İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

Dikkat 190 ekseni üzerindeki rabolün x eksenini jerlerini, y eksenini uluruz. f(x) X +(x + 1) = 0 y= ax + bx + c parabolü y ekseni- ni (0, c) noktasında keser. olur. -Bat1 unur. -3a 3. y = x2 - (a + 2)x - 3a + 1 parabolünün x eksenini kestiği noktalardan bi- rinin apsisi 5 olduğuna göre, x eksenini kestiği diğer noktanın apsisi ile y eksenini kestiği nok- tanın ordinatı toplamı kaçtır? A) -6 B)-5 C) -4 D) -3 E)-2 4. AY y = f(x) m 0 1 3x -1

x2 + 4x + 5 = 0 denkleminin gerçek köklerini bulunuz. Özkan Öğretmen yukarıdaki soruyu çözmesi için Zeynep'i tahtaya kaldırmıştır. Zeynep'in soruyu çözme aşamaları ile ilgili, I. Denklemin köklerinin toplamı 4'tür. II. Denkleminin köklerinin çarpımı -5'tir. III. Denklemin diskriminanti negatif bir sayı oldu- ğundan gerçek kökleri yoktur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 11 B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III

f 5. x2 - 14x + m = 0 denkleminin kökleri Xve xq olup bir fida- nin 1. ve 4. aylarda ölçülen boylarını vermektedir. Bu iki uzunluk arasında 5 adet tam sayı bulunmaktadır. Bu beş tam sayıdan en büyük iki tanesinin toplamı kaçtır? A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14

19. 17. Dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü, d doğ- rusu ve ABOC karesi verilmiştir. AY y = f(x) D(a, 3) C B A a D(a, 3) noktası parabol üzerinde olduğuna göre, y = f(x) parabolü aşağıdakilerden hangisidir? A) 2y = x? B) 3y = x C) y = x 2 D) y = 3x? x² E)y= 4

C=0 ereceden 21x2+ (1+i) x 4i-6=0 10. 12 = -1 olmak üzere 2ix2 + (1 + i)x + a = 0 denkleminin bir kökü z=1-i olduğuna göre diğer kökü kaçtır? 1+1 - 3+ A) 1 + i B) C) 2 -3+3i 1-2i D) ) 2 2 2 2=w E) (2-2)2; +4+) fra (m- kincs zi ta tp to 4i-6i2 tahita=0 with tl tltare 2 3-21 zixt iX+1*6-41 zixt ix-s-ui a=-6-ui 21X (1 t) 24.2i (-6-ai) ax" + bx²+ (x²4 date

LAR FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR + paraboli 6. 7(x) = x2 - 2x + e ve g(x) = -x2 + fx + 3 parabolleri (0, 2) noktasına göre simetrik olduğuna göre, e + f toplamı 8. kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E)-2 a göre, 12 M- -2,-4-m 8. 3m-g y = x2 - 6x + m ve y = x2 + 4x - m parabollerinin tepe noktalarını birinntiran doăru parçası x eksenine paralel

12. (3x - 2) = (2x² - 5x + 18)? eşitliğine göre x'in alabileceği birbirinden farklı tam sayı değerleri çarpımı kaçtır? A) -3 B) -2 C) 2 D) 3 E) 6 - (3x-22)² = (2x²5x+18) + ² 9x - 4 2²-5x + 18 2x²_14x+22 2x x

12- Bir matematik öğretmeninin öğrencilerine verdiği ödev aşağıda verilmiştir. "Köklerinin toplamı a, çarpımı b olan ikinci de- receden bir denklem oluşturunuz.” Zeki ile Metin yukarıda verilen ödevi yaptıktan sonda oluşturduklan denklemleri karşılaştırıyor- lar. Zeki denklemi doğru yazarken Metin yanlış- lıkla kökleri toplamı b, çarpımı a olan bir denk- lem yazdığını farkediyor. a*b olmak üzere bu iki arkadaşın yazdıkları denklemlerin bir kökü ortak olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır? A) – 2 B)-1 C) D) 1 E) 2

olduğuna göre m kaçtır? A)-3 B)-2 C) 41 D) 1 E) 2 11. y = x2 - 6x - m + 3 parabolü x eksenini 2 noktada kestiğine göre m nin en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden han- gisidir? A)-6,00) . B) (0,6) C) (-0,6) D) (3,00) E) [6,00) II = IUN

10. Rastgele seçilen bir m rakamı için bolag x2 + 5x + 4 = mx ..9 denkleminin eşit iki kökünün olma olasılığı yüz- de kaçtır? x= x2 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 A) 10 * =*2 x² + 5x-mxal=0 X *? **l- muza x² = u x, = 2 - Com=U 24 2 - 1.10 x = -2 =9 -2-2-le ma - - 9 lorak, I tane

2 Bilgi: Dik Üçgenin alanı dik kenarların çarpımının yarısına eşittir. • (a+b)2 = 22 + 2ab + b2 .la-b)2 = 02 - 2ab + b2 . a 2-b2 = (a + b). (a - b) . a, b ve c +0 olmak üzere ab + bc = b. (o+cl'dir. 2x Şekil 1 Şekil 2 Alanı 24 santimetrekare olan dikdörtgen şeklindeki bir kartondan köşelerinden kenar uzunluğu x cm olan dik Üç- genler ve tam ortasından kenar uzunluğu 2x cm olan kare kesilip çıkartılıyor. Bu bilgilere göre son durumda (Şekil 2) boyalı bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 6.(2+x)2 B) 6.(2-x). (2+x) C) 24 - 5x2 D) 6.(2-x)2

U. 4-4.2.m-a 3 3 2/2 =2 (x(x-3) at Şekildeki grafik -(x-3) -3e- y=(fog)(x)=ax2+bx+c fonksiyonuna aittir. g(x) = x + 1 ise f(2) nedir?_ (x2-3x+x-3) flex) ot x2 - 2x - 3) A) -4 B) -2 C) 0 D) 2 -- 2 E) 4 -3

1 3. Orijinden geçmeyen y= X2+kx+k+3 parabolünün x 2 eksenini kestiği noktaların apsisleri farkının mutlak de- ğeri 6'dır. Buna göre, y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaç- tır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. Deneme AYT/Matematik A KİTAPCIĞI AYT/Matemati WIN 21. (a, b) aralığli a vel 17. sin (arctan x) eşitliğini sağlayan x gerçel sayısı kaçtır? 2 2 13 B 3 2 . a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere, x2 - ax - 6 10 CX +3 eşitsizliğinin işaret tablosu aşağıda verilmiş ve çözüm küme- si taranmıştır. x -3 b ola A) a say (a, b Buna göre C) b) 2.5 5 E) 2.12 3 +0o - A) 30 sha2 33 + orcters a Çözüm Kümesi tona-Rix 7 x Buna göre, içine yazılacak sembol"<" olmalıdır. H. a=-1 ve b = 2'din m. c < O'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnizi B) Yalnız II C) Yalnız III Dy D) I ve II E) Il ve III Buon 22. Aki ka 2 32 ka

8. Fatih, öğretmenin sorduğu bir soruyu aşağıdaki gibi çözerek doğru cevap veriyor. = m (m - n) + (m + n) = 2m (m – n) • (m + n) = m2 - n? İstenen: x2 - 2mx + m -n2 = 0 m + = Buna göre, öğretmenin Fatih'e sorduğu soru aşağıdakilerden hangisidir? A) Kökleri m ve n olan ikinci dereceden denklem nedir? B) Kökleri - m ve- n olan ikinci dereceden denklem nedir? - C) Kökler toplamı m ve kökler çarpımi n olan ikinci dereceden denklem nedir? D) Kökleri m-n ve m + n olan ikinci dereceden denklem nedir? E) Kökleri m + n ve m n olan ikinci dereceden denklem nedir? 7.D 8.D

=2 23 112=22 23 69 214x- 9. 312x + 23)2 – 8 = 0 - U(x + 2021)2 - 10 = 0 24/(x-2023) – 640 2 İkinci derece denklemlerinin diskrimantları sırasıyla 4q, Az ve Az olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalar- g dan bangisi doğrudur? 529 Ata, = A2 = 43 921 A,<A, <42 > 1999:<4 BA B) A,<A><Az DA₂<A, < Az E) 44< Az< A2 3