Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

B
37. ABC dik üçgen, |AB| 1 |AC|
13
P
13
|AB| = 13, |BC| = 17 dir. Şekilde verilen
üçgenin AB kenarı üzerinde rasgele bir P
noktası seçilerek [PC] doğru parçası çiziliyor.
17
Buna göre, |PC| uzunluğunun 11 birimden
daha küçük olma olasılığı kaçtır?
B)
12
3
C) -
4<AC<30
17
D)
MYK
15
13
E)
12
13
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
B 37. ABC dik üçgen, |AB| 1 |AC| 13 P 13 |AB| = 13, |BC| = 17 dir. Şekilde verilen üçgenin AB kenarı üzerinde rasgele bir P noktası seçilerek [PC] doğru parçası çiziliyor. 17 Buna göre, |PC| uzunluğunun 11 birimden daha küçük olma olasılığı kaçtır? B) 12 3 C) - 4<AC<30 17 D) MYK 15 13 E) 12 13
İL SORULAK
3. Aşağıdaki dik koordinat düzlemine ABCD dik-
dörtgeni yerleştirilmiştir.
D
A'
B
D'
|AD| > |AB| olmak üzere,
C noktasının koordinatları x² - 8x + 12 = 0 denk-
leminin kökleridir. Bu dikdörtgen ok yönünde B
köşesi etrafında döndürüldüğünde A'BC'D' dik-
dörtgeni elde edilmektedir.
A) x² - 6x + 10 = 0
C) x²10x + 16 = 0
X
Buna göre, kökleri D' noktasının koordinat-
ları olan ikinci dereceden denklem aşağıdaki-
lerden hangisi olabilir?
E) x²14x
B) x²8x + 14 = 0
D) x² 12x + 18 = 0
+ 20 = 0
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
İL SORULAK 3. Aşağıdaki dik koordinat düzlemine ABCD dik- dörtgeni yerleştirilmiştir. D A' B D' |AD| > |AB| olmak üzere, C noktasının koordinatları x² - 8x + 12 = 0 denk- leminin kökleridir. Bu dikdörtgen ok yönünde B köşesi etrafında döndürüldüğünde A'BC'D' dik- dörtgeni elde edilmektedir. A) x² - 6x + 10 = 0 C) x²10x + 16 = 0 X Buna göre, kökleri D' noktasının koordinat- ları olan ikinci dereceden denklem aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? E) x²14x B) x²8x + 14 = 0 D) x² 12x + 18 = 0 + 20 = 0
C
an sayısı 12'dir.
udur?
11
C) Yalnız Ill
b=0
28
y fox) fonksiyonu için
eşitsizliğinin çözüm komeal (-25) tr
Buna göre,
eşitsizliğini sağlayan kaç farkli x tam sayısı vardır?
A) 6
B) 7 C) 8
D) 9
E) 10
X/=Gx²+bx+c
fox
a(x-1)²+b(x-1)+C
axe-2ax+bx+q=b+c
X(6-2a)
2
FIST
a=b+c = -10
20-6 = 3
2a-b2-3=0
-a-b=0
a#0 a=-b
2a-6-39
a
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
C an sayısı 12'dir. udur? 11 C) Yalnız Ill b=0 28 y fox) fonksiyonu için eşitsizliğinin çözüm komeal (-25) tr Buna göre, eşitsizliğini sağlayan kaç farkli x tam sayısı vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 X/=Gx²+bx+c fox a(x-1)²+b(x-1)+C axe-2ax+bx+q=b+c X(6-2a) 2 FIST a=b+c = -10 20-6 = 3 2a-b2-3=0 -a-b=0 a#0 a=-b 2a-6-39 a
8.
2
√x +3
x−5x-14
12
X
≥0
≤0
2
1-x²
FxF3
(x-7)(x+2)
B) (-1, 1)
D) (7, ∞) U {0}
7
eşitsizlik sisteminin reel sayılar kümesinde çözüm
aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) [0, 7)
>C
E) (7,00)
-TA
C) (-∞, -2)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
8. 2 √x +3 x−5x-14 12 X ≥0 ≤0 2 1-x² FxF3 (x-7)(x+2) B) (-1, 1) D) (7, ∞) U {0} 7 eşitsizlik sisteminin reel sayılar kümesinde çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) [0, 7) >C E) (7,00) -TA C) (-∞, -2)
_ f²(x) −4 < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi (a, b) dir.
Buna göre,
f²(x) + f(x) + 6
f²(x) + f(x)-6
>0
eşitsizliğini sağlayan çözüm aralıklarından biri aşağı-
dakilerden hangisidir?
A) (a,b)
B) (b,∞0)
D) (a + 1, b)
E) R
C) (a, b + 1)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
_ f²(x) −4 < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi (a, b) dir. Buna göre, f²(x) + f(x) + 6 f²(x) + f(x)-6 >0 eşitsizliğini sağlayan çözüm aralıklarından biri aşağı- dakilerden hangisidir? A) (a,b) B) (b,∞0) D) (a + 1, b) E) R C) (a, b + 1)
713
JOO
susa
ENLİ KİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ
IIITSIZLIKLER-III
- fark
1 (X-5)(3-X) 20
eşitsizliğini sağlayan kaç tane x doğal sayısı vardır?
C) 4
D) 3
A) 6
B) 5
+
3
X²x²-1x60
Kinlo
44
5
+
X (x+3)(x-4) (0
Xz-]
X=4
4 +8
4:0
E) 2
0,1,235
-3
1
O
1
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
713 JOO susa ENLİ KİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ IIITSIZLIKLER-III - fark 1 (X-5)(3-X) 20 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x doğal sayısı vardır? C) 4 D) 3 A) 6 B) 5 + 3 X²x²-1x60 Kinlo 44 5 + X (x+3)(x-4) (0 Xz-] X=4 4 +8 4:0 E) 2 0,1,235 -3 1 O 1
Li
4.
7
(x-2)(x+1)
(x-3)
A) [-1, 2]
D) [2,00)
X=-3
≥0
Van Dengi
eşitsizliğinin çözüm aralıklarından biri aşağıdakilerden
hangisidir?
1
X=4
(x+3)²(x-4)
(-81) + (₂007
(2,00)
X#3
B) [-1, 3]
·1
55W55
E) [-1, 3)
X=D
+4
+ 7 + 0 = 1 +
11
SINIF
+
Test
70
C) [2, 3]
(0₁4] => 1+2+3+²
=10
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
Li 4. 7 (x-2)(x+1) (x-3) A) [-1, 2] D) [2,00) X=-3 ≥0 Van Dengi eşitsizliğinin çözüm aralıklarından biri aşağıdakilerden hangisidir? 1 X=4 (x+3)²(x-4) (-81) + (₂007 (2,00) X#3 B) [-1, 3] ·1 55W55 E) [-1, 3) X=D +4 + 7 + 0 = 1 + 11 SINIF + Test 70 C) [2, 3] (0₁4] => 1+2+3+² =10
29.
y = f(x)
M
fonksiyonu veriliyor.
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun [-4, 4] aralığında tanımlı gra-
fiği verilmiştir.
g(x) = f(2 + x) + f(x - 2)
A) (-2, 2)
4
Buna göre, g(x) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
D) (-6, 2]
B) [-2, 6]
X
6100
E) [2,00)
C) [-2, 2]
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
29. y = f(x) M fonksiyonu veriliyor. Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun [-4, 4] aralığında tanımlı gra- fiği verilmiştir. g(x) = f(2 + x) + f(x - 2) A) (-2, 2) 4 Buna göre, g(x) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? D) (-6, 2] B) [-2, 6] X 6100 E) [2,00) C) [-2, 2]
17. a, b, c ve d birbirinden farklı gerçel sayılar ve
a<b ve c < d olmak üzere
x² + mx + n polinomunun kökleri a ve b,
-x² + kx + p polinomunun kökleri c ve d'dir.
x² + mx + n ≤0
-x² + kx + p≥ 0
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi [1, 4] olduğuna
göre, a, b, c ve d arasındaki sıralama
1. a<b<c<d
II. a<c<b<d
III. c<a<d<b
1
> a ve b
D) I ve II
ifadelerinden hangisi olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
c'' ve d
d
ya..
E) II ve III
C) Yalnız III'
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
17. a, b, c ve d birbirinden farklı gerçel sayılar ve a<b ve c < d olmak üzere x² + mx + n polinomunun kökleri a ve b, -x² + kx + p polinomunun kökleri c ve d'dir. x² + mx + n ≤0 -x² + kx + p≥ 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi [1, 4] olduğuna göre, a, b, c ve d arasındaki sıralama 1. a<b<c<d II. a<c<b<d III. c<a<d<b 1 > a ve b D) I ve II ifadelerinden hangisi olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II c'' ve d d ya.. E) II ve III C) Yalnız III'
2.
-2<x²+x≤6
eşitsizliğinin çözüm kümesinin sayı doğrusu
üzerinde gösterimi aşağıdakilerden hangisi-
dir?
A)
B)
C)
-4 -3 -2 -1 0 1 2
E)
-4 -3 -2 -1 0 1
D) +++
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
03
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2
2 3 4
3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 234
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
2. -2<x²+x≤6 eşitsizliğinin çözüm kümesinin sayı doğrusu üzerinde gösterimi aşağıdakilerden hangisi- dir? A) B) C) -4 -3 -2 -1 0 1 2 E) -4 -3 -2 -1 0 1 D) +++ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 03 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 2 3 4 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 234
ERTEM (ertem.com.tr)
4.
1. x² + 4 = 0→Ç.K=Ø
II. x²-3=0→Ç.K = {√3}
III. 3x² - 7x - 6 = 0 → Ç.K=
->>>
2
|--1/3
b
IV. 2x² + 5bx - 3b² = 0 → Ç.K=
= { 12/2₁ - 3b}
V. 3x² + 6x = 0→Ç.K = {2}
Yukarıdaki denklemlerin kaç tanesinin R'de çözüm
kümesi yanlış verilmiştir?
A) 1 B) 2
C) 3
D) 4 E) 5
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
ERTEM (ertem.com.tr) 4. 1. x² + 4 = 0→Ç.K=Ø II. x²-3=0→Ç.K = {√3} III. 3x² - 7x - 6 = 0 → Ç.K= ->>> 2 |--1/3 b IV. 2x² + 5bx - 3b² = 0 → Ç.K= = { 12/2₁ - 3b} V. 3x² + 6x = 0→Ç.K = {2} Yukarıdaki denklemlerin kaç tanesinin R'de çözüm kümesi yanlış verilmiştir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
B
2022-AYT/ Matematik
-3
29. Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafiği verilmiştir.
-2
B
O
kus Verne
34
f(x)=Dsxtafft k₁
X-S
5
A) -4
B)-1.
C) 7
D) 8
(x+^) f(x) - F(x) g(x ) x +J >₁0
Buna göre, (x + 3). (f(x))² ≥ f(x) g(x).(x + 3) eşitsizliğinin
çözüm kümesindeki tam sayıların toplamı kaçtır?
(x+3) f(x) (f(x)-g(x)) > D
X=-1
-3-21 3 S
tik
434
B
atharing
F(x) = g(x)
x=31-L
X
Buna göre, hangi şekil aynı grafiğin bir parçası değil
dir?
E) 9
Srl, sinif t
30. Aşağıdaki şekillerden dördü ikinci dereceden bir y = f(x)
fonksiyonuna ait grafiğin parçalarıdır.
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
d
32. Aşa
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
B 2022-AYT/ Matematik -3 29. Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafiği verilmiştir. -2 B O kus Verne 34 f(x)=Dsxtafft k₁ X-S 5 A) -4 B)-1. C) 7 D) 8 (x+^) f(x) - F(x) g(x ) x +J >₁0 Buna göre, (x + 3). (f(x))² ≥ f(x) g(x).(x + 3) eşitsizliğinin çözüm kümesindeki tam sayıların toplamı kaçtır? (x+3) f(x) (f(x)-g(x)) > D X=-1 -3-21 3 S tik 434 B atharing F(x) = g(x) x=31-L X Buna göre, hangi şekil aynı grafiğin bir parçası değil dir? E) 9 Srl, sinif t 30. Aşağıdaki şekillerden dördü ikinci dereceden bir y = f(x) fonksiyonuna ait grafiğin parçalarıdır. FEN BİLİMLERİ YAYINLARI d 32. Aşa
x² + mx+1
x²+x+1
Deneme 2
<3
√4=6²4ac
1-4.1.
10440
eşitsizliği her x gerçel sayısı için sağlandığına göre
m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı
kaçtır?
A) 9
20
uac co
B) 10
C) 11
x² +mx+11 < 3x²+3x+1
3x²-3x-3 <x²+xX+1 < 3x² + 3x + 3
x²-3x-1 < x²+x+ 1²x² + x(3_n) +2
Lac
2+x(m + 3) +470
D) 15 E) 16
13-18²²-4.1.260
119-6m+n²-82
m²-63+1
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
x² + mx+1 x²+x+1 Deneme 2 <3 √4=6²4ac 1-4.1. 10440 eşitsizliği her x gerçel sayısı için sağlandığına göre m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 9 20 uac co B) 10 C) 11 x² +mx+11 < 3x²+3x+1 3x²-3x-3 <x²+xX+1 < 3x² + 3x + 3 x²-3x-1 < x²+x+ 1²x² + x(3_n) +2 Lac 2+x(m + 3) +470 D) 15 E) 16 13-18²²-4.1.260 119-6m+n²-82 m²-63+1
2. mx² - 2x +
2x + m + 8 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
m+8=3
= 5-4
x, ve x, den sadece biri (-1, 1) aralığında olduğuna
göre, m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin topla-
mi-kaçtır?
D>0
A)-15
D) -7
B)-12
E) -4
C) -10
(4)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
2. mx² - 2x + 2x + m + 8 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. m+8=3 = 5-4 x, ve x, den sadece biri (-1, 1) aralığında olduğuna göre, m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin topla- mi-kaçtır? D>0 A)-15 D) -7 B)-12 E) -4 C) -10 (4)
olduğu
bunlar
linir.
X-1 X+1
x+r
(x-1) (x+1)
(1)(x)
Örnek-15
15
25+96=121
Örnel-16
x=4
xỉ 5x-24.
x²-64
eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
x xanh
kozu (ac)
9-401
-
<0
(
5x²-3x+12 <0
eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
b²-uac
53
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
olduğu bunlar linir. X-1 X+1 x+r (x-1) (x+1) (1)(x) Örnek-15 15 25+96=121 Örnel-16 x=4 xỉ 5x-24. x²-64 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. x xanh kozu (ac) 9-401 - <0 ( 5x²-3x+12 <0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. b²-uac 53
6. Bugünkü yaşları toplamı 40 olan Asya, Banu ve Eren'in
yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
• Eren Banu'nun bugünkü yaşına geldiğinde üçünün
yaşları toplamı 52 olmaktadır.
Asya, Eren'in bugünkü yaşında iken Asya ile Ba-
nu'nun yaşları toplamı Eren'in yaşının 4 katından
2 fazla olmaktadır.
Buna göre, Asya'nın bugünkü yaşı kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 15
E) 16
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
6. Bugünkü yaşları toplamı 40 olan Asya, Banu ve Eren'in yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • Eren Banu'nun bugünkü yaşına geldiğinde üçünün yaşları toplamı 52 olmaktadır. Asya, Eren'in bugünkü yaşında iken Asya ile Ba- nu'nun yaşları toplamı Eren'in yaşının 4 katından 2 fazla olmaktadır. Buna göre, Asya'nın bugünkü yaşı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16