İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları

Dünya'mızın Şekli Dünya'nın şekli ile ilgili bilim insanlarının görüşleri, bilgi kartlarına yazılmıştır. Bu görüşlerin hangi bilim insanına ait olduğunu altlarına yazalım. Milattan önce 6. yüzyılda yaşamıştır. Dünya'nın şeklinin yarım küreye benzediğini ve bu yarım kürenin suda yüzdüğünü düşünüyordu. Dünya'nın küre şek- linde olduğunu dü- şünüyordu. Telesko- bu geliştirerek ast- ronomi gözlemlerin- de kullandı. Dünunimi Onun düşüncesine göre Dünya'nın şekli küreye benziyorsa bir noktadan başlayıp sürekli aynı yöne gidilirse başlanılan noktaya geri dönülür. Dünya'nın Güneş etrafında döndüğünü ve Dünya'nın yuvarlak olduğunu ileri süren ilk kişi. 1. GÜN agretmen Itkokat Yayınlarg

| 7. 0 Ayça, Berke ve Can yukarıdaki sayı doğrusu üzerinde bir oyun oynuyorlar. Oyuna göre önce Ayça ve Berke sayı doğrusu üzerinde birer kapalı aralık belirliyor. Daha son- ra Can ebe olarak sayı doğrusu üzerinde bir sayı seçiyor. Can'ın seçtiği sayı, Ayça ve Berke'nin belirlediği aralıkla- rin her ikisinde de bulunuyorsa Can oyunu kazanıyor ve ebe değişiyor. Ayça (A) ve Berke'nin (B) seçtiği aralıklar sırasıyla, |A-3| ≤5 |B+2|≤6 eşitsizlikleri ile ifade edilebildiğine göre, Can aşağı- daki sayılardan hangisini seçerse oyunu kazanır? A) 4 C) 6 D) 7 B) 5 E) 8

TYT 31. INS Yukarıda birim karelere ayrılmış bir hava radar sisteminde uçağın aldığı yol sarı çizgi boyunca gösterilmiştir. Buna göre, I. 1. Ditve Il B) Yalnız 120 uçaklarından hangileri en üstte verilen uçaktan daha az mesafe katetmiştir? A) Yalnız T E) I ve III 32. A C) Yalnız III

a, b, c ve d gerçel sayılar olmak üzere, ax² + bx + 12 ≥ 0 cx² + dx + 24 ≤ 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulmak için aşağıdaki tablo yapılarak çözüm kümesi [-2, -1] U [4, 6] olarak bulunuyor. X -∞-2 -1 4 6 Ortak çözüm kümesi Buna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

14. Aslı, Bilge, Ceren ve Deniz adlı dört komşu birlikte Perşembe pazarına gitmişlerdir. Pazardan yeşillik almak isteyen kom- şularla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. . Her komşu aynı olmayan ikişer adet yeşillik almıştır ve her yeşillik iki defa alınmıştır. . Aslı Hanım maydanoz almıştır ancak yeşil soğan alma- mıştır. • Ceren Hanım'ın aldığı yeşilliklerden biri dereotudur. • Marul alanlar, maydanoz almamıştır. . Aslı Hanım aldığı iki yeşilliğe toplam 20 TL ödemiştir. töd Bir boğum maydanoz 5 TL olduğuna göre, bir boğum de- reotu kaç TL dir? A) 5 B) 7,5 C) 15 D) 20 E) 22,5

aynı erek şekilde 1 BİTİŞ kta olan onra ndan blan ğına ştır? 35 Vm=10 0-800 Ünite Değerlendirme Sınavı 13. Aşağıdaki sütun grafiğinde bir hareketlinin her bir saatlik sürenin sonunda gittiği yolun zamana göre değişimi gösterilmiştir. atışı yapan dağılımı 1. -dvm =806 10 19 = 10 Testokul 1. A Gidilen yol (km) 2 115 210354 Zaman (saat) 3 4 Buna göre, bu hareketlinin 4 saatlik yolculuğu sırasındaki hız-zaman grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? 6 15 A Hız (km/sa) C) A Hız (km/sa) 1 2 34 1saatte Zaman (saat) Zaman (saat) E) A Hız (km/sa) 10 B) A Hız (km/sa) 1 x=V.+ 10= 1. (10 1 23 4 D) A Hız (km/sa) 1 2 3 4 23 = 1.1 4 Zaman (saat) 10 20 → Zaman (saat) 10, 5, 15, Zaman (saat)

X re, AYDIN YAYINLARI dakilerden hangisidir? A) -2 y 01 21(x-2) fonksiyonunun grafiği aşağı- A E) AY 11. Aşağıda parabol biçimindeki bir köprünün karşıdan görünü- mü modellenmiştir. B) 12 B T C 0/1 C) 14 D Köprünün iç kısmına, eşit aralıklarla, yer düzlemine dik ve kalınlığı ihmal edilecek olan [FB], [TC] ve [GD] kolonları yerleştirilmiştir. |AB| = |BC| = |CD|-|DE|, |AE| = 12 m, |GD| = 9 m dir. olduğuna göre, |CT| kaç Parabolün tepe noktası T metredir? A) 10 X E D) 16 E) 18 195 -CASTELL As ask

Ali: "Şimdiki yaşımın üç katının 19 fazlası, 8 yıl sonraki yaşımın 4 katı ile 5 yıl önceki yaşımın iki katının farkına eşittir." Buna göre, Ali'nin şimdiki yaşı kaçtır? A) 20 B) 22 C)/23 D) 24 E) 33 5.

4. x² - Tx+ Ç= 0 ise x² - 4x + 6 = 0 x²=Tx+5=0 X 2 C 6=9 B-1 -4x+6=0 x² - x + 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Kökleri √x, vex, olan ikinci dereceden denklem nedir? x₁ + x₂ = L x₁ + x₂ = L ÇÖZÜM x²-x + 1 = 0 denklemi için x₁ + x₂ = 1 ve x₁ + x₂ = 1'dir. oluşturulacak denklemin kökleri √x, ve √x olduğu için Kökler çarpımı = √x₁ • √√x₂ = √√x₁•×₂ = √1 = 1'dir. Kökler toplamı = √x + √√x₂ = A olsun. Her iki tarafın karesi alınırsa, (√x₁ + √x₂)² = A² ⇒ X₁ + X₂ + √√X₁ • X₂ = A² 1+1=A² A² = 2 A = √2 olur. Bu durumda denklem, x² - Tx + Ç= 0 ise x²-√2x + 1 = 0 olur. (√x₁t√x₂]) = a ² x₁ + 2√x₁₁x₂ + x₂ = 9² 2+1=3 BENIM HO

Rehber Sorular > 2 Sayı-Kesir Problemleri 1. Bir salonda 32 erkek ve 11 kadın vardır. 1 Bu salona kaç evli çift gelirse erkek sayısı kadın sayısının 2 katı olur? A) 4 B) 6 Erkek 12 C) 8 D) 10 E) 12 kadın 11

Aşağıda y=f(x) parabolü çizilmiştir. Y 3 parabolikk A) Nior b y=f(x) Parabolün tepe noktasının eksenlere olan uzaklık- Harı toplamı 5 birim olduğuna göre, b kaçtır? D) -4 —— a O B)-3 07 7 C) c) -- 22 E) -5

TYT/TEMEL MATEMATİK Şule, Buse ve Can isimli üç kardeşten Şule'nin bugünkü yaşı, Buse ve Can'ın bugünkü yaşları toplamına eşittir. Şule ile Can'ın yaşları farkı, Şule ile Buse'nin yaşları far- 3 kının katına eşittir. 2 25. Bu üç kardeşin bugünkü yaşları toplamı 20 olduğuna göre; Şule, Can'dan kaç yaş büyüktür? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 S 512 =10 10 MX B 4 y 212 x = ur E) 2 2 x 316 37

20+0²-6 a 6+39 a ²+261-6=643 1 +4-4x x-2 +x-2 X-² 4-8 1 = denkleminin çözüm kümesi aşağıda lerden hangisidir? 5 x² - 4x + A02 X= 0 2 -8 -4 = -4 5. X- D) {-2,0} B) {-2, 2} 1: X2-2 -2 4 E) (4) +4471 a 1+12 -4 4+8+1 12+1 -4 -4 8.

10) (a²/(a-b)) - (b²/(a+b))-7 işleminin kısaltılmış biçimi nedir d) a (s-b) a) a-b b) a+b c) a/b 11) (ab-ab')/(ab+ 2ab + ab) = ? işleminin kısaltılmış biçimi nedir. b)(a-b)/a a) (a-b)/(a+b) c) (a+b)/b 12) a= 1/6 b= 1/2 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir. 14) (Xx²-3x+2)/(x-4) a= x-1/x-3 13) 36a'b'x' ifadesinin 6abx' ifadesine bölümü aşağıdakilerden hangisidir. a-8a²bx² b-6a'b'x' c-8a¹b²x² d) 6a²bx² ifadesini sadeleştiriniz. b= x-1/x+2 16) [x+1]=2 denkleminin çözüm kümesini bulun. (Mutlak değer x+1) a) (-3,1) b) (3,-2) 17) 360 sayısının % kaçı 72 olur. a) 15 b) 17 d=2/5 C= x+1/x-2 15) X²-6x²+12x-8 ifadesinin çarpanı aşağıdakilerden hangisidir. b) (x-1) ³ a) (x-1) (x-3)² c) (x-3)³ c) 20 c) (-2, 1) 18) 6/1000 kesrini yüzde oranı şeklinde yazınız. b) % 0,6 a) %6 d) a/(a+b) c) % 60 d) (x-2)³ d) (-2,-1) d) 22 d=2x-2/x-5 d) % 0,06

30. Verilen kurallara uygun biçimde kutular boyandıktan ve kutulara sayılar yazıldıktan sonra sadece bir kutuda 1 sayısı yazmaktadır. Buna göre, bu tablonun tüm kutularına yazılan sayıların toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

10. Özden; süreleri sırasıyla 8 dakika, 6 dakika ve 10 dakika olan A, B ve C şarkılarından bir liste oluşturmuş ve bu üç şarkıyı arka arkaya kesinti olmaksızın birer defa dinlemiştir. Şarkıların oynatılma sırası A, B, C şeklinde olmak üzere Özden, A şarkısını dinlerken Emir'e, C şarkısını dinlerken Altay'a birer mesaj attığına göre; bu iki mesajın atılma anları arasındaki süre farkını dakika cinsinden ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) |x-17| <7 |x-12|< 12 E) |x-14| < 10 B) |x-15| <9 D) |x-16| < 8