İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları
![ANALI
Not
oluşan ABC üçgeninin alanı,
A(X, Y₁), B(x2+ y2), C(X3. Y3) noktalarının birleştirilmesiyle
A(ABC)
=
B(X₂₁Y₂)
2
ak 28:
-
A(x,.y,)
X₁.
X₂
X3 Y3
X
Y₁
Y₂+
Y3+
Incelenmesi
Y₁+
C(X31Y3)
+
=1/√| (X1·V2 + X2·Y3 * X3·Y₁1) — (Y1-X2 + Y2-X3 + Y3-X₁) |
-
A(ABC) = x₁(Y2 − Y3) + X2(Y3 − Y₁) + X3(Y1−Y2)|
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221208181418847123-3483438.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerANALI
Not
oluşan ABC üçgeninin alanı,
A(X, Y₁), B(x2+ y2), C(X3. Y3) noktalarının birleştirilmesiyle
A(ABC)
=
B(X₂₁Y₂)
2
ak 28:
-
A(x,.y,)
X₁.
X₂
X3 Y3
X
Y₁
Y₂+
Y3+
Incelenmesi
Y₁+
C(X31Y3)
+
=1/√| (X1·V2 + X2·Y3 * X3·Y₁1) — (Y1-X2 + Y2-X3 + Y3-X₁) |
-
A(ABC) = x₁(Y2 − Y3) + X2(Y3 − Y₁) + X3(Y1−Y2)|
2
![13.
A
A ve B şehirlerinde bulunan iki araç aynı anda bir-
birlerine doğru sırasıyla 20 km/sa ve 30 km/sa hızla
hareket etmeye başlıyor. Hızlı olan araç yavaş olan
araç ile karşılaştığında hiç durmadan B şehrine doğru
geri dönüyor ve bekleme yapmadan tekrar A şehrine
doğru hareket ederek A'dan yola çıkan araç ile tekrar
karşılaşıp B şehrine geri dönüyor. Hızlı olan araç bu
hareketine yavaş olan araç B şehrine varıncaya kadar
devam etmektedir.
B
A ile B şehirleri arasındaki uzaklık 180 km olduğu-
na göre, hızlı olan araç kaç km yol almıştır?
A) 180
B) 270 C) 300 D) 360
E) 420](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221207062043479769-1496391.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler13.
A
A ve B şehirlerinde bulunan iki araç aynı anda bir-
birlerine doğru sırasıyla 20 km/sa ve 30 km/sa hızla
hareket etmeye başlıyor. Hızlı olan araç yavaş olan
araç ile karşılaştığında hiç durmadan B şehrine doğru
geri dönüyor ve bekleme yapmadan tekrar A şehrine
doğru hareket ederek A'dan yola çıkan araç ile tekrar
karşılaşıp B şehrine geri dönüyor. Hızlı olan araç bu
hareketine yavaş olan araç B şehrine varıncaya kadar
devam etmektedir.
B
A ile B şehirleri arasındaki uzaklık 180 km olduğu-
na göre, hızlı olan araç kaç km yol almıştır?
A) 180
B) 270 C) 300 D) 360
E) 420
![1
n(n+m)-k(n+m)
(n-k)(n+m)
-8 12
2
-96
13. a bir reel sayı olmak üzere, a² - 12a + 45 sayısı
aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?
C) 9,8
D) 9,1
14.
A) 11
B) 10,5
a²-8.a-1
1+4a2+2a7
a²-8
6010
=
E) 8,7
a³_8= (a-2) (a²+
a(a-2)
de](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221205132032941250-4827165.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler1
n(n+m)-k(n+m)
(n-k)(n+m)
-8 12
2
-96
13. a bir reel sayı olmak üzere, a² - 12a + 45 sayısı
aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?
C) 9,8
D) 9,1
14.
A) 11
B) 10,5
a²-8.a-1
1+4a2+2a7
a²-8
6010
=
E) 8,7
a³_8= (a-2) (a²+
a(a-2)
de
![11. Aşağıda 42 birim kareye bölünmüş sarı renkli bir karton
ile bu birim karelere eş karelerden oluşan iki farklı parça
modeli verilmiştir.
Elinde parçalardan yeterli sayıda bulunan Ahmet, karton
üstüne bu parçalardan 7 tanesini üst üste gelmeyecek
ve kartondan dışarı taşmayacak şekilde yerleştiriyor.
A) 1
ILL
X
1. parça
Karton üzerinde 15 tane sarı renkli birim kare açıkta
kaldığına göre Ahmet, 1. parçadan kaç tane kullan-
mıştır?
B) 2
2. parça
C) 3
D) 5 E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221205093212502288-2327402.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler11. Aşağıda 42 birim kareye bölünmüş sarı renkli bir karton
ile bu birim karelere eş karelerden oluşan iki farklı parça
modeli verilmiştir.
Elinde parçalardan yeterli sayıda bulunan Ahmet, karton
üstüne bu parçalardan 7 tanesini üst üste gelmeyecek
ve kartondan dışarı taşmayacak şekilde yerleştiriyor.
A) 1
ILL
X
1. parça
Karton üzerinde 15 tane sarı renkli birim kare açıkta
kaldığına göre Ahmet, 1. parçadan kaç tane kullan-
mıştır?
B) 2
2. parça
C) 3
D) 5 E) 6
![4.
1
(a-2)²
2
a-2
(4-2)
<-1
eşitsizlik sistemini sağlayan a için aşağıdakilerden
hangisi doğrudur?
A) En küçük a tam sayısı 2 dir. +
B) Çözüm kümesi (-2,2) dir.
C) Çözüm kümesi (2, 4) tür.
Negatif a değeri yoktur.
E) Pozitif a değeri yoktur.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221204191439052851-4768193.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler4.
1
(a-2)²
2
a-2
(4-2)
<-1
eşitsizlik sistemini sağlayan a için aşağıdakilerden
hangisi doğrudur?
A) En küçük a tam sayısı 2 dir. +
B) Çözüm kümesi (-2,2) dir.
C) Çözüm kümesi (2, 4) tür.
Negatif a değeri yoktur.
E) Pozitif a değeri yoktur.
![32
67-662
3. a
66.4 = 12³, a
= 4.122
ft. 46. 4².9
3
6.K=h²³. a 2³.33
6²=4²9
12. Maket uçağı yapma etkinliğinde Avni, Hamza,Kadir ve
Baver adlı dört çocuk görev almıştır. Her uçağın yapılması
işleminde 3 çocuk çalışmaktadır. Etkinlikte 14 uçakla en
fazla uçak yapan Avni, 11 uçakla en az uçak yapan Baver
olmuştur.
Buna göre, dört çocuk toplam kaç uçak yapmıştır?
(A) 14
C) 16
B) 15
16162
D) 17
-Qu
Ber
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221204153236161466-4672479.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler32
67-662
3. a
66.4 = 12³, a
= 4.122
ft. 46. 4².9
3
6.K=h²³. a 2³.33
6²=4²9
12. Maket uçağı yapma etkinliğinde Avni, Hamza,Kadir ve
Baver adlı dört çocuk görev almıştır. Her uçağın yapılması
işleminde 3 çocuk çalışmaktadır. Etkinlikte 14 uçakla en
fazla uçak yapan Avni, 11 uçakla en az uçak yapan Baver
olmuştur.
Buna göre, dört çocuk toplam kaç uçak yapmıştır?
(A) 14
C) 16
B) 15
16162
D) 17
-Qu
Ber
E) 18
![76. Bir malın alış fiyatı x ile satış fiyatı y arasında
y = x² - 15x + 70 bağıntısı vardır.
Buna göre, bu mal en az kârla satıldığında yüzde
kaç kâr edilir?
A) 85
B) 75
MATEMATİK
C) 65
D) 55 E) 45
TYT ÖTF-5/C SERİSİ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201163400201922-2008582.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler76. Bir malın alış fiyatı x ile satış fiyatı y arasında
y = x² - 15x + 70 bağıntısı vardır.
Buna göre, bu mal en az kârla satıldığında yüzde
kaç kâr edilir?
A) 85
B) 75
MATEMATİK
C) 65
D) 55 E) 45
TYT ÖTF-5/C SERİSİ
![16
x² = 216
X-6
13. x ve y tam sayılar olmak üzere,
1
x² = 31-6y
y² = 31-6x
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, x² y + y.x² ifadesinin değeri kaçtır?
1
6 ##
You
7-A
8-E
A) 12
9-E
YETENEK/MATEMATIK
B) 20
C) 30
10-0 11-A
12-C
D) 36
13-C
E) 42](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201143831455035-2478175.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler16
x² = 216
X-6
13. x ve y tam sayılar olmak üzere,
1
x² = 31-6y
y² = 31-6x
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, x² y + y.x² ifadesinin değeri kaçtır?
1
6 ##
You
7-A
8-E
A) 12
9-E
YETENEK/MATEMATIK
B) 20
C) 30
10-0 11-A
12-C
D) 36
13-C
E) 42
![1.
x² - 6x + 10 =0
İkinci dereceden denklemi için,
1. İki farklı kökü vardır.
II. Köklerinden biri 3 - i dir.
III. Diskriminantı negatiftir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) II ve III
C) I ve II
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201084627725479-2258191.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler1.
x² - 6x + 10 =0
İkinci dereceden denklemi için,
1. İki farklı kökü vardır.
II. Köklerinden biri 3 - i dir.
III. Diskriminantı negatiftir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) II ve III
C) I ve II
E) I, II ve III
![1.
2.
A = [4,16), B = (-3,19], C = [-6,15]
olduğuna göre ABC kümesini bulunuz.
-3 < 4x-1 <7
eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
-3<4x-1<7
3.
4.
5.
-224x28
-1<x<2
4-2x2x+8
3
4
eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır?
16-8x≤ 6x+24
XER
-8-14x
72x-x=0
-1<x<3
y = 3x + 5
ise y nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
-323x29
2<3x+5214
11 tone
-3a-4≤3a-16 ≤-2a + 24
eşitsizliğini sağlayan reel sayılar kümesinin çözüm aralığını bulunuz.
ME](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221130195522766576-4677001.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler1.
2.
A = [4,16), B = (-3,19], C = [-6,15]
olduğuna göre ABC kümesini bulunuz.
-3 < 4x-1 <7
eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
-3<4x-1<7
3.
4.
5.
-224x28
-1<x<2
4-2x2x+8
3
4
eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır?
16-8x≤ 6x+24
XER
-8-14x
72x-x=0
-1<x<3
y = 3x + 5
ise y nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
-323x29
2<3x+5214
11 tone
-3a-4≤3a-16 ≤-2a + 24
eşitsizliğini sağlayan reel sayılar kümesinin çözüm aralığını bulunuz.
ME
![15. Ayhan ve Sude'nin toplam 120 TL parası vardır. Ayhan, Sude'ye
20 TL verince paraları eşit oluyor.
Buna göre, Ayhan ve Sude'nin paralarının bulunmasını sağ-
layan, iki bilinmeyenli denklem sistemi aşağıdakilerden han-
gisi olabilir?
A) x + y = 120
x - y = 40
B) x + y = 120
x - y = 20
D) x + y = 140
x - y = 40
C) x + y = 140
x-y = 20
E) x + y = 100
x - y = 20
$
18. Bi-
T](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221130194320900875-4976819.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler15. Ayhan ve Sude'nin toplam 120 TL parası vardır. Ayhan, Sude'ye
20 TL verince paraları eşit oluyor.
Buna göre, Ayhan ve Sude'nin paralarının bulunmasını sağ-
layan, iki bilinmeyenli denklem sistemi aşağıdakilerden han-
gisi olabilir?
A) x + y = 120
x - y = 40
B) x + y = 120
x - y = 20
D) x + y = 140
x - y = 40
C) x + y = 140
x-y = 20
E) x + y = 100
x - y = 20
$
18. Bi-
T
![ÖĞRETMENİN NOTI
11.
A=b²-4ac²-0
olan ikinci dereceden denklemlerin birbirine eşit iki kökü
vardır. (Çakışık iki kök, Çift katlı kök, Tam kare denklem)
-2x² + (m+1)x -8=Q
denkleminin eşit iki kökü olduğuna göre, m'nin alabileceği
değerler çarpımı kaçtır?
A) -84
B)-70
C) -63 D) -42
E) -15
6x
15.
2<
2x² +
+(m+3
denkleminin kä
kökü x kaçtır
A) 4
2 x
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221129215902964972-5046757.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerÖĞRETMENİN NOTI
11.
A=b²-4ac²-0
olan ikinci dereceden denklemlerin birbirine eşit iki kökü
vardır. (Çakışık iki kök, Çift katlı kök, Tam kare denklem)
-2x² + (m+1)x -8=Q
denkleminin eşit iki kökü olduğuna göre, m'nin alabileceği
değerler çarpımı kaçtır?
A) -84
B)-70
C) -63 D) -42
E) -15
6x
15.
2<
2x² +
+(m+3
denkleminin kä
kökü x kaçtır
A) 4
2 x
B
![Test-02
1. f: R→R, f(x) = x² - 6x + 5 fonksiyonu veriliyor.
f(a) = -4 olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
2.
E) 5
f(2x + 5)-f(2x - 1) = 5x + 3
olduğuna göre, f(11)-f(-1) işleminin sonucu kaçtır?
A) 21
B) 17
C) 13
D) 11
E) 9
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221127214238006676-2144270.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerTest-02
1. f: R→R, f(x) = x² - 6x + 5 fonksiyonu veriliyor.
f(a) = -4 olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
2.
E) 5
f(2x + 5)-f(2x - 1) = 5x + 3
olduğuna göre, f(11)-f(-1) işleminin sonucu kaçtır?
A) 21
B) 17
C) 13
D) 11
E) 9
5.
![r
X+
6. x ve y ardışık doğal sayılar ve x <y'dir.
2y
(x+)-(x + ²)-64
=
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? 2x+12
A) 11
B) 13
C) 15
D) 17
E) 19
x+1
8.8
x 2x
2 X √x+11+x2
X
X + 4x + 1
x(x + 1)(
x+t
5x+1
XAR#
kenitipa
X₁ (2x+¹)+2
15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221127153454557798-5056212.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerr
X+
6. x ve y ardışık doğal sayılar ve x <y'dir.
2y
(x+)-(x + ²)-64
=
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? 2x+12
A) 11
B) 13
C) 15
D) 17
E) 19
x+1
8.8
x 2x
2 X √x+11+x2
X
X + 4x + 1
x(x + 1)(
x+t
5x+1
XAR#
kenitipa
X₁ (2x+¹)+2
15
![8.
A(-4, 2)
B
A) 2x + y + 6 = 0
m= = 1/2/2/2
Yukarıda verilenlere göre, d doğrusunun denklemi aşağıda-
kilerden hangsidir?
2|OB| = |OC|
A E IDCI
D) x = 2y + 1
11.
MIRAY YAYINLARI
B) x + y + 10 = 0 C) x-y-6=0
E) 2x + y - 10 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221127110436843824-528273.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler8.
A(-4, 2)
B
A) 2x + y + 6 = 0
m= = 1/2/2/2
Yukarıda verilenlere göre, d doğrusunun denklemi aşağıda-
kilerden hangsidir?
2|OB| = |OC|
A E IDCI
D) x = 2y + 1
11.
MIRAY YAYINLARI
B) x + y + 10 = 0 C) x-y-6=0
E) 2x + y - 10 = 0
![7. TESTMATİK
7.
8.
x²5x + 5-m = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
x₁ - 2x₁₂ = -1
eşitliği veriliyor.
Buna göre m değeri kaçtır?
A-1
B10
1
2
Köklerle Katsayılar Arasındaki i
2x2=X1+1
1
m#.
XI-X₂=X2-1 3-KK-mic
IME
X
olmak üzere,
X₁=-=-
D12
13
E) 3
2+5+5-0
m=ll
3x - 6mx - 5m + 1 = 0
10.
11.
d.
d
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221126210718087602-2408490.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler7. TESTMATİK
7.
8.
x²5x + 5-m = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
x₁ - 2x₁₂ = -1
eşitliği veriliyor.
Buna göre m değeri kaçtır?
A-1
B10
1
2
Köklerle Katsayılar Arasındaki i
2x2=X1+1
1
m#.
XI-X₂=X2-1 3-KK-mic
IME
X
olmak üzere,
X₁=-=-
D12
13
E) 3
2+5+5-0
m=ll
3x - 6mx - 5m + 1 = 0
10.
11.
d.
d
B