İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları
![2.
a, b ve c gerçel sayıları için
a-b<b<0<b+c
eşitsizliği sağlanmaktadır.
Buna göre,
I. a+b<0
II. a+c<0
III. a.b.c>0
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
E) II ve III
C) I ve II
nin genişliği 6 cm'dir.
FE
6 cm
08
Bu iş yerindeki pe
sındaki genişlik a
Buna göre, a+
A) 6
B)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230214181553069950-280631.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler2.
a, b ve c gerçel sayıları için
a-b<b<0<b+c
eşitsizliği sağlanmaktadır.
Buna göre,
I. a+b<0
II. a+c<0
III. a.b.c>0
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
E) II ve III
C) I ve II
nin genişliği 6 cm'dir.
FE
6 cm
08
Bu iş yerindeki pe
sındaki genişlik a
Buna göre, a+
A) 6
B)
![artinet
8. x sayısının asal çarpanlara ayrılmış hali
A = pk. q. rm
olmak üzere A sayısı ile aralarında asal olan ve
A'dan küçük pozitif doğal sayıların sayısını veren
fonksiyona > (fi) fonksiyonu denir.
(A) = pk.q.m (1-1)-(1-1)-(1-7)
şeklinde tanımlanır.
Buna göre 120'den küçük 120 lle arasında asal
olmayan ve 120'yl tam bölmeyen kaç doğal
sayı vardır?
A) 48
B) 52 C) 56 D) 60 E) 72](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230214091340599939-2055963.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerartinet
8. x sayısının asal çarpanlara ayrılmış hali
A = pk. q. rm
olmak üzere A sayısı ile aralarında asal olan ve
A'dan küçük pozitif doğal sayıların sayısını veren
fonksiyona > (fi) fonksiyonu denir.
(A) = pk.q.m (1-1)-(1-1)-(1-7)
şeklinde tanımlanır.
Buna göre 120'den küçük 120 lle arasında asal
olmayan ve 120'yl tam bölmeyen kaç doğal
sayı vardır?
A) 48
B) 52 C) 56 D) 60 E) 72
![B
(00)
18. a gerçel sayı olmak üzere,
x² + (3a - 1)x -a +4 0
â
denkleminin kökler toplamı, kökler çarpımının
2 katı olduğuna göre, a kaçtır?
A)-9 B)-7 C) -5
-30+1=
B
BC+1
La
-29-9
-a²-2
D) 2
B
E) 11-
Koon'in
00](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230214171622403247-4751688.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerB
(00)
18. a gerçel sayı olmak üzere,
x² + (3a - 1)x -a +4 0
â
denkleminin kökler toplamı, kökler çarpımının
2 katı olduğuna göre, a kaçtır?
A)-9 B)-7 C) -5
-30+1=
B
BC+1
La
-29-9
-a²-2
D) 2
B
E) 11-
Koon'in
00
![abc
nik
15
CH
1
6
YAYINLARI
E
30
2+5
50
20²
17. m-5)x+ (2m-2)y = 1
2x + (m + 5)y = 1
denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğu-
na göre m kaçtır?
(A) 7
B) 5
C) 3
45
M=5=2
(m-5) x + (2m-2)y=2x+
(m+5)y
D) - 2
E) - 3
m+5 = 2m-2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230214115040247159-4589851.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerabc
nik
15
CH
1
6
YAYINLARI
E
30
2+5
50
20²
17. m-5)x+ (2m-2)y = 1
2x + (m + 5)y = 1
denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğu-
na göre m kaçtır?
(A) 7
B) 5
C) 3
45
M=5=2
(m-5) x + (2m-2)y=2x+
(m+5)y
D) - 2
E) - 3
m+5 = 2m-2
![ci
an
az
38 400
b
yukarıdaki tablo doldurulduğunda mavi bölgeye
yazılacak sayıların toplamı 230 olmaktadır.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 18
B) 16
C) 12
26. Tuna'nın kumbarasındaki paraların tamamı 5 TL, 10 TL
ve 20 TL'lik banknotlardan oluşmaktadır. Bu paralarla
kendine bir mont almak isteyen Tuna fiyatı 240 TL olan
monta parası yetmezken, fiyatı 200 TL olan montu
alabilmektedir.
D) 10 E) 14
Tuna eğer kumbarasından rastgele bir banknot seçse
olmaktadır.
bunun 20 TL olma olasılığı
DENEME
Buna göre, Tuna'nın en az kaç tane 20 TL'lik
banknotu vardır?
A) 4
B) 5
1
D) 7
C) 6
x≤200
X <240
Paarlex ofer
E) 8
23
2+0
C
20= 5
(C=29
28. Yaşları bi
ismindek
asağıdak
●
be
A) 9
Üç
En
Ce
Ays
Ce
Buna gör](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230214140022881139-1839806.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerci
an
az
38 400
b
yukarıdaki tablo doldurulduğunda mavi bölgeye
yazılacak sayıların toplamı 230 olmaktadır.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 18
B) 16
C) 12
26. Tuna'nın kumbarasındaki paraların tamamı 5 TL, 10 TL
ve 20 TL'lik banknotlardan oluşmaktadır. Bu paralarla
kendine bir mont almak isteyen Tuna fiyatı 240 TL olan
monta parası yetmezken, fiyatı 200 TL olan montu
alabilmektedir.
D) 10 E) 14
Tuna eğer kumbarasından rastgele bir banknot seçse
olmaktadır.
bunun 20 TL olma olasılığı
DENEME
Buna göre, Tuna'nın en az kaç tane 20 TL'lik
banknotu vardır?
A) 4
B) 5
1
D) 7
C) 6
x≤200
X <240
Paarlex ofer
E) 8
23
2+0
C
20= 5
(C=29
28. Yaşları bi
ismindek
asağıdak
●
be
A) 9
Üç
En
Ce
Ays
Ce
Buna gör
![24
4.
P(x) = 2x4 + 3x3+4x²+5
polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen bölüm
polinomu Q(x) olmaktadır.
ned ionpl
Buna göre, Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
B) 4
D) 6
A) 3
Y--1
C) 5
E) 7
6.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230214115456772504-284000.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler24
4.
P(x) = 2x4 + 3x3+4x²+5
polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen bölüm
polinomu Q(x) olmaktadır.
ned ionpl
Buna göre, Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
B) 4
D) 6
A) 3
Y--1
C) 5
E) 7
6.
![2. x, y ve z rasyonel sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmek-
tedir.
• x sayısının en az 48 katı bir tam sayıdır.
●
y sayısının en az 32 katı bir tam sayıdır.
• z sayısının en az 20 katı bir tam sayıdır.
Buna göre, 6x + 8y + 4z ifadesi
1. 20
II. 30
III. 40
sayılarından hangileriyle çarpılırsa sonuç kesinlikle
bir tam sayı olur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) I ve III
C) I ve II
E) II ve III
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlü
- MEB
sayıdır.
Buna göre,
1. a.b
II. a-b
III. 2a + 3b
ifadelerinden hang
A) Yalnız I
CO
D) I v](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230214104307862738-1671504.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler2. x, y ve z rasyonel sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmek-
tedir.
• x sayısının en az 48 katı bir tam sayıdır.
●
y sayısının en az 32 katı bir tam sayıdır.
• z sayısının en az 20 katı bir tam sayıdır.
Buna göre, 6x + 8y + 4z ifadesi
1. 20
II. 30
III. 40
sayılarından hangileriyle çarpılırsa sonuç kesinlikle
bir tam sayı olur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) I ve III
C) I ve II
E) II ve III
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlü
- MEB
sayıdır.
Buna göre,
1. a.b
II. a-b
III. 2a + 3b
ifadelerinden hang
A) Yalnız I
CO
D) I v
![2.
Bir ses yarışmasında jüri koltuğunda oturan üç jürinin ön-
lerinde yarışmacıların sesini beğendiği zaman basabile-
cekleri birer buton vardır.
Yarışmacıların bir üst tura çıkabilmeleri için en az iki jü-
rinin butona basmasının gerektiği bu yarışmada, yarış-
maya katılan 70 yarışmacıdan 42 yarışmacı bir üst tura
çıkmış ve jürilerin önlerindeki butonlara toplam 120 kez
basılmıştır.
Bir üst tura çıkamayan tüm yarışmacılar için jüriler-
den en az birinin butona bastığı bilindiğine göre, sa-
dece iki jürinin butona basarak bir üst tura çıkabilen
yarışmacı sayısı kaçtır?
A) 8
B) 14
C) 22
D) 28
E) 34](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230214082613678610-1779599.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler2.
Bir ses yarışmasında jüri koltuğunda oturan üç jürinin ön-
lerinde yarışmacıların sesini beğendiği zaman basabile-
cekleri birer buton vardır.
Yarışmacıların bir üst tura çıkabilmeleri için en az iki jü-
rinin butona basmasının gerektiği bu yarışmada, yarış-
maya katılan 70 yarışmacıdan 42 yarışmacı bir üst tura
çıkmış ve jürilerin önlerindeki butonlara toplam 120 kez
basılmıştır.
Bir üst tura çıkamayan tüm yarışmacılar için jüriler-
den en az birinin butona bastığı bilindiğine göre, sa-
dece iki jürinin butona basarak bir üst tura çıkabilen
yarışmacı sayısı kaçtır?
A) 8
B) 14
C) 22
D) 28
E) 34
![7.
(a− 2)x+y+3 = 0
2ax+3y-b=0
denklem sisteminin çozum kümesi sonsuz elemanlıdır.
Buna göre,
A) 21
+3a-at-97 =0 97
3a + 3b =84
ax- (b-2) y = 6
x+2y=-3
doğrularının kesim noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
6-2
B) 19
26 +5
C) 17
D) 15
E) 13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230214065612636195-4826803.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler7.
(a− 2)x+y+3 = 0
2ax+3y-b=0
denklem sisteminin çozum kümesi sonsuz elemanlıdır.
Buna göre,
A) 21
+3a-at-97 =0 97
3a + 3b =84
ax- (b-2) y = 6
x+2y=-3
doğrularının kesim noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
6-2
B) 19
26 +5
C) 17
D) 15
E) 13
![una
4
3-D
6.
4-A
P(x+1)=x³+2x²+ax+4
P(x-2) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan
(-4) olduğuna göre, P(x+3) polinomunun (x+3) ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) 2
B) 1
P(x-2) |x-1 - P(x-2) =
B(x)
5-D
|
P(-1) ===
P(x+3) = (x+3), B(X) +k
|p(0) = x2 = ?
P(-1) = 8 +4-20+4 = (-4)
20=29
10 =
C) 0
D) -2
P(x-2) = (x-1), B(x) = 2
6-B
4
P(0) = -1+2-10+4
E) -4
10 Matematik DAF / 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230214062342235418-4697137.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemleruna
4
3-D
6.
4-A
P(x+1)=x³+2x²+ax+4
P(x-2) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan
(-4) olduğuna göre, P(x+3) polinomunun (x+3) ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) 2
B) 1
P(x-2) |x-1 - P(x-2) =
B(x)
5-D
|
P(-1) ===
P(x+3) = (x+3), B(X) +k
|p(0) = x2 = ?
P(-1) = 8 +4-20+4 = (-4)
20=29
10 =
C) 0
D) -2
P(x-2) = (x-1), B(x) = 2
6-B
4
P(0) = -1+2-10+4
E) -4
10 Matematik DAF / 20
![3.
ÖSYM TARZI SORULAR
P(x) = ax²+bx+c
polinomunu çarpanlarına ayırmak isteyen Duygu'nun yaptığı
ILK İŞLEM: "(x-3) (2x-5)" olmuştur.
Bulduğu sonucu çarptıktan sonra P(x) e eşit olmadığını
görmüş ve hatasını fark etmiştir.
İLK HATA: P(x) polinomunda sadece b yi yanlış görmek
Ardından P(x) i tekrar çarpanlarına ayıran Duygu'nun yaptığı
İKİNCİ İŞLEM: "(2x - 1) (x-6)" olmuştur.
Bulduğu polinomları çarptıktan sonra P(x) e eşit olmadığını
görmüş ve ikinci hatasını fark etmiştir.
İKİNCİ HATA: "P(x) polinomunda sadece c yi yanlış
görmek"
Duygu üçüncü kez P(x) i çarpanlarına ayırmış ve doğru
sonucu bulmuştur.
Buna göre, P(x) polinomunun sıfırları aşağıdakilerden
hangisinde doğru olarak verilmiştir?
A) ve 10
2
D) ve 5
B) 6 ve
52
E) 3 ve
32
C) ve 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213212648773580-3429372.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler3.
ÖSYM TARZI SORULAR
P(x) = ax²+bx+c
polinomunu çarpanlarına ayırmak isteyen Duygu'nun yaptığı
ILK İŞLEM: "(x-3) (2x-5)" olmuştur.
Bulduğu sonucu çarptıktan sonra P(x) e eşit olmadığını
görmüş ve hatasını fark etmiştir.
İLK HATA: P(x) polinomunda sadece b yi yanlış görmek
Ardından P(x) i tekrar çarpanlarına ayıran Duygu'nun yaptığı
İKİNCİ İŞLEM: "(2x - 1) (x-6)" olmuştur.
Bulduğu polinomları çarptıktan sonra P(x) e eşit olmadığını
görmüş ve ikinci hatasını fark etmiştir.
İKİNCİ HATA: "P(x) polinomunda sadece c yi yanlış
görmek"
Duygu üçüncü kez P(x) i çarpanlarına ayırmış ve doğru
sonucu bulmuştur.
Buna göre, P(x) polinomunun sıfırları aşağıdakilerden
hangisinde doğru olarak verilmiştir?
A) ve 10
2
D) ve 5
B) 6 ve
52
E) 3 ve
32
C) ve 5
![YAYINLARI-
6.
Konumları ab ve cd olan kutuları arasında tanımlanan
ab cd
işleminin sonucu; a+b+c+d toplami tek sayı ise
kutular içerisindeki sayıların toplamına, a + b*c*+d toplame
çift ise kutular içerisindeki sayıların farkının mutlak değerine
-eşit olmaktadır.
Buna göre,
23 33
a² <a
|b|=-b
satır
22
işleminin sonucu kaçtır?
A) 7
B) 8
olduğuna göre,
f
13
C) 9
D) 10
D) a-b
-b+a
E) 11
ocasi
lb-al-lal-l-bl
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)-b
B)-a
+0=1
b≤0
E) 2a-2b
C) 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213103806528191-292055.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerYAYINLARI-
6.
Konumları ab ve cd olan kutuları arasında tanımlanan
ab cd
işleminin sonucu; a+b+c+d toplami tek sayı ise
kutular içerisindeki sayıların toplamına, a + b*c*+d toplame
çift ise kutular içerisindeki sayıların farkının mutlak değerine
-eşit olmaktadır.
Buna göre,
23 33
a² <a
|b|=-b
satır
22
işleminin sonucu kaçtır?
A) 7
B) 8
olduğuna göre,
f
13
C) 9
D) 10
D) a-b
-b+a
E) 11
ocasi
lb-al-lal-l-bl
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)-b
B)-a
+0=1
b≤0
E) 2a-2b
C) 0
![Örnek 17
x cm yükseklikten bırakılan lastik top her seferinde düştüğü
yüksekliğin ü kadar zıplamaktadır.
Bu top, 5. kez yere çarptığı an, başlangıçtan itibaren 341
cm yol aldığına göre, x kaçtır?
A) 60
B) 64
C) 72
D) 81
E) 96](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213192322918569-889972.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerÖrnek 17
x cm yükseklikten bırakılan lastik top her seferinde düştüğü
yüksekliğin ü kadar zıplamaktadır.
Bu top, 5. kez yere çarptığı an, başlangıçtan itibaren 341
cm yol aldığına göre, x kaçtır?
A) 60
B) 64
C) 72
D) 81
E) 96
![rakamdır. 3a+5b-2c ifadesinin alabileceği
en büyük değer kaçtır?
A) 58 B) 59 C) 6
D) 67 E) 69
30. a, b ve c birbirinden farklı doğal sayılar olmak
üzere,
3a+5b+7c
toplamı en az kaçtır?
A) 9 B) 10
C) 11 D) 12
oulardır
E) 13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213123358752149-5373207.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerrakamdır. 3a+5b-2c ifadesinin alabileceği
en büyük değer kaçtır?
A) 58 B) 59 C) 6
D) 67 E) 69
30. a, b ve c birbirinden farklı doğal sayılar olmak
üzere,
3a+5b+7c
toplamı en az kaçtır?
A) 9 B) 10
C) 11 D) 12
oulardır
E) 13
![24 cm
15 cm 36 26a
DENEME-4
24
15
22
Seher kısa kenari 15 cm, uzun kenarı 24 cm olan
dikdörtgensel bölgeler şeklindeki puzzlelarını yu-
karıdaki gibi yan yana dizerek karesel bölge olan
bir manzara resmi oluşturuyor.
3.60
13 ve 14. soruları yukarıdaki bilgiye göre cevap-
layınız.
R) 100
36045
062
24
15
120
24
C) 90
360 k
26
Seher'in oluşturduğu kare şeklindeki manzara
resminin bir kenar uzunluğu en az kaç santi-
metre olabilir?
123
16
D) 60
365115
3021
260](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213191659600207-5075318.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler24 cm
15 cm 36 26a
DENEME-4
24
15
22
Seher kısa kenari 15 cm, uzun kenarı 24 cm olan
dikdörtgensel bölgeler şeklindeki puzzlelarını yu-
karıdaki gibi yan yana dizerek karesel bölge olan
bir manzara resmi oluşturuyor.
3.60
13 ve 14. soruları yukarıdaki bilgiye göre cevap-
layınız.
R) 100
36045
062
24
15
120
24
C) 90
360 k
26
Seher'in oluşturduğu kare şeklindeki manzara
resminin bir kenar uzunluğu en az kaç santi-
metre olabilir?
123
16
D) 60
365115
3021
260
![18. Aşağıda tanımlı bağıntılardan hangisi bire - bir ve örten bir
fonksiyondur?
129
A) Z den R ye f(x) = 4x - 2
BZ den Z ye
f(x) = 5x + 2
C) R den R ye
f(x) = x² + 1
'N den N ye
f(x) = 6x-4
R den R ye
f(x) = 9x - 3
A
72 1979
2x 20
ng
nors
S6 ENG
48 erkek
210 besk
3
= 342 (84
14₁](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213183838739246-1410258.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler18. Aşağıda tanımlı bağıntılardan hangisi bire - bir ve örten bir
fonksiyondur?
129
A) Z den R ye f(x) = 4x - 2
BZ den Z ye
f(x) = 5x + 2
C) R den R ye
f(x) = x² + 1
'N den N ye
f(x) = 6x-4
R den R ye
f(x) = 9x - 3
A
72 1979
2x 20
ng
nors
S6 ENG
48 erkek
210 besk
3
= 342 (84
14₁