İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

B 37. ABC dik üçgen, |AB| 1 |AC| 13 P 13 |AB| = 13, |BC| = 17 dir. Şekilde verilen üçgenin AB kenarı üzerinde rasgele bir P noktası seçilerek [PC] doğru parçası çiziliyor. 17 Buna göre, |PC| uzunluğunun 11 birimden daha küçük olma olasılığı kaçtır? B) 12 3 C) - 4<AC<30 17 D) MYK 15 13 E) 12 13

İL SORULAK 3. Aşağıdaki dik koordinat düzlemine ABCD dik- dörtgeni yerleştirilmiştir. D A' B D' |AD| > |AB| olmak üzere, C noktasının koordinatları x² - 8x + 12 = 0 denk- leminin kökleridir. Bu dikdörtgen ok yönünde B köşesi etrafında döndürüldüğünde A'BC'D' dik- dörtgeni elde edilmektedir. A) x² - 6x + 10 = 0 C) x²10x + 16 = 0 X Buna göre, kökleri D' noktasının koordinat- ları olan ikinci dereceden denklem aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? E) x²14x B) x²8x + 14 = 0 D) x² 12x + 18 = 0 + 20 = 0

C an sayısı 12'dir. udur? 11 C) Yalnız Ill b=0 28 y fox) fonksiyonu için eşitsizliğinin çözüm komeal (-25) tr Buna göre, eşitsizliğini sağlayan kaç farkli x tam sayısı vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 X/=Gx²+bx+c fox a(x-1)²+b(x-1)+C axe-2ax+bx+q=b+c X(6-2a) 2 FIST a=b+c = -10 20-6 = 3 2a-b2-3=0 -a-b=0 a#0 a=-b 2a-6-39 a

8. 2 √x +3 x−5x-14 12 X ≥0 ≤0 2 1-x² FxF3 (x-7)(x+2) B) (-1, 1) D) (7, ∞) U {0} 7 eşitsizlik sisteminin reel sayılar kümesinde çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) [0, 7) >C E) (7,00) -TA C) (-∞, -2)

_ f²(x) −4 < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi (a, b) dir. Buna göre, f²(x) + f(x) + 6 f²(x) + f(x)-6 >0 eşitsizliğini sağlayan çözüm aralıklarından biri aşağı- dakilerden hangisidir? A) (a,b) B) (b,∞0) D) (a + 1, b) E) R C) (a, b + 1)

713 JOO susa ENLİ KİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ IIITSIZLIKLER-III - fark 1 (X-5)(3-X) 20 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x doğal sayısı vardır? C) 4 D) 3 A) 6 B) 5 + 3 X²x²-1x60 Kinlo 44 5 + X (x+3)(x-4) (0 Xz-] X=4 4 +8 4:0 E) 2 0,1,235 -3 1 O 1

Li 4. 7 (x-2)(x+1) (x-3) A) [-1, 2] D) [2,00) X=-3 ≥0 Van Dengi eşitsizliğinin çözüm aralıklarından biri aşağıdakilerden hangisidir? 1 X=4 (x+3)²(x-4) (-81) + (₂007 (2,00) X#3 B) [-1, 3] ·1 55W55 E) [-1, 3) X=D +4 + 7 + 0 = 1 + 11 SINIF + Test 70 C) [2, 3] (0₁4] => 1+2+3+² =10

29. y = f(x) M fonksiyonu veriliyor. Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun [-4, 4] aralığında tanımlı gra- fiği verilmiştir. g(x) = f(2 + x) + f(x - 2) A) (-2, 2) 4 Buna göre, g(x) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? D) (-6, 2] B) [-2, 6] X 6100 E) [2,00) C) [-2, 2]

17. a, b, c ve d birbirinden farklı gerçel sayılar ve a<b ve c < d olmak üzere x² + mx + n polinomunun kökleri a ve b, -x² + kx + p polinomunun kökleri c ve d'dir. x² + mx + n ≤0 -x² + kx + p≥ 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi [1, 4] olduğuna göre, a, b, c ve d arasındaki sıralama 1. a<b<c<d II. a<c<b<d III. c<a<d<b 1 > a ve b D) I ve II ifadelerinden hangisi olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II c'' ve d d ya.. E) II ve III C) Yalnız III'

2. -2<x²+x≤6 eşitsizliğinin çözüm kümesinin sayı doğrusu üzerinde gösterimi aşağıdakilerden hangisi- dir? A) B) C) -4 -3 -2 -1 0 1 2 E) -4 -3 -2 -1 0 1 D) +++ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 03 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 2 3 4 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 234

ERTEM (ertem.com.tr) 4. 1. x² + 4 = 0→Ç.K=Ø II. x²-3=0→Ç.K = {√3} III. 3x² - 7x - 6 = 0 → Ç.K= ->>> 2 |--1/3 b IV. 2x² + 5bx - 3b² = 0 → Ç.K= = { 12/2₁ - 3b} V. 3x² + 6x = 0→Ç.K = {2} Yukarıdaki denklemlerin kaç tanesinin R'de çözüm kümesi yanlış verilmiştir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

B 2022-AYT/ Matematik -3 29. Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafiği verilmiştir. -2 B O kus Verne 34 f(x)=Dsxtafft k₁ X-S 5 A) -4 B)-1. C) 7 D) 8 (x+^) f(x) - F(x) g(x ) x +J >₁0 Buna göre, (x + 3). (f(x))² ≥ f(x) g(x).(x + 3) eşitsizliğinin çözüm kümesindeki tam sayıların toplamı kaçtır? (x+3) f(x) (f(x)-g(x)) > D X=-1 -3-21 3 S tik 434 B atharing F(x) = g(x) x=31-L X Buna göre, hangi şekil aynı grafiğin bir parçası değil dir? E) 9 Srl, sinif t 30. Aşağıdaki şekillerden dördü ikinci dereceden bir y = f(x) fonksiyonuna ait grafiğin parçalarıdır. FEN BİLİMLERİ YAYINLARI d 32. Aşa

x² + mx+1 x²+x+1 Deneme 2 <3 √4=6²4ac 1-4.1. 10440 eşitsizliği her x gerçel sayısı için sağlandığına göre m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 9 20 uac co B) 10 C) 11 x² +mx+11 < 3x²+3x+1 3x²-3x-3 <x²+xX+1 < 3x² + 3x + 3 x²-3x-1 < x²+x+ 1²x² + x(3_n) +2 Lac 2+x(m + 3) +470 D) 15 E) 16 13-18²²-4.1.260 119-6m+n²-82 m²-63+1

2. mx² - 2x + 2x + m + 8 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. m+8=3 = 5-4 x, ve x, den sadece biri (-1, 1) aralığında olduğuna göre, m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin topla- mi-kaçtır? D>0 A)-15 D) -7 B)-12 E) -4 C) -10 (4)

olduğu bunlar linir. X-1 X+1 x+r (x-1) (x+1) (1)(x) Örnek-15 15 25+96=121 Örnel-16 x=4 xỉ 5x-24. x²-64 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. x xanh kozu (ac) 9-401 - <0 ( 5x²-3x+12 <0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. b²-uac 53

6. Bugünkü yaşları toplamı 40 olan Asya, Banu ve Eren'in yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • Eren Banu'nun bugünkü yaşına geldiğinde üçünün yaşları toplamı 52 olmaktadır. Asya, Eren'in bugünkü yaşında iken Asya ile Ba- nu'nun yaşları toplamı Eren'in yaşının 4 katından 2 fazla olmaktadır. Buna göre, Asya'nın bugünkü yaşı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16