İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

a ht) 6 bol 19t11 =26 sabit terim- x2 + ( a + 2)x+ a +3 = 0 x2 + 5x + 3a - 3 = 0 denklemlerinin birer kökü ortak olduğuna göre, 14. K pozitif bir gerçek sa x² -k=0 denkleminin çözüm göre, a + b toplar çtır? a kaçtır? E) 6 A)-4 B) -2 11 A) - 3 B) -3 11 6 D) 3 E) erece yayınları 83

10. a ve b birer gerçek sayıdır. b y= (x2 + 1) + ax x denkleminin gerçek sayılarda çözüm kümesi boş kümedir A) a² - b² <0 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? < B) b2 - 4a > 0 C) b2 - 2ab < 0 D) a-b< 0 E) a2 – 4b < 0

5. Kökleri, mx2+x+k=0 denkleminin köklerinin toplama işlemine göre tersleri olan Ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) mx2+nx+k=0 C) mx2-nx+k=0 B) mx2-nx-k=0 D) kox2-mx+m=0 E) kx2+nx+m=0 s

9. m ve n gerçel sayıları arasında, m + n = 3.m.n + 4 min= m +n + 6 bağıntıları vardır. Buna göre, çözüm kümesi Ç = {m, n} olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem aşağıdakiler- den hangisidir? A) X2 - 11x + 5 = 0 B) x² + 11x - 5=0 C) x² + 11x + 5=0 D) x2 + 6x + 3 = 0 E) x² + 6x +4=0 +

4. 369 X 1 at 36° 36° C B X 1 D ABD - BCA benzer ikizkenar üçgenlerinde uzun kenarın ki- sa kenara oranına altın oran denir. Buna göre, altın oran aşağıdakilerden hangisidir? 2+5 √5-1 V5- -1 4 B) A) 2 2 1 +5 1- √5 D) E) 2 2 x| 1

KARMA TEST-6 5. Şekilde f(x) = x2 + 6x +p - 3 parabolünün grafi- ği verilmiştir. AY f(x) = x2 + 6x +p - 3 O X A B |AB| = 5 olduğuna göre, p kaçtır? |BO| A)-19 B) -16 C) -13 D) 13 E) 16 Şekilde f(x)Fax+ bx +€ parabolünün grafiği ve- rilmiştir. AY 4 T k

: TYT / TEMEL MATEMATİK 16. Pinar, ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kendine özgü yöntemle aşağıdaki gibi çözmektedir. x² - 4x - 12 = 0 denklemi için, I. adım : x2 - 4x = 12 II. adım : x (x - 4) = 12 III. adım : x = a + 2 yazdım. (a +2) . (a - 2) = 12 IV. adım : a2 - 4 = 12 V. adım : a2 = 16 ise a = 74 VI. adım : x = 4 + 2 = 6 veya x = -4 + 2 = -2'dir. . . Buna göre, Pınar aynı yöntemi kullanarak x? - 8x + 15 = 0 denklemini çözerse a'nın pozitif değerini kaç olarak bulur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 5

b -5 11. x2 + (m +n + 2).X + 3m - n + 1 = 0 Ç = {1, 2} ki- 15 denkleminin köklerinin çarpımı ile toplamı aralarında asaldır. 5 Kökler çarpımının, toplamına oranı oldu- 6 ğuna göre, m-n farkı kaçtır? Isil Palme Yayınevi A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ſa-240 denklem çözüm k

3. B Deniz paraşütüyle deniz seviyesindeki A noktasından havalanan Emrah parabol şeklinde bir yol izleyerek deniz seviyesindeki B noktasına inmiştir. A ile B noktaları arasındaki uzaklık 80 m ve Emrah'ın en yükseğe çıktığı noktanın deniz seviyesinden yüksekliği 120 m'dir. Buna göre Emrah A noktasından yatayda 20 metre ilerlediğinde deniz seviyesinden yüksekliği kaç metre olur? C) 100 B) 90 A) 80 E) 120 D) 110 0. y |ywow ly=f(x)

stu 13 lyy 324 Örnek 06 x2 - 18x - 5m + 6 = 0 denkleminin kökleri x1 ve X2'dir. 2x7 - X2 = 9 olduğuna göre, m kaçtır? Örnek 09 x2 + (3m +9)X + 8 = 0 denkle x = x₂² olduğuna göre, m kaçtır? 324 41 1-smtb. 4- 324 +200-21 20m1300 :eis Yoyunlar 18

16. 13. x2 + x - 1 = 0 denkleminin bir kökü a'dır. x2 + 2x - 1 = 0 denkleminin bir kökü b'dir. 2x . X-3 X (x + 1 Buna göre, eşitsizlik toplami a+b a.b a+b- IS A) 2 ifadesinin değeri kaçtır? 3 A) -3 B) -2 2 C) - D)-1 E) - subla et OLA 22_AYT-1207 23

ürr değerleri için 5 ten büyük olduğuna göre e için asağıdakilerden hangimider? A) -- <a<-2 B) -2 <a<1 C) 1<a<3 D) 3 < a < 5 E) 6 <a 12. (1 - m)x2 + 4x + m2 - 4-0 denkleminin biri pozitif, diğeri negatif iki gerçel kökü varsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, 0) 8) (-22) C) (-1,0) U (1.) E) (-2, 0) U (1.) D)-2.1) (2)

22. ax+ bx + C = 0 ikinci derece denklemi için . a = -b- c'dir. • Köklerinden biri (2, 3) aralığındadır. verilenlere göre, bu denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? bux x² – 3x + 2 B) x2 – 5x + x² – + 4 D) 6x2 – 44x + 38 5x + 4y G -1 - C) 3x² – 16x + 13 - 1972 - 19x2 - 72x + 53

11. 9.) a ile b birer tam say olmak üzere, x3 + 2x2 - ax + b = 0 sed 2atb=0 a3+2a²-a²+b u denkleminin çözüm kümesi (-2, a, a-2} 2 biçimindedir. 6 Buna göre, ab ifadesinin değeri kaçtır? E C) 0 B) -1 D) 1 E) 2 -2 a3 atbaa ?

N DÖNÜŞÜMLERİ 8. Aşağıda başkatsayıları sırası ile -1 ve 1 olan f ve g ikinci dereceden polinom fonksiyonlarının (parabol) grafikleri ve- rilmiştir. AY y = g(x) 4 3 X 0 y = f(x) y = f(x) ve y= g(x) parabollerinin tepe noktalarının apsisle- ri aynıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) g(x) = 7 - f(x) B) g(x) = -f(x) - 1 C) g(x) = 1 - f(x) D) g(x) = -f(x) - 7 E) g(x) = -f(x-7) = TEMATIK

Ayşe Hanım evinin kapısının üstüne bir kemer yaptır- mak istiyor. Mimar bu çizimi yaptıktan sonra çizimi koor- dinat düzlemine aktarıyor ve şekildeki gibi tepe noktası T(30,90) olan parabolik bir görüntü ortaya çıkıyor. y T 90 →X O 10 20 30 40 50 60 Ayşe hanım projeyi incelediği zaman şekildeki gibi taralı bölümlerin boyanırsa güzel gözükeceğini düşünüyor. Mimar projede kullanacağı boya miktarını belirlemek için taralı alanları hesaplıyor. Buna göre, mimarın hesaplayacağı taralı alan kaç birimkaredir? A) 900 B) 1200 C) 1400 D) 1550 E) 2300