İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları
![9. İkinci dereceden denklemler konusu işlenirken
öğretmeni İsmail'e kökleri tam sayı olan ikinci
dereceden denklem örneği vermesini istiyor.
a, b ve c tam sayı olmak üzere,
Ali,
1. ax² + 2x-8=0
II. 2x2-x+b=0
III. 3x2 + cx-8=0
örneklerinden hangilerini söylerse, doğru örnek
vermiş olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
C) Yalnız III
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224124348311960-2477851.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler9. İkinci dereceden denklemler konusu işlenirken
öğretmeni İsmail'e kökleri tam sayı olan ikinci
dereceden denklem örneği vermesini istiyor.
a, b ve c tam sayı olmak üzere,
Ali,
1. ax² + 2x-8=0
II. 2x2-x+b=0
III. 3x2 + cx-8=0
örneklerinden hangilerini söylerse, doğru örnek
vermiş olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
C) Yalnız III
E) II ve III
![Izını
3
0₁
m
TEST 2
Uzay mekiği dünyadan aya doğru doğrusal bir yol izleyerek
yolculuğa başlıyor. Uzay mekiği dünya atmosferinden çıktığı
anda hızı 2000 km/sa tir.
Bu uzay mekiği aya olan yolculuğunda 4 günde kaç km yol
alacaktır?
A) 180000
D) 192000
B) 184000
C) 188000
E) 196000
2000
y
4555](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224110920041376-4657656.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerIzını
3
0₁
m
TEST 2
Uzay mekiği dünyadan aya doğru doğrusal bir yol izleyerek
yolculuğa başlıyor. Uzay mekiği dünya atmosferinden çıktığı
anda hızı 2000 km/sa tir.
Bu uzay mekiği aya olan yolculuğunda 4 günde kaç km yol
alacaktır?
A) 180000
D) 192000
B) 184000
C) 188000
E) 196000
2000
y
4555
![PROBLEMLERİ
- 2
4.
Bir babanın yaşı, yaşları birbirinden farklı ve tam
sayı olan iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katına
eşittir. 13 yıl sonra çocuklarının yaşları toplamı ba-
banın bugünkü yaşına eşit olacaktır.
Buna göre büyük çocuğun yaşı bugün en az
kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7 D) 8 E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224115943441765-2756768.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerPROBLEMLERİ
- 2
4.
Bir babanın yaşı, yaşları birbirinden farklı ve tam
sayı olan iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katına
eşittir. 13 yıl sonra çocuklarının yaşları toplamı ba-
banın bugünkü yaşına eşit olacaktır.
Buna göre büyük çocuğun yaşı bugün en az
kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7 D) 8 E) 9
![40
B
9.
2x² + y²
xy
A) 14
2
olduğuna göre,
B) 16
*12
xity
2
4
yy
229
+yª
2. X
x²y²
2
C) 18
xy
2
DIVINIAVA
2 - Xaxy
I
2
ifadesinin değeri kaçtır?
D) 20
E) 24
4
9
x3
x
tyz
INICIO
2x32
149² + x²sy²% -16
2
x ty
+y
Isewe
xyz +
11. Em
de
bi
d
+ 2xy=16
a
32
nitliğini sağlayan a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224104426982855-4723767.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler40
B
9.
2x² + y²
xy
A) 14
2
olduğuna göre,
B) 16
*12
xity
2
4
yy
229
+yª
2. X
x²y²
2
C) 18
xy
2
DIVINIAVA
2 - Xaxy
I
2
ifadesinin değeri kaçtır?
D) 20
E) 24
4
9
x3
x
tyz
INICIO
2x32
149² + x²sy²% -16
2
x ty
+y
Isewe
xyz +
11. Em
de
bi
d
+ 2xy=16
a
32
nitliğini sağlayan a
![SONRA
202
TIK SORUSU
Bun
x=3.
x=2d
bokler
BKS 5
vak 1
-3/
X=0
-3
3
#
+1+
735
f(x) = log3(x² +(m - 1)x + 4)
fonksiyonu her x gerçel sayısı için tanımlı olduğuna
göre, m nin en geniş değer aralığını bulunuz.
x²m+)x+4>0
33+1✓
3>0✓
juruludS) Jean
le olatorok
the
x² - 9x
X-2
Çözüm
I
m
-
+
I
(m-1)²-4-1-4 <0
m² -2m-15 <0
-5
+3
İkisi için de ortak taranan yer (3, ∞) aralığıdır.
Tanım Kümesi: (3, 0)
m
x² + (m-1) x +4>0
her x gerçel sayısı için sağlandığına göre denklemin dis-
kriminantı sıfırdan küçük olmalıdır.
A <0
- $+
(m-5)(m+3) +
+
4
mE (-3, 5) elde edilir.
+
(m-5)-(m+3) < 0
m₁ =
= 5 ve m₂ = -3 için işaret tablosunu çizilirse
-3
-
>0
>O isteritor
5
Amr
+
1004-X1
9 Tikky 0.7
tanım kün
#1 olmalı
ya](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224081226058732-1297885.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerSONRA
202
TIK SORUSU
Bun
x=3.
x=2d
bokler
BKS 5
vak 1
-3/
X=0
-3
3
#
+1+
735
f(x) = log3(x² +(m - 1)x + 4)
fonksiyonu her x gerçel sayısı için tanımlı olduğuna
göre, m nin en geniş değer aralığını bulunuz.
x²m+)x+4>0
33+1✓
3>0✓
juruludS) Jean
le olatorok
the
x² - 9x
X-2
Çözüm
I
m
-
+
I
(m-1)²-4-1-4 <0
m² -2m-15 <0
-5
+3
İkisi için de ortak taranan yer (3, ∞) aralığıdır.
Tanım Kümesi: (3, 0)
m
x² + (m-1) x +4>0
her x gerçel sayısı için sağlandığına göre denklemin dis-
kriminantı sıfırdan küçük olmalıdır.
A <0
- $+
(m-5)(m+3) +
+
4
mE (-3, 5) elde edilir.
+
(m-5)-(m+3) < 0
m₁ =
= 5 ve m₂ = -3 için işaret tablosunu çizilirse
-3
-
>0
>O isteritor
5
Amr
+
1004-X1
9 Tikky 0.7
tanım kün
#1 olmalı
ya
![TEST
2
A) 20
HYP
Binom Açılımı
1. (a + b)6 ifadesi a nin azalan kuvvetlerine göre açıldığında ilk iki
terimi aşağıdaki gibidir.
(a + b)6 = e6x - 6e4x + ...
Buna göre, bu açılımın baştan 4. terimi aşağıdakilerden
hangisidir?
D) - 20e-*
B) 20ex
E) - 20
C) - 20ex
4.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223234535080683-4902125.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerTEST
2
A) 20
HYP
Binom Açılımı
1. (a + b)6 ifadesi a nin azalan kuvvetlerine göre açıldığında ilk iki
terimi aşağıdaki gibidir.
(a + b)6 = e6x - 6e4x + ...
Buna göre, bu açılımın baştan 4. terimi aşağıdakilerden
hangisidir?
D) - 20e-*
B) 20ex
E) - 20
C) - 20ex
4.
![3
oplamı
ger
0
-5-4-3-2-1
SORU 45
x ve y gerçel sayıları için
|x| = y + 1
|x - y = y + 5
012345
eşitlikleri sağlanıyer
Buna göre, Ix² - y2| ifadesinin değeri kaçtır?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
J+1=y=Y+5
1 = y +5
E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223204548833552-1674504.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler3
oplamı
ger
0
-5-4-3-2-1
SORU 45
x ve y gerçel sayıları için
|x| = y + 1
|x - y = y + 5
012345
eşitlikleri sağlanıyer
Buna göre, Ix² - y2| ifadesinin değeri kaçtır?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
J+1=y=Y+5
1 = y +5
E) 15
![X
usu
4.
1)
2
6+41=19-b
-10
8
PARABOL Y
f(x) = x² + 8x + 6
parabolü üzerinde bulunan ve apsisi ordinatına eşit olan
noktalar A ve B dir.
32
Buna göre, AB kaç birimdir? Top 16+6
A) 3 B) 3√2 C) 4
D) 4√2 E) 5√2
wo
ha
X+
2
64-20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223191816635541-4839923.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerX
usu
4.
1)
2
6+41=19-b
-10
8
PARABOL Y
f(x) = x² + 8x + 6
parabolü üzerinde bulunan ve apsisi ordinatına eşit olan
noktalar A ve B dir.
32
Buna göre, AB kaç birimdir? Top 16+6
A) 3 B) 3√2 C) 4
D) 4√2 E) 5√2
wo
ha
X+
2
64-20
![Raunt
12√2
8.
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
11.12
Ezgi masasındaki saati ve dakikayı gösteren dijital
saatte gördüğü rakamlardan sıfırdan farklı olanları
çarparak defterine yazıyor. Bu işleme 09.12'de baş-
layan Ezgi, defterine ilk olarak 18 sayısını yazıyor
ve iki saat boyunca bu işlemi yapıyor.
9.3
C) I ve II
E) II ve III
Buna göre, Ezgi iki saat sonunda defterine kaç
kez 27 yazmıştır?
A) 4
B) 5
1
C) 6
27
D) 7
E) 8
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223182252055383-2009337.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerRaunt
12√2
8.
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
11.12
Ezgi masasındaki saati ve dakikayı gösteren dijital
saatte gördüğü rakamlardan sıfırdan farklı olanları
çarparak defterine yazıyor. Bu işleme 09.12'de baş-
layan Ezgi, defterine ilk olarak 18 sayısını yazıyor
ve iki saat boyunca bu işlemi yapıyor.
9.3
C) I ve II
E) II ve III
Buna göre, Ezgi iki saat sonunda defterine kaç
kez 27 yazmıştır?
A) 4
B) 5
1
C) 6
27
D) 7
E) 8
Diğer sayfaya geçiniz.
![12.
(c)(a+h)
11.
9
a-b=7
b(btc
a-c=10
(a - b)(a-c)
7
13
b (c+b)
olduğuna göre, az ab + bo-ac ifadesinin değeri kaçtır?
B) 42
C) 65
D) ,70
E) 91
oper
19 (a - b)
-blc+b²
olduğuna göre, b-a farkı kaçtır?
A)-1
B) 1
C) 3
-5)
-C)
6mn - 15n+ 4m - 10 = (2m + a) (b +3n)
D) 5 E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223181638330144-5351631.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler12.
(c)(a+h)
11.
9
a-b=7
b(btc
a-c=10
(a - b)(a-c)
7
13
b (c+b)
olduğuna göre, az ab + bo-ac ifadesinin değeri kaçtır?
B) 42
C) 65
D) ,70
E) 91
oper
19 (a - b)
-blc+b²
olduğuna göre, b-a farkı kaçtır?
A)-1
B) 1
C) 3
-5)
-C)
6mn - 15n+ 4m - 10 = (2m + a) (b +3n)
D) 5 E) 7
![u-
5
5.
xy + 3x = 4y + 1
Y=xyz
koşulunu sağlayan y = f(x) fonksiyonu 3 br sola ve 2 br
aşağı ötelenirse oluşacak fonksiyon aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
5x+6
1-X
3x + 1
D) -
4-X
xy-Gy=1-3x
3x + 8
B) -
1-X
5x + 1
1-x
4
E) -
3x - 1
4-x
C).
X (X+3)-2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223175545814440-2390801.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemleru-
5
5.
xy + 3x = 4y + 1
Y=xyz
koşulunu sağlayan y = f(x) fonksiyonu 3 br sola ve 2 br
aşağı ötelenirse oluşacak fonksiyon aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
5x+6
1-X
3x + 1
D) -
4-X
xy-Gy=1-3x
3x + 8
B) -
1-X
5x + 1
1-x
4
E) -
3x - 1
4-x
C).
X (X+3)-2
![A)
B)
C)
D)
E)
K noktasının solundadır.
N noktasının sağındadır.
L ve M noktalarının orta noktasıdır.
K ve L noktalarının orta noktasıdır.
M ve N noktaları arasında olup M noktasına daha
yakındır.
ac
9. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere,
ab + b + c
QB k
ifadesi bir tek sayıya eşittir.
Buna göre,
1.
a+b-c
II. a b c
III. a b + c
ifadelerinden hangileri daima tek sayıya eşittir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
Abzbis
yeter
E) I, II ve III
A.
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223172948495247-3957306.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerA)
B)
C)
D)
E)
K noktasının solundadır.
N noktasının sağındadır.
L ve M noktalarının orta noktasıdır.
K ve L noktalarının orta noktasıdır.
M ve N noktaları arasında olup M noktasına daha
yakındır.
ac
9. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere,
ab + b + c
QB k
ifadesi bir tek sayıya eşittir.
Buna göre,
1.
a+b-c
II. a b c
III. a b + c
ifadelerinden hangileri daima tek sayıya eşittir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
Abzbis
yeter
E) I, II ve III
A.
5
![16. Her biri (2x - 10) kg olan 5 tane kutu eşit kollu bir terazi-
nin sağ kefesine, her biri (x - 5) kg ağırlığında olan 4 tane
kutu eşit kollu terazinin sol kefesine konuluyor.
Bu işlem sonunda terazinin sağ kefesi havaya kalk-
tığına göre, x in alabileceği en büyük tamsayı değeri
kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223171720262204-3661889.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler16. Her biri (2x - 10) kg olan 5 tane kutu eşit kollu bir terazi-
nin sağ kefesine, her biri (x - 5) kg ağırlığında olan 4 tane
kutu eşit kollu terazinin sol kefesine konuluyor.
Bu işlem sonunda terazinin sağ kefesi havaya kalk-
tığına göre, x in alabileceği en büyük tamsayı değeri
kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
![2.
1.
Veri Toplama ve Değerlendirme
SIRA SENDE
araştırmak için bir anket hazırlamak istiyor. Hazırlanacak bu ankette, aşağıdaki sorulardan hangisi soru
Bir alışveriş merkezi yönetimi, alışveriş merkezindeki hizmetlerin müşteriler tarafından beğenil
ması gereken bir sorudur?
A) Alışveriş merkezimizdeki mağaza çeşitliliğimizi yeterli buluyor musunuz?
B) Alışveriş merkezimizi hangi aralıklarla ziyaret ediyorsunuz?
V
C) Alışveriş merkezimizde olmasını istediğiniz bir aktivite var mıdır?
D) Hangi semtte oturuyorsunuz?
C) Aracın güvenlik önlemleri
D) Aracın korna sesi
A) 0-3 yaş arası çocuklar
B) 3-7 yaş arası çocuklar
T STO
de nonaglimpson
Mehmet Bey, kendisine alacağı yeni bir otomobil için satıcıya aşağıdaki hangi soruyu sorması uygun olmaz?
A) Aracın yolcu taşıma kapasitesi
B) Bagaj hacmi
C) 0-3 yaş arası çocuk sahibi anne ve babalar
D) 3-7 yaş arası çocuk sahibi anne ve babalar
ONITE
Tablo ve Grafader
DIKKATI
Istatistik araciliğe
tablolar veya gre
1) Cetele Teslo
BIRLIN
COZER
3. Bebek maması üreten bir firma ürettiği bebek maması ile ilgili olarak yapacağı anket için aşağıdaki hangi gru-
bu seçerse daha sağlıklı sonuçlar alır?
1. Bi
E
FIEL](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223161205946145-591954.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler2.
1.
Veri Toplama ve Değerlendirme
SIRA SENDE
araştırmak için bir anket hazırlamak istiyor. Hazırlanacak bu ankette, aşağıdaki sorulardan hangisi soru
Bir alışveriş merkezi yönetimi, alışveriş merkezindeki hizmetlerin müşteriler tarafından beğenil
ması gereken bir sorudur?
A) Alışveriş merkezimizdeki mağaza çeşitliliğimizi yeterli buluyor musunuz?
B) Alışveriş merkezimizi hangi aralıklarla ziyaret ediyorsunuz?
V
C) Alışveriş merkezimizde olmasını istediğiniz bir aktivite var mıdır?
D) Hangi semtte oturuyorsunuz?
C) Aracın güvenlik önlemleri
D) Aracın korna sesi
A) 0-3 yaş arası çocuklar
B) 3-7 yaş arası çocuklar
T STO
de nonaglimpson
Mehmet Bey, kendisine alacağı yeni bir otomobil için satıcıya aşağıdaki hangi soruyu sorması uygun olmaz?
A) Aracın yolcu taşıma kapasitesi
B) Bagaj hacmi
C) 0-3 yaş arası çocuk sahibi anne ve babalar
D) 3-7 yaş arası çocuk sahibi anne ve babalar
ONITE
Tablo ve Grafader
DIKKATI
Istatistik araciliğe
tablolar veya gre
1) Cetele Teslo
BIRLIN
COZER
3. Bebek maması üreten bir firma ürettiği bebek maması ile ilgili olarak yapacağı anket için aşağıdaki hangi gru-
bu seçerse daha sağlıklı sonuçlar alır?
1. Bi
E
FIEL
![26.
6
Sekilsia
A) 6
2 3 4
B) 8
y= f(x)
Diğer sayfaya geçiniz.
X
C) 10
1
(
-4-3-2
Yukarıdaki şekilde y = f(x) tek fonksiyonunun dik
koordinat düzlemindeki grafiğinin çizili olduğu bir kağıdın
yırtılan bir parçası verilmiştir.
234
Buna göre, y = -f(x-6) - 3 fonksiyonunun grafiği ile
x-ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç
birimkaredir?
1
y = -f(x)
grafik 6
61
34
D) 12 E) 15
grafi
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223120058559450-1416105.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler26.
6
Sekilsia
A) 6
2 3 4
B) 8
y= f(x)
Diğer sayfaya geçiniz.
X
C) 10
1
(
-4-3-2
Yukarıdaki şekilde y = f(x) tek fonksiyonunun dik
koordinat düzlemindeki grafiğinin çizili olduğu bir kağıdın
yırtılan bir parçası verilmiştir.
234
Buna göre, y = -f(x-6) - 3 fonksiyonunun grafiği ile
x-ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç
birimkaredir?
1
y = -f(x)
grafik 6
61
34
D) 12 E) 15
grafi
3
![Şekildeki y=-x² + 5x-4 fonksiyonunun grafiği x eksenini
A ve B noktalarında kesmekte, y = x - 1 doğrusu A ve C
noktalarından geçmektedir. ABC üçgeninin alanının kaç
birimkare olduğunu bulunuz.
y
A
O
y=-x +5x-
C
y=x-1
B
53
-X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223162033041654-5389804.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerŞekildeki y=-x² + 5x-4 fonksiyonunun grafiği x eksenini
A ve B noktalarında kesmekte, y = x - 1 doğrusu A ve C
noktalarından geçmektedir. ABC üçgeninin alanının kaç
birimkare olduğunu bulunuz.
y
A
O
y=-x +5x-
C
y=x-1
B
53
-X