Karmaşık Sayılar Soruları

UN eceden Denklemler 10. (-14)-3. (127)2.(-i-13)0 ¡¹1.((-i)2)3.(1-2)-5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? B) - i D) 5i A) - 2i 11.-8.√-2 ₁3√-8-√-2 = 2√-21 A) Yalnız II C) i √√√-2-√√-2 = 2^ 521-521-2 yargılarından hangileri doğrudur? Yalnız III Test - 54 B) I ve II E) I, II ve III E) 7i C) II ve III

2. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, Re(z) 3 b=lm(z) a² +3b² Z =Z $-10 atent olduğuna göre, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 3 + 2i 3 D) 2 vib nimetanleg ī B) 6-41 C) 2+ 3i E) 9 + 6i

30 24. K 4.-25+C 20 Bilgi: a ve b tam sayıları için a < b olmak üzere, b Σ f(k) = f(a) + f(a + 1) + ... + f(b) 'dir. k=a 12 = -1 olmak üzere, 10 11 A = Σ ik ve B = Σ ₁³k -2 k=4 k=5 sayıları tanımlanıyor. Diğer sayfaya geçiniz. A z = A + B olduğuna göre, Re(z) - Im(z) ifadesinin değeri kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 Cots S L A E) 2

2. z₁ ve z karmaşık sayıları için, • Z₁ + Z₂ = 3 2z²+z²+6=0 Re(Z₁) 1 Re(Z₂) 2 1-821-1² eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 2-√21 √2+i Re(Z₁ + Z₂) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 ri 4- E) 4 4.

14. (1) lyi ve erdemli insan olmak, sağlam karakterli bireyler ye- tiştirmek her aileyle toplumun en önemli hedeflerinden bi- ridir. (II) Çünkü sağlam karakterlilik sadece bireyleri değil) toplumun da huzurlu ve mutlu olmasını sağlar. (III) Bu hedefi gerçekleştirmek toplumsal kültür değerlerinin gelecek ku- şaklara aktarılmasına bağlıdır. (IV) İnsanı mutlu, toplumsal yaşamı huzurlu hâle getirmek için sosyal bilimciler yıllardır, "karakter nedir, doğuştan mı gelir, sonradan mı kazanılır, değiştirilebilir mi, eğitimi nasıl gerçekleştirilir" sorularına ya- nıtlar aramaktadır. (V) İnsanların birçoğu, karakter özellikle- rinin kalıtımla geçtiğine, doğuştan var olduğuna inanırlar. Bu parçada numaralanmış cümlelerle ilgili olarak aşağı- dakilerden hangisi yanlıştır? A) I. cümlede birden fazla bağlaç kullanılmıştır. B) II. cümlede yardımcı eylem bulunmaktadır. C) III. cümle çatı özelliği aranmaz, D) IV. cümlede sıralı bir cümledir. (E) V. cümle birleşik yapılıdır. 17. 18

0 Buket okuduğu 99 sayfalık hikâye kitabının sayfalarını yeniden düzenliyor. Buket kitabının orta sayfasına "0" numarasını veriyor. Kitabın "0" numarasından sonraki sayfalara sırasıyla 1, 2, 3, 4, ... "0" numarasından önceki sayfalara "O" numaralı sayfadan itiba- ren -1, -2, -3, -4,... numaralarını veriyor. A) -54 24849 Buket'in yeniden numaralandırdığı hikâye kitabının sayfalarından -3 ve 2 numaralı sayfalarının eski sayfa numaralarıyla çar- pimlarının toplamı kaçtır? B)-37 So OF) C) 37 D) 54

2. A) 5 x ve y karmaşık sayılar olmak üzere, x² + 6xy = 85 y² + 6xy = 64 denklem sistemini sağlayan x in alabileceği kaç farklı değer vardır? 2=35 B) 4 31 ²y² = 31 (x+y). [v-y 1 C) 3 = 31 GO D) 2 15014 E) 1 Paraf Yayınları veriler A) Yale 5.

2. A) 5 x ve y karmaşık sayılar olmak üzere, x² + 6xy = 85 y² + 6xy = 64 denklem sistemini sağlayan x in alabileceği kaç farklı değer vardır? 2=35 B) 4 31 ²y² = 31 (x+y). [v-y 1 C) 3 = 31 GO D) 2 15014 E) 1 Paraf Yayınları veriler A) Yale 5.

bilir. 11 7. f: R R tanımlı, f(x) = -x²-x grafiği aşağıda verilmiştir. K T y O L A) 0 B) 1 C) + a parabolünün X f(x) = -x² - x + a IOKI = 3-IOLI olduğuna göre, a değeri aşağıda- kilerden hangisidir? C) 1/2D) // E) 3/ yarıçap

169 8 ÖRNEK 30 b z karmaşık sayısı ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Z, z nin eşleniğidir • z nin gerçel ve sanal kısımları birer tam sayıdır. z-Z = 169 olduğuna göre, bu koşulları sağlayan 18 kaç farkli z karmaşık sayısı vardır? 1 33 A) 1,6 C 2 05 $ C) 10 D) & E) 4 13,0 12,5

irtti- 20. f: C→C, g: C→C ve i sanal sayı birimi olmak üzere, f(z-1)=3z-4Z g (z+i)= 2z-3Z olduğuna göre, (gof)(2- i) ifadesinin eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? A) 3 - 201 t=a+bi D) 3 + 40i B) 3-40i E)-3-40i C) 3 + 201 3 (a+b) -4 (a-bi) => 2 (ambi) -3 (a-bi) ⇒ 224201-30 +351 -atsbi Nai - a tabi TYT / MATEMATİK Abi 1

lanı ? ÖRNEK 10. Z= 3-m-18+√-m karmaşık sayısının eşleniğinin sanal kısmı -3'tür. Buna göre, z karmaşık sayısının reel kısmı kaçtır? ÇÖZÜM ACIL MATEM CHIN • Karmaşık sayıl reel kısımlar ke rında toplanıp ²₁ = a + bi ²₂ = c + di Z₁ + Z₂ = (a 2₁-²₂ = (a • Karmaşık işlemi ile Z₁ = a +

10. A) sinx A D O D). sin3x S.LV [AO] 1 [DE] ve m(AED) = x olduğuna göre, ODE üçgeninin alanının x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) 2 ODTÜLÜLER MAT-FEN 1 sin *** 2 E B N Matematik dersinde, takip ederek işlemler yapmıştır. kapmiştir. sin4x C) sinx Veysel sırasıyla aşağıdaki adımları

aylaşıyor. arı toplamı babası € 25. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı y = f(x) doğrusal fonsiyo- nunun grafiği aşağıda verilmiştir. T trv -1/-4a+b=6 069769=-6 -6 to Deneme - y=f(x) Buna göre, (fofof)(2) ifadesinin değeri kaçtır? A)-4B) -3 B-1 b f(x) = ax+b 20+b= Q=-16=2 09 (A E) O f(x) = -x+2 f(f(f(21)) 26 Bir sanal satış firması ürünlerini sergilemek için aşağıdaki MAMB çerçeveyi hazırlamıştır.

obieşitsizliğini sağl A) 5 B) 6 C) 7 A) -6 i canal 16. i sanal sayı birimi, x ve y gerçel sayılar olmak üzere, u = x + yi+x+y v = x - 2y + (x-4)i karmaşık sayıları veriliyor. Im (ū) = Re (v) Re (u) = Im (v) olduğuna göre, x y çarpımı kaçtır? B) -4 4= D) 9 (7-8)9/ C) 2 novillev 9.910 D) 4 818 E) 12 J-L8 Batexas ohileq 19 bille 8 E) 6 2. OTURUM

hang (1 + i³).(1 + i7).(1 +11)......... (1+119) çarpımının sonucu kaçtır? A)-215 B) 215 D) -215; 161- E) 213 C) 215; ime Yayınevi 11.(1 + i)(1+³)-(1+110)-( işleminin sonucu aşa sidir? A)-6-21 D) O B)-