İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları
![Sonuç:
ÖRNEK - 31
Cevap: 102
f ve g türevlenebilen fonksiyonlardır.
f(x) = g(x) + x√x şeklinde tanımlanıyor.
f fonksiyonunun bir tane ekstremum noktası var ve
apsisi 4 olduğuna göre g'(4) kaçtır?
1'(X) = 9²/(²) + X
2(x
X₁ ve x₂ ol
¹x₁-x₂| =
A=6²-4
O halde,](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221214223240000220-4317390.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerSonuç:
ÖRNEK - 31
Cevap: 102
f ve g türevlenebilen fonksiyonlardır.
f(x) = g(x) + x√x şeklinde tanımlanıyor.
f fonksiyonunun bir tane ekstremum noktası var ve
apsisi 4 olduğuna göre g'(4) kaçtır?
1'(X) = 9²/(²) + X
2(x
X₁ ve x₂ ol
¹x₁-x₂| =
A=6²-4
O halde,
![ni Oranlı S
ordinatları el
4.
Öğretici Test - 2
Analitik düzlemde,
A(-1, 3) ve B(9,-7)
noktaları veriliyor.
[AB]'ni 2|AC| = 3|BC| oranında içten bölen C nokta-
sının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (5,-2)
B) (5, -3)
C) (5,-4)
D) (6, -2)
E) (6,-3)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221213185302815693-821814.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerni Oranlı S
ordinatları el
4.
Öğretici Test - 2
Analitik düzlemde,
A(-1, 3) ve B(9,-7)
noktaları veriliyor.
[AB]'ni 2|AC| = 3|BC| oranında içten bölen C nokta-
sının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (5,-2)
B) (5, -3)
C) (5,-4)
D) (6, -2)
E) (6,-3)
![7.
ÇIKMIŞ SORU
a E
9
olmak üzere,
●
x = cos(2a) cot(2a)
y = cos(4a)
cot(4a)
z = cos(6a) cot(6a)
olduğuna göre; x, y ve z değerlerinin işaretleri
sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, +, -
C) +, -, -
●
●
OSYM KÖŞESİ.
E) -, -, -
B) +, -, +
D) -, +, -
AYT-2022
10.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221213161818055691-1004352.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler7.
ÇIKMIŞ SORU
a E
9
olmak üzere,
●
x = cos(2a) cot(2a)
y = cos(4a)
cot(4a)
z = cos(6a) cot(6a)
olduğuna göre; x, y ve z değerlerinin işaretleri
sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, +, -
C) +, -, -
●
●
OSYM KÖŞESİ.
E) -, -, -
B) +, -, +
D) -, +, -
AYT-2022
10.
![10.
Yukarıda eş karelere ayrılmış üç adet kare verilmiştir.
Her bir şekilde, siyaha boyanmış alanın, tüm alana
oranı bir kesir olarak ifade edilirse, bu kesirlerin
küçükten büyüğe sıralaması aşağıdakilerden hangi-
sinde doğru verilmiştir?
A) II <I< III
C) III < | <I
E) III <I<II
B) I<ll<l
D) || < ||| <I](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221212182103813944-2134523.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler10.
Yukarıda eş karelere ayrılmış üç adet kare verilmiştir.
Her bir şekilde, siyaha boyanmış alanın, tüm alana
oranı bir kesir olarak ifade edilirse, bu kesirlerin
küçükten büyüğe sıralaması aşağıdakilerden hangi-
sinde doğru verilmiştir?
A) II <I< III
C) III < | <I
E) III <I<II
B) I<ll<l
D) || < ||| <I
![Kazanım
A)
Test 52
12
M.7.2.2.1.
M.7.2.2.2.
M.7.2.2.3.
1944
• Eşitliğin korunumu ilkesini anlar. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi tanır ve verilen ger-
çek hayat durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurar. Birinci dereceden
bir bilinmeyenli denklemleri çözer. Denklemlerdeki katsayılar tam sayılardan seçilir.
1.
Bir manavda çırak olarak çalışan Murat, eşit kollu terazi yardımıyla meyveleri tartarak denemeler yapmaktadır.
Eşitlik ve Denklem
1 adet muzun kütlesi +1 adet kayısının kütlesi
Buna göre
1 adet elmanın kütlesi +1 adet portakalın kütlesi
Denklem Çözme
B)
3|5
Murat; denemeleri yaparken şu şekilde sonuçlar elde ediyor.
1. denemede eşit kollu terazinin bir kefesine 2 tane portakal, diğer kefeye 3 tane elma koyduğunda terazi dengede ka
2. denemede eşit kollu terazinin bir kefesine 3 tane muz, diğer kefesine 6 tane kayısı koyduğunda terazi dengede kal
3. denemede eşit kollu terazinin bir kefesine 5 tane elma, diğer kefesine 6 tane muz koyduğunda terazi dengede kalı
can
oranı kaçtır?
23
→Elma
²3²³3
-Muz
- Portakal
enonuud chee
→Kayısı
D)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221212170218947149-4744103.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerKazanım
A)
Test 52
12
M.7.2.2.1.
M.7.2.2.2.
M.7.2.2.3.
1944
• Eşitliğin korunumu ilkesini anlar. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi tanır ve verilen ger-
çek hayat durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurar. Birinci dereceden
bir bilinmeyenli denklemleri çözer. Denklemlerdeki katsayılar tam sayılardan seçilir.
1.
Bir manavda çırak olarak çalışan Murat, eşit kollu terazi yardımıyla meyveleri tartarak denemeler yapmaktadır.
Eşitlik ve Denklem
1 adet muzun kütlesi +1 adet kayısının kütlesi
Buna göre
1 adet elmanın kütlesi +1 adet portakalın kütlesi
Denklem Çözme
B)
3|5
Murat; denemeleri yaparken şu şekilde sonuçlar elde ediyor.
1. denemede eşit kollu terazinin bir kefesine 2 tane portakal, diğer kefeye 3 tane elma koyduğunda terazi dengede ka
2. denemede eşit kollu terazinin bir kefesine 3 tane muz, diğer kefesine 6 tane kayısı koyduğunda terazi dengede kal
3. denemede eşit kollu terazinin bir kefesine 5 tane elma, diğer kefesine 6 tane muz koyduğunda terazi dengede kalı
can
oranı kaçtır?
23
→Elma
²3²³3
-Muz
- Portakal
enonuud chee
→Kayısı
D)
![SYM TARZI SORULAR
DİZİLER
TEST 8
oldan
ekil-
itta
İlk n teriminin toplamı (S) olan bir aritmetike
S15-S13 = 13
- S8 = 23
So-
olduğuna göre, a₁2 kaçtır?
A) 6
B) 9
C) 12
D) 18
Yukarıda verilen 20 cm lik
birer kâğıt parçası yap-
sayılar bir aritmetik
kâğıt 4 birim sağa y
dizi belirtecekti.
Buna göre, ak
A) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221212142409584665-1454974.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerSYM TARZI SORULAR
DİZİLER
TEST 8
oldan
ekil-
itta
İlk n teriminin toplamı (S) olan bir aritmetike
S15-S13 = 13
- S8 = 23
So-
olduğuna göre, a₁2 kaçtır?
A) 6
B) 9
C) 12
D) 18
Yukarıda verilen 20 cm lik
birer kâğıt parçası yap-
sayılar bir aritmetik
kâğıt 4 birim sağa y
dizi belirtecekti.
Buna göre, ak
A) 2
![2.
Yerden 100 m yüksekten bir cisim serbest bırakılıyor.
Sürtünmeler önemsenmediğine göre, cismin hızı 30 m/s
büyüklüğünde olduğu anda yerden yüksekliği kaç m
dir? (g = 10 m/s²)
A) 35 B) 45
C) 55
Po
D) 65
E) 75](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221211120058828765-17806.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler2.
Yerden 100 m yüksekten bir cisim serbest bırakılıyor.
Sürtünmeler önemsenmediğine göre, cismin hızı 30 m/s
büyüklüğünde olduğu anda yerden yüksekliği kaç m
dir? (g = 10 m/s²)
A) 35 B) 45
C) 55
Po
D) 65
E) 75
![YAŞLAR TOPLAMI / FARKI
2. İki kişinin bugünkü yaşları toplamı 20'dir.
3 yıl sonra bu kişilerin yaşları toplamı kaç olur?
0
3. Üç kişinin bugünkü yaşları toplamı 20'dir.
3 yıl sonra bu kişilerin yaşları toplamı kaç olur?
me
ya](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221211160906653808-4954356.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerYAŞLAR TOPLAMI / FARKI
2. İki kişinin bugünkü yaşları toplamı 20'dir.
3 yıl sonra bu kişilerin yaşları toplamı kaç olur?
0
3. Üç kişinin bugünkü yaşları toplamı 20'dir.
3 yıl sonra bu kişilerin yaşları toplamı kaç olur?
me
ya
![m.com.tr
PAZAR
Sunday
T.
21.
x² - y²-x
- x = 40
X
===
2
denklem sistemini sağlayan y gerçel sayı değerlerinin
çarpımı kaçtır?
A)-9
B)-12
C)-16
D) - 18
ÖZDEBİR
YAYINLARI
E)-20
23. (x²2-2x-:
eşitsizliğim
Bir öğrem
verilmişt
(x².
1. Adım
2. Adım
3. Ad
4. Adır
5. Adin](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221211163047139751-4901479.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerm.com.tr
PAZAR
Sunday
T.
21.
x² - y²-x
- x = 40
X
===
2
denklem sistemini sağlayan y gerçel sayı değerlerinin
çarpımı kaçtır?
A)-9
B)-12
C)-16
D) - 18
ÖZDEBİR
YAYINLARI
E)-20
23. (x²2-2x-:
eşitsizliğim
Bir öğrem
verilmişt
(x².
1. Adım
2. Adım
3. Ad
4. Adır
5. Adin
![TYT/ Matematik
27. Hesap kesiminden sonra kredi kartını ilk kez kullanan
Şeyma Öğretmen, kartıyla önce 2000 TL'lik bir tablet ve
sonra da bir yazıcı satın almıştır.
Şeyma yazıcıyı satın aldıktan hemen sonra cep telefonuna
2000+* %45
A) 4000
11:08
P/1
Kart limitinizin
% 55'ini harcadınız
şeklinde bir mesaj gelmiştir.
X
Şeyma Öğretmen'in yazıcıya ödediği para, tablet al-
dıktan sonra kartında kalan limitin % 25'i olduğuna
göre, kart limiti kaç TL'dir?
D5000
B) 4500
500x
x + 2000
(E) 5250
(4x + ]
toongs
Jx
29.
C) 4750
YOSS
(x+5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221210221232837497-4672479.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerTYT/ Matematik
27. Hesap kesiminden sonra kredi kartını ilk kez kullanan
Şeyma Öğretmen, kartıyla önce 2000 TL'lik bir tablet ve
sonra da bir yazıcı satın almıştır.
Şeyma yazıcıyı satın aldıktan hemen sonra cep telefonuna
2000+* %45
A) 4000
11:08
P/1
Kart limitinizin
% 55'ini harcadınız
şeklinde bir mesaj gelmiştir.
X
Şeyma Öğretmen'in yazıcıya ödediği para, tablet al-
dıktan sonra kartında kalan limitin % 25'i olduğuna
göre, kart limiti kaç TL'dir?
D5000
B) 4500
500x
x + 2000
(E) 5250
(4x + ]
toongs
Jx
29.
C) 4750
YOSS
(x+5
![1
7
+5
17/1-2
5.2
GÜR YAYINLARI
31-1/1/21
75³.1/1/21
20. Br
un karesinin 3 ev
um 3 eksiği
21. Bir sayının karekökünün 17 eksiğim küpü -
22. Bir sayının karekökünün, küpünüp 17 eksiği:
23. Bir sayının 17 eksiğinin küpünün karekökü
24. Bir sayının 17 eksiğinin karekökünün küpü
X-E
196
25. Bir sayının 2 katı aynı sayının 10 fazlasına eşittir:
HX+0
26. Bir sayının 3 katının 5 fazlası aynı sayının 2 ka-
tinin 27 fazlasına eşittir:
(x-10). 7
10. (x+4)*6
11.
27. Bir sayının 7 eksiğinin 2 katı aynı sayının 3 katı-
nın 16 eksiğine eşittir.
2X = 75 X 16
+4:
12. (x+4) -
13.
15
3X+T=2x+27 14 A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221210202235799477-1103531.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler1
7
+5
17/1-2
5.2
GÜR YAYINLARI
31-1/1/21
75³.1/1/21
20. Br
un karesinin 3 ev
um 3 eksiği
21. Bir sayının karekökünün 17 eksiğim küpü -
22. Bir sayının karekökünün, küpünüp 17 eksiği:
23. Bir sayının 17 eksiğinin küpünün karekökü
24. Bir sayının 17 eksiğinin karekökünün küpü
X-E
196
25. Bir sayının 2 katı aynı sayının 10 fazlasına eşittir:
HX+0
26. Bir sayının 3 katının 5 fazlası aynı sayının 2 ka-
tinin 27 fazlasına eşittir:
(x-10). 7
10. (x+4)*6
11.
27. Bir sayının 7 eksiğinin 2 katı aynı sayının 3 katı-
nın 16 eksiğine eşittir.
2X = 75 X 16
+4:
12. (x+4) -
13.
15
3X+T=2x+27 14 A
![X
Antikor AYT Matematik soru bankasında bulunan sorula-
ri çözen Berkay, sayfalardan birinde kağıdın bir kısmının
yırtılıp kaybolması ile o soruyu çözememektedir.
X(X-6)=0 X=0
X=6
(x² - 6x). (4x + 12). (x²
denkleminin farklı gerçek köklerinin
toplamı kaçtır?
Kağıdın yırtılması sonucu çözülemeyen soru yukarıda
gösterilmiştir.
x²+x-6)=0
-23
x=3 x=2
22x-8)=0
Buna göre, yırtılan parça aşağıdakilerden hangisi
olursa sorunun doğru cevabı 5 olur?
A)
* 4
x=-2x=4
(2022-2023)
4x+12=0
X=-3
3
Xx+12)=0
=-=43
X=-3 x=4.
X
x²+2x-8)=0
-2
X=2/X=4
x2+3x-10) = 0
X
X
5
X=2 X=-5
2 olması lazım.
1
I
1
7.
y²-
lac co
Aş
bir
değ
ver
insar
da ha
da ka
A) 17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221210162045900983-4488094.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerX
Antikor AYT Matematik soru bankasında bulunan sorula-
ri çözen Berkay, sayfalardan birinde kağıdın bir kısmının
yırtılıp kaybolması ile o soruyu çözememektedir.
X(X-6)=0 X=0
X=6
(x² - 6x). (4x + 12). (x²
denkleminin farklı gerçek köklerinin
toplamı kaçtır?
Kağıdın yırtılması sonucu çözülemeyen soru yukarıda
gösterilmiştir.
x²+x-6)=0
-23
x=3 x=2
22x-8)=0
Buna göre, yırtılan parça aşağıdakilerden hangisi
olursa sorunun doğru cevabı 5 olur?
A)
* 4
x=-2x=4
(2022-2023)
4x+12=0
X=-3
3
Xx+12)=0
=-=43
X=-3 x=4.
X
x²+2x-8)=0
-2
X=2/X=4
x2+3x-10) = 0
X
X
5
X=2 X=-5
2 olması lazım.
1
I
1
7.
y²-
lac co
Aş
bir
değ
ver
insar
da ha
da ka
A) 17
![c pozitif bir gerçel sayi olmak üzere, x² - 6x + c = 0 denkle-
minin kökleri sıfırdan farklı x, ve x, gerçel sayılarıdır.
1 1
+
x ²² x ²2/2
(2) (x²)
toplamının
A) 18
en küçük değeri için 2c kaçtır?
B) 14
C) 10
D) 6
6
C
E) 2.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221210114055953270-5104046.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerc pozitif bir gerçel sayi olmak üzere, x² - 6x + c = 0 denkle-
minin kökleri sıfırdan farklı x, ve x, gerçel sayılarıdır.
1 1
+
x ²² x ²2/2
(2) (x²)
toplamının
A) 18
en küçük değeri için 2c kaçtır?
B) 14
C) 10
D) 6
6
C
E) 2.
![matematikchi.net
5+1 = 23+4
B²-2D-3-
3 B₁
A
y = x² +1
B
y = 2x+4
Parabol
Test 3-Kolay Sev
10. As
AY15 B) 18
24
x^²+1 = 2x+4 + x²=2x-3=0
=>
Yukarıdaki şekilde C ve D nokialarında kesişen para-
bol ve doğrunun grafikleri verilmiştir. Buna göre
ABCD dik yamuğunun alanı kaç br² dir?
D) 30
X
E) 32
y](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221210091728188826-4907371.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlermatematikchi.net
5+1 = 23+4
B²-2D-3-
3 B₁
A
y = x² +1
B
y = 2x+4
Parabol
Test 3-Kolay Sev
10. As
AY15 B) 18
24
x^²+1 = 2x+4 + x²=2x-3=0
=>
Yukarıdaki şekilde C ve D nokialarında kesişen para-
bol ve doğrunun grafikleri verilmiştir. Buna göre
ABCD dik yamuğunun alanı kaç br² dir?
D) 30
X
E) 32
y
![3.
Köklerinden biri 5-√2 olan rasyonel katsayılı ikin-
ci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 10x + 23 = 0
C) x² - 23x + 10 = 0
B) x² - 10x - 23 = 0
D) x² +23x-10 = 0
E) x²-23x - 10 = 0
Örne](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221209121911243333-4727374.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler3.
Köklerinden biri 5-√2 olan rasyonel katsayılı ikin-
ci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 10x + 23 = 0
C) x² - 23x + 10 = 0
B) x² - 10x - 23 = 0
D) x² +23x-10 = 0
E) x²-23x - 10 = 0
Örne
![Önder in elde ettiği Şekil 2'nin çevresi 82 cm olduguna gire,
deltoidlerden birinin alanı kaç cm?dir?
A) 60
B) 72
36. "n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açsinin (-2).180
olarak hesaplanır."
Aşağıdaki şekilde, A, B, C, D, E ve F düzgün yirmigerin körp
leri ve CDKLM bir düzgün beşgendir.
A) 50
S
M
C) 84
e
B) 25√2
|BM| = 5 cm olduğuna göre, düzgün yirmigenin çevresi kaç
cm'dir?
E
C) 25-√3
D) 50-√2
E) 75
I. OTURUM (TYT) DENEME - 2
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221209090217561539-5057055.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerÖnder in elde ettiği Şekil 2'nin çevresi 82 cm olduguna gire,
deltoidlerden birinin alanı kaç cm?dir?
A) 60
B) 72
36. "n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açsinin (-2).180
olarak hesaplanır."
Aşağıdaki şekilde, A, B, C, D, E ve F düzgün yirmigerin körp
leri ve CDKLM bir düzgün beşgendir.
A) 50
S
M
C) 84
e
B) 25√2
|BM| = 5 cm olduğuna göre, düzgün yirmigenin çevresi kaç
cm'dir?
E
C) 25-√3
D) 50-√2
E) 75
I. OTURUM (TYT) DENEME - 2
Diğer sayfaya geçiniz.