İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

KARMA TEST-6 5. Şekilde f(x) = x2 + 6x +p - 3 parabolünün grafi- ği verilmiştir. AY f(x) = x2 + 6x +p - 3 O X A B |AB| = 5 olduğuna göre, p kaçtır? |BO| A)-19 B) -16 C) -13 D) 13 E) 16 Şekilde f(x)Fax+ bx +€ parabolünün grafiği ve- rilmiştir. AY 4 T k

22. ax+ bx + C = 0 ikinci derece denklemi için . a = -b- c'dir. • Köklerinden biri (2, 3) aralığındadır. verilenlere göre, bu denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? bux x² – 3x + 2 B) x2 – 5x + x² – + 4 D) 6x2 – 44x + 38 5x + 4y G -1 - C) 3x² – 16x + 13 - 1972 - 19x2 - 72x + 53

stu 13 lyy 324 Örnek 06 x2 - 18x - 5m + 6 = 0 denkleminin kökleri x1 ve X2'dir. 2x7 - X2 = 9 olduğuna göre, m kaçtır? Örnek 09 x2 + (3m +9)X + 8 = 0 denkle x = x₂² olduğuna göre, m kaçtır? 324 41 1-smtb. 4- 324 +200-21 20m1300 :eis Yoyunlar 18

: TYT / TEMEL MATEMATİK 16. Pinar, ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kendine özgü yöntemle aşağıdaki gibi çözmektedir. x² - 4x - 12 = 0 denklemi için, I. adım : x2 - 4x = 12 II. adım : x (x - 4) = 12 III. adım : x = a + 2 yazdım. (a +2) . (a - 2) = 12 IV. adım : a2 - 4 = 12 V. adım : a2 = 16 ise a = 74 VI. adım : x = 4 + 2 = 6 veya x = -4 + 2 = -2'dir. . . Buna göre, Pınar aynı yöntemi kullanarak x? - 8x + 15 = 0 denklemini çözerse a'nın pozitif değerini kaç olarak bulur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 5

X1 + X2 = 3 X1 X2 = -5 6. x2-3x-5=0 denkleminin kökleri Xy ve X2 dir. Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin kk 1 1 leri dir? X1 X2 XI 9. ve Xth XI. XL (X2) XRU A) 5x2+3x+1=0 C) 5x2+3x-1=0 B) 5x2-3x+1=0 D) 3x2 +5x-1=0 E) 3x2 +5x+4=0

14. is alon B Bir kuş A binası üzerinden yerdeki yemi alarak B binası üzerine A ve B eğrisine göre uçuyor. Eğrinin modellemesi f(x)=x2-8x+25 denklemiyle verilmiştir. A binası ile B binası arası mesafe 12 m olduğuna göre, B binasının boyu kaç metredir? A) 21 B) 22 C) 24 D) 25 E) 64

Aktif Ögrenme Yayınla 25. f(x) = (x - 3)2 + 2 parabolüne, y = 3x - 9 doğrusunun te- get olduğu nokta A ve y = ax + b doğrusunun teget oldu- ğu nokta B'dir. B noktası A noktasının parabolun simetri eksenine gö- re simetriği olup bu iki doğru X-eksenini aynı noktada kestiğine göre, bu doğrular arasında oluşan dar açı- nin sinüsü kaçtır? V10 V10 A) D E) 1 10 5 5 B, C) 16 D) D le

13. ;2 = -1 olmak üzere, 2 Z = a - bi ai-bi² = -2a+2bit 1 ait6=-2 at 2bit1 ait 6 ti 2-22 +2bi Z = -a + bi şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, i-z = 2.2 + 1 eşitliğini sağlayan z karmaşık z) sayısı için Re(2) + Im(2) kaçtır? ait 26itit-6-2 = N 3 A) orla 2 B) 5 C) 5 D) - 5 - 7 3 E)

Türevin Geometrik Yorumu f(x) Test - 36 = 5. f(x) = x2 ( ta- eksenine teğet ise a + b toplamı kaçtır? 10%) = 3x2 + ax + b eğrisi x = 2 apsisli noktasında Ox B) O C) 3 eğrisin eğimi D) 5 E) 8 A-7 A) -10 13tzare U 12+ 2a +b= 2a+b=-12 6X ta 02 ?

A A A 11. a ve b reel sayı olmak üzere, X2 - 1. + ax + b = 0 denkleminin kökleri x, ve x, dir. x, = 4 + i olduğuna göre, x = uti Denklemin diskriminanti negatiftir. II. 7- x2 = 15 16 a _ 8 . b 17 X = 6-1 = ti? ifadelerinden hangileri doğrudur? C) Il ve Il B) Ive 11 A) Yalnızl PUN D) I ve Hi EH, 1 ve UI b=17 a-_-8

5. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, a | b gösterimi a sayısının b sayısına bölümünden elde edilen kalan olarak tanımlanıyor. örnek: 142 | 10 = 2 dir. = Buna göre, = + 0 a 5 = 1 ise a tektir . 1, a 12. + (a + 1) | 2 = 1 dir. H.) 14. b 10 55 16 = 5 koşulunu sağlayan 3 tane iki b basamaklı b sayısı vardır. = değerlerinden hangileri her zaman doğrudur? Al Yalnız ! B) Yalnız II C) I ve II DH II ve III E) I, II ve III

2. Aşağıda doğrusal bir pistin AC bölümü verilmiştir. Havada- ki D noktasında bulunan bir helikopter düşey bir biçimde C noktasına iniş yaptığında AB yolunun 1 km eksiği kadar me- safe inmiştir. Helikopterin inişinin ardından, şekildeki uçak pistin A noktasından hareket etmiş ve B noktasına kadar pistte gittikten sonra B'de kalkışa geçerek sabit bir eğim açı- siyla pistte aldığı kadar yol alarak D noktasına ulaşmıştır. IciL MATEMATIK x-1 A B X-3 C C noktasında helikopterden inenler burada bindikleri bir araçla DC mesafesinin 2 km eksiği kadar giderek B nokta- sina ulaşmışlardır. oto Buna göre, AB mesafesi kaç km'dir? A) 4 – 6 B) 3-to D3 +16 E) 4 + 6 (x-3)² + (-1/2 (BD12 x²6x + 9 +x2–2x+1. 22 6x+10= 10012 2v2_8x+10=vh y2-6410-0 A=64-40 = 24 8-12 bila 27 2 8-216 8 +216 2 4416 2 4-16

e-soru 3. e-soru -Soru e-soru e-soru e-Sur 3. e soru esoru SOT A) 10 sori e-sor soru soru e-soru SOL B) 9 e-soru e-soru y=x2-(m+3)x+2m +1 e sore C) 7 göre, m kaçtır? parabolü y eksenini A(0, 15) noktasında kestiğine extent e Soru e-soru e soru e-soru D) 6 e-soru e-soro e soru SOT soru Esore E) 5 e-soru e-sor FESOR eori e soru e-SOU e sort esor Esra 3 dakika once

Ayşe Hanım evinin kapısının üstüne bir kemer yaptır- mak istiyor. Mimar bu çizimi yaptıktan sonra çizimi koor- dinat düzlemine aktarıyor ve şekildeki gibi tepe noktası T(30,90) olan parabolik bir görüntü ortaya çıkıyor. y T 90 →X O 10 20 30 40 50 60 Ayşe hanım projeyi incelediği zaman şekildeki gibi taralı bölümlerin boyanırsa güzel gözükeceğini düşünüyor. Mimar projede kullanacağı boya miktarını belirlemek için taralı alanları hesaplıyor. Buna göre, mimarın hesaplayacağı taralı alan kaç birimkaredir? A) 900 B) 1200 C) 1400 D) 1550 E) 2300

N DÖNÜŞÜMLERİ 8. Aşağıda başkatsayıları sırası ile -1 ve 1 olan f ve g ikinci dereceden polinom fonksiyonlarının (parabol) grafikleri ve- rilmiştir. AY y = g(x) 4 3 X 0 y = f(x) y = f(x) ve y= g(x) parabollerinin tepe noktalarının apsisle- ri aynıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) g(x) = 7 - f(x) B) g(x) = -f(x) - 1 C) g(x) = 1 - f(x) D) g(x) = -f(x) - 7 E) g(x) = -f(x-7) = TEMATIK

ve b sayılarıdır. Inin toplamı kaç. si a-2 ta-10=0 02+0-12:0 x²+1=36 (atul(a-]) as-4 a=3. 2. x2 - 4x - 1 = 0 denkleminin kökleri, vexdir. Buna göre, xy + x2 ifadesinin değeri aşağıda- kilerden hangisine eşittir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 XtX2=4 X1 X2 = -1 16= a +2m 16-2m x2 + (3a - 2b)X + denkleminin kökleri çarpımı kaça eşittir A) 5 B) 4 a+b= 26- E) 3 bath ib=3 + 4a=b x2 + x + 3 (77) ? *2 +3.77 (152) 37x, +37x2 b=2 x² + (4-120 x2 - 4(3m - 7. u + karekök denkleminin kök Ifade a