İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Soruları

AYT/Matematik Dr. 5 5 f(n) 3 x + 3 n=1 olduğuna göre, f(x) in eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 5 5 5 A) B) C) 2x² +7x+3 4x + 8 x²+x+10 D) 17. 5 x² + 5x + 6 5 x² +6x+5 204-60 20. Den Başk Yukarıdaki bakteri say simgeleşti x gün son veren po P(x) ile mod D

T 8. Ay y = f(x) -2 -1 0 2 y = f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıdaki şekilde verilmiştir. Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisi- nin çözüm kümesi diğerlerinden daha fazla ele- mana sahiptir? A) f(x) + 1 = 0 B) f(x - 1) - 2 = 0 C) f(x + 1)-3 = 0 D) f(x + 2) - 1 = 0 2 1 E) f(x-2) +2=0

B AYT DENEME SINAVI 08 B 15. Duygu Öğretmen, matematik dersinde öğrencileriyle birlikte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve etkinlik sonunda bir soru sormuştur. % y=x² + 3x parabolünü çizelim. y=x+3 doğrusunu çizelim. Parabolle doğrunun kesişim noktalarını bulup sırasıyla A ve B olarak isimlendirelim. A ve B'nin orta noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır? Buna göre, Duygu Öğretmen'in sorduğu sorunun cevabı kaçtır? A) -5 B)-2 C) -3 D) 0 E) 1 1-9 -9/4 1 16. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiğiyle A(2, 3) noktasındaki teğeti gösterilmiştir. d 2 -10 10 2 17. YU di pa

16. Her gün spora giden Sami Bey'in fitness programi ilk gün sırt bölgesi için 2 set, omuz bölgesi için 2 set ve göğüs bölgesi için ise 4 setlik bir bölgesel çalışma şeklindedir. Daha sonraki günlerdeki çalışma programı ise sırt ve omuz bölgesi için bir önceki gündeki set sayısının 1'er set, göğüs bölgesi için ise 2 set fazlası şeklindedir. Buna göre, x. gün yapılan set sayılarının çarpımı P(x), toplamı Q(x) polinomları ile ifade edilebiliyorsa, P(2x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden kalan kaçtır? A) -2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2 POD 26

8. Kalp atış sayısI 21 16 12- 10- Süre (saniye) 4 6 9 12 Yukarıda [0, 12] aralığında bir hastanın saniyeye bağlı ola- rak kalp atış sayısının aralık aralık doğrusal grafiği verilmiş- tir. f(t): "t. saniyede kalp atış sayısı" biçiminde [0, 12] aralığında f fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, f(3) + f(5) + f(8)-f(10) işleminin sonucu kaç- tır? A) 27 (B) 26 C) 25 D) 21 E) 20

Matematik A 5. x, <0 < x₂ olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x) = (x-x₁)(x-x₂) biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonunun belirttiği para- bol, dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi fark- li A ve B noktalarında kesmektedir. f(x) A B A ve B noktalarının orijine olan uzaklıkları birbirine eşit olup, x=- için parabol en küçük değerini almaktadır. 3 Buna göre, f(k) = 1 eşitliğini sağlayan k gerçel sayıla- rının çarpımı kaçtır? A) C) -2 E)-1

5. Bir f fonksiyonunun belirttiği parabol, dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi farklı A, B ve C noktalarında kesmektedir. TA B ● A ile B noktalarının koordinatlarının toplamı sıfırdır. ● A ile C noktalarının koordinatları toplamı - 5'tir. • f (5) = 11 bilgileri veriliyor. Buna göre, f (2) değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 E) 8 D) 6

zupa ziejay chu A 5. a ve b karekökleri ardışık doğal sayı olan tam kare sayılardır. x-a √a<√x < √b olmak üzere x in yaklaşık değeri √x = √a + formülüyle bulunur. b-a 10 cm Kalem kalemtraşın içinde 3 tam döndürdüğünde √5 mm kısalıyor. Kalem kalemtıraşın içinde 60 tam dönerse kalemin kalan uzunluğu yaklaşık kaç cm olur? A) 5 cm B) 5,2 cm C) 5,6 cm MATE

29. Ali Öğretmen tahtaya aşağıdaki bilgileri yazarak bir soru soruyor. İkinci dereceden polinom fonksiyon olan y = f(x) fonksiyonunun grafiği (3, 0) noktasında x-eksenine teğettir ve y-eksenini (0, 18) noktasında kesmektedir. Soru: g(x)= f(x + 1) - 18 2 fonksiyonunun tepe noktası ve x-eksenini kestiği noktaların oluşturduğu üçgenin alanı kaç birimkaredir? Tahtadaki soruyu g(x) fonksiyonu grafiğinin eksenleri kestiği noktaların oluşturduğu üçgenin alanı olarak çözen Ebru'nun bulduğu değer Ali Öğretmen'in sorusunun cevabından kaç eksiktir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 3

(X₁-6) (0,0) (36,0) T(16,-12) B 4. IBIR 36 m y=alx~1²+k y=9(x-181²-12 0=a.18²-12 Engebeli bir pistte kaykay kullanan bir kişi en derin noktası [AB]'ndan 12 metre aşağıda bulunan şekildeki gibi parabol bi- çiminde bir zeminden geçecektir. Pistin A ve B noktaları arasın- La oblidaki yatay uzaklık 36 metredir. 12=18² 9.0 a 3 10.189 Buna göre, A noktasından kaymaya başlayan bu kişi B nok- tasına doğru hareket ettiğinde yüksekliğin yarısına geldiği 27 ilk anda yatayda kaç metre yol almış olur? Be A) 18-9√2 B) 18-6√2 C) 18 + 6√2 162=(x-18² D8+9√2 E) 15 -6=1₁(x-18) ² -12 6=1 (-481² ×-18=9/2 +18 √27 27 MATEMATİK

y = f(x - 2) -4 -2 2 4 -3 y = f(x-2) fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir. Buna göre, f(2) +f¹ (2) f(0) + f¯-¹(0) ifadesinin değeri kaçtır? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 MUBA YAYINLARI 21. 3 0 2 MUBA YAYINLARI

20. u D) a +12 E) a +11 110 a+22=4 Ayten, Banu ve Mustafa bir işi birlikte 12 günde bitirebili- yorlar. Ayten ve Banu çalışma hızlarını yarıya düşürürlerse aynı işi (18 günde bitirebileceklerdir. Graves Buna göre, Mustafa bu işi tek başına kaç günde bitire- bilir? 18 12 36 36 (2) (3) E) 42 A) 18 B) 20 A 18 M + 1 C) 24 A 2 36 M x

DENEME 2 H HR 17. Dik koordinat düzleminde (0, 18) açık aralığında tanım- li y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. AY X 6 15 18 IX. bg Buna göre, (0, 18) açık aralığında (f(a) – g(a))·f(a)·g(a) > 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı a tam sayısı vardır? A) 7 BY 8 C) 10 D) 13 E) 15 foor 2020 / MSÜ A DK X 2X BE y

i L G i S A R M A Dördüncü dereceden bir f(x) fonksiyonu için f(-x) = f(x) olduğu bilinmektedir. Bu fonksiyonun grafiğinin, dik koordinat düzleminde x ekse- nini kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. -4 X Bu fonksiyonun bir kökü çift katlı olduğuna göre, f(x) <0 eşitsizliğini sağlayan aralıklardan biri aşağı- X dakilerden hangisidir? C) (-8,-4) B) (2, 4) A) (0, 2) D) (4,00) E) (-∞, -4)

PRAK 11. {(x) = x² - 2x+4 f'(x) = 2x f(-1)=-4 fonksiyonuna bir A(-1, 1) noktasından teğetler çiziliyor. Buna göre, teğetlerin değme noktalarının ordinatlarının toplamı kaçtır? A) 36 B) 30 C) 26 D) 22 E) 18 u-1

6. Aşağıdaki şekilde yüksekliği 6.m ve taban genişliği 8 m olan parabolik bir tünel verilmiştir. Gidiş-geliş için orta- dan ikiye ayrılmış bu tünelde araçlar yalnızca kendi şeritlerinden gitmek zorundadır. 6 m Ⓒ FEN BİLİMLERİ YAYINLAR 8 m 2 m Eni 2 m ve kasasının yerden yüksekliği 1 m olan bir kamyona yükler, kamyonun kasasıyla hizalı olacak biçimde yükleniyor. Kamyonun bu tünelden geçebilmesi için kasasına yüklenen yüklerin yüksekliği tam sayı olarak en fazla kaç metre olabilir? C) 3 D) 4 A) 1 B) 2 E) 5 8