İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları

ANALI Not oluşan ABC üçgeninin alanı, A(X, Y₁), B(x2+ y2), C(X3. Y3) noktalarının birleştirilmesiyle A(ABC) = B(X₂₁Y₂) 2 ak 28: - A(x,.y,) X₁. X₂ X3 Y3 X Y₁ Y₂+ Y3+ Incelenmesi Y₁+ C(X31Y3) + =1/√| (X1·V2 + X2·Y3 * X3·Y₁1) — (Y1-X2 + Y2-X3 + Y3-X₁) | - A(ABC) = x₁(Y2 − Y3) + X2(Y3 − Y₁) + X3(Y1−Y2)| 2

13. A A ve B şehirlerinde bulunan iki araç aynı anda bir- birlerine doğru sırasıyla 20 km/sa ve 30 km/sa hızla hareket etmeye başlıyor. Hızlı olan araç yavaş olan araç ile karşılaştığında hiç durmadan B şehrine doğru geri dönüyor ve bekleme yapmadan tekrar A şehrine doğru hareket ederek A'dan yola çıkan araç ile tekrar karşılaşıp B şehrine geri dönüyor. Hızlı olan araç bu hareketine yavaş olan araç B şehrine varıncaya kadar devam etmektedir. B A ile B şehirleri arasındaki uzaklık 180 km olduğu- na göre, hızlı olan araç kaç km yol almıştır? A) 180 B) 270 C) 300 D) 360 E) 420

1 n(n+m)-k(n+m) (n-k)(n+m) -8 12 2 -96 13. a bir reel sayı olmak üzere, a² - 12a + 45 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz? C) 9,8 D) 9,1 14. A) 11 B) 10,5 a²-8.a-1 1+4a2+2a7 a²-8 6010 = E) 8,7 a³_8= (a-2) (a²+ a(a-2) de

11. Aşağıda 42 birim kareye bölünmüş sarı renkli bir karton ile bu birim karelere eş karelerden oluşan iki farklı parça modeli verilmiştir. Elinde parçalardan yeterli sayıda bulunan Ahmet, karton üstüne bu parçalardan 7 tanesini üst üste gelmeyecek ve kartondan dışarı taşmayacak şekilde yerleştiriyor. A) 1 ILL X 1. parça Karton üzerinde 15 tane sarı renkli birim kare açıkta kaldığına göre Ahmet, 1. parçadan kaç tane kullan- mıştır? B) 2 2. parça C) 3 D) 5 E) 6

4. 1 (a-2)² 2 a-2 (4-2) <-1 eşitsizlik sistemini sağlayan a için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) En küçük a tam sayısı 2 dir. + B) Çözüm kümesi (-2,2) dir. C) Çözüm kümesi (2, 4) tür. Negatif a değeri yoktur. E) Pozitif a değeri yoktur.

32 67-662 3. a 66.4 = 12³, a = 4.122 ft. 46. 4².9 3 6.K=h²³. a 2³.33 6²=4²9 12. Maket uçağı yapma etkinliğinde Avni, Hamza,Kadir ve Baver adlı dört çocuk görev almıştır. Her uçağın yapılması işleminde 3 çocuk çalışmaktadır. Etkinlikte 14 uçakla en fazla uçak yapan Avni, 11 uçakla en az uçak yapan Baver olmuştur. Buna göre, dört çocuk toplam kaç uçak yapmıştır? (A) 14 C) 16 B) 15 16162 D) 17 -Qu Ber E) 18

76. Bir malın alış fiyatı x ile satış fiyatı y arasında y = x² - 15x + 70 bağıntısı vardır. Buna göre, bu mal en az kârla satıldığında yüzde kaç kâr edilir? A) 85 B) 75 MATEMATİK C) 65 D) 55 E) 45 TYT ÖTF-5/C SERİSİ

16 x² = 216 X-6 13. x ve y tam sayılar olmak üzere, 1 x² = 31-6y y² = 31-6x eşitlikleri veriliyor. Buna göre, x² y + y.x² ifadesinin değeri kaçtır? 1 6 ## You 7-A 8-E A) 12 9-E YETENEK/MATEMATIK B) 20 C) 30 10-0 11-A 12-C D) 36 13-C E) 42

1. x² - 6x + 10 =0 İkinci dereceden denklemi için, 1. İki farklı kökü vardır. II. Köklerinden biri 3 - i dir. III. Diskriminantı negatiftir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III

1. 2. A = [4,16), B = (-3,19], C = [-6,15] olduğuna göre ABC kümesini bulunuz. -3 < 4x-1 <7 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? -3<4x-1<7 3. 4. 5. -224x28 -1<x<2 4-2x2x+8 3 4 eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır? 16-8x≤ 6x+24 XER -8-14x 72x-x=0 -1<x<3 y = 3x + 5 ise y nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? -323x29 2<3x+5214 11 tone -3a-4≤3a-16 ≤-2a + 24 eşitsizliğini sağlayan reel sayılar kümesinin çözüm aralığını bulunuz. ME

15. Ayhan ve Sude'nin toplam 120 TL parası vardır. Ayhan, Sude'ye 20 TL verince paraları eşit oluyor. Buna göre, Ayhan ve Sude'nin paralarının bulunmasını sağ- layan, iki bilinmeyenli denklem sistemi aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) x + y = 120 x - y = 40 B) x + y = 120 x - y = 20 D) x + y = 140 x - y = 40 C) x + y = 140 x-y = 20 E) x + y = 100 x - y = 20 $ 18. Bi- T

ÖĞRETMENİN NOTI 11. A=b²-4ac²-0 olan ikinci dereceden denklemlerin birbirine eşit iki kökü vardır. (Çakışık iki kök, Çift katlı kök, Tam kare denklem) -2x² + (m+1)x -8=Q denkleminin eşit iki kökü olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) -84 B)-70 C) -63 D) -42 E) -15 6x 15. 2< 2x² + +(m+3 denkleminin kä kökü x kaçtır A) 4 2 x B

Test-02 1. f: R→R, f(x) = x² - 6x + 5 fonksiyonu veriliyor. f(a) = -4 olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 2. E) 5 f(2x + 5)-f(2x - 1) = 5x + 3 olduğuna göre, f(11)-f(-1) işleminin sonucu kaçtır? A) 21 B) 17 C) 13 D) 11 E) 9 5.

r X+ 6. x ve y ardışık doğal sayılar ve x <y'dir. 2y (x+)-(x + ²)-64 = olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? 2x+12 A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19 x+1 8.8 x 2x 2 X √x+11+x2 X X + 4x + 1 x(x + 1)( x+t 5x+1 XAR# kenitipa X₁ (2x+¹)+2 15

8. A(-4, 2) B A) 2x + y + 6 = 0 m= = 1/2/2/2 Yukarıda verilenlere göre, d doğrusunun denklemi aşağıda- kilerden hangsidir? 2|OB| = |OC| A E IDCI D) x = 2y + 1 11. MIRAY YAYINLARI B) x + y + 10 = 0 C) x-y-6=0 E) 2x + y - 10 = 0

7. TESTMATİK 7. 8. x²5x + 5-m = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. x₁ - 2x₁₂ = -1 eşitliği veriliyor. Buna göre m değeri kaçtır? A-1 B10 1 2 Köklerle Katsayılar Arasındaki i 2x2=X1+1 1 m#. XI-X₂=X2-1 3-KK-mic IME X olmak üzere, X₁=-=- D12 13 E) 3 2+5+5-0 m=ll 3x - 6mx - 5m + 1 = 0 10. 11. d. d B