İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

DENEME - 4 . a ile b birer reel sayı olmak üzere, X2 + ax + b = 0 denkleminin kökleri sina ve cosa'dır. Buna göre, kökleri seca ve coseca olan denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) x2 + bx + a = 0 - 0 A) x² + X 1 + a b D) bx2 + ax + 1 = 0 C) x2-ax-b0 E) x2 - ax + b = 0

D X1 C 3 A X2 B ABCD yamuk, [DC] // [AB] [AD] 1 [DC], [AC] 1 [DB] |AD| = 3 birim, |DC| = Xy birim - - |ABI = X2 ly = X2 birim X2 x-mx + m - 1 = 0 ikinci dereceden denkleminin kökleri xy ve x2 oldu- X1 ğuna göre, ABCD yamuğunun orta taban uzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 10

Orta orta-Zor ÖSYM Kolay-Orta Kolay ikinci DERECEDEN DENKLEMLER ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x, ve x, olduğuna göre, cx + bx + a = 0 denkleminin kökleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? 1 2 2 A) x ² ve x2 (B 1 X2 ve C) ve 1 2 X1 X1 X2 1 E) xyve D) x ve ? E) 2 X2 X2 -A=0

8. Değişken Değiştirme | Mustafa Yağcı Ali: a² +6a - 2 = 0 denkleminin kaç farklı reel kökü vardır? Can: İki, çünkü diskriminanti pozitif! Ali: O halde bu denklemi sağlayan iki farklı a şayısı için a? + 3a - 4 ifadesi de iki farklı değer alabilir, değil mi? Can: Elbette! Ali: Peki, a? +9a + 14 kaç farklı değer alabilir? Can: Tabii ki o da iki! Niye soruyorsun ki bunları? Ali: Söyleyeyim: (a? + 3a - 4)(a +9a +14) çarpımı bu söylediklerine göre 4 farklı değer alır görünüyor. Ben de aynı senin gibi düşünüyorum, ama doğru mu değil mi bilmiyorum. Yukarıdaki diyaloga göre, Ali'nin son konuşma- sinda bahsettiği çarpım kaç farklı değer alabilir? A) 0 B) 1 C)2 D) 3 E) 4

10 ? 33. 2 numara 3 numara 4 numara erk ktir. 4 adet 5 adet 5 adet ya aktir ono Yukarıda 3 farklı numara çocuk bezi ve bu bezlerden kaçar tane olduğu verilmiştir. Bu bezler Gökçe, İlay ve Serhan adlı bebeklere kullanılacaktır. PKOB VIDEO DERS KITABI sira Bebeklere her numara bezden en az birer tane kul- lanılacağına göre, bu üç bebek bezi kaç farklı şekil- de kullanabilir? )2 A) 600 B) 720 C) 840 D) 960 E) 1080

ETEN SORULAR 13. x2 + bx +C =0 denkleminin bir kökü 3, x2-1 mx + 2n = 0 denkleminin bir kökü 2, diğer kökler ise birbirine eşit olduğuna göre; m + b top- laminin değeri kaçtır? A) -1 E) 3 C) 1 B) O D) 2 2 g -|

6. n doğal sayı olmak üzere, A = 9.[10"-1 + 10"-2 + ......... + 10% + 10 + 1] olarak veriliyor. Buna göre, 1. A sayısı n basamaklı en büyük doğal sayıdır. II. A sayısının rakamları toplamı 9n - 18 dir III. A+ 1 sayısı n + 1 basamaklı doğal sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

M-2 +8 878 16. Aşağıda f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiği verilmiştir AY - Lo fa D D=6²-4a6 18. aso Buna göre, * a + b + c>0 b > 0 To so at zat b- - Ww. b2 > 4ac cy- ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? » +x-6 A) Kalnız! B) Yalnız II g) Yalnız III Dye Il E) II ve III x² - X 600 Nwer TI -3 +2 X-2 ya

8 2ll-i 10. ? = -1 olmak üzere 2ix2 + (1 + i)x + a = 0 denkleminin bir kökü z=1-i olduğuna göre diğer kökü kaçtır? A) 1 + i 1+i B) -3ti C) 2 2 -3+3 D) 1-2i E) 2 2 a = 1 21 old Il a (1-ila 2(1-1) Zai=1

1. Dijital saatin görünümü ile ikinci dereceden denklem üre- ten bir yazılım yapılmıştır. 08. 25 saatine göre, Örneğin; T=0 +8. Ç= 2.5 olarak tanımlanmaktadır. x + x ₂ = T X, X = ç olmak üzere, x2 - 8x + 10 = 0 denklemi elde edilmektedir. Bu yazılım ile 14. AB saatine göre başkatsayı- si 1 olan, iki farklı reel köke sahip, ikinci dereceden denk- lem üretilecektir. AP A ve B sıfırdan farklı birer rakam olduğuna göre, AB iki basamaklı sayısının en büyük iki değerinin toplamı kaçtır? A) 85 B) 90 C) 92 D) 112 E) 121 1th x² - Tx+G X-5X -AB G= A.B AR=6 AB=5 25-4(AC) yo 254AB) S. 1 2

Buna go D4 B) 8 96 A) 10 D70 2) YAYINLARI 12. Aşağıda verilen daireler içerisine başkatsayıları 1 olay birbirlerinden farklı ikinci dereceden denklemler yaziliyor . Birer ortak köke sahip olan ikinci dereceden denklemlør ipler ile birbirine bağlanıyor. Örneğin sarı ve mavi çeroberlerde yazan denklemlerin birer kökü ortaktır. Yeşil ve turuncunun ortak kökü yoktur. 3 Xtr (xty (x2) ) Mavi çembere: x2 + 2x - 3 = 0 Turuncu çembere: x2 + 5x + 6 = 0 +) denklemleri yerleştirildiğinde yeşil çemberdeki denklemin kökleri toplamı 8 olduğuna göre, sarı ve yeşil çemberlerde bulunan denklemlerin sabit terimleri toplamı kaç olabilir? A) 2 B) 3 C)4 05 E) 6

- 7. m, A, B sıfırdan farklı reel sayılardır. 2x2 - 7x + m = 0 denkleminin kökleri A ve B'dir. A-+ B-2 toplamı en küçük değerini aldığında 49 16A? + ifadesinin toplamı kaç olur? B2 A) 51 B) 57 C) 65 D) 81 E) 93 (A+B) -2 4 28-2.2(40)-2 49 .2 ° (3) 12 2 ole

x2 + 2x +C =0 denkleminin diskriminantı aynı zamanda bu fig5ik K- denklemin kökler toplamına eşittir. o 236ps Buna göre, c kaçtır? 1 B) 1 2 A) - 2 C) 1 3 D) 2 E) 3 No r secular oer geus M. 003 Or 03 final dergisi 10 3

A AYT / Matematik 11. 9. Bilgi: Karmaşık sayılarda bölme işlemi yapılırken paydanın eşleniği ile genişletme işlemi yapılır. Karmaşık sayılar kümesinde 21 22 •= Z, Z2 1 21 21 22 sit 22 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 2 + i 2+1 2+1> +i -i ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 - 21 B) 4-2i C) -6 -2i D) -6 + 2i E) -4 + 2i (-1)-(4ta-u S. 10. Aşağıda grafikleri verilen f ve g parabolik fonksiyonları x eksenini aynı noktalarda kesmektedir. 6

Bun birin A) 1 3. f(x) = x2 - 4x + 8 parabolü ile y = 3x + 2 doğrusunun kesim noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 5v1 B) 15 C) 10/2 D) 14 E) 13 x² - 4x +8= 3x +2 x² - 7x+6=0 + X=over = 0²7.0160 - (0.6) rs-by "-2 Å2) = 2²-42 +8 20 2 32 PDF 11. Sinif Matematik Plantı Ders Föyü 1241 J(0-2? + (6-412 - 4 + 4 = Fo? Y= 6 f/to h - 4%

2. Bir beyaz eşya satan mağazada bir ürünün satış fi- yatı + satış fiyatı üzerinden %45 özel tüketim vergisi (ÖTV) ve + ÖTV li satış fiyatı üzerinden alınan %18 katma değer vergisi (KDV) olarak hesaplanıyor. Örnek: satış fiyatı 600 TL olan bir bulaşık makinesi- nin %45 ÖTV li fiyatı 600 + 600. %45 = 870 TL dir. ÖTV li satış fiyat 870 TL olan bulaşık makinesinin %18 KDV li fiyatı 870 + 870 % 18 = 1026.6 TL dir. ÖTV ve KDV si eklenerek 1283.25 TL ye satılan bir buzdolabında ÖTV kaldırılmış ve KDV %10 a düşü- rülmüştür. Buna göre buzdolabının yeni fiyatı kaç TL dir? A) 800 B) 825 C) 850 D) 875 E) 900