaçtır? C) -18 igin fazas roks D)-11 PARABOL E)-6 SORU: f(x) = x² - 4x + c parabolü ile g(x y = (fog)(x) bileşke fonksiye doğrusu üzerinde olduğuna A) 4 B) 3 fx) = (x - 2)² +c- |flgx1) = (2x+c-1 = 4(x + SORU:

nü (a-2)x³ + xb+1-abx-3 = 0 bedenklemi x değişkenine bağlı ikinci dereceden bir denklem olduğuna göre, denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {-1} 5. C) {1,3} B) {3} D) {-1,3} E) {-1,1} B C

6. 39 Soru: Aşağıda ax² + bx+c biçimindeki bir ifadenin çarpan- larına ayrılmış hâli modellenmiştir. ax²+bx+c = (ax + m).(x + n) ax-m xAn 32 "m.n= c oluyor ve çapraz çarpımların toplamı ortadaki terimi veriyorsa ifade düz yazılarak çarpanlarına ayrılır." Çarpanlarına ayrılmış hâlini (2x-3).(x + 2) bulan bir kişi çapraz çarpım sonrasında işlem hatası yaparak düz yeri- ne çapraz yazdığına göre, doğru denklem yazıldığında ifadenin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) -8 B) -4 E) 8 C) 0 D) 4 2x²-x-1 Lo

19 6. İkinci Dereceder x²-(m-3)x+m-7-0 denkleminin kökler x, ve x, dir. Kökler arasında x, <0< x, ve lx,l>lx,l bağın- tisi olduğuna göre, m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21

12. ax² + bx + c = 0 İkinci derece denklemi için aşağıdaki öncüller ve- riliyor. 4a + 2b +c=0 ● a-b+c=0 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) X₁ X₂ > 0 B) A <0 C) c) -->0 a D) Çift katlı kök vardır. 1 E) + - X₁ X2 :0

94. Şekilde, penceresi yerden 10 metre yükseklikte olan bir evden dışarıya atılan bir top gösterilmiştir. Pencenereden atılan topun izlediği yolun (eğrinin) zamana bağlı denklemi h(t) = a + 4t-t² dir. Atılan top 5 saniye sonra yere çarptığına göre, a kaçtır? A) 30 B) 25 C) 15 D) 10 E) 5

7x²³ + (6 - 4) * + 6 -4 = 0 -X 7x²+2x+2=00 2. (a-5) x² + 4x + 2a-5 = 0 ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ise a kaç olamaz? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 3. (a-4) x + (+3) x³ + 4x0-2 + abcx + a +b+c=0 ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ise 1. x²=0 2. x²-16=0

Xe 2X2 x² (2a + 1) x+a+3=0 denkleminin kökleri arasında a'ya bağlı olmayan ba- ğıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) x₁ + x₂ + x₁ ¹X₂ = 5 B) x₁ + x₂-X₁X₂ +5=0 C) 2.(x₁+x₂)x₁x₂ +5=0 D) x₁ + x₂ - 2x₁x₂ +5=0 E) x₁ + x₂-X₁X₂-5=0

29. ax²+bx+c ifadesinde A = b² - 4ac için A 20 ise denklemin reel kökü A<0 ise denkleminin sanal kökü vardır. Örnek: 2x² + 3x + 2 ifadesinde a = 2, b = 3, c = 2 için d=3²-4-2-2=-7 <0 olduğundan denklemin sanal kökü vardır. Buna göre, 1. f₁(x) = x² + 2x + 3 II. f₂(x) = x² + 4x + 3 III. f3(x) = x² + x + 1 ifadelerinden hangilerinin sanal kökü var- dır? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) ve III E) I, II ve III

Y₁+x₂ 6. x² + (m + 4)x + m + 5 = 0 denkleminin farklı gerçek kökleri x, ve x₂ dir. 1x₁ - 21 = 1x₂ + 21 olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A)-24 B)-20 C)-4 D) 0 X₁-2 E) 16 10. Kökleri x₁ ve x₂ olan ika leri ile ilgili aşağıdaki b x₁ ve x₂ aralarında a X₁ 3 X₁ 2 X2-4 • X₂ Buna göre bu denklem A) x²-9x+14=0 C)x²10x+21=0

13. Gizem Öğretmen, ikinci dereceden denklem çözü- mü ile ilgili bir bulmaca çizmiştir. 0 ● -2 ● 2+2√3 6+√3 A) 2 + 2√3 2 4 3 x²-4 = 0 (x²-3)(x²-x-1) = 0 D) -2 Öğrencisi Soner'den aşağıya yazdığı denklemlerin köklerinin bazılarını bu bulmacada bulup o kareyi boyamasını ister. . x²-3x - 15 = 0 • 1/4 -√3 . x² - 4x - 8=0 6x² + 5x 4 = 0 4x² - x = 0 Bulmacada boyanmadan kalan karelerden bi- rinin içindeki sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) -1 -1 1/14 2 E) -√3 4 C) -- 3

5. x²-x-7=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre x³ + x₂ toplamı kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 6. x² + (m + 4)x + m + 5 = 0 denkleminin farklı gerçek kökleri x₁ ve x₂ dir. -2i+2 1x₁-21 = 1x₂ + 21 eceği değerler çarpımı vendir. Buna göre m²+n2² toplam A) 25 16 B) 25 C) 8 4 10. Kökleri x, ve x₂ olan ikinci de leri ile ilgili aşağıdaki bilgiler asaldır • X₁ ve x, aralarında X₂ ●X₁