Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Soruları

AYT/Matematik
Dr.
5
5
f(n)
3
x + 3
n=1
olduğuna göre, f(x) in eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
5
5
5
A)
B)
C)
2x² +7x+3
4x + 8
x²+x+10
D)
17.
5
x² + 5x + 6
5
x² +6x+5
204-60
20.
Den
Başk
Yukarıdaki
bakteri say
simgeleşti
x gün son
veren po
P(x)
ile mod
D
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
AYT/Matematik Dr. 5 5 f(n) 3 x + 3 n=1 olduğuna göre, f(x) in eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 5 5 5 A) B) C) 2x² +7x+3 4x + 8 x²+x+10 D) 17. 5 x² + 5x + 6 5 x² +6x+5 204-60 20. Den Başk Yukarıdaki bakteri say simgeleşti x gün son veren po P(x) ile mod D
T 8.
Ay
y = f(x)
-2
-1 0
2
y = f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıdaki şekilde
verilmiştir.
Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisi-
nin çözüm kümesi diğerlerinden daha fazla ele-
mana sahiptir?
A) f(x) + 1 = 0
B) f(x - 1) - 2 = 0
C) f(x + 1)-3 = 0
D) f(x + 2) - 1 = 0
2
1
E) f(x-2) +2=0
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
T 8. Ay y = f(x) -2 -1 0 2 y = f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıdaki şekilde verilmiştir. Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisi- nin çözüm kümesi diğerlerinden daha fazla ele- mana sahiptir? A) f(x) + 1 = 0 B) f(x - 1) - 2 = 0 C) f(x + 1)-3 = 0 D) f(x + 2) - 1 = 0 2 1 E) f(x-2) +2=0
B
AYT DENEME SINAVI 08
B
15. Duygu Öğretmen, matematik dersinde öğrencileriyle
birlikte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve etkinlik
sonunda bir soru sormuştur.
%
y=x² + 3x parabolünü çizelim.
y=x+3 doğrusunu çizelim.
Parabolle doğrunun kesişim
noktalarını bulup sırasıyla A ve
B olarak isimlendirelim.
A ve B'nin orta noktasının
koordinatlarının toplamı kaçtır?
Buna göre, Duygu Öğretmen'in sorduğu sorunun
cevabı kaçtır?
A) -5
B)-2 C) -3
D) 0 E) 1
1-9
-9/4
1
16. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiğiyle
A(2, 3) noktasındaki teğeti gösterilmiştir.
d
2 -10 10
2
17. YU
di
pa
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
B AYT DENEME SINAVI 08 B 15. Duygu Öğretmen, matematik dersinde öğrencileriyle birlikte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve etkinlik sonunda bir soru sormuştur. % y=x² + 3x parabolünü çizelim. y=x+3 doğrusunu çizelim. Parabolle doğrunun kesişim noktalarını bulup sırasıyla A ve B olarak isimlendirelim. A ve B'nin orta noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır? Buna göre, Duygu Öğretmen'in sorduğu sorunun cevabı kaçtır? A) -5 B)-2 C) -3 D) 0 E) 1 1-9 -9/4 1 16. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiğiyle A(2, 3) noktasındaki teğeti gösterilmiştir. d 2 -10 10 2 17. YU di pa
16. Her gün spora giden Sami Bey'in fitness programi
ilk gün sırt bölgesi için 2 set, omuz bölgesi için 2 set
ve göğüs bölgesi için ise 4 setlik bir bölgesel çalışma
şeklindedir.
Daha sonraki günlerdeki çalışma programı ise sırt ve
omuz bölgesi için bir önceki gündeki set sayısının 1'er
set, göğüs bölgesi için ise 2 set fazlası şeklindedir.
Buna göre, x. gün yapılan set sayılarının çarpımı P(x),
toplamı Q(x) polinomları ile ifade edilebiliyorsa, P(2x)
polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden kalan
kaçtır?
A) -2
B)-1
C) 0
D) 1
E) 2
POD
26
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
16. Her gün spora giden Sami Bey'in fitness programi ilk gün sırt bölgesi için 2 set, omuz bölgesi için 2 set ve göğüs bölgesi için ise 4 setlik bir bölgesel çalışma şeklindedir. Daha sonraki günlerdeki çalışma programı ise sırt ve omuz bölgesi için bir önceki gündeki set sayısının 1'er set, göğüs bölgesi için ise 2 set fazlası şeklindedir. Buna göre, x. gün yapılan set sayılarının çarpımı P(x), toplamı Q(x) polinomları ile ifade edilebiliyorsa, P(2x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden kalan kaçtır? A) -2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2 POD 26
8.
Kalp atış sayısI
21
16
12-
10-
Süre (saniye)
4
6
9
12
Yukarıda [0, 12] aralığında bir hastanın saniyeye bağlı ola-
rak kalp atış sayısının aralık aralık doğrusal grafiği verilmiş-
tir.
f(t): "t. saniyede kalp atış sayısı" biçiminde [0, 12] aralığında
f fonksiyonu tanımlanıyor.
Buna göre, f(3) + f(5) + f(8)-f(10) işleminin sonucu kaç-
tır?
A) 27
(B) 26
C) 25
D) 21
E) 20
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
8. Kalp atış sayısI 21 16 12- 10- Süre (saniye) 4 6 9 12 Yukarıda [0, 12] aralığında bir hastanın saniyeye bağlı ola- rak kalp atış sayısının aralık aralık doğrusal grafiği verilmiş- tir. f(t): "t. saniyede kalp atış sayısı" biçiminde [0, 12] aralığında f fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, f(3) + f(5) + f(8)-f(10) işleminin sonucu kaç- tır? A) 27 (B) 26 C) 25 D) 21 E) 20
Matematik
A
5. x, <0 < x₂ olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde
f(x) = (x-x₁)(x-x₂)
biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonunun belirttiği para-
bol, dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi fark-
li A ve B noktalarında kesmektedir.
f(x)
A
B
A ve B noktalarının orijine olan uzaklıkları birbirine eşit
olup, x=- için parabol en küçük değerini almaktadır.
3
Buna göre, f(k) = 1 eşitliğini sağlayan k gerçel sayıla-
rının çarpımı kaçtır?
A)
C) -2
E)-1
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
Matematik A 5. x, <0 < x₂ olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x) = (x-x₁)(x-x₂) biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonunun belirttiği para- bol, dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi fark- li A ve B noktalarında kesmektedir. f(x) A B A ve B noktalarının orijine olan uzaklıkları birbirine eşit olup, x=- için parabol en küçük değerini almaktadır. 3 Buna göre, f(k) = 1 eşitliğini sağlayan k gerçel sayıla- rının çarpımı kaçtır? A) C) -2 E)-1
5.
Bir f fonksiyonunun belirttiği parabol, dik koordinat
düzleminde eksenleri şekildeki gibi farklı A, B ve C
noktalarında kesmektedir.
TA
B
●
A ile B noktalarının koordinatlarının toplamı sıfırdır.
●
A ile C noktalarının koordinatları toplamı - 5'tir.
• f (5) = 11
bilgileri veriliyor.
Buna göre, f (2) değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
E) 8
D) 6
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
5. Bir f fonksiyonunun belirttiği parabol, dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi farklı A, B ve C noktalarında kesmektedir. TA B ● A ile B noktalarının koordinatlarının toplamı sıfırdır. ● A ile C noktalarının koordinatları toplamı - 5'tir. • f (5) = 11 bilgileri veriliyor. Buna göre, f (2) değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 E) 8 D) 6
zupa ziejay chu
A
5.
a ve b karekökleri ardışık doğal sayı olan tam kare sayılardır.
x-a
√a<√x < √b olmak üzere x in yaklaşık değeri √x = √a + formülüyle bulunur.
b-a
10 cm
Kalem kalemtraşın içinde 3 tam döndürdüğünde √5 mm kısalıyor.
Kalem kalemtıraşın içinde 60 tam dönerse kalemin kalan uzunluğu yaklaşık kaç cm olur?
A) 5 cm
B) 5,2 cm
C) 5,6 cm
MATE
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
zupa ziejay chu A 5. a ve b karekökleri ardışık doğal sayı olan tam kare sayılardır. x-a √a<√x < √b olmak üzere x in yaklaşık değeri √x = √a + formülüyle bulunur. b-a 10 cm Kalem kalemtraşın içinde 3 tam döndürdüğünde √5 mm kısalıyor. Kalem kalemtıraşın içinde 60 tam dönerse kalemin kalan uzunluğu yaklaşık kaç cm olur? A) 5 cm B) 5,2 cm C) 5,6 cm MATE
29. Ali Öğretmen tahtaya aşağıdaki bilgileri yazarak bir soru
soruyor.
İkinci dereceden polinom fonksiyon olan y = f(x)
fonksiyonunun grafiği (3, 0) noktasında x-eksenine
teğettir ve y-eksenini (0, 18) noktasında
kesmektedir.
Soru: g(x)=
f(x + 1) - 18
2
fonksiyonunun tepe noktası ve
x-eksenini kestiği noktaların oluşturduğu
üçgenin alanı kaç birimkaredir?
Tahtadaki soruyu g(x) fonksiyonu grafiğinin eksenleri
kestiği noktaların oluşturduğu üçgenin alanı olarak
çözen Ebru'nun bulduğu değer Ali Öğretmen'in
sorusunun cevabından kaç eksiktir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
3
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
29. Ali Öğretmen tahtaya aşağıdaki bilgileri yazarak bir soru soruyor. İkinci dereceden polinom fonksiyon olan y = f(x) fonksiyonunun grafiği (3, 0) noktasında x-eksenine teğettir ve y-eksenini (0, 18) noktasında kesmektedir. Soru: g(x)= f(x + 1) - 18 2 fonksiyonunun tepe noktası ve x-eksenini kestiği noktaların oluşturduğu üçgenin alanı kaç birimkaredir? Tahtadaki soruyu g(x) fonksiyonu grafiğinin eksenleri kestiği noktaların oluşturduğu üçgenin alanı olarak çözen Ebru'nun bulduğu değer Ali Öğretmen'in sorusunun cevabından kaç eksiktir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 3
(X₁-6)
(0,0)
(36,0)
T(16,-12)
B
4.
IBIR
36 m
y=alx~1²+k
y=9(x-181²-12
0=a.18²-12
Engebeli bir pistte kaykay kullanan bir kişi en derin noktası
[AB]'ndan 12 metre aşağıda bulunan şekildeki gibi parabol bi-
çiminde bir zeminden geçecektir. Pistin A ve B noktaları arasın-
La
oblidaki yatay uzaklık 36 metredir.
12=18²
9.0
a
3 10.189
Buna göre, A noktasından kaymaya başlayan bu kişi B nok-
tasına doğru hareket ettiğinde yüksekliğin yarısına geldiği 27
ilk anda yatayda kaç metre yol almış olur?
Be
A) 18-9√2
B) 18-6√2
C) 18 + 6√2
162=(x-18²
D8+9√2
E) 15
-6=1₁(x-18) ² -12
6=1 (-481² ×-18=9/2 +18
√27
27
MATEMATİK
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
(X₁-6) (0,0) (36,0) T(16,-12) B 4. IBIR 36 m y=alx~1²+k y=9(x-181²-12 0=a.18²-12 Engebeli bir pistte kaykay kullanan bir kişi en derin noktası [AB]'ndan 12 metre aşağıda bulunan şekildeki gibi parabol bi- çiminde bir zeminden geçecektir. Pistin A ve B noktaları arasın- La oblidaki yatay uzaklık 36 metredir. 12=18² 9.0 a 3 10.189 Buna göre, A noktasından kaymaya başlayan bu kişi B nok- tasına doğru hareket ettiğinde yüksekliğin yarısına geldiği 27 ilk anda yatayda kaç metre yol almış olur? Be A) 18-9√2 B) 18-6√2 C) 18 + 6√2 162=(x-18² D8+9√2 E) 15 -6=1₁(x-18) ² -12 6=1 (-481² ×-18=9/2 +18 √27 27 MATEMATİK
y = f(x - 2)
-4
-2
2
4
-3
y = f(x-2) fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir.
Buna göre,
f(2) +f¹ (2)
f(0) + f¯-¹(0)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) -2
B) -1
C) 0 D) 1 E) 2
MUBA
YAYINLARI
21.
3
0
2
MUBA YAYINLARI
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
y = f(x - 2) -4 -2 2 4 -3 y = f(x-2) fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir. Buna göre, f(2) +f¹ (2) f(0) + f¯-¹(0) ifadesinin değeri kaçtır? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 MUBA YAYINLARI 21. 3 0 2 MUBA YAYINLARI
20.
u
D) a +12
E) a +11
110
a+22=4
Ayten, Banu ve Mustafa bir işi birlikte 12 günde bitirebili-
yorlar. Ayten ve Banu çalışma hızlarını yarıya düşürürlerse
aynı işi (18 günde bitirebileceklerdir.
Graves
Buna göre, Mustafa bu işi tek başına kaç günde bitire-
bilir?
18 12
36
36
(2) (3)
E) 42
A) 18
B) 20
A
18
M
+
1
C) 24
A
2
36
M
x
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
20. u D) a +12 E) a +11 110 a+22=4 Ayten, Banu ve Mustafa bir işi birlikte 12 günde bitirebili- yorlar. Ayten ve Banu çalışma hızlarını yarıya düşürürlerse aynı işi (18 günde bitirebileceklerdir. Graves Buna göre, Mustafa bu işi tek başına kaç günde bitire- bilir? 18 12 36 36 (2) (3) E) 42 A) 18 B) 20 A 18 M + 1 C) 24 A 2 36 M x
DENEME 2 H
HR
17. Dik koordinat düzleminde (0, 18) açık aralığında tanım-
li y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri şekilde
verilmiştir.
AY
X
6
15
18
IX.
bg
Buna göre, (0, 18) açık aralığında
(f(a) – g(a))·f(a)·g(a) > 0
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı a tam sayısı vardır?
A) 7
BY 8
C) 10
D) 13
E) 15
foor
2020 / MSÜ
A
DK
X
2X
BE
y
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
DENEME 2 H HR 17. Dik koordinat düzleminde (0, 18) açık aralığında tanım- li y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. AY X 6 15 18 IX. bg Buna göre, (0, 18) açık aralığında (f(a) – g(a))·f(a)·g(a) > 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı a tam sayısı vardır? A) 7 BY 8 C) 10 D) 13 E) 15 foor 2020 / MSÜ A DK X 2X BE y
i
L
G
i
S
A
R
M
A
Dördüncü dereceden bir f(x) fonksiyonu için
f(-x) = f(x)
olduğu bilinmektedir.
Bu fonksiyonun grafiğinin, dik koordinat düzleminde x ekse-
nini kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir.
-4
X
Bu fonksiyonun bir kökü çift katlı olduğuna göre,
f(x)
<0 eşitsizliğini sağlayan aralıklardan biri aşağı-
X
dakilerden hangisidir?
C) (-8,-4)
B) (2, 4)
A) (0, 2)
D) (4,00)
E) (-∞, -4)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
i L G i S A R M A Dördüncü dereceden bir f(x) fonksiyonu için f(-x) = f(x) olduğu bilinmektedir. Bu fonksiyonun grafiğinin, dik koordinat düzleminde x ekse- nini kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. -4 X Bu fonksiyonun bir kökü çift katlı olduğuna göre, f(x) <0 eşitsizliğini sağlayan aralıklardan biri aşağı- X dakilerden hangisidir? C) (-8,-4) B) (2, 4) A) (0, 2) D) (4,00) E) (-∞, -4)
PRAK
11.
{(x) = x² - 2x+4 f'(x) = 2x
f(-1)=-4
fonksiyonuna bir A(-1, 1) noktasından teğetler çiziliyor.
Buna göre, teğetlerin değme noktalarının ordinatlarının
toplamı kaçtır?
A) 36
B) 30
C) 26
D) 22
E) 18
u-1
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
PRAK 11. {(x) = x² - 2x+4 f'(x) = 2x f(-1)=-4 fonksiyonuna bir A(-1, 1) noktasından teğetler çiziliyor. Buna göre, teğetlerin değme noktalarının ordinatlarının toplamı kaçtır? A) 36 B) 30 C) 26 D) 22 E) 18 u-1
6.
Aşağıdaki şekilde yüksekliği 6.m ve taban genişliği 8 m
olan parabolik bir tünel verilmiştir. Gidiş-geliş için orta-
dan ikiye ayrılmış bu tünelde araçlar yalnızca kendi
şeritlerinden gitmek zorundadır.
6 m
Ⓒ
FEN BİLİMLERİ YAYINLAR
8 m
2 m
Eni 2 m ve kasasının yerden yüksekliği 1 m olan bir
kamyona yükler, kamyonun kasasıyla hizalı olacak
biçimde yükleniyor.
Kamyonun bu tünelden geçebilmesi için kasasına
yüklenen yüklerin yüksekliği tam sayı olarak en
fazla kaç metre olabilir?
C) 3
D) 4
A) 1 B) 2
E) 5
8
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
6. Aşağıdaki şekilde yüksekliği 6.m ve taban genişliği 8 m olan parabolik bir tünel verilmiştir. Gidiş-geliş için orta- dan ikiye ayrılmış bu tünelde araçlar yalnızca kendi şeritlerinden gitmek zorundadır. 6 m Ⓒ FEN BİLİMLERİ YAYINLAR 8 m 2 m Eni 2 m ve kasasının yerden yüksekliği 1 m olan bir kamyona yükler, kamyonun kasasıyla hizalı olacak biçimde yükleniyor. Kamyonun bu tünelden geçebilmesi için kasasına yüklenen yüklerin yüksekliği tam sayı olarak en fazla kaç metre olabilir? C) 3 D) 4 A) 1 B) 2 E) 5 8