Karmaşık Sayılar Soruları

e- 2 JU-- 3 ton Bir öğrenci 1 sayısının -1 sayısına eşit olabileceğini aşağıdaki gibi ispat etmeye çalışmıştır. 1. adım: 1 = (-1)-(-1) 2. adım: V1 =/(-1). (-1) 3. adim: V1 = (-1).(-1) 4. adım: V1 = V12 Vi 5. adım: vt 6. adım: 1 = 12 7. adım: 1 = -1 Buna göre, bu öğrenci ilk olarak kaçıncı adımda hat yapmıştır? A) 2. adım adım C) 4. adım D) 5.) adım E) 6. adım

14. i sanal sayı birimi olmak üzere z2-i-1 = 0 denkleminin köklerinden biri Z. dir. 10 EW 1 (1 - i)12 olduğuna göre, W+4 karmaşık sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 321 B) 161 C) -16i D) -16 E) 16

4. Kökleri a +2 yıl ikinci de 4. Köklerinden iki tanesi 5 ve 4 - 3i olan gerçek kat- sayılı üçüncü dereceden denklem hangisidir? A) x3 – 13x2 - 65x-125 = 0 B) x313x2 + 65x - 125 = 0 C) x3 + 13x2 - 65x + 125 = 0 D) x3 – 13x2 – 65x + 125 = 0 E) x3 + 13x2 + 65x + 125 = 0 ğuna göre A) -24 CAP KAVRAMA

53 13. z karmaşık sayısının eşleniği z olmak üzere, 16. Bütün geom at 4- 2i 1+3i Z== Gtui z-i 3 + 1 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının çar- pimi kaçtır? € B) 4 + 21 A) -4 - 21 D) 2 - 4 C) 4 + 4 E) 4 - 21 -atbaa2 +6² atbi= 6-21

16. Gerçel sayılar kümesinden karmaşık sayılar kümesi ne tanımlı f(x) = 2x + xi g(x) = x-xi fonksiyonları, f(a) + g(b) = 7 + 2i eşitliğini sağlıyor. Buna göre, a? + b2 toplamı kaçtır? 9(b) A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 2+

işareti 1. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere karmaşık sayılarda 3. 13. (a + bi) = 3 - 2io (9) are SNC 0 (0 eşitliği veriliyor. Anadublo ECA Buna göre, 3a - b ifadesinin değeri kaçtır? Yuk A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 ken E) 5 biçi de tur

(1 + 14 14-(2-1) işleminin sonucu kaçtır? A) 41 B) 16 9-321 D)-8 E) 12 29. Aşağıda, karmaşık sayılar düzleminde [AB] Ve [CD] doğru parçaları verilmiştir. M Sanal eksen A B .4 +31 Cant : 2+ui Gerçel eksen C o 2. 4 Bu doğru parçaları üzerinde alınan her z karmaşık sayısı için w=z.z sayısı tanımlanıyor. W=121 Buna göre, w sayısının alabileceği en küçük ve en büyük değer aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla verilmiştir? A) 5 ve 20 B) 5 ve 25 C) 5 ve 30 D) 10 ve 20 E) 10 ve 25 Ab

og mo 2 = -1 ve a< 0 < b olmak üzere; z=V-a? - Vb2 sayısı için, I. Re(z) = -b dir. II. Im(z) = -a dır. , III. z = -1 -i olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? (x) A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III E) I, II ve III D) I ve II

17. Serkan, i karmaşık sayısının 2023'e kadar (2023 dahil) olan tüm doğal sayı kuvvetlerini topluyor. Mehtap ise i karmaşık sayısının 23 e kadar (23 dahil) olan tüm doğal sayı kuvvetlerini çarpıyor. Buna göre, buldukları sayıların toplamı aşağıdakiler- den hangisidir? B) O C) 1 +i Di A) -1

6. 10 12 = -1 olmak üzere, A=2.0.76.8 B = 29.9.17.... 23 olduğuna göre A + B değeri kaçtır? A) 21 B) 2 -21 C) D) -21 2-3 OPRAK i=-1 olmak üzere, 5 + 61 1003 6-5i işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 0 B) 1 - 1 A) 1 + i C) i D) - E) - 6-ui-8 thitm Ktil-ui-(8+2i) + P tm=0 8. ? =-1 olmak üzere, x2 - 4x + m + 3 = 0 denkleminin köklerinden biri 2-i olduğuna göre, m aşağıdakilerden hangisidir? A 1 B) 2 cy3 D4

* 8172 9. z= a + ib, i = V-1 olmak üzere; 3,16 z bir karmaşık sayıdır. Z karmaşık sayısının karmaşık düzlemde başlangıç noktasına olan uzaklığına z'nin modülü denir ve Izl ile gösterilir. Izl = Va? + b2 ile hesaplanır. 312, 7,6 fil,4,51 Z-Z Buna göre, z = 3 - 4i karmaşık sayısı için Z +z Z = 3+hi ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 3 1 4 C) 4 3 E) 5 B) A) D) V5 4 - Si z-ui-dg-ui 6

a rad len 15. Karmaşık sayılar kümesinde, 13. (3 + i): (a + bi) ((2 – i). (2 + 1) U-12 işleminin sonucu bir tam sayıdır. a ve b birer pozitif jam sayı olduğuna göre işlemin sonucu en az kaçtır? A)-1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 G3 (37+1)(a+ bi) 9;2+2.38 + 1 tonguç KAMPÜS 16.

KARMAŞIK SAYILAR ÇIKMIŞ SORULAR 9. (1=1+z): (/+|-z)-1 denklemini sağlayan z karmaşık sayılarının sanal kısmı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1 / 4 B) C) c) - 131 2 D) zial E) -Izl 2121 2012 LYS to be att hitta +a - - i ti 10. 1 sayısına olan uzaklığı 2 birim ve i sayısına olan uzaklığı 3 birim olan z = a +ib karmaşık sayıları için a-b farkı kaçtır?

13. i2 = -1 olmak üzere, z karmaşık sayısının eşleniği z ile gösterilir. (z - i). (z + 1) = 22 + 3i eşitliğini sağlayan karmaşık sayılar zy ve Zz olduğuna göre, Zn + Z2 aşağıdakilerden hangisine eşittir? - A) –4 +41 B) -1 + bi C) 5-3i D) 1 - 61 E) 3 + 5i

Dat2 bilabi Gabi 46² = 29. 1 sayısına olan uzaklığı 2 birim ve i sayısına olan uzaklığı 3 birim olan z = a +ib karmaşık sayıları için a-b farkı kaçtır? 3 A) MIN B) nlar C) 1 1 / 2 2 4 7 + D) - E) (x-1)=2

Karmaşık Sayıla K 3-21 +15 zit Z=1+2i 11. 12 = -1 olmak üzere, 15 + olduğuna göre, z karmaşık sayısının orijine olan uzai kaç birimdir? +3-14 A) 5 B) 315 C) 412 1. D) 572 E) 10 (21+1), (3-21) +15 2+1 1=13i+1 12 z bir karmasık