Karmaşık Sayılar Soruları

1. a ve b gerçel sayı olmak üzere x² + ax + b = 0 denk- leminin köklerinden biri (1 - √5 i) olduğuna göre, I. Denklemin kökler toplamı 2 dir. II. a + b = 4 tür. III. Denklemin diskriminantı -5 tir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II D) I ve III C) I ve II E) I, II ve III 2 28+ -4 =

6 =1/ 1= NAL 50 12. 1² = -1 ve a < 0 <b olmak üzere, 1. z = √b-i√a ifadesi bir gerçel saydır. 11. z = √a-b-√b ifadesi bir gerçel sayıdır. III. z=√-a-√-b ifadesinin gerçel ve sanal kısımla- rının toplamı √-a-√5 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? =0A) Yalnız 1 1. B 5. C 9. B MATEMATİK B) Ivett D) I ve Ill Cevap Anahtarı 2. D 6. B 10. E -E) 1, t ve t C)Yalnız III 3. A 7. C 11. E 4. E 8. A 12. D 129

AYT 8. MATEMATİK TESTİ i = √√-1 ve z bir karmaşık sayı olmak üzere, z(1-21) + m = 3+i eşitliği veriliyor. Re(z) + Im(z) = 2/²/2 5 olduğuna göre, m kaçtır? A) 4 C) 3 shion A ev neb B) 2 ang numunoy D) 5/20 or (0 orop snugubio exemhic Sot Siga lalege nimeston @ pemulud obnihezo zing er E) 2 (8 8 (A fir

hangisidir? A) 3-1 D) 1 + 3i 2-3=1 2=4 X = 242E XX z² + 16 z²+4 + z - 4i Z-21 B) 3+ i D) 5-i E) 3-31 = 10 + 4i olduğuna göre, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 + 2i B) 5 - 2i 2² +4 ²2² 2²³² +² 2² +2² + 2-41 C) 1-3i E) 5-5i C) 5+ i ¡² = - 1 olmak üzere, f(x) = x³ - x² + x + 1 olduğuna göre, f(1 + i) aşağıdakilerden hangisine

2=4-2i+6i + 3 = 7+4 i i Bi 5i 3. i=√ 1 olmak üzere, (√5 + 1) (√-2 i-1) çarpma işleminin reel kis- mı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) -√2-2 D) √2 + 1 B) -√2-1 E) √2+2 C) 0 i=√=1 (1+ işlemin A) 64i

2-i 2)i = −2+i yı- ne - i -22 _N 3. x ve y reel (gerçel) sayı olmak üzere, z = -1 + 3i karmaşık sayısının toplama işlemine göre tersi 12-113 (x-2) + (y + 1)i olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) -3 B)-1 C) 0 D) 3 E) 4

255 Go box 11+i) || -i) | +i) {1-i) | 1+i) ||-1) PH 2 T-4 LOki 1+1+ 51 9. ¡² = -1 olmak üzere, Za 50m A (1 + i)49 (1 - i) 48 24 (21) + (1-i) ⁹⁹ (1 + i)⁹8 eşitliğini sağlayan x ve y gerçek sayılar için x + y toplamının değeri kaçtır? C) 4 = x + yi B) 3 24 E) 6 D) 5 49 (11++)²)) · µ+i) |11_1^2) ^ 1-1) (1+1) -|(-i)'h 111411349 241 +1) YINL √√25 X 172 OU 26

ünden kalan 1 olduğundan 1⁹ unden kalan 2 ⇒ 2006-²=-1 ol 4) 83 un 4 ile bölümünden kalan 3 ⇒183 = 1³ = -i olur. 5) -1032 sayısı 4'ün katı olduğundan i1032_0 = 1 olur. novilh 6) -35 sayısına 4'ün katı olan 36 eklenir. Böylece i 1. Pi = √-1 olmak üzere, 1 + i +1² +1³+...... +198 toplama işleminin sonucu kaçtır? A) i B) 1 C) 0 D) -1 elexü xemio se N+XES E) -i kök 3.

3. x-16=0 olarak isimlendirdi. Ilk olarak Euler, sanal sayıları ifade etmek için; Latince "imaginary" sözcüğünün baş harfi olan "i" sembolünü kullandı. denkleminin kaç farklı kökü vardır? C) 3 D) 4 E) 5 B) 2 2 A) 1 B) scol nos holarshish monogi ne X nob ionili nsto va asiguod rodb

= (s)mt ov & < (3) 9 (siml av S = (3)88 ()mil 36: 9V Q L3. √-8+√-32 Ev 3/27 leade işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? sibing lange nin sub A) -√2.i C) 2-√2-i Hemi, ime D) 2 √2 8(0 B)-2√2.i $10 E) 4√2 8-(8

2 TOUTE 24. a bir tam sayı olmak üzere K = {3, 9, 27, a} kümesinin her bir elemanı 3 ile çarpılarak dört elemanlı yeni bir küme elde ediliyor. Ansitsvit soms bub olmopinsic Bu iki kümenin kesişim kümesi 3 elemanlı olduğuna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 28 B) 36 C) 82 D) 91 E) 109 as to Diğer sayfaya geçiniz.

KARMAŞIK SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ Karmaşık sayılarda çarpma işlemi, dağılma özelliğine göre yapılır. Z₁ = a + bi ve z₂ = c + di olsun. Z₁ Z2 = (a + bi).(c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac - bd + (ad + bc)i şeklindedir.

x<0<y olmak üzere, Vy √x²-√√x³+√√/y² +√x-y = 12+√7 eşitliği veriliyor. z = x + yi olduğuna göre, ifac nin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 5 21 A) -29 29 C) 5 21 29 29 E) 2 51 29 29 B) - D) 5 21 29 * 29 1 Z 2 51 29 * 29

A) B) 22. Karmaşık sayılar kümesinde (-i)(1-i)(-i)(-i) (6-21) (1-1) (3+1) (4-3i) işleminin sonucu kaçtır? 5 -26 +81 12 -97+4i-3i 1-31 MIRAY YAYINLARI C) 5x= 4 5 1-21 +1² -(-21. (121) x = 9 = 41² = -4 D) = 8 (-3+i). 5/3-i)- 8 8(-3 +i) 15-51 E) dolls MIRAY YAYINLARI- 16 5 9 24. E 28

S GADA 7. a<0<b ve 12 = -1 olmak üzere z = √a-3b+i √a-b eşitliği veriliyor. RAM TESTI İkinci Dereceden Der Re(z) = -3 ve Im(z) = 5 olduğuna göre a b kaçtır? A) -254 B) -8 C) 7 D) 8 E) 254 -4-21²² (6-1)=(5) ² 10

10. Bir terzide çalışan A ve B terzileri için diktikleri el- bise adetlerinin zamana göre değişimini gösteren grafik aşağıda verilmiştir. Zaman (Gün) A B Elbise (Adet) 12 18 Buna göre, A ve B terzileri birlikte 45 elbiseyi kaç günde dikerler? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12