Karmaşık Sayılar Soruları

2. i=√1 olmak üzere, 2-i- 2-21-1-1-24-4 24-9 1-12 sayısının çarpma işlemine göre tersi aşağıdaki- lerden hangisidir? J=21 Z= 1) (2- A) 1-3i 5 1+i 8-0 2₁-i-^ D) 31 1+ 3i(Q) B) ¹+ 5 00 ( c) 2+ i tits 5 5 E) - 4 5 kar 4. 68

30-60+66i-110i soru32 Koordinat düzleminde (a, b) noktasi a + bi karmaşık sayısına karşılık gelmektedir. Buna göre, 3 2 22 4 koordinat ekseninde verilen Z, Z ve Zą karmaşık sa- yıları İçin Re(Z, Z3+ Z₂) Ifadesinin değeri aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 2 C) 6 D) 8 E) 10 +10 91

8. ¡² = -1 ve z bir karmaşık sayı olmak üzere, ver! (igaz.(2+i) = 3 + 4i eşitliği veriliyor. B) 4 onhesüsbios A Buna göre, z sayısının reel ve sanal kısımlarının top- lamı kaçtır? A) 3 C) 5 hot id sol D) 6 E) 7

ÖRNEK 19 e ¡² = -1 ve a, b birer gerçel sayı olmak üzere, bir dik- dörtgenin içine yazılan a + bi sayısı ile kenar uzunluk- ları lal ve lbl birim olan dikdörtgen gösterilmektedir. lbl jal ki a + bi Aşağıda şekil 1 de verilen dikdörtgen, şekil 2 deki gibi 5 farklı dikdörtgene parçalanmıştır. litei 2 21 5+31 3 B) 4 I 3i - 3 C) 9 3 + 5i 5-i G 233 5-²83 4 + 3i 3: Şekil 2: Şekil 2 Buna göre, Re(z₁) - Im(z₂) ifadesinin en büyük de ğeri kaçtır? A) 3 D) 12 -3 + c 4 E) 13

11. i sanal sayı birimi olmak üzere, m=2 Z-√-3.√-12 +1.3-64 sayısı için 1. Im(Z) + Re(Z) = -10 II. Im(Z). Re(Z) = 24 III. Re(1.Z) - Im(Z) = 8 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I 2√5 + 5+2√5-5 2√5-5+2√5 +5 (2+√3) B) Yalnız II D) I ve III C) I ve II E) II ve III

1. ¡² = 1 olmak üzere, 7 3₁2-i, z₂ = 1 + 2i karmaşık sayıları veriliyor. Z₁ 7 Z₂ Buna göre, işleminin sonucu aşağıdakiler- evlibsliebom idip den hangisidir? wilminst inic A) i B) -i C) -1 D) 27 E)-27i minst finemtongo edou,

olarak bun ETKİNLİK Araç-gereçler: cetvel, boya kalemi, makas, açıölçer. Kişi sayısı : 2-4. * Bir üçgen çiziniz. Bu üçgeni isim- lendiriniz ve üçgenin iç açılarını boyayınız. AC B B Üçgenin herhangi iki iç açısını ke- siniz, üçüncü iç açı ile birleştiriniz. Üçgenin herhangi iki iç açısı ile üçüncü açının dış açısı arasındaki ilişkiyi belirleyiniz. Yukarıdaki adımları farklı iki ve daha fazla üçgen için tekrarlayınız. Bulduğunuz sonuçları bütün üçgenler için genelleyebilir miyiz? Tartışınız.

A -M) -M) A 7. Bir öğrenci 1 sayısının -1 sayısına eşit olabileceğini aşağıdaki gibi ispat etmeye çalışmıştır. tee. 1. adım: 1 = (-1) · (−1) ✓ 2. adim: 1 = √(-1) - (-1) 3. adım: √1 = √(-1) (-1) Xx+16) A D) 5. adım 4. adım: √1=√₁². √√₁² 5. adım: √1= i.i 6. adım: 1 = 1² 7. adım: 1 =−1 Buna göre, bu öğrenci ilk olarak kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) 2. adım R A Matematik 3. adım C) 4. adım E) 6. adım b pet

A) 1+2i B) 2+i ²7 3 1+1 +7¹³ (1-2) 1+1+1-7² 1 olmak üzere, 1997 + i-1998 ifadesinin eşiti A) 2i B)-i + 14 M - dakilerden hangisi C) 2i D) 1-i 1999 2000 2000 + 1₁ aşağıdakilerden hangisidi C) 1 D) i ¡2 = -1 olmak üzere, 1+₁²+1³54 + ↑ + (-1) + (-_^) 1-1/1/2 T-1 99 -|- 11 7

* 6. a, b, m ve n birer gerçel sayıdır. 2009 x² - 8x + m = 0 denkleminin bir kökü a + bi, x² + nx + 20 = 0 denkleminin bir kökü b + ai olduğuna göre, ab aşağıdakilerden hangisi olabilir? 4 A) -8 B) -6 C) -4 D) 2 E) 4 20= 4²

3+14n+3 3+14n+1 4. 2=-1 ve n E Z olmak üzere, Top Bububle field una r 40= √ 40 ==+35 işleminin sonucu aşağıdakilerden loneri nob A) 3-i D) 3-2i 40 013 B) 3+i 1³-4 ) = 4 E) 1/2+3/0 5 5 2) 3- hangisidir? unga ninimela 4 3 C) 5-5 1. "1 25+9=+1 4a-=30= 50=1 4 1.; 6100

14. z bir karmaşık sayı olmak üzere, f(z) = z²+4i-z-4 g(z) = Z olduğuna göre, (fog)(3 + 2i) aşağıdakilerden hangisi eşittir? A) 9 SEB) 17 + D) 7-241 9 (3+21) -1413-21-4 INT Th is+s(0 C)-7+24i E) 3-21 3-29-4 (2-2) -12 +4₁ (3-2)-4 4i 2. 3 denk X₁ + A)

13. 1² = -1 olmak üzere, 2 Z=2-4i (2+1) olduğuna göre, z² + 2z+ 1 ifadesinin değeri aşağıdaki. lerden hangisidir? A) 9-16i 18+ (2+1)² B)-9 + 16i D)-7-24i 946: +4-81+2 -161+ C) 4 + 16i E) 7-24i (3-4) 1.

7 21. i² = -1 olmak üzere z ile w karmaşık sayıları i z = i + W = i + 1 -1 C) 1 3/2 1+7 (2i+1) -i+ i eşitlikleri ile veriliyor. Buna göre z - w farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A)-i B) i _ L D) i - 1 E) 2i-1 Hal 23.

olduğuna göre, limf() değeri kaçtır? A) 4 B) 3 C) 0 30. ²=-1 ve z = x + yi olmak üzere, == B z² +4 z² + 2zi eşitliği veriliyor. Buna göre, hangisidir? A) 1 =1-2 10z + 2 6 B) i D)-3 C) 2i ifadesinin değeri aşağıdakilerden D) - 2i 2².-4p² ->(2+26) (2-20) 2²7221 > 2 (2X2P) $29) 2-2 P 2 Z-21=21-2Z E)-4 8-2 37=2942P 3x+3y² = x₁ = y +2p ABC ka lanarak TOPRA yayınc E) -3i C

i = √√-1 olmak üzere, Z=-3-i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersi ile toplama- ya göre tersinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 33 - 9i A) - 5 D) B) 27 + 11i 10 42-3i miq 5 OP E). C) 24-7inubublo 10 33-91 10