Karmaşık Sayılar Soruları

10 Mas - 951 133 3+i Z 1730 -351 198 =Z-i 6. z karmaşık sayısının eşleniği z olmak üzere, 5.2 in D)-2-i B) 1-i 1125 -351 173 952 958 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının toplamı kaçtır? A) 2 + i E)-1-i www. 952 Sa noto C) -2 + i

4. Koordinat düzleminde (a, b) noktası a+bi karmaşık sayısına karşılık gelmektedir. YA K B A) 2 + 2√31 M D) 5+√31 3 A OBA bir eşkonar Üçgen IMAI = IMBI IOKI=IGK= 381 Ç(OBA) = 18 br Yukanda verilenlere göre, G ve M noktalarına karşılık gelen karmaşık sayıların çarpımı aşağıdakilerden hangi- sidir? B) 12/31 156 3 st C) 4 + 2√31 E) 12

5. 2= -1 olmak üzere; 6 z = √5-√3i karmaşık sayısı veriliyor. Buna göre, z. Z + z- z karmaşık sayısı için, I. Karmaşık düzlemde IV. bölgededir. II. Sanal kısmı 2√3 tü III. z² ye eşittir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnızl B) Yalnız II DI ve II C) Yalnız III E) I ve III

3/3 8. Sapal sayılar MY Z Z-2 B) 4 Z Z-2 a_bi+Zain 2b¹1. a+2b=a+2 Z --3=0 denklemini sağlayan z karmaşık sayısının imaji- neri kaçtır? 2-2 22= 2√13-2√13 A) 6 C) 2 D) 0 E)-2 11. Sar x ve y b SP 13 olduğ eşitti A)

10. B) 9 C) 11 D) 12 E) 15 a ve b gerçel sayılar olmak üzere, Z₁ = a - b + 4i Z₂ = 7i + 2a +3b karmaşık sayıları veriliyor. Re(Z₁) = Im(Z₂) ve Re(Z₂) = İm(Z₁) olduğuna göre, ab ifadesinin değeri kaçtır? -5-0 C) x²2x-5-0 K₁+x2= 4-2- X1.x2 = 2 13, a bir asal sayı ve b -50 b olduğuna göre, A) 20 B) am

1. 1² = -1 olmak üzere, n kenarlı bir düzgün çokgenin içerisine yazılan x pozitif tam sayısı ile •n tek ise n+iX •n çift ise 22-i-* işlemleri tanımlanıyor. Örneğin, 6 3 = 5 + 16 = 5 + 1² = 5-1=4 5 9 6 = -1³=3-i 2 Buna göre, SH 2.1 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 7 17 i A) 1/3-i 5 5 5 i D) 1+ / 5 24 B) 1 C) 1 - -/-/ 7 E) 7--7-7 3.

7 22231347 £2 6. +6x +2 Zehra Öğretmen; derste z bir karmaşık sayı ve a bir tam sayı olmak üzere, z² + a² ifadesinin z² + a² + a² = (z + ai). (z-ai) biçiminde çarpanlarına ayrılabileceğini söyledikten son- ra aşağıdaki soruyu tahtaya yazmıştır. Reel kısmı ile sanal kısmının çarpımı 60 olan bir z karmaşık sayısı aşağıdaki eşitliği sağla- maktadır. = 602 z² + 9 = (z + 3i). (b + 2i) IS ū b bir gerçel sayı olduğuna göre, Re(z)- İm(z) farkı kaçtır? Buna göre, Zehra Öğretmen'in sorduğu bu soru- nun doğru cevabı aşağıdakilerden hangisidir? B)-7 C) -4 A)-11 D) 4 12 E) 7 2 821 2b. 20

i₂ = -1 olmak üzere Z = a + bi 2=3+2i W = 2b + (a-2) = 4+ i karmaşık sayılar için Re(Z) + 1 = Re(W) Im(Z) - 1 = Im(W) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, Im Z) + Re (W) -2 toplamı kaçtır? 13 C) 4 atl=24 1e-1 = a-2 6-a=-1 26-a= +1 6=29=3 D) 5 E) 6

3i Bi 447 iri aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 + i D) 2-i denkleminin köklerin- A) x² + 6x - 7=0 C) x² - 6x - 7= 0 B) 1-i E) 2+ i 14. Köklerinden biri -3 + 4i olan rasyonel katsa- yılı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? C) -1 + i B) x² + 6x + 25 = 0 D) x² - 6x + 25 = 0 E) x² - 6x-25 = 0

4 İkinci Dereceden Denklemin Karmaşık Kökleri 4. i=√1 ve n pozitif tam sayı olmak üzere, ¡4n+3+¡8n+1 ¡2+6n ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) -i B)-1 C) 0 21:00 legesen toves13810 3 64840 4* D) 1 E) i (1 işlemi A) 2+ (1+

5. x, y reel sayı olmak üzere, hidhe Z₁ = 2x-y-12 + (x + y + 3)ib sab Z₂ = 2 + 4i karmaşık sayıları veriliyor. anem Z₁ = Z₂ olduğuna göre x y çarpımı kaçtır? A) -20 B)-15 C) -8 D) 2 E) 5 OLTS 2016 vas nelo 12 nobis 52 A)

- 2 446 A) -20 B)-15 C) -8 D) 2 E) 5 ated tankvost nelo 16/ buste me ret hos B) 1 0+3+x+ X(A 0+3+x2-³x (0 6. z₁ = 1-i ve Z₂ = 2 + 3i olduğuna göre, z₁ + Z₂ toplamının eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? A) 2 C) -1 D) -2 A)- E) -3 10. işler A)-

1. 2) w = 3-4i 3) u= 2i⇒ 4) v=5 ⇒ V = 5 Bir karmaşık sayının eşleniği alınırken sadece sanal kısmın z ve Z sayılarının karmaşık düzlemdeki görüntülerine baktığ yorsunuz değil mi? W=3 + 4i Z= u = -2i √5 √2₁ 2 3 olduğuna göre, √5 Re(z) -√2.im(z) farkı kaç- tır? A) 11 B) 3 C) D) -3/232 / E) 1 3.

esi karekök 3. 14 Reel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin köklerinden biri (√2-√√-1) olduğuna göre, bu denklemin köklerinin çarpımı kaçtır? C) 1 D) 2 A) -1 15-35 xx-1-3 1₁₁-3² (√5)² + (1J² =2+1=3 B) 0 (√2-1)(√2+1) 4. 3x³+ 2ix²+ (1-ai)x+ a2 = 0 denkleminin köklerinden biri i olduğuna göre, a'nın değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2+ i B) 3 + i D) 4 + 2i E) 3 E) 6 + 2i C) 1+2i A) x²_ BCEC +2x15 Köl yıl ha A

Ai Ü. ile E) 1 1. 1) 2+ 3i (2+ 3i)(2-3i) (2-3i) 2-i-1 2) 1+2i 1 5+i (5-i) = = 3-i 1+i A) -2 2-i (2+i) 5-i 25-12 1+2i (1+2i)(2+i) 5i 5/= 4-1² = 4-91² 3) 5+ i sayısının çarpmaya göre tersi-1 dir. 5+i B)-1 5-i 5 1 26 26 26 - = - sayısının sanal kısmı kaçtır? C) 0 2-31 D) 1 2 13 13 = = i E) 2

3. z. Z = a² + b² Örneğin; (2-√3i)(2+√3i) = 4+3 = 7 (5 + 3i)(5-3i) = 25+ 9 = 34 z=2+ive u = 2i karmaşık sayılar olduğuna göre, Z.U 1+2i işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) -2 B) 2 C) 1+i D) 3 + i E) 2i + 3 $10