Karmaşık Sayılar Soruları

Yayıncılık 11. i= √-1 ve b, c e R olmak üzere, x² + bx + c = 0 denkleminde 4c = b² + 16 olduğu bilinmektedir. Buna göre bu denklemin köklerinden biri aşağıdakiler. den hangisi olabilir? A) 3 - 2i D) 4-i B) 1 + 4i E) 5 + 4i C) 2-3i 2.

3. 2. P-1 olmak üzere z+1=(z-5)-i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 345 D) 2+3 1 tatbi 4-i 2-i 9+bi+1 = Z=22 912-312 8 =(a+bi-5); = ai+bi-_-51 E) 2-51 -b &₁-5=b 9+1=-6 20-4= olduğuna göre, Im(Z) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1/15 B) /2/2 35 C) 3/10 D) 013 C) 3-2i 6 5 E) 9|5 1 1 48

18. i sanal sayı birimi olmak üzere, 0000 (1 + i)² = 2i ch (1 - i)² = - 2i dir. Buna göre, eşittir? Hono A) - 210 (2-21)4⁰ 0000 oranı aşağıdakilerden hangisine 20 (4 + 4i) 2⁰ B) - 2¹0.inpluc C) 210 D) 210.i E) 1

x pozitif bir gerçek sayı olmak üzere x + B) 3-i 1-31 20 10 leminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 + 3i E) 1 + 6i 10 = * - X = 2 denk- C) 3 + i *7_2X*0= 62-4ac u-u.co u ko =- -b√2 Nail

H eneme / 2023 28.12-1 ve m, n, k iki basamaklı birbirinden farklı do- ğal sayılar olmak üzere, i=-=-k eşitliği veriliyor. aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre, m+n+k toplamının en küçük değeri B) 36 C) 38 A) 32 D) 41 E) 43

2. Z₁, Z₂, Z3 ve Z4 birbirinden farklı karmaşık sayı- lardır. Aşağıda bu karmaşık sayıların toplamları ve farklarıyla ilgili özel olarak tasarlanmış bir saat gör- seli verilmiştir. Z₁ + Z3 Z₁ + Z₂ 69 Örnek olarak bu saate göre; Z₁ + Z₂ = 12 Z₂-Z3=3 A) Z₁ + Z₂ + Z3 B) Z₂+ Z3+Z4 C) Z₁-Z₂ + Z3-Z4 D) Z₂+Z4-Z₁ + Z3 E) Z3+ Z4-Z₁ 3= 2₂-23 Z3+ Z4 demektir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi bu saatte 2'nin hizasında olur?

1. z ile z nin eşleniği gösterildiğine göre, z = 2 + i karmaşık sayısı için Z Z-1 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1/2+3/1 B) D) 2-3i 23 3 2 1 -i C) 1 + 3i E) 3 + i (2010-LYS 1/MAT) 11347 C (3 4. G n f (a

2. denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? A) B) C) x²+3x+9=0 D) E) 3-3√31 -3+3√√31 2 2 3-3√31 3+3431 3+34/31 2 2 3-3√31 -3+3√31 "} 2 1-3-34√31 2 (3√3- 2 343-31 34√3+31 2 -343-31 -3√√3+3i 2 2 278

14. 1² = -1 olmak üzere, x² - (1 + 2i) x + a + 1 = 0 denkleminin bir kökü (1-2i) olduğuna göre, a aşağıdaki- lerden hangisine eşittir? A)-4 B) 4 C) 7 - 4i 1-21 1+21+4 =5 a+1=5 a=4 D) 7 + 4i E) 4i 1 8 t 1 D 8 1 1 1 E 1 D 2 1 8 1 R 1 *

x²+2x+2=0 denkleminin karmaşık sayılar kümesindeki çözüm kümesini bulunuz. ↑ A=b²2²-40c -b+ √D 2a 2²-9-1.2 2.1 4-8=-450 ÖDEV 2+21 x² + 3x + 5 = 0 denkleminin karmaşık sayılar kümesindeki çözüm kümesini bulalım 2 DİKKAT!!! ÖR: 4x² +25=0 4x²=-25 |xol 4x² + 25 = O denkleminin karmaşık sayılar kümesindeki köklerini bulalım. Gerçek katsayılı ikinci dereceden bir denklemde A < 0 iken kökler birbirinin eşleniği

AMSTAM B Matematik TYA 60123 A) 2 + i 7. z karmaşık sayısının eşleniği Z olmak üzere, u8 20 nya nipi lies 3 + ismoże mimbres goves (simmelqove S =Z-i Z upukeşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının toplamı mirkaçtır? A hopeb günülodmea neplop id ihone) in B) 1-i D)-2-i B XL sy Diblemsze (24) psmisedd 18lno E)-1-i C) -2 + i 82 lemo erop svemsiminst sbris ninnslivse isgob hibeblamnind iğiosiosa iniğillige STOP

3 =O 6. 12 = -1 olmak üzere, 7/2 + 7/2² √2 karmaşık sayısı veriliyor. Buna göre, 7 +4 2² +2²² +2²³ +...+z100 toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) i B) -i J i Z= TEMATİK d J C) i-1 D) i+1 E) 2+i 15²1264 I 24

S O (-21) -3-4-6- 16. Karmaşık sayılar kûmesinde, 1-1 (1-1). (1-16). (1-110), 8 + (1/1)-(1-1³)-(1-15) 10 3 6. at hollos himethub 15621. (-4) D) 2+ 2i E) 1+2i (2017-LYS) 4+=+1242 işleminin sonucu kaçtır?-21)- A) 1 B) 2 C) 2+i (-)) -((-1) (1) (-2

n 5 4 18. 1-6) 1 1 Blote 1 1 6 5 1 + 15 1 (G) 1 2 3 4 1 le 1 + ... 6 + ... 10 10 5 15 20 1 Yukarıda verilen Pascal üçgeninde oklarla gösterilen işlemi temsil eden özellik aşağıda- kilerden hangisinde kullanılır? A) ()+()+(2)+...+() = 2 3 (2) + (2) + (+¹) = (+²) 5 5 c) (7) =(227) D) (1) + E) ()+(2+2)+ = 27-1 4 = 27-1 B 1 6 1

22 -22.²1= X1.72 -4.3=-12 ZI *2 1==12 12. n bir pozitif tam sayı olmak üzere, karmaşık sayılar kümesi üzerinde tanımlı olan bir f fonksiyonu için f^(z) gösterimi fonksiyonlarda bileşke işlemi kullanılarak fn (z) = (fofo...of) (z) n tane f biçiminde tanımlanıyor. f(z) = Z biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonu için f¹(1 + i) + f²(1 + i) +...+f25(1 + i) toplamının değeri kaçtır? A) 24 + i B) 24-i D) 25+ i E) 48 C) 25-i

10. z karmaşık sayısının eşleniği z olmak üzere, 1. Im(z+Z) = 0 1+2: J-3 II. Re(z-7)= 0 x (1.1)=1 III. Re(z-2i) = Re(Z + i) ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III 1. C 2. A C) I ve II E) I, II ve III 3. E 4. E 5. E 6. C 7