İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları
![TEMPO
S
E
3. Aşağıdaki Şekil I'de ve Şekil Il'de üst üste duran
kutular gösterilmiştir.
1
2
3
4
5
6
7
00
8
Şekil I
2
N
C) 18
7
K
1
X
Şekil II
Şekil I'deki kutulardan herhangi biri çekildiğinde en
alta konulacaktır.
Buna göre, Şekil I'deki kutulardan iki tanesinin
çekildiği bilindiğine göre, x + y + z toplamı en
kaçtır?
çok
A) 16
B) 17
D) 19 E) 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208140421340910-961691.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerTEMPO
S
E
3. Aşağıdaki Şekil I'de ve Şekil Il'de üst üste duran
kutular gösterilmiştir.
1
2
3
4
5
6
7
00
8
Şekil I
2
N
C) 18
7
K
1
X
Şekil II
Şekil I'deki kutulardan herhangi biri çekildiğinde en
alta konulacaktır.
Buna göre, Şekil I'deki kutulardan iki tanesinin
çekildiği bilindiğine göre, x + y + z toplamı en
kaçtır?
çok
A) 16
B) 17
D) 19 E) 20
![16.
n
Too
A) 30
7
ka su
1
Şeker (kg)
3
A
24 Yukarıdaki grafikte A ve B karışımlarının içindeki
(şeker ve su miktarları gösterilmiştir. Bir kabın içinde
A karışımın miktarının B karışımının miktarına oranı
2
olan yeni karışım elde ediliyor.
3
Buna göre, karışımın su oranı kaçtır?
C) 45 D) 50
4
B) 40
(22549.
7 kg seker
B
Su (kg)
35
3
E) 60](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208200042167761-4666987.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler16.
n
Too
A) 30
7
ka su
1
Şeker (kg)
3
A
24 Yukarıdaki grafikte A ve B karışımlarının içindeki
(şeker ve su miktarları gösterilmiştir. Bir kabın içinde
A karışımın miktarının B karışımının miktarına oranı
2
olan yeni karışım elde ediliyor.
3
Buna göre, karışımın su oranı kaçtır?
C) 45 D) 50
4
B) 40
(22549.
7 kg seker
B
Su (kg)
35
3
E) 60
![1. SINIF
ki 11.
C
A
Analitik Geometri
B(8, 4√2)
>X
Şekildeki dik koordinat sisteminde OABC eşkenar dört-
gen, B(8,412) olduğuna göre, Ç(OABC) kaç br'dir?
A) 24
B) 28 C) 30 D) 32
E) 36
12. Şekil-l'deki ABC ve DEF üçgeni verilmiştir.
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208194831254098-4789511.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler1. SINIF
ki 11.
C
A
Analitik Geometri
B(8, 4√2)
>X
Şekildeki dik koordinat sisteminde OABC eşkenar dört-
gen, B(8,412) olduğuna göre, Ç(OABC) kaç br'dir?
A) 24
B) 28 C) 30 D) 32
E) 36
12. Şekil-l'deki ABC ve DEF üçgeni verilmiştir.
D
![3
80
25
74
Örülen atkı sayısı
A Kalan yumak sayısı
5
5
I. Grafik
B) 30
5 sact
II. Grafik
"ukarıdaki doğrusal grafiklerden birincisi zamana
ağlı olarak Ayşe Hanım'ın ördüğü atkı sayısını,
kincisi ise yine zamana bağlı olarak Ayşe Hanım'ın
umak deposunda kalan yumak sayısını göster-
mektedir.
una göre, Ayşe Hanım 80 tane yumak ile top-
m kaç tane atkı örebilir?
C) 35
3atkı
?
Zaman (sa)
Zaman (sa)
19
20.21-
8. 2
D) 40
40
E) 45
6 yumck
80](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208171620821184-1157029.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler3
80
25
74
Örülen atkı sayısı
A Kalan yumak sayısı
5
5
I. Grafik
B) 30
5 sact
II. Grafik
"ukarıdaki doğrusal grafiklerden birincisi zamana
ağlı olarak Ayşe Hanım'ın ördüğü atkı sayısını,
kincisi ise yine zamana bağlı olarak Ayşe Hanım'ın
umak deposunda kalan yumak sayısını göster-
mektedir.
una göre, Ayşe Hanım 80 tane yumak ile top-
m kaç tane atkı örebilir?
C) 35
3atkı
?
Zaman (sa)
Zaman (sa)
19
20.21-
8. 2
D) 40
40
E) 45
6 yumck
80
![rb
E
2. y=x² - 4x + 1 parabolü ile y = 2x-5 doğru-
sunun kesim noktaları A ve B'dir.
Buna göre, [AB] nin orta noktasının koor-
dinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1, 1)
B) (2, 1)
D) (4, 2)
x² - 6x +6
E) (5,2)
C) (3, 1)
O/benimhocam](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208165548712908-5368576.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerrb
E
2. y=x² - 4x + 1 parabolü ile y = 2x-5 doğru-
sunun kesim noktaları A ve B'dir.
Buna göre, [AB] nin orta noktasının koor-
dinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1, 1)
B) (2, 1)
D) (4, 2)
x² - 6x +6
E) (5,2)
C) (3, 1)
O/benimhocam
![,a.b çarpı-
24
118 solst
10. I. f(x) =
II. f(x) =
III. f(x) =
A) Yalnız I
3x + 4
|x +4|-|x-21
noktanın apsisi -1 dir.
5
|xl-3
sisleri 3 ve-3 tür.
3
x²-x+6
ifadelerinden hangileri doğrudur?
D) II ve III
fonksiyonun süreksiz olduğu noktaların ap-
fonksiyonunun süreksiz olduğu
** (A
fonksiyonu VxER için süreklidir.
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208154324088055-4815489.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler,a.b çarpı-
24
118 solst
10. I. f(x) =
II. f(x) =
III. f(x) =
A) Yalnız I
3x + 4
|x +4|-|x-21
noktanın apsisi -1 dir.
5
|xl-3
sisleri 3 ve-3 tür.
3
x²-x+6
ifadelerinden hangileri doğrudur?
D) II ve III
fonksiyonun süreksiz olduğu noktaların ap-
fonksiyonunun süreksiz olduğu
** (A
fonksiyonu VxER için süreklidir.
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) I ve III
![da
a
SI
lir
Gitti
de
o File Name
3:56
4:02
4:30
5:10
3:01
4:20
734/24
onunda bulunan
mü verilmiştir. Şa
la yazan numara
defa şarkı çala
a tıklandığı zama
we 6'yı seçip topla
alıyor.
blu şarkıya
olu şarkıya tıkla
lasaydı toplam
51
Hesbiye öğretmen öğrencilerine,
2x-3y = 10
6y- 4x = -20
denklem sisteminin çözüm kümesini bulmala-
nini istemiştir.
Bir öğrencinin yaptığı işlemler ve çözümü aşa-
ğıda verilmiştir.
+
2/2x-3y = 10
6y-4x = -20
4x-6y = 20
6y - 4x = -20
0 = 0 olduğundan
Ç.K = R dir.
Sıfır Hata Kitabı
Hesbiye öğretmen öğrencisine yaptığı çözü-
mün doğru olduğunu, fakat verilen denklemle-
rin birer doğru denklemi olduğunu ve her (x, y)
sıralı ikilisinin denklemi sağlamadığını söylemiş,
ancak bu denklemleri sağlayan sonsuz sayıda
(x, y) sıralı ikilisi vardır demiştir.
D) (4,1)
B) (8,2)
Buna göre, yukarıdaki denklemleri sağlayan
(x, y) sıralı ikililerinden biri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (0,0)
6.
E) (1.4)
3
C) (2,8)
malar 70 o
Birinci m
xvey de
i denkle
A) x+
3x](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208113528576705-4747281.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerda
a
SI
lir
Gitti
de
o File Name
3:56
4:02
4:30
5:10
3:01
4:20
734/24
onunda bulunan
mü verilmiştir. Şa
la yazan numara
defa şarkı çala
a tıklandığı zama
we 6'yı seçip topla
alıyor.
blu şarkıya
olu şarkıya tıkla
lasaydı toplam
51
Hesbiye öğretmen öğrencilerine,
2x-3y = 10
6y- 4x = -20
denklem sisteminin çözüm kümesini bulmala-
nini istemiştir.
Bir öğrencinin yaptığı işlemler ve çözümü aşa-
ğıda verilmiştir.
+
2/2x-3y = 10
6y-4x = -20
4x-6y = 20
6y - 4x = -20
0 = 0 olduğundan
Ç.K = R dir.
Sıfır Hata Kitabı
Hesbiye öğretmen öğrencisine yaptığı çözü-
mün doğru olduğunu, fakat verilen denklemle-
rin birer doğru denklemi olduğunu ve her (x, y)
sıralı ikilisinin denklemi sağlamadığını söylemiş,
ancak bu denklemleri sağlayan sonsuz sayıda
(x, y) sıralı ikilisi vardır demiştir.
D) (4,1)
B) (8,2)
Buna göre, yukarıdaki denklemleri sağlayan
(x, y) sıralı ikililerinden biri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (0,0)
6.
E) (1.4)
3
C) (2,8)
malar 70 o
Birinci m
xvey de
i denkle
A) x+
3x
![2. Aşağıda f(x) = ax² + bx+c fonksiyonunun grafiği ve-
rilmiştir.
176
C14
b→?
A) Yalnız I
D) I ve III
Buna göre,
I. c-a-b>0
II. b²-4.a. c<0
III. a b c>0
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
11. Sınıf - MATEMATİK
y
O
B) Yalnız II
X
E) I, II ve III
C) I ve II
4C
r](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208111404916700-4876686.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler2. Aşağıda f(x) = ax² + bx+c fonksiyonunun grafiği ve-
rilmiştir.
176
C14
b→?
A) Yalnız I
D) I ve III
Buna göre,
I. c-a-b>0
II. b²-4.a. c<0
III. a b c>0
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
11. Sınıf - MATEMATİK
y
O
B) Yalnız II
X
E) I, II ve III
C) I ve II
4C
r
![71. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, 4-126-8
(4a-1) x=b-8
denklemi her x gerçel sayısı için sağlandığına göre,
a. b çarpımı kaçtır? spobblemsaed 19gxi & ev
SSD) 4
A) -4
B) -2
8
C) 2
E) 8
Cape snupubio.
hax - x =
=b-8
60 VELTOS- (A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207215456277629-4779588.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler71. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, 4-126-8
(4a-1) x=b-8
denklemi her x gerçel sayısı için sağlandığına göre,
a. b çarpımı kaçtır? spobblemsaed 19gxi & ev
SSD) 4
A) -4
B) -2
8
C) 2
E) 8
Cape snupubio.
hax - x =
=b-8
60 VELTOS- (A
![e tek başı-
Batte biti-
E) 10
qui
Def
4. Bir işçi bir işi tek başına 12 saatte yapabilmektedir.
Bu işçiyle aynı güçteki üç işçi 3 saatte bu işin kaçta
kaçını bitirir?
A)
124
B)
2
12 V
34
24
&
C)
2
3
D)
12800t
1 seot
Isaat
to
3
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208090624231138-3190253.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlere tek başı-
Batte biti-
E) 10
qui
Def
4. Bir işçi bir işi tek başına 12 saatte yapabilmektedir.
Bu işçiyle aynı güçteki üç işçi 3 saatte bu işin kaçta
kaçını bitirir?
A)
124
B)
2
12 V
34
24
&
C)
2
3
D)
12800t
1 seot
Isaat
to
3
4
![S
Bir kütüphane memuru, resimdeki kitaplara kitaplanın yüksekliklerine göre numara vermektedir.
$'8
15
9
2a
resimdeki kitaplar kütüphane memurunun numaralandırma sistemine uygun numaralandırılmış kitaplardır.
15+a
66
21
C) 10
2.3
8
Yukarıdaki kitapların kütüphane memurunun kullandığı sisteme uygun olabilmesi için a yerine kaç fark-
li tam sayı değeri gelmelidir?
A) 8
B) 9
D) 11
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208064045690265-1741454.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerS
Bir kütüphane memuru, resimdeki kitaplara kitaplanın yüksekliklerine göre numara vermektedir.
$'8
15
9
2a
resimdeki kitaplar kütüphane memurunun numaralandırma sistemine uygun numaralandırılmış kitaplardır.
15+a
66
21
C) 10
2.3
8
Yukarıdaki kitapların kütüphane memurunun kullandığı sisteme uygun olabilmesi için a yerine kaç fark-
li tam sayı değeri gelmelidir?
A) 8
B) 9
D) 11
E) 12
![paraboli le
0<x, < x₂ olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde
f(x) = (x-x₁)-(x-x₂) biçiminde tanımlanan bir f fonk-
siyonunun belirttiği parabol aşağıda verilmiştir.
tasblon sqst nünülos
ShibhideA
a
domic
O
B
sög snublo
no nin
X
A ve B noktalarının orijine olan uzaklıkları eşit ol-
duğuna göre C noktasının apsisi kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207192737966381-961239.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerparaboli le
0<x, < x₂ olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde
f(x) = (x-x₁)-(x-x₂) biçiminde tanımlanan bir f fonk-
siyonunun belirttiği parabol aşağıda verilmiştir.
tasblon sqst nünülos
ShibhideA
a
domic
O
B
sög snublo
no nin
X
A ve B noktalarının orijine olan uzaklıkları eşit ol-
duğuna göre C noktasının apsisi kaçtır?
![2
7.
8.
(21.82 +1 = 2-41
Köklerinden biri √2-1 olan rasyonel katsayılı k
dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
✓²-Tx +4=0
-212X+1
-58x41
A) x² + x-1=0
C) x² + 4x-1=0
34
E) x²-x-1=0
x² - 8x + 1 = 0
denkleminin kökleri x₁
Buna göre,
ve x₂'dir.
√√x₁+√√x₂
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 4
[X₁+X2 D) VTO
13-14, 00100
12+++√2+x
=22
B) x² + 2x-1
D) x² + 3x-1=
B) √6
denkles
X₁ >-
A) 4
2
(X1/²8 (X1)+1=0
(X1)² = 8×141 11
E) 2√2
X
C) √3
2.8 Jup
5.A 6.E 7.8 87](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207182005195098-4663975.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler2
7.
8.
(21.82 +1 = 2-41
Köklerinden biri √2-1 olan rasyonel katsayılı k
dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
✓²-Tx +4=0
-212X+1
-58x41
A) x² + x-1=0
C) x² + 4x-1=0
34
E) x²-x-1=0
x² - 8x + 1 = 0
denkleminin kökleri x₁
Buna göre,
ve x₂'dir.
√√x₁+√√x₂
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 4
[X₁+X2 D) VTO
13-14, 00100
12+++√2+x
=22
B) x² + 2x-1
D) x² + 3x-1=
B) √6
denkles
X₁ >-
A) 4
2
(X1/²8 (X1)+1=0
(X1)² = 8×141 11
E) 2√2
X
C) √3
2.8 Jup
5.A 6.E 7.8 87
![1. Bir tahta önce tam ortasından kesile-
rek 2 eşit parçaya ayrılıyor. Daha son-
ra bu parçalar tekrar orta noktalann-
dan 2 eşit parçaya ayrılıyor. Bu işlem,
n defa tekrar edilince n. adımda
elde edilen parça sayısı kaç olur?
A) 2(n-1) B) 2n
C) 2-1
D) 2D
E) 2⁰+1
4.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207180749167405-5227514.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler1. Bir tahta önce tam ortasından kesile-
rek 2 eşit parçaya ayrılıyor. Daha son-
ra bu parçalar tekrar orta noktalann-
dan 2 eşit parçaya ayrılıyor. Bu işlem,
n defa tekrar edilince n. adımda
elde edilen parça sayısı kaç olur?
A) 2(n-1) B) 2n
C) 2-1
D) 2D
E) 2⁰+1
4.
![18. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere aşağıda iki olayın olma olasılığı gösterilmiştir.
1. Olay
Ž
Buna göre x'in alabileceği değerler toplamı, y'nin alabileceği değerler toplamından kaç fazladır
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
SINIF ÖTD-3/A SERİSİ
MATEMATİK 4
2. Olay
6
12-y
MATEMATİK](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207173639020789-3306402.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler18. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere aşağıda iki olayın olma olasılığı gösterilmiştir.
1. Olay
Ž
Buna göre x'in alabileceği değerler toplamı, y'nin alabileceği değerler toplamından kaç fazladır
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
SINIF ÖTD-3/A SERİSİ
MATEMATİK 4
2. Olay
6
12-y
MATEMATİK
![9.
24. gün
a, 3 ün katı bir tam sayı vein
4<as 21
olduğuna göre, a kaç farklı değer alabilir?
Çözün bakalım aşağıdaki eşitsizlikleri. (x in çözüm
aralığını bulun yani)
10. x-3≤6
11. -5<x+2≤9
12.-22<x-2<9
13. x+2> 14
Basit Eşitsizlikler
14. 3x-5<10
1.12 2. 54 3.18
15:x>4
ng anuljubla
10=45
276
15. 4x+6>22
16. 3x +1>x + 13
17. 2x-3<5-x
18. 3(x-2)-(1-x) <2-6x
19.
3x+2
20. -2≤ 3<3
1. Antrenman
4.20 5.9 6.-6 7.35 8.6 9.6 10. x≤9 11.-7<x57 12-20<x< 11 13 x>12
17.x<
16. x>6
18. x<
19. x <6 20.-65x<9
14. x < 5
eşits
1-
eşitsiz](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207163359778624-4948645.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler9.
24. gün
a, 3 ün katı bir tam sayı vein
4<as 21
olduğuna göre, a kaç farklı değer alabilir?
Çözün bakalım aşağıdaki eşitsizlikleri. (x in çözüm
aralığını bulun yani)
10. x-3≤6
11. -5<x+2≤9
12.-22<x-2<9
13. x+2> 14
Basit Eşitsizlikler
14. 3x-5<10
1.12 2. 54 3.18
15:x>4
ng anuljubla
10=45
276
15. 4x+6>22
16. 3x +1>x + 13
17. 2x-3<5-x
18. 3(x-2)-(1-x) <2-6x
19.
3x+2
20. -2≤ 3<3
1. Antrenman
4.20 5.9 6.-6 7.35 8.6 9.6 10. x≤9 11.-7<x57 12-20<x< 11 13 x>12
17.x<
16. x>6
18. x<
19. x <6 20.-65x<9
14. x < 5
eşits
1-
eşitsiz