Karmaşık Sayılar Soruları

a ve b gerçel sayı olmak üzere x² + ax + b = 0 denk- leminin köklerinden biri (1 - √5 i) olduğuna göre, I. Denklemin kökler toplamı 2 dir. 1+√5 II. a + b = 4 tür. III. Denklemin diskriminantı -5 tir. 1. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III E) I, II ve III MAN C) C) I ve II

9. z bir karmaşık sayı olmak üzere, z-3i z sayısı bir gerçel sayıdır. Buna göre, z sayısı I. 1 + 3i II. 3i III.5+ 15i sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) I ve II E) I, II ve III 16:30

G|A X-13 2x- 7. imtni z karmaşık sayı olmak üzere Z i=i+z-1 olduğuna göre, Re(z) - İm(z) kaçtır? A) 3 B) 2 (mani) i =i+m+ni-1 mi +n = ic^+n) +m-1 i(man) () --- m = 1+h t'im m=n=1 C) -1 D) -2 =m+1 - + m² = 1 E) 1

1. √-100+ 125 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) -5 + 10i B) -15 D) 10-5i √ 6₁). 100 + √²-1 (125) (1). bit -3 1=4✓ . I. z = 4i ⇒ Z = -4i II. z=5 ⇒ Z = 5 III. Z=-2 + 7i ⇒ Z = -2- 7i IV. z = 3-5i⇒ Z = 3 + 5i V. z = -4+6i⇒ Re(Z) = -4 E) -15i Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 C) 15i E) 5

Örnek Soru 2 12 katlı bir plazanın farklı katlarında çalışan Ada, Baran ve Deniz binanın zemin katında aynı anda asansöre binmiştir. Her bir kişi çalıştığı katların düğmelerine basmıştır. Buna göre, Ada, Baran ve Deniz'in 8 iş yerlerinin bulunduğu katlar kaç farklı şekilde olabilir? B) 1320 C) 1440 A) 920 Çözüm D) 1680 E)1750

12.SINIF 1. KARMAŞIK SAYILAR z = a +1+3i + bi karmaşık sayısının reel kısmı ile imajiner kısmının aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşittir. Buna göre, a - b işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7 4. ¡1967 ¡1881 ifadesi A)-1

10. a ve b birer gerçel sayı ve z karmaşık sayısının eşleniği z olmak üzere, z = 2 + 5i karmaşık sayısı, Z-Z 2+i -= a + ib eşitliğini sağlıyor. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A)-6 B)-4 C) 2 D) 3 E) 4

bry Liq Liq € 6. i²=-1 olmak üzere, aşağıdaki karmaşık düzlemde Z, ve Z₂ karmaşık sayılanı çizilmiştir. bry Ŝ 2₁².2₂₁ = 12-√3 A) 10 Z₁ B) 20 70% 0 AY 1 1 √31 olduğuna göre, a kaç derecedir? i 2 2₂ C) 30 D) 40 E) 50

O karmaşık sayısının orijin etrafında pozitif yönde 140° dön- dürülmesiyle oluşan karmaşık sayı Z₁, negatif yönde 160° döndürülmesiyle oluşan karmaşık sayı ise Z₂ dir. '1' $ Buna göre, [Z₁-Z₂| ifadesinin değeri kaçtır? aynielur 2. 1²=-1 olmak üzere, Z=1+√2i Kiq 2₁=cis(+1)=√3c₁³(α 5.

3. 1²=-1 olmak üzere, Z=√√√3-i karmaşık sayısı orijin etrafında pozitif yönde en az kaç derece döndürülürse Z,=-1+√31 karmaşık sayısı el- de edilir? A) 120 B) 150 C) 180 D) 210 bry E) 240 Kig Liq bry Fiq

ngisidir? 1 2 1,3- 12. i= √√-1 olmak üzere; abz-3i 2+z 21+12=2-31 =i olduğuna göre, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir? 52 25 i A) - 5+15/10 52 C) 2-3i -20 4-25-26 Zi 2340 (SB) 3+4i D) - 3+2/₁ -4 4

with+2- (oi1b)/3+2/ -57 11. i = √√-1 ve z nin eşleniği Z olmak üzere; - 2 + z =(3+2i).z eşitliğini sağlayan z karmaşık sayının reel kısmı (Re(z)) kaçtır? obinet A) B) C) D)- / 2/1/2 6 5 0036-20-20 b=20 E)- - #₂1 broil = (b=0i/ 3+2i

IRINCI DERECEDEN DENKLEMLER ökleri x₁ ve x₂ dir. D) 2 E) 1 e 10 + x2 10. 2= -1 olmak üzerex-Ss=(8 5 (√3+1)³. (√3-1) ¹ 534 işleminin sonucu kaçtır? A) 104 (3 + i) C) √3+i TEST 03 E), 103/3 -3851 3-2521 2-2√31 2-2√Jj B) 10³(√3 - i) (CS) D) 28 (√3 + i) 4-851-12 & √3+1 √3--16√3+167 6+853i+hi?

1 Bu testte 40 soru vardır. 2. Bu testin cevaplanması için tavsiye edilen süre 70 dakikadir. =-1, a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak 6:0 üzere z = a +√-b z₂ =b+√a karmaşık sayıları veriliyor. im(z) = 0 ve im(z₂) + 0 olduğuna göre, I. Re(z,) > 0 II. Re(z) <0 III. Re(z, + z₂) <0 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II 9. DENEM B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III x ve y tam sayi, x² + y² tek sayı olmak üzere, 1 p: "(x + 1) tek sayıdır." O 0:%√² +21

22:58 3 Mart Cum <♡ *** A) {1-i, 1 + 1} C) {1 - 21, 1+2i} Çarşamba 09:46 Düzenle x² - 4x + 5 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) {2 - 1, 2 + i} D) {2 - 2i, 2 + 2i} E) {3-21, 3 + 2i} %41@

bu 6. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere a√b = √₂².b a√b.c√d=a.c√b.d a√b÷c√√d = (a÷c) √b÷d dir. (4x + 5) ·(2X+3) 2 8 x + 12x + 10 x 2+22x+15 8x Aşağıda uzunluğu √72 dm olan bir çelik halat verilmiştir. √72 dm Bu halat, parça sayısı tam sayı olacak şekilde eşit uzun- lukta özdeş parçalara bölünecektir. Buna göre, aşağıda verilen kareköklü ifadelerden hangisi elde edilecek parçalardan birinin uzunluğunun desimetre cinsinden değen olamaz? C) √12 A) 2 (36 B)√8 (9 D) √18 √u Diğer sayfaya geçiniz.