Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri Soruları

1. ORMEK
LAANIRA
Abra
Oxbr
Blora
Şekilde verilen O merkezli kürenin yarıçapı x birim olup,
hacmi A br ve yüzey alanı B br2 dir.
Buna göre,
1) A ve B, x'e bağlı birer polinom belirtir.
II) A polinom belirtiyorsa derecesi 3 tür.
III) B polinom belirtiyorsa sabit terimi o dir.
4
I A polinom belirtiyorsa katsayılar toplamı tür.
3
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız!
B) I ve II
C) Il ve IV
E) I, II, III ve IV
D) I, II ve III
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
1. ORMEK LAANIRA Abra Oxbr Blora Şekilde verilen O merkezli kürenin yarıçapı x birim olup, hacmi A br ve yüzey alanı B br2 dir. Buna göre, 1) A ve B, x'e bağlı birer polinom belirtir. II) A polinom belirtiyorsa derecesi 3 tür. III) B polinom belirtiyorsa sabit terimi o dir. 4 I A polinom belirtiyorsa katsayılar toplamı tür. 3 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) Il ve IV E) I, II, III ve IV D) I, II ve III
A
15. Aşağıdaki şekilde görülen özdeş A ve B su depolarında farklı
miktarlarda su bulunmaktadır.
B deposu
A deposu
.
B deposundaki suyun yarısı A deposuna aktarılırsa 60 litre
su taşmaktadır.
A deposundaki suyun yarısı B deposuna aktarılırsa depo-
nun dolması için 36 litre daha su gerekmektedir.
Buna göre, A deposundaki su miktarı B deposundaki su
miktarından kaç litre fazladır?
D) 176
E) 160
A) 192
B) 184
C) 180
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
A 15. Aşağıdaki şekilde görülen özdeş A ve B su depolarında farklı miktarlarda su bulunmaktadır. B deposu A deposu . B deposundaki suyun yarısı A deposuna aktarılırsa 60 litre su taşmaktadır. A deposundaki suyun yarısı B deposuna aktarılırsa depo- nun dolması için 36 litre daha su gerekmektedir. Buna göre, A deposundaki su miktarı B deposundaki su miktarından kaç litre fazladır? D) 176 E) 160 A) 192 B) 184 C) 180
12. Arkadaşının kendisine yolladığı soruyu çözmeye çalışan Ali,
sorunun bu bilgiler ile çözülemeyeceğini arkadaşına söylüyor.
3. Asya
birb
X, ve x, birer rakam olmak üzere,
ax2 - bx + c = 0
denkleminin kökleri x, ve x 'dir.
Buna göre, X4 X2
kaçtır?
Arkadaşı All'ye; "bu denklemin çözüm kümesinin tek elemanlı
olduğunu ve bu elemanın X1, X, ondalıklı sayısı olduğunu
düşünürsen 3a = 5b bağıntısını elde edersin" ipucunu
veriyor.
Buna göre, bu bilgiler ile sorunun doğru cevabı kaç olur?
A) 9 B) 12
C) 18 D) 21
E) 24
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
12. Arkadaşının kendisine yolladığı soruyu çözmeye çalışan Ali, sorunun bu bilgiler ile çözülemeyeceğini arkadaşına söylüyor. 3. Asya birb X, ve x, birer rakam olmak üzere, ax2 - bx + c = 0 denkleminin kökleri x, ve x 'dir. Buna göre, X4 X2 kaçtır? Arkadaşı All'ye; "bu denklemin çözüm kümesinin tek elemanlı olduğunu ve bu elemanın X1, X, ondalıklı sayısı olduğunu düşünürsen 3a = 5b bağıntısını elde edersin" ipucunu veriyor. Buna göre, bu bilgiler ile sorunun doğru cevabı kaç olur? A) 9 B) 12 C) 18 D) 21 E) 24
2.
29. f:[1,9] - B fonksiyonu bire bir, örten ve sürekli bir
fonksiyondur.
f(1) = 2
f(9) = 6
f(x) dx = 30
1
olduğuna göre,
6
jos
(f-'(x) - 2x)dx
2
belirli integralinin değeri kaçtır?
A) -6
B) -8
C) -10
D) -12
E) -14
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
2. 29. f:[1,9] - B fonksiyonu bire bir, örten ve sürekli bir fonksiyondur. f(1) = 2 f(9) = 6 f(x) dx = 30 1 olduğuna göre, 6 jos (f-'(x) - 2x)dx 2 belirli integralinin değeri kaçtır? A) -6 B) -8 C) -10 D) -12 E) -14 Diğer sayfaya geçiniz.
A
A
28. f:[1, 9] - B fonksiyonu bire bir, örten ve süreklik
fonksiyondur.
f(1) = 2
2
DO
f(9) = 6
1
9
9
f(x) dx = 30
rock
72 - 30
olduğuna göre,
|
(2x.de
(f-'(x) - 2x)dx
2
-32
belirli integralinin değeri kaçtır?
2 42
36-4
=32
A)-6
B) -8
C) -10
D) -12
E) -14
48-30
18-32
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
A A 28. f:[1, 9] - B fonksiyonu bire bir, örten ve süreklik fonksiyondur. f(1) = 2 2 DO f(9) = 6 1 9 9 f(x) dx = 30 rock 72 - 30 olduğuna göre, | (2x.de (f-'(x) - 2x)dx 2 -32 belirli integralinin değeri kaçtır? 2 42 36-4 =32 A)-6 B) -8 C) -10 D) -12 E) -14 48-30 18-32
11
1
10. Kökleri toplamı 4 ve kökleri çarpımı
olan ikinci derece-
3
den denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x2 – 12x – 1 = 0 B) x2 - 12x + 1 = 0
D) 3x2 + 12x – 1 = 0
C) x2 - 12x – 1 = 0
E) 3x2 – 12x + 1 = 0
7 (1)
+28=44
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
11 1 10. Kökleri toplamı 4 ve kökleri çarpımı olan ikinci derece- 3 den denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x2 – 12x – 1 = 0 B) x2 - 12x + 1 = 0 D) 3x2 + 12x – 1 = 0 C) x2 - 12x – 1 = 0 E) 3x2 – 12x + 1 = 0 7 (1) +28=44
.2442
7.
x2 - ax + a -1 = 0
X, 4X=9
Xq X2=0-1
denkleminin kökleri Xy ve X, dir.
5
X 1
olduğuna göre, a aşağıdakilerden han-
X
3
(37=X2]
gisi olabilir?
2
E)
C)
D)
B)
A)
3
X, +38=9
X,.3%,
3x²= a-l
4x=a
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
.2442 7. x2 - ax + a -1 = 0 X, 4X=9 Xq X2=0-1 denkleminin kökleri Xy ve X, dir. 5 X 1 olduğuna göre, a aşağıdakilerden han- X 3 (37=X2] gisi olabilir? 2 E) C) D) B) A) 3 X, +38=9 X,.3%, 3x²= a-l 4x=a
SORU
2y - X-20
2y - X+6 > 0
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinin analitik düz-
lemde doğru gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
6
X
-2
-3
B)
1
X
-2
6
-3
4 y
C)
1
X
-2
6
6
D)
17
X
1
-2
E)
2
-6
X
-1
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
SORU 2y - X-20 2y - X+6 > 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinin analitik düz- lemde doğru gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 X -2 -3 B) 1 X -2 6 -3 4 y C) 1 X -2 6 6 D) 17 X 1 -2 E) 2 -6 X -1
8. Bir işi usta tek başına 3 günde, çırak ise 7 günde bitirebil-
mektedir. Usta tek başına 2 gün çalıştıktan sonra çırak yardı-
ma geliyor ve işi birlikte bitiriyorlar.
Buna göre, işin tamamı kaç günde biter?
A) 2,5
B) 2,6
C) 2,7
D) 2,8
E) 2,9
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
8. Bir işi usta tek başına 3 günde, çırak ise 7 günde bitirebil- mektedir. Usta tek başına 2 gün çalıştıktan sonra çırak yardı- ma geliyor ve işi birlikte bitiriyorlar. Buna göre, işin tamamı kaç günde biter? A) 2,5 B) 2,6 C) 2,7 D) 2,8 E) 2,9
4. Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
y
y = g(x)
8
y = f(x)
6
0
8
12
X
Buna göre,
I. g(x) - f(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerleri
toplamı 20'dir.
H. Her x E (0,8) için g(x) - f(x) > O'dır.
III. Her x E (8,12) için (gof)(x) > 6'dır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
L, II ve III
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
4. Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y y = g(x) 8 y = f(x) 6 0 8 12 X Buna göre, I. g(x) - f(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı 20'dir. H. Her x E (0,8) için g(x) - f(x) > O'dır. III. Her x E (8,12) için (gof)(x) > 6'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) I ve III D) II ve III L, II ve III
1. ATIK kelimesi ile 2, 3, 5, 7 rakamları kulla-
nilarak dört basamaklı bir sayı ile eşleştiriliyor.
Eşleştirilen bu sayı ile ilgili;
Son iki basamağı 2 ile tam bölünür.
Son üç basamağı 3 ile tam bölünmektedir.
Sayinin tamamı 4 ile tam bölünmektedir.
2 tane asal çarpanı vardır.
Buna göre, 2573 sayısı hangi kelime ile
eşleşmektedir?
A) KITA BAIK
C) TAKI
D) KATI
E) TIKA
5.
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
1. ATIK kelimesi ile 2, 3, 5, 7 rakamları kulla- nilarak dört basamaklı bir sayı ile eşleştiriliyor. Eşleştirilen bu sayı ile ilgili; Son iki basamağı 2 ile tam bölünür. Son üç basamağı 3 ile tam bölünmektedir. Sayinin tamamı 4 ile tam bölünmektedir. 2 tane asal çarpanı vardır. Buna göre, 2573 sayısı hangi kelime ile eşleşmektedir? A) KITA BAIK C) TAKI D) KATI E) TIKA 5.
-
meyenli der
ACIL MATEMATIS
• Kökleri x,-k ve X, - k olan ikinci dereceden bir bir
meyenli denklemi bulmak için x yerine X+ k yazılır.
ÖRNEK 51.
a ve b birer gerçek sayıdır.
x² + + ax+b=0
denkleminin çözüm kümesi Ç = {-1, 5) tir.
Buna göre,
(x + 2)2 + a + (x + 2) + b = 0
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
9 = 0
98
50. x2 + 8x + 11 =0 51. {-3,3}
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
- meyenli der ACIL MATEMATIS • Kökleri x,-k ve X, - k olan ikinci dereceden bir bir meyenli denklemi bulmak için x yerine X+ k yazılır. ÖRNEK 51. a ve b birer gerçek sayıdır. x² + + ax+b=0 denkleminin çözüm kümesi Ç = {-1, 5) tir. Buna göre, (x + 2)2 + a + (x + 2) + b = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇÖZÜM 9 = 0 98 50. x2 + 8x + 11 =0 51. {-3,3}
CAF
18. Bir atölyede bulunan makinelerin çalışma kapasitesi-
ne bağlı olarak bir koli ürünün hazırlanma süresi ile
ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
O
Makineler %75 kapasite ile çalıştığında bir koli
ürün x saatte üretiliyor.
Makineler %50 kapasite ile çalıştığında bir koli
ürün x + 4 saatte üretiliyor.
9
Buna göre, makineler yüzde yüz kapasite ile çalı-
şirsa bir koli ürün kaç saatte üretilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 9
E) 10
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
CAF 18. Bir atölyede bulunan makinelerin çalışma kapasitesi- ne bağlı olarak bir koli ürünün hazırlanma süresi ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. O Makineler %75 kapasite ile çalıştığında bir koli ürün x saatte üretiliyor. Makineler %50 kapasite ile çalıştığında bir koli ürün x + 4 saatte üretiliyor. 9 Buna göre, makineler yüzde yüz kapasite ile çalı- şirsa bir koli ürün kaç saatte üretilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10
a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
ax?- ax + b = 0
denkleminin kökleri a ve b'dir. (x-a)(x-6)
Buna göre, a - b farkı kaçtır?
A) -
B) -2
C) -3
D) -4
E) -5
2
X, + x2 =
x-bx-axt
-(a+b)x
-(x
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, ax?- ax + b = 0 denkleminin kökleri a ve b'dir. (x-a)(x-6) Buna göre, a - b farkı kaçtır? A) - B) -2 C) -3 D) -4 E) -5 2 X, + x2 = x-bx-axt -(a+b)x -(x
11. Tabanı ve kuvveti birer pozitif tam sayı olan bir üslü sayı
ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
• Kuvveti 1 artinldığında değeri 5 katına çıkmaktadır.
• Tabanı 2 azaltıldığında değeri 98 azalmaktadır.
Buna göre, bu sayının tabanı ile kuvvetinin toplamı
kaçtır?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
1
1
1
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
11. Tabanı ve kuvveti birer pozitif tam sayı olan bir üslü sayı ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. • Kuvveti 1 artinldığında değeri 5 katına çıkmaktadır. • Tabanı 2 azaltıldığında değeri 98 azalmaktadır. Buna göre, bu sayının tabanı ile kuvvetinin toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 1 1 1
18. Bir atölyede bulunan makinelerin çalışma kapasitesi-
ne bağlı olarak bir koli ürünün hazırlanma süresi ile
ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
Makineler %75 kapasite ile çalıştığında bir koli
ürün x saatte üretiliyor.
Makineler %50 kapasite ile çalıştığında bir koli
ürün X + 4 saatte üretiliyor.
72
Buna göre, makineler yüzde yüz kapasite ile çali-
3
şirsa bir koli ürün kaç saatte üretilir?
A 5
B) 6
C) 7
D) 9
E) 10
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
18. Bir atölyede bulunan makinelerin çalışma kapasitesi- ne bağlı olarak bir koli ürünün hazırlanma süresi ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Makineler %75 kapasite ile çalıştığında bir koli ürün x saatte üretiliyor. Makineler %50 kapasite ile çalıştığında bir koli ürün X + 4 saatte üretiliyor. 72 Buna göre, makineler yüzde yüz kapasite ile çali- 3 şirsa bir koli ürün kaç saatte üretilir? A 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10