İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları
![Fle
?
07
62-6=252"
(1+3) (ai+b) ai+b
Fd+b₁+321 +3b
60
A) 2+ i
=ai+b
1-√7
12=_1
31. (3+i) z = 7+5 i-2-z eşitliği sağlayan z
karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
SIRADIŞIANALIZ YAYINLARI -
B) 1-i C) 2 + 3i D) 5 E) 6-i
2=al-b
(a+b)i +36-a = 7+ Si-2(ai-b)
= 7+51-221+26
(Sa+h+21
A
m](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226104829010369-1948989.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerFle
?
07
62-6=252"
(1+3) (ai+b) ai+b
Fd+b₁+321 +3b
60
A) 2+ i
=ai+b
1-√7
12=_1
31. (3+i) z = 7+5 i-2-z eşitliği sağlayan z
karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
SIRADIŞIANALIZ YAYINLARI -
B) 1-i C) 2 + 3i D) 5 E) 6-i
2=al-b
(a+b)i +36-a = 7+ Si-2(ai-b)
= 7+51-221+26
(Sa+h+21
A
m
![var-
E) 6
(
Im ve n gerçek sayılar olmak üzere,
x² + (n - m)x-m.n = 0
denklemi veriliyor.
Buna göre, denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) {m, -n}
denki
gisidir?
İkinci Dereceden Denklemler
mhid #uyo8
sbrizsbion 8 nid
18 (o
D) {m-n, n}
(13
B) {n, -m}
B) m = n²
D) m.n Nigel inso
1-24 16
E) {m, n}
sonigibliqsy imeli
128
DA
C) {m + n, n}
A BAL
18A 100-1.0
Shop shugublo
1-8 (0
3-² (](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226133937378588-512922.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlervar-
E) 6
(
Im ve n gerçek sayılar olmak üzere,
x² + (n - m)x-m.n = 0
denklemi veriliyor.
Buna göre, denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) {m, -n}
denki
gisidir?
İkinci Dereceden Denklemler
mhid #uyo8
sbrizsbion 8 nid
18 (o
D) {m-n, n}
(13
B) {n, -m}
B) m = n²
D) m.n Nigel inso
1-24 16
E) {m, n}
sonigibliqsy imeli
128
DA
C) {m + n, n}
A BAL
18A 100-1.0
Shop shugublo
1-8 (0
3-² (
![ç noktası A olan bir yayın bitim
M olsun tanım olarak
M noktasının
ordinati
- M noktasının apsisi
- T noktasının
- T noktasının
ordinati
apsisi
ONAT
Kos en
stropol
tropol Metropola
ropo tropol rol
opgl Metropoetropol tropol
82
Frekli Lisesi (Anadolu)
Stropol Metropol
→
pol metropol metropetropol Netropol
bol Metropoletropol stropo tropol Metropol
of Metropol Metropol
Metro
1000etropol Metropol
Mers
Metropoletropol Metropol Me
ropoletropol Melpol Metropol Metrop
ropol Metropol
trod
LOEDEKTO
TRIG DE
an
marz
pol Metropol Metropol Metropol Metropol Marzo
D) ₁
Metropol
pol Metrop Metropo
Opol Metropol
m/Cha
sin120
I Metropol Mapolropoetropol Metropol
2
+
opot Metropol Metrol Metropol Melpol Matropo
A)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226130124098575-31372.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerç noktası A olan bir yayın bitim
M olsun tanım olarak
M noktasının
ordinati
- M noktasının apsisi
- T noktasının
- T noktasının
ordinati
apsisi
ONAT
Kos en
stropol
tropol Metropola
ropo tropol rol
opgl Metropoetropol tropol
82
Frekli Lisesi (Anadolu)
Stropol Metropol
→
pol metropol metropetropol Netropol
bol Metropoletropol stropo tropol Metropol
of Metropol Metropol
Metro
1000etropol Metropol
Mers
Metropoletropol Metropol Me
ropoletropol Melpol Metropol Metrop
ropol Metropol
trod
LOEDEKTO
TRIG DE
an
marz
pol Metropol Metropol Metropol Metropol Marzo
D) ₁
Metropol
pol Metrop Metropo
Opol Metropol
m/Cha
sin120
I Metropol Mapolropoetropol Metropol
2
+
opot Metropol Metrol Metropol Melpol Matropo
A)
![YAS 1.OTURUM (TYT)
YKS 2.0TURUM AV
16
2
10
TYT 03
25. P(ax + b) polinomunun
1.
Buna göre,
Katsayıları toplamı P(7),
Sabit terimi P(3)'tür.
a.b = 12'dir.
A) Yalnız I
II. P(ax + b) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan
P(11)'dir.
III. x = 0 değeri, P(ax + b) polinomunun sıfırıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
1 x th)
P(7)
Katsayı
Sabit Te (3)
D) I ve III
Kişi sayısı
T.C. KIMLIS NOZ CEP TEL NO
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III
5. Aşağıdaki grafikte, bir iş yerinde çalışan kişilerin
yaşlarının dağılımı gösterilmiştir.
plla
AAA
mas sin chipseo
27. Bir veri grub
sıralandığın
sayıya, çift
o veri grub
Sayılarda
olan farkla
ortancasL
42, 4
polimal
Küçükte
ortanca
Buna g
A) 64
28. Dil
f(x
go](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226122434565110-4428397.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerYAS 1.OTURUM (TYT)
YKS 2.0TURUM AV
16
2
10
TYT 03
25. P(ax + b) polinomunun
1.
Buna göre,
Katsayıları toplamı P(7),
Sabit terimi P(3)'tür.
a.b = 12'dir.
A) Yalnız I
II. P(ax + b) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan
P(11)'dir.
III. x = 0 değeri, P(ax + b) polinomunun sıfırıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
1 x th)
P(7)
Katsayı
Sabit Te (3)
D) I ve III
Kişi sayısı
T.C. KIMLIS NOZ CEP TEL NO
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III
5. Aşağıdaki grafikte, bir iş yerinde çalışan kişilerin
yaşlarının dağılımı gösterilmiştir.
plla
AAA
mas sin chipseo
27. Bir veri grub
sıralandığın
sayıya, çift
o veri grub
Sayılarda
olan farkla
ortancasL
42, 4
polimal
Küçükte
ortanca
Buna g
A) 64
28. Dil
f(x
go
![ah
Loż
BECERİ TEMELLİ
YENİ NESİL SORULAR
4x+3y+5=0
4x+3y+15=0
Şekildeki dikdörtgenler prizması biçimindeki yük vagonu
raylar üzerinde durmaktadır.
Vagonun tekerlekleri denklemleri
4x + 3y + 5 = 0 ve
4x + 3y + 150
doğruları ile ifade edilen raylar üzerindedir.
Vagonun eni raylar arasındaki uzaklığa eşittir.
S
Vagonun boy ve yüksekliğinin çarpımı 2x2 - 8x +45 bi-
rimkare ile ifade edildiğine göre, hacmi en az kaç birim
küptür?
A) 72 B) 74
C) 75 D) 80
115-51
√4²732
10 = 2
2.
lay (A
E) 84](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226114110072750-2787200.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerah
Loż
BECERİ TEMELLİ
YENİ NESİL SORULAR
4x+3y+5=0
4x+3y+15=0
Şekildeki dikdörtgenler prizması biçimindeki yük vagonu
raylar üzerinde durmaktadır.
Vagonun tekerlekleri denklemleri
4x + 3y + 5 = 0 ve
4x + 3y + 150
doğruları ile ifade edilen raylar üzerindedir.
Vagonun eni raylar arasındaki uzaklığa eşittir.
S
Vagonun boy ve yüksekliğinin çarpımı 2x2 - 8x +45 bi-
rimkare ile ifade edildiğine göre, hacmi en az kaç birim
küptür?
A) 72 B) 74
C) 75 D) 80
115-51
√4²732
10 = 2
2.
lay (A
E) 84
![MATİK
ÖRNEK
3
Aşağıdaki denklemlerin çözüm kümesini bulunuz
a) y #0 olmak üzere,
2/ x² + 3x-y + 2y² = 8/ x²-3xy -&
2x² + xy + 4y² = 16
2x
ÇÖZÜM
(x+y) (x+2y) = 8
24
2y
b) x² + 4x
ghost.
+ x
(y+2)
CÖZÜM
+ 6x +13=0
9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226093901552575-5105001.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerMATİK
ÖRNEK
3
Aşağıdaki denklemlerin çözüm kümesini bulunuz
a) y #0 olmak üzere,
2/ x² + 3x-y + 2y² = 8/ x²-3xy -&
2x² + xy + 4y² = 16
2x
ÇÖZÜM
(x+y) (x+2y) = 8
24
2y
b) x² + 4x
ghost.
+ x
(y+2)
CÖZÜM
+ 6x +13=0
9
![enkler
Turuncu
şe-
bilir?
A KİTAPÇIĞI
10. Aşağıda dengede olan sistemde x cisminin kütlesi
4 kg'dir.
m.
3 bing
d
6-3-2-4
32-y
m, ve m₂ kütleli cisimlerin dengede kalabilmesi için
m, d, = m₂ d₂ eşitliğinin sağlanması gerekir.
2 bitim
1 birim
y
da
m₂
CL-6
4. Deneme
4 birim
Buna göre y cisminin kütlesi kaç kilogramdır?
(Cisimlerin bağlı olduğu iplerin ve tahtaların ağırlık
lan önemsizdir.)
4
Dra
E-10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226105455469075-4649766.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerenkler
Turuncu
şe-
bilir?
A KİTAPÇIĞI
10. Aşağıda dengede olan sistemde x cisminin kütlesi
4 kg'dir.
m.
3 bing
d
6-3-2-4
32-y
m, ve m₂ kütleli cisimlerin dengede kalabilmesi için
m, d, = m₂ d₂ eşitliğinin sağlanması gerekir.
2 bitim
1 birim
y
da
m₂
CL-6
4. Deneme
4 birim
Buna göre y cisminin kütlesi kaç kilogramdır?
(Cisimlerin bağlı olduğu iplerin ve tahtaların ağırlık
lan önemsizdir.)
4
Dra
E-10
![ile bölümün-
P(x + 1) po-
lan kaçtır?
E) 5,
5
D) x² + 3x-2
S
x-1=0
x³ =1
Ex³+3x+5
8
x ²³ x ²³+²x-3
·x
x + x²³² +²x-3
P(x)=x²+x-ax³
polinomunun x³-¹2 ile bölümünden kalan 6x²-6
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226095259413669-2947865.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerile bölümün-
P(x + 1) po-
lan kaçtır?
E) 5,
5
D) x² + 3x-2
S
x-1=0
x³ =1
Ex³+3x+5
8
x ²³ x ²³+²x-3
·x
x + x²³² +²x-3
P(x)=x²+x-ax³
polinomunun x³-¹2 ile bölümünden kalan 6x²-6
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
![Pekiştirme
P(2)=-3
(lo)
@(4)+1=
P(x+2)+
Q(X+3)-1
eşitliği veriliyor.
P(2) + 0 = -3
x+1
PYZT
9(4)-1
-3 = 9(4)-10x+1
P(x) polinomunun sabit terimi -3 olduğuna göre,
Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
A) -3
B)-1 CO
D) 2
E) 4
P(2)=-3
-3
(u)-1
21s
(x² + 3)P(x) = 2Q(x + 1) + 5x - 1
x+1
eşitliği veriliyor.
P(x) polinomunun sabit terimi 3 olduğuna göre,
Q(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır?
A) 4
B5
C) 6
D) 7
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226100913676727-5398926.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerPekiştirme
P(2)=-3
(lo)
@(4)+1=
P(x+2)+
Q(X+3)-1
eşitliği veriliyor.
P(2) + 0 = -3
x+1
PYZT
9(4)-1
-3 = 9(4)-10x+1
P(x) polinomunun sabit terimi -3 olduğuna göre,
Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
A) -3
B)-1 CO
D) 2
E) 4
P(2)=-3
-3
(u)-1
21s
(x² + 3)P(x) = 2Q(x + 1) + 5x - 1
x+1
eşitliği veriliyor.
P(x) polinomunun sabit terimi 3 olduğuna göre,
Q(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır?
A) 4
B5
C) 6
D) 7
E) 8
![19. Mehmet Öğretmen, sınıftaki öğrencilere onar soru
sormuştur. Öğrencilerin verdikleri cevaplara göre
puanları şu şekilde değişmektedir:
Başlangıçta her öğrencinin puani O'dir.
• Her öğrencinin verdiği ilk doğru cevap için
puanına sinx eklenirken, ilk yanlış cevap için
puanından cosx çıkarılmaktadır.
●
●
Her öğrencinin verdiği ardışık n adet doğru cevap
için puanına sin"x puan eklenirken, ardışık n adet
yanlış cevap için puanından cos x puan
çıkarılmaktadır.
Örnek:
İlk 5 soruyu doğru, sonraki 3 soruyu yanlış ve son 2
soruyu yine doğru cevaplayan bir öğrencinin puanı
(sin5x - cos³x + sin²x) şeklindedir.
Efe bu yarışmada,
• ilk 4 soruyu doğru
• sonraki 4 soruyu yanlış
son 2 soruyu doğru
cevaplamıştır.
Buna göre, Efe'nin puanı aşağıdakilerden hangisine
daima eşittir?
A) 3sin²x - 1
DENEME-2
B) 3cos²x - 1
D) 1-3cos²x
C) 1-3sin²x
E) sin²x - cos²x
21.
VİP Yayınları
17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226080046588267-5183509.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler19. Mehmet Öğretmen, sınıftaki öğrencilere onar soru
sormuştur. Öğrencilerin verdikleri cevaplara göre
puanları şu şekilde değişmektedir:
Başlangıçta her öğrencinin puani O'dir.
• Her öğrencinin verdiği ilk doğru cevap için
puanına sinx eklenirken, ilk yanlış cevap için
puanından cosx çıkarılmaktadır.
●
●
Her öğrencinin verdiği ardışık n adet doğru cevap
için puanına sin"x puan eklenirken, ardışık n adet
yanlış cevap için puanından cos x puan
çıkarılmaktadır.
Örnek:
İlk 5 soruyu doğru, sonraki 3 soruyu yanlış ve son 2
soruyu yine doğru cevaplayan bir öğrencinin puanı
(sin5x - cos³x + sin²x) şeklindedir.
Efe bu yarışmada,
• ilk 4 soruyu doğru
• sonraki 4 soruyu yanlış
son 2 soruyu doğru
cevaplamıştır.
Buna göre, Efe'nin puanı aşağıdakilerden hangisine
daima eşittir?
A) 3sin²x - 1
DENEME-2
B) 3cos²x - 1
D) 1-3cos²x
C) 1-3sin²x
E) sin²x - cos²x
21.
VİP Yayınları
17
![x=5
Şekildeki parabolünden
mi
f(x)=-x²-3x+m-3
IABI=5 birim
m değeri kaçtır?
D) 7
E) 8
3.
1
O
TU
A) f(x) = tanx
C) f(x) = cos(x + 2)
4
EN
3π
4
Yukarıdaki [0, ) aralığındaki grafiği verilen fonksiyon
aşağıdakilerden hangisidir?
E) f(x) = sin(2x +
Fo
B) f(x) = sin(x - π)
D) f(x) = cos(2x - 2)
37)
3π
-)
2
Ana
A(-7
[AB]
IAEI
IBDI
olara
Buna
rimd
A) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226084811976327-3631387.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerx=5
Şekildeki parabolünden
mi
f(x)=-x²-3x+m-3
IABI=5 birim
m değeri kaçtır?
D) 7
E) 8
3.
1
O
TU
A) f(x) = tanx
C) f(x) = cos(x + 2)
4
EN
3π
4
Yukarıdaki [0, ) aralığındaki grafiği verilen fonksiyon
aşağıdakilerden hangisidir?
E) f(x) = sin(2x +
Fo
B) f(x) = sin(x - π)
D) f(x) = cos(2x - 2)
37)
3π
-)
2
Ana
A(-7
[AB]
IAEI
IBDI
olara
Buna
rimd
A) 3
![Kerem karşılıklı yüzeyleri aynı renk olan yukarıdaki
küpü havaya atıyor.
Kerem'in attığı küpün üst yüzeyine mavi renk
gelirse oyunu kazanacağına göre oyunu kazanma
olasılığı kaçtır?
1
A)
3
B)
1
2
1
6
D) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226081435239876-2096833.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerKerem karşılıklı yüzeyleri aynı renk olan yukarıdaki
küpü havaya atıyor.
Kerem'in attığı küpün üst yüzeyine mavi renk
gelirse oyunu kazanacağına göre oyunu kazanma
olasılığı kaçtır?
1
A)
3
B)
1
2
1
6
D) 1
![4.
18
So
60
17
y
X
Yukarıdaki gibi karşılıklı yüzeyleri aynı renk olan tahta
bloklar ile aşağıdaki Şekil 1 ve Şekil 2 oluşturuluyor.
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 1'in yerden yüksekliği 7 cm ile 11 cm arasında,
Şekil 2'nin yerden yüksekliği 4,25 cm ile 6,5 cm
arasındadır.
Buna göre, x'nin en geniş aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 1 < x < 2 B) 1,25 < x < 2,5
D) 1,5 < x < 2,6
C) 1,4 < x < 2,4
E) 1,8 < x < 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225173806971020-1341958.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler4.
18
So
60
17
y
X
Yukarıdaki gibi karşılıklı yüzeyleri aynı renk olan tahta
bloklar ile aşağıdaki Şekil 1 ve Şekil 2 oluşturuluyor.
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 1'in yerden yüksekliği 7 cm ile 11 cm arasında,
Şekil 2'nin yerden yüksekliği 4,25 cm ile 6,5 cm
arasındadır.
Buna göre, x'nin en geniş aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 1 < x < 2 B) 1,25 < x < 2,5
D) 1,5 < x < 2,6
C) 1,4 < x < 2,4
E) 1,8 < x < 3
![Örnek. 45
1
1
1+sinx 1 - sinx
kleminin [0°, 360°
n küçüğünün fark
.
B) 220
- sixx
57
2
sin4x =
x =
4x=
60+245
A) 15
Çözüm
15+ kn
120 +21
Botka
Örnek. 41
√√2
sin61x
2
denkleminin [0°, 360°] aralığında kaç farklı kökü vardır?
C) 60
2
B) 30
183540
D) 61
E) 122
Buntar 40
Bu düşünceden hareketle, k«Z olmak üzere
cosx=cosu = cos(-a) ise,
x₁ = a + 2km
X₂=a+2km
cosx = 1
COSX = 1 =
KEZ
Örnek 43
.
x = 2km
x = π + 2k
A
= √3
11
cos (x-1
X-13
X-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226063109437336-4424848.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerÖrnek. 45
1
1
1+sinx 1 - sinx
kleminin [0°, 360°
n küçüğünün fark
.
B) 220
- sixx
57
2
sin4x =
x =
4x=
60+245
A) 15
Çözüm
15+ kn
120 +21
Botka
Örnek. 41
√√2
sin61x
2
denkleminin [0°, 360°] aralığında kaç farklı kökü vardır?
C) 60
2
B) 30
183540
D) 61
E) 122
Buntar 40
Bu düşünceden hareketle, k«Z olmak üzere
cosx=cosu = cos(-a) ise,
x₁ = a + 2km
X₂=a+2km
cosx = 1
COSX = 1 =
KEZ
Örnek 43
.
x = 2km
x = π + 2k
A
= √3
11
cos (x-1
X-13
X-
![12.
y=f(x)
-3
-1
Buna göre,
-3
3
A) 1 B) O
2
02
X
f(f(2)) - (fof)(-1)
f¹(-3) - f¹ (2)
C) 1
Yandaki şekilde R den R
ye bire bir ve örten, y = f(x)
fonksiyonunun grafiği ve-
rilmiştir.
ifadesinin değeri kaçtır?
D) 2 E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226055950722293-3675066.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler12.
y=f(x)
-3
-1
Buna göre,
-3
3
A) 1 B) O
2
02
X
f(f(2)) - (fof)(-1)
f¹(-3) - f¹ (2)
C) 1
Yandaki şekilde R den R
ye bire bir ve örten, y = f(x)
fonksiyonunun grafiği ve-
rilmiştir.
ifadesinin değeri kaçtır?
D) 2 E) 3
![1. Dik koordinat düzleminde, tanum kümeleri gerçel sayt-
lardan oluşan 1 ve g fonksiyonlannin grafikleri şekilde
Buna göre,
AY
01
y = f(x)
3
6
X
y = g(x)
f(x)-g(x) ≥ 0
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayı vardır?
A) 9
B) 8
C) 6
D) 5
E) 4
3.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225201628369530-1449189.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler1. Dik koordinat düzleminde, tanum kümeleri gerçel sayt-
lardan oluşan 1 ve g fonksiyonlannin grafikleri şekilde
Buna göre,
AY
01
y = f(x)
3
6
X
y = g(x)
f(x)-g(x) ≥ 0
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayı vardır?
A) 9
B) 8
C) 6
D) 5
E) 4
3.