İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları
![8. Bir sınıftaki öğrenciler arasında M kümesi matematikten
geçenleri, F kümesi fizikten geçenleri, K kümesi ise kim-
yadan geçenleri temsil etmektedir. A, A kümesinde ol-
mayan elemanları göstermektedir.
sayı
Kanton
ini elde
ettiler
moklipini
dik.
M
K
Sınıf
Yukarıda verilen Venn şemasına göre, taralı alan aşa-
ğıdakilerden hangisini temsil etmektedir?
A) Matematik ve fizikten geçip, kimyadan geçemeyenler
B) Matematikten geçip, fizik ve kimyadan geçemeyenler
C) Fizikten geçip, matematik ve kimyadan geçemeyenler
D) Fizik ve kimyadan geçip, matematikten geçemeyenler
E) Kimyadan geçip, matematik ve fizikten geçemeyenler](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216124015610616-5231072.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler8. Bir sınıftaki öğrenciler arasında M kümesi matematikten
geçenleri, F kümesi fizikten geçenleri, K kümesi ise kim-
yadan geçenleri temsil etmektedir. A, A kümesinde ol-
mayan elemanları göstermektedir.
sayı
Kanton
ini elde
ettiler
moklipini
dik.
M
K
Sınıf
Yukarıda verilen Venn şemasına göre, taralı alan aşa-
ğıdakilerden hangisini temsil etmektedir?
A) Matematik ve fizikten geçip, kimyadan geçemeyenler
B) Matematikten geçip, fizik ve kimyadan geçemeyenler
C) Fizikten geçip, matematik ve kimyadan geçemeyenler
D) Fizik ve kimyadan geçip, matematikten geçemeyenler
E) Kimyadan geçip, matematik ve fizikten geçemeyenler
![6. Başkatsayısı 1 olan 5. dereceden bir P(x) polinomu-
nun sıfırları gerçel sayılar olup polinomun sıfırlarının
oluşturduğu küme iki elemanlıdır. Ch
P(2)=P(3) = 0
(x-2)(x-2)
olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar topla-
mının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) -32 B)-30 C) -20 D)-16
P(x) = (x-2)(x-3)
Y(A
E) -8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216125839942694-5305140.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler6. Başkatsayısı 1 olan 5. dereceden bir P(x) polinomu-
nun sıfırları gerçel sayılar olup polinomun sıfırlarının
oluşturduğu küme iki elemanlıdır. Ch
P(2)=P(3) = 0
(x-2)(x-2)
olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar topla-
mının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) -32 B)-30 C) -20 D)-16
P(x) = (x-2)(x-3)
Y(A
E) -8
![FONKSİYONLAR VE
oğ-
en
12
b
Buna göre,
K
red
DCO
b² < 4ac
a.b.c> 0
olmak üzere, f(x) = ax² + bx + c fonksiyonu veriliyor.
b>0
1.) b>0, a.c>o
L.
Dive Il
6² cuac
+
0
F
(#
r=
a.c>o
± ±
B) Yalnız II
III.
➜X
parabollerinden hangileri y = f(x) fonksiyonunun gra-
fiği olabilir?
A) Yalnız I
omali.
E) I ve III
byo
->0
0
X
C) Yalnız III
a.cy
e so](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216111754298254-305832.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerFONKSİYONLAR VE
oğ-
en
12
b
Buna göre,
K
red
DCO
b² < 4ac
a.b.c> 0
olmak üzere, f(x) = ax² + bx + c fonksiyonu veriliyor.
b>0
1.) b>0, a.c>o
L.
Dive Il
6² cuac
+
0
F
(#
r=
a.c>o
± ±
B) Yalnız II
III.
➜X
parabollerinden hangileri y = f(x) fonksiyonunun gra-
fiği olabilir?
A) Yalnız I
omali.
E) I ve III
byo
->0
0
X
C) Yalnız III
a.cy
e so
![9.
x = -1 ve m pozitif tam sayı olmak üzere,
x + 1
m
≥
m
x + 1
eşitsizliğini sağlayan negatif x tam sayılarının toplamı
-189'dur.
Buna göre, eşitsizliği sağlamayan pozitif x tam sayı-
ların toplamı kaçtır?
A) 126 B) 136
C) 142
D) 160
E) 171
M=19](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216074609320599-4708769.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler9.
x = -1 ve m pozitif tam sayı olmak üzere,
x + 1
m
≥
m
x + 1
eşitsizliğini sağlayan negatif x tam sayılarının toplamı
-189'dur.
Buna göre, eşitsizliği sağlamayan pozitif x tam sayı-
ların toplamı kaçtır?
A) 126 B) 136
C) 142
D) 160
E) 171
M=19
![PROBLEMLER
9. Aşağıdaki grafikte A ve B araçlarının gittikleri yola karşılık
harcadıkları benzin miktarları gösterilmiştir.
Benzin (litre)
15
12
A) 210 B) 240
A
A 225km
B→ 260 km
225
Benzinin litre fiyatının 7 TL olduğu bir dönemde, B ara-
cı kullanılarak 140 TL'lik benzinle gidilebilen bir yere, A
aracı kullanılarak kaç TL'lik benzin ile gidilebilir?
(20km)
C) 250
B
15 24
12 Lt
360
Yol (km)
D) 280
E) 300
11. A
n](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216090347391509-2126150.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerPROBLEMLER
9. Aşağıdaki grafikte A ve B araçlarının gittikleri yola karşılık
harcadıkları benzin miktarları gösterilmiştir.
Benzin (litre)
15
12
A) 210 B) 240
A
A 225km
B→ 260 km
225
Benzinin litre fiyatının 7 TL olduğu bir dönemde, B ara-
cı kullanılarak 140 TL'lik benzinle gidilebilen bir yere, A
aracı kullanılarak kaç TL'lik benzin ile gidilebilir?
(20km)
C) 250
B
15 24
12 Lt
360
Yol (km)
D) 280
E) 300
11. A
n
![10000-1
356
Y9+1-1-108
8. AB rakamları O'dan ve birbirinden farklı iki basamaklı
doğal sayıdır.
99 10-0
AB x 9999 = D sayısı 81 ile tam bölünebildiğine gö-
re, D'nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 659934
B) 719928
D) 809919
C) 779922
E) 899910
63
10. Yaklaşık değeri 11
A) √31
D)/√37
15/21 26.
PEGEMAKADEMİ
olan say
B) √38
St+f](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230215160158668712-4907045.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler10000-1
356
Y9+1-1-108
8. AB rakamları O'dan ve birbirinden farklı iki basamaklı
doğal sayıdır.
99 10-0
AB x 9999 = D sayısı 81 ile tam bölünebildiğine gö-
re, D'nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 659934
B) 719928
D) 809919
C) 779922
E) 899910
63
10. Yaklaşık değeri 11
A) √31
D)/√37
15/21 26.
PEGEMAKADEMİ
olan say
B) √38
St+f
![F
24
20
440
2
= -2
E)
5/2
bry yayınları
5.00
IN
A) 3
7
2880/1340
2
yazılan
nusutaulo chelgül mild
2.X
9
2
x+2
B) 4
=
x+1 x+1 X+2
o shingto shieyse
denklemini sağlayan x değeri kaçtır? iteley
C) 6
4+2=6
6. Aşağıdaki şekilde, okların üstündeki
bulunan sayıların
D) 8E) 10
9x+ 7 = 5++
9x+
8. 30 bölmeden oluş
bölmesi turuncu,](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216091620870601-5206045.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerF
24
20
440
2
= -2
E)
5/2
bry yayınları
5.00
IN
A) 3
7
2880/1340
2
yazılan
nusutaulo chelgül mild
2.X
9
2
x+2
B) 4
=
x+1 x+1 X+2
o shingto shieyse
denklemini sağlayan x değeri kaçtır? iteley
C) 6
4+2=6
6. Aşağıdaki şekilde, okların üstündeki
bulunan sayıların
D) 8E) 10
9x+ 7 = 5++
9x+
8. 30 bölmeden oluş
bölmesi turuncu,
![12. Dik koordinat düzleminde
+1=1
X
x +y = 4
C) 8
6.2=12 = 6-1
- 2+x=1 = x +2y = 2
-
(2
X =2
doğruları ile x ekseni arasında kalan kapalı bölgenin
alanı kaç birimkaredir?
A) 4
B) 6
D) 10
3y=-6
(y=-2
E) 12
5)
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216085934863396-877849.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler12. Dik koordinat düzleminde
+1=1
X
x +y = 4
C) 8
6.2=12 = 6-1
- 2+x=1 = x +2y = 2
-
(2
X =2
doğruları ile x ekseni arasında kalan kapalı bölgenin
alanı kaç birimkaredir?
A) 4
B) 6
D) 10
3y=-6
(y=-2
E) 12
5)
5
![3.
N
B) 3
ya x tamsayılarının toplamı kaçtır?
C) 4
E) 7
x² - (a-3)x+ 3 >-1
eşitsizliği daima sağlandığına göre, a kaç farklı tam-
sayı değeri alabilir?
elp A) 3
B) 4
A<0
D) 5
C) 5
D) 6
E) 7
x²-(-3).x+4 <0
√2x + 32X
eşitsizliğinin en geniş çözüm
hangisidir?
A) [-1,3]
final eğitim kurumları
7.
B) (1,3)
D) [3, ∞)
Analitik düzler
y = x² - mx
y=-3 doğ
m'nin al-
nin top
A) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216061158196601-1546288.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler3.
N
B) 3
ya x tamsayılarının toplamı kaçtır?
C) 4
E) 7
x² - (a-3)x+ 3 >-1
eşitsizliği daima sağlandığına göre, a kaç farklı tam-
sayı değeri alabilir?
elp A) 3
B) 4
A<0
D) 5
C) 5
D) 6
E) 7
x²-(-3).x+4 <0
√2x + 32X
eşitsizliğinin en geniş çözüm
hangisidir?
A) [-1,3]
final eğitim kurumları
7.
B) (1,3)
D) [3, ∞)
Analitik düzler
y = x² - mx
y=-3 doğ
m'nin al-
nin top
A) 12
![2.
x² + y² - x = 4
x+y=3
denklem sistemini sağlayan (x, y) ikilileri için,
1. x - y tam sayıdır.
y
II. tam sayıdır.
X
III. x, y'den küçüktür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
E) I, II ve III
C) Yalnız III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216074344235936-5379915.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler2.
x² + y² - x = 4
x+y=3
denklem sistemini sağlayan (x, y) ikilileri için,
1. x - y tam sayıdır.
y
II. tam sayıdır.
X
III. x, y'den küçüktür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
E) I, II ve III
C) Yalnız III
![1.
Dikey daralma
II. Yatay genişleme
III. Yatay öteleme
IV. x eksenine göre simetri
Yukarıdaki dönüşümlerin hangilerinde y = f(x) fonk-
siyonunun grafiğinde her hangi bir değişikliğe ne-
den olamaz?
A) I ve II
B) I, II ve IV
D) II, III ve IV
E) III ve IV
C) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230215221856958771-1023499.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler1.
Dikey daralma
II. Yatay genişleme
III. Yatay öteleme
IV. x eksenine göre simetri
Yukarıdaki dönüşümlerin hangilerinde y = f(x) fonk-
siyonunun grafiğinde her hangi bir değişikliğe ne-
den olamaz?
A) I ve II
B) I, II ve IV
D) II, III ve IV
E) III ve IV
C) II ve III
![1
TEST
7. a, b ve c birer pozitif tam sayıdır.
A = √a·√2 √6
B = √6√3√6
C = √√5-√6
A) I ve Il
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
I. A bir rasyonel sayı ise a'nın değeri en az 3'tür.
II. B bir rasyonel sayı ise b'nin değeri en az 2'dir.
III. C bir rasyonel sayı ise c'nin değeri en az 5'tir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
D) Yalnız II
B) I ve III
Kareköklü İfa
E) I, II ve III
C) II ve III
9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216052820174532-3879330.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler1
TEST
7. a, b ve c birer pozitif tam sayıdır.
A = √a·√2 √6
B = √6√3√6
C = √√5-√6
A) I ve Il
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
I. A bir rasyonel sayı ise a'nın değeri en az 3'tür.
II. B bir rasyonel sayı ise b'nin değeri en az 2'dir.
III. C bir rasyonel sayı ise c'nin değeri en az 5'tir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
D) Yalnız II
B) I ve III
Kareköklü İfa
E) I, II ve III
C) II ve III
9
![18.
x br
y br
11
Yukarıda küp şeklindeki iki odanın birer duvarının kenar
uzunlukları verilmiştir.
. I. duvar 1 birimkare boyama maliyeti y TL olan boya
ile,
. II. duvar 1 birimkare boyama maliyeti x TL olan boya
ile
11
boyanacaktır.
Bu iki duvarın toplam boyama maliyeti 80 TL ve bu iki
odanın hacimleri toplamı 489 br³ olduğuna göre, x+y
toplamı kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11 D) 12
E) 13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230215193304688624-5220142.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler18.
x br
y br
11
Yukarıda küp şeklindeki iki odanın birer duvarının kenar
uzunlukları verilmiştir.
. I. duvar 1 birimkare boyama maliyeti y TL olan boya
ile,
. II. duvar 1 birimkare boyama maliyeti x TL olan boya
ile
11
boyanacaktır.
Bu iki duvarın toplam boyama maliyeti 80 TL ve bu iki
odanın hacimleri toplamı 489 br³ olduğuna göre, x+y
toplamı kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11 D) 12
E) 13
![EN DENKLEMLER
ve b olduğuna göre,
sonucu kaçtır?
0
2
D) 48
k üzere,
E) 64
M
13. x2-ax+4=0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
+
A)
=3
olduğuna göre, a kaçtır?
13
6
2x1.x2+x2
B)
14. x-k.x+4-0
13
5
13
TEST
8+X2
denkleminin kökleri x, ve x, dir.
9=5
X₁ = 1
= 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230215144205392950-1606766.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerEN DENKLEMLER
ve b olduğuna göre,
sonucu kaçtır?
0
2
D) 48
k üzere,
E) 64
M
13. x2-ax+4=0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
+
A)
=3
olduğuna göre, a kaçtır?
13
6
2x1.x2+x2
B)
14. x-k.x+4-0
13
5
13
TEST
8+X2
denkleminin kökleri x, ve x, dir.
9=5
X₁ = 1
= 12
![6. Alanları 111, 222, 333 ve 444 santimetrekare olan, dikdörtgen şeklindeki dört farklı resim parçası aşağıdaki gibi duvara
yapıştırılıyor.
Bu resimlerin birer kenar uzunlukları şekilde görüldüğü gibi eşittir.
Buna göre duvarda oluşan kenar uzunlukları tam sayı olan resmin çevre uzunluğu en az kaçtır?
A) 134
B) 144
C) 188
D) 242](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230215163238240095-1602670.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler6. Alanları 111, 222, 333 ve 444 santimetrekare olan, dikdörtgen şeklindeki dört farklı resim parçası aşağıdaki gibi duvara
yapıştırılıyor.
Bu resimlerin birer kenar uzunlukları şekilde görüldüğü gibi eşittir.
Buna göre duvarda oluşan kenar uzunlukları tam sayı olan resmin çevre uzunluğu en az kaçtır?
A) 134
B) 144
C) 188
D) 242
![6. Aşağıda bir manavdaki ürünlerin fiyatlarının grafiği veril-
miştir.
15
A) 40
8
5
0
Fiyat (TL)
I
elma muz portakal
2kg 115 3kg
Buna göre, manavdan 2 kg elma, 1 kg muz, 3 kg por-
takal alan bir kişi kaç TL ödeme yapar?
C) 45
B) 42
Ürün
D) 46
E) 50](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230215163309287188-4737162.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler6. Aşağıda bir manavdaki ürünlerin fiyatlarının grafiği veril-
miştir.
15
A) 40
8
5
0
Fiyat (TL)
I
elma muz portakal
2kg 115 3kg
Buna göre, manavdan 2 kg elma, 1 kg muz, 3 kg por-
takal alan bir kişi kaç TL ödeme yapar?
C) 45
B) 42
Ürün
D) 46
E) 50