İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri Soruları

1. ORMEK LAANIRA Abra Oxbr Blora Şekilde verilen O merkezli kürenin yarıçapı x birim olup, hacmi A br ve yüzey alanı B br2 dir. Buna göre, 1) A ve B, x'e bağlı birer polinom belirtir. II) A polinom belirtiyorsa derecesi 3 tür. III) B polinom belirtiyorsa sabit terimi o dir. 4 I A polinom belirtiyorsa katsayılar toplamı tür. 3 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) Il ve IV E) I, II, III ve IV D) I, II ve III

A 15. Aşağıdaki şekilde görülen özdeş A ve B su depolarında farklı miktarlarda su bulunmaktadır. B deposu A deposu . B deposundaki suyun yarısı A deposuna aktarılırsa 60 litre su taşmaktadır. A deposundaki suyun yarısı B deposuna aktarılırsa depo- nun dolması için 36 litre daha su gerekmektedir. Buna göre, A deposundaki su miktarı B deposundaki su miktarından kaç litre fazladır? D) 176 E) 160 A) 192 B) 184 C) 180

12. Arkadaşının kendisine yolladığı soruyu çözmeye çalışan Ali, sorunun bu bilgiler ile çözülemeyeceğini arkadaşına söylüyor. 3. Asya birb X, ve x, birer rakam olmak üzere, ax2 - bx + c = 0 denkleminin kökleri x, ve x 'dir. Buna göre, X4 X2 kaçtır? Arkadaşı All'ye; "bu denklemin çözüm kümesinin tek elemanlı olduğunu ve bu elemanın X1, X, ondalıklı sayısı olduğunu düşünürsen 3a = 5b bağıntısını elde edersin" ipucunu veriyor. Buna göre, bu bilgiler ile sorunun doğru cevabı kaç olur? A) 9 B) 12 C) 18 D) 21 E) 24

2. 29. f:[1,9] - B fonksiyonu bire bir, örten ve sürekli bir fonksiyondur. f(1) = 2 f(9) = 6 f(x) dx = 30 1 olduğuna göre, 6 jos (f-'(x) - 2x)dx 2 belirli integralinin değeri kaçtır? A) -6 B) -8 C) -10 D) -12 E) -14 Diğer sayfaya geçiniz.

A A 28. f:[1, 9] - B fonksiyonu bire bir, örten ve süreklik fonksiyondur. f(1) = 2 2 DO f(9) = 6 1 9 9 f(x) dx = 30 rock 72 - 30 olduğuna göre, | (2x.de (f-'(x) - 2x)dx 2 -32 belirli integralinin değeri kaçtır? 2 42 36-4 =32 A)-6 B) -8 C) -10 D) -12 E) -14 48-30 18-32

11 1 10. Kökleri toplamı 4 ve kökleri çarpımı olan ikinci derece- 3 den denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x2 – 12x – 1 = 0 B) x2 - 12x + 1 = 0 D) 3x2 + 12x – 1 = 0 C) x2 - 12x – 1 = 0 E) 3x2 – 12x + 1 = 0 7 (1) +28=44

.2442 7. x2 - ax + a -1 = 0 X, 4X=9 Xq X2=0-1 denkleminin kökleri Xy ve X, dir. 5 X 1 olduğuna göre, a aşağıdakilerden han- X 3 (37=X2] gisi olabilir? 2 E) C) D) B) A) 3 X, +38=9 X,.3%, 3x²= a-l 4x=a

SORU 2y - X-20 2y - X+6 > 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinin analitik düz- lemde doğru gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 X -2 -3 B) 1 X -2 6 -3 4 y C) 1 X -2 6 6 D) 17 X 1 -2 E) 2 -6 X -1

8. Bir işi usta tek başına 3 günde, çırak ise 7 günde bitirebil- mektedir. Usta tek başına 2 gün çalıştıktan sonra çırak yardı- ma geliyor ve işi birlikte bitiriyorlar. Buna göre, işin tamamı kaç günde biter? A) 2,5 B) 2,6 C) 2,7 D) 2,8 E) 2,9

4. Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y y = g(x) 8 y = f(x) 6 0 8 12 X Buna göre, I. g(x) - f(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı 20'dir. H. Her x E (0,8) için g(x) - f(x) > O'dır. III. Her x E (8,12) için (gof)(x) > 6'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) I ve III D) II ve III L, II ve III

1. ATIK kelimesi ile 2, 3, 5, 7 rakamları kulla- nilarak dört basamaklı bir sayı ile eşleştiriliyor. Eşleştirilen bu sayı ile ilgili; Son iki basamağı 2 ile tam bölünür. Son üç basamağı 3 ile tam bölünmektedir. Sayinin tamamı 4 ile tam bölünmektedir. 2 tane asal çarpanı vardır. Buna göre, 2573 sayısı hangi kelime ile eşleşmektedir? A) KITA BAIK C) TAKI D) KATI E) TIKA 5.

- meyenli der ACIL MATEMATIS • Kökleri x,-k ve X, - k olan ikinci dereceden bir bir meyenli denklemi bulmak için x yerine X+ k yazılır. ÖRNEK 51. a ve b birer gerçek sayıdır. x² + + ax+b=0 denkleminin çözüm kümesi Ç = {-1, 5) tir. Buna göre, (x + 2)2 + a + (x + 2) + b = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇÖZÜM 9 = 0 98 50. x2 + 8x + 11 =0 51. {-3,3}

CAF 18. Bir atölyede bulunan makinelerin çalışma kapasitesi- ne bağlı olarak bir koli ürünün hazırlanma süresi ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. O Makineler %75 kapasite ile çalıştığında bir koli ürün x saatte üretiliyor. Makineler %50 kapasite ile çalıştığında bir koli ürün x + 4 saatte üretiliyor. 9 Buna göre, makineler yüzde yüz kapasite ile çalı- şirsa bir koli ürün kaç saatte üretilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10

a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, ax?- ax + b = 0 denkleminin kökleri a ve b'dir. (x-a)(x-6) Buna göre, a - b farkı kaçtır? A) - B) -2 C) -3 D) -4 E) -5 2 X, + x2 = x-bx-axt -(a+b)x -(x

11. Tabanı ve kuvveti birer pozitif tam sayı olan bir üslü sayı ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. • Kuvveti 1 artinldığında değeri 5 katına çıkmaktadır. • Tabanı 2 azaltıldığında değeri 98 azalmaktadır. Buna göre, bu sayının tabanı ile kuvvetinin toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 1 1 1

18. Bir atölyede bulunan makinelerin çalışma kapasitesi- ne bağlı olarak bir koli ürünün hazırlanma süresi ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Makineler %75 kapasite ile çalıştığında bir koli ürün x saatte üretiliyor. Makineler %50 kapasite ile çalıştığında bir koli ürün X + 4 saatte üretiliyor. 72 Buna göre, makineler yüzde yüz kapasite ile çali- 3 şirsa bir koli ürün kaç saatte üretilir? A 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10