Karmaşık Sayılar Soruları

5. ¡² = -1 olmak üzere, Z karmaşık sayısı için aşağıdaki şekillerle işlemler modelleniyor. Verilenlere göre, 3+21 = Re (z) +Z A) 2 (3-1) = Im (z) - Z = [Im (2). Re (2) ] 1 + Z işleminin sonucu kaçtır? D) 21+5 B) 5 - 2i 2+3 E) 71i C) 1 + i

9 4a D) E) -2 8. -2 -2 -2 -3 T -1 7 O 21 0 -LL 0 2120 20² 6 1 244 1 2 -2 -1 0 1 02921 -2292-1 JE B) 6 2 2 Alp, Berat ve Can üniversite sınavına hazırlanan üç arka- daştır. Aynı kütüphanede ders çalışan Alp, Berat ve Can sırasıyla 25, 35 ve 40 dk çalışma ve beşer dakika mola şeklinde bir çalışma düzent oluşturmuşlardır. Bu üç arkadaş sabah 08.00'dan akşam 20.30'a kadar aynı düzende çalıştıklarına göre, Alp ile Berat'ın bera- ber verdikleri molanın kaçında Can mola vermemiş- tir? A) 7 C) 5 25dk Galle sak mola 35dk Gals sakmola 45 kalan D) 4 D) x-1 30 olmak üzere bas E) 3 3) 120 E)-x 40. 2 saate 1. .Q(x ala

27. z sıfırdan farklı bir karmaşık sayı ve z ise bu karmaşık sayının eşleniği olmak üzere, Z Z 1-i 1+i eşitliğini sağlayan z için, aşağıdakilerden hangisidir? A) i = B)-i D) 1 + i Z Re(z) E) i-1 ifadesinin eşiti C) 1-i

in hangi- √51 Raunt 6. 5. 4. Bir z karmaşık sayısı için Re(z)--5 Im(2)=-2 2=-5121 olduğuna göre, z aşağıdakilerden hangisidin A)-5-21 D) 24 51 B)-5+2 2a=6 a= 3 kom ik Sayılar a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, E) 2-5 Z₁ = 2a-i Z₂ = 6+(a−b)i karmaşık sayıları veriliyor. z₁ = Z₂ olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 -1=a-b -1=3-b b = u a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, 2₁ =-4-ai ²₂=b-6i -4-aitb-61-0 lemi dir? den han A) 9.

2022-AYT/ Matematik 13. 2-1 ve z = a + bi olmak üzere, A = a + bi ve Z = -b + ai (0 işlemleri tanımlanıyor. A A = 3+2i ve B= +2=17 Gmugubio 06- 3-2i sembollerine göre, A.B ifadesinin değeri kaçtır? A)-13 B)-11 C) 11 D) 12 +212-21 E) 18 demo imtid iyne lopen! A 15.

- z= a +i.b şeklinde bir karmaşık sayı olmak üzere, Z=a-ib şeklinde gösterilmektedir. i.z-5= 3(1-Z) eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının sanal (imaji- ner) kısmı kaçtır? A) - 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

sigg KAYA TESTLER 11.z karmaşık sayısının eşleniği z olmak üzere, i +bi²/0 zi+10 z-i 2 = arbi Z = a-bi =Z a-bi eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının gerçek kısmı kaçtır? A) 1 B) 0 C) - 1 D) 2 E) - 2 10+ ai-b= a-bi (atbi-1) +5 (3). a²-√²+10= ₁² + b²-a²-abi-b²m² + b²² 2a² + 10 = a ² + b a ²-2ai-b²=10 9²+5²= Zait 10 a(a-2i)-b²10

r 389 11. Bilgi: Z₁ = a + ib Z₂ = c + id karmaşık sayıları arasındaki uzaklık 1Z₁-Z₂l = √√(a-c)² + (b-d)² formülü ile hesaplanmaktadır. 。 Defne ● (3~!! Zeynep Defne ve Zeynep'in kamp alanında yaptıkları yürüyüşün kro- kisi yukarıdaki koordinat düzlemi üzerinde gösterilmiştir. 9 -6 1-₁' y 5 12 Zeynep, Z₁ noktasından başlayıp Z3 noktasına oradan da Z₂ noktasına en kısa yoldan yürümüştür. Z2 Defne Z₁ noktasından en kısa yolu kullanarak Z₂ nokta- sına yürümüştür. Z₁ =-4-4i, Z₁₂ = 1 +8i, Z3 = 1 - 4i C) olduğuna göre, Zeynep'in yürüdüğü yolun Defne'nin yürüdüğü yola oranı aşağıdakilerden hangisine eşit- tir? A) 13 12 13 D) 1 17 13

1. a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda lyse Xiasms IS evi- 1-ai =inobaa a-i 83 di Tipex (0)4 ngunichilo eşitliği veriliyor. TO 0 (0 Buna göre, a kaçtır? A) 4 B) 3 ÇIKMIŞ SORU C) 2 (8 D) 1 SA E2 E) O 2. m ve n sıfırdan ve birbirinden farklı iki gerçel s mak üzere,

el 7 9. 12 = -1 olmak üzere 1 a-i Z= A) 0²_13+1 108²+1 1 a²+1 oti D) olduğuna göre z karmaşık sayısının sanal kısmı aşağı- dakilerden hangisidir? B) 0+1 (1²+1 1 a+1 1 a³-1 E) ati - C 92 +1 C) 1 a² + a 65

28. Bisiklet imalatı yapan bir fabrikanın boyama bölü- münde bulunan makine her 15 dakikada bir kırmızı renk, her 20 dakikada bir mavi renk ve 30 dakikada bir sarı renk boya sıkmaktadır. Makine aynı anda sıkılan boyaları ise karışımı sonu- cunda oluşan renk olarak sıkmaktadır. Boyama bö- lümüne getirilen her bisiklet makinenin boya sıkma anında, boyama bölümünden geçirilerek boyanıyor. Aşağıda bu renklerin karıştırılması ile oluşan renkler gösterilmiştir. C de D) Turuncu A Boyama işlemine ilk bisiklette üç renk karıştırıla- rak başlandığına göre, 747. bisiklet hangi renk ile boyanır? A) Siyah B) Kırmızı B E) Yeşil C) Mavi

köklen 10. i² = -1 ve a, b birer gerçek sayı olmak üzere, konorine b+ba-1 3-b i= (1 - i)6+ (1 + i)4 esleniktir -b a + 4 6+b ·bo+b) (0+1) olduguna göre, a b çarpımının sonucu kaçtır? A) -15 B) -12 C) O D) 15 + E) 16

2. limited latenan 0 <ode (8 BATA z = a + bi ve z = a-bi olmak üzere, z :z karmaşık sayısının eşleniğidir. (3-2i). z = 6+z olduğuna göre, Izl kaçtır? E)√5 A) √5 B) √6 C) 2√5 D) 5 fo>d's 3-2; (a-bi) e anunting 0-19- Steinsy lelgrad nebralbisbidera trab LES 6-

u Bu iki polinom ortak bir köke sahip ve P(x) poli- nomunun kökleri esi olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) -5 (x-1) veriliyor. B)-3 C) 2 D) 4 =-4 E) 5 2012/LYS 20. Baş katsayısı 1 olan, -i ve 2i karmaşık sayılarını kök kabul eden dördüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomu için P(0) kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 (7)(x-21) 2011/LYS +2) 21. z = a + bi (b0) ve w = c + di karmaşık sayıları için z + w toplamı ve z. w çarpımı birer gerçel sayı olduğuna göre, Cx-

3 C) 1 E) 3 4. 5 eş çekmeceden oluşan 1,5 metre yüksekliğindeki bir dolap ile 3 eş çekmeceden oluşan 1 metre yüksekliğindeki bir dolap, aralarında boşluk bulunmayacak biçimde şekildeki gibi yerleştiriliyor. 2 D) 2 Kapalı konumdaki çekmeceleri arasında boşluk bulunmayan bu iki dolabın ön yüzleri üzerinde, şekilde gösterilen yerde bir kırmızı boya lekesi bulunmaktadır. Buna göre, kırmızı lekenin yerden yüksekliğinin metre türünden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 0,5 B) 0,6 C) 0,62 D) 0,8 E) 0,9

8. x ve y gerçel sayıları için, X y =-4 olduğuna göre, I. x sıfır olamaz. II. x.y < 0 III. x tam sayı ise y'de tam sayıdır. aşağıdakilerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III mate B) I ve II C) II ve III E) I, II ve III